Динамика курсов доллара США, японской иены и китайского юаня

Данная курсовая работа посвящена теме «динамика курсов доллара США, японской иены и китайского юаня». ...

Заключение

В ходе написания первой части работы были изучены и применены на практике знания о проведении статистического экспресс-анализа эконометрических данных. Результатом этой части стало получение оценок начальных и центральных моментов, построение гистограмм и графиков спектрального анализа, а также корреляционной матрицы.

Первая часть показала наличие статистической зависимости между долларом США и китайским юанем. Между долларом США и японской иеной зависимость несколько меньше, но также довольно значима (75%). В экономическом плане такая сильная связь между долларом и юанем может быть связана с тем, что Китай является крупнейшим кредитором американского долга. К тому же китайская экономика набирает обороты, и национальная валюта этого азиатского государства становится всекрепче. Многие экономисты уже сейчас говорят о том, что юань в скором времени вытеснит доллар с мирового пьедестала.

Результатом второй части курсовой работы явилась программа моделирования коррелированных случайных величин. Анализ результатов моделирования возможность использования программы ввиду близости значений оценок исходных и смоделированных данных. Практическая польза данной программы заключается в том, что она позволяет в любой момент времени получить случайные величины с заданными параметрами в любом количестве.

Третья часть работы состояла из исследования влияния весовых коэффициентов, используемых в созданной программе, на элементы корреляционной матрицы модельных случайных величин. Результатом проведенного исследования явилось выявление наиболее значимого весового коэффициента. Таким коэффициентом был признан k1, связывающий доллар и иену напрямую, и доллар и юань косвенно через иену.

1. Доллар США

Доллар США является основной резервной валютой мира или мировой валютой. В течение последнего десятилетия более 50 % от общего объёма ЗВР стран мира были в долларах США. В 2003—2008 годах, по мере усиления евро и накопления негативных тенденций в экономике США, курс доллара по отношению к другим валютам и роль его в качестве резервной валюты снижались. Со второй половины 2008 г, в условиях глобализации кризисных явлений в мировой экономике, наблюдался рост курса доллара по отношению к валютам других стран, так как доллар считается стабильной валютой-убежищем.

2. Японская иена

Японская иена рассматривалась в качестве второй важнейшей резервной валюты в течение нескольких десятилетий, хотя в последнее время степень использования этой валюты снизилась, ввиду этого об актуал ьности данной валюты не приходится говорить много.

3. Китайский юань

Китайская экономика набирает обороты, и национальная валюта этого азиатского государства все больше крепнет. О китайском юане, как о будущей мировой валюте все больше и смелее начинают говорить ведущие экономисты. Но, чтобы стать господствующей валютой, юань должна пройти серьезные реформы внутри своей экономической финансовой системы.

Говоря о мировой валюте, нужно понимать, что юань претендует на место доллара США. За последних года два, китайская валюта начала активную интернационализацию по нескольким направления одновременно. В Гонконге рынок облигаций и банковских вкладов, номинированных в китайские юани, идет семимильными шагами. Китайской валютой все больше выставляют счета импортерам по некоторым китайским товарам. С 2010 года иностранные центральные банки получили возможность держать юани в своих международных резервных счетах.

Некоторые ведущие экономисты уже впрямую заявляют о том, что лет через десять, китайский юань потеснить доллар США с мирового господствующего пьедестала. В подтверждение этого тезиса говорит два фактора. Во-первых, вполне вероятно, что за это время, китайская экономика сравнится с экономикой США. Во-вторых, что-то похожее уже было после Первой мировой войны, когда доллар потеснил с основных позиций английский фунт стерлинг.

Не так давно, существовало мнение о том, что международная валюта, статус весьма инерционный.

Между моментом, когда экономика США стала мощнее экономики британской (1872 год – по ВНП), и сбрасыванием фунта с места мировой валюты (1946 год – по доле резервов в центральных банках), прошло много времени.

Правда, профессор Калифорнийского университета в Беркли Барри Айхенгирн усомнился, что лаг между этими событиями был таким уж длительным. И профессор также приводит два фактора. Во-первых, после Первой мировой войны, доллар не соответствовал требованиям международной валюты. Во-вторых, Айхенгирн несколько ускоряет процесс, когда доллар сравнился по значимости с фунтом – средина 1920 годов.

И в этом есть доля правды, так как США сравнились с Великобританией по мировой торговле только в военные годы. До 1913 года в США не было даже постоянного центрального банка.

Вскоре, доллар все же начал отвечать другим важным требованиям: США стал нацией-кредитором; экономические агенты стали считать доллар США сильной валютой; финансовые рынки США обрели глубину, ликвидность и стали открытыми. В этом плане, наступление доллара, как мировой валюты действительно было стремительным – но это произошло только после того, как он стал отвечать требованиям, которые выдвигаются перед резервной валютой.

Доллар – был третьей валютой, которая в ХХ приобрела статус международной. Две другие – иена и немецкая марка стали серьезными валютами после распада Бреттон-Вудской системы в 1971-1973 годах. Сегодня уже многие забыли, что вначале 1990-х годов, доли резервов немецкой марки и японской иены были настолько велики, что многие начали серьезно считать их основными претендентами, которые смогут потеснить доллар США.

Рост китайской юани происходит не так, как в описанных трех случаях. В отличии от США, Германии и Японии, по крайней мере в начальной стадии, правительство Китая активно продвигает свою валюту в международное использование. Для американских, немецких и японских правительств, подобный шаг был чреват потерей конкурентоспособности, поэтому, они вели активную политику против финансового лобби, которое стояло за интернационализацию. Можно предполагать, что китайское правительство также будет озадачено потенциальной потерей конкурентоспособности.

Сейчас сложно говорить о том, готово ли китайское правительство к раскрепощению своей национальной финансовой системы, отойти от валютного контроля и допустить ревальвацию юани, что развернет экономику от ориентации на экспорт. Возможно, местная финансовая элита этого добьется – вышло же это у создателей Федерального резерва. Однако сейчас, Китай лишь поддерживает офшорное использование юаня, при том, что национальная экономика по-прежнему находится за высокой стеной для внешнего мира. Такая политика не может содействовать тому, чтобы юань стала международной валютой.


.....
далее даны числовые данные по каждой валюте и проведено моделирование

09.131052,169127.09.131052,581628.09.131052,854901.10.131053,086902.10.131052,754803.10.131052,757104.10.131052,47905.10.131052,438908.10.131052,753609.10.131052,780310.10.131052,879811.10.131052,87612.10.131052,649915.10.131052,7916.10.131052,8717.10.131052,897118.10.131052,628219.10.131052,255422.10.131052,3496Динамика курса валюты: 'Китайский юань ' с 22.06.2013 по 22.10.2013 за 10 единицНаличие теорииЕсли подходить к вопросу с позиции рассмотрения исходных данных в качестве обычных чисел, не акцентируя внимания на их смысловых значениях, то их можно рассмотреть, как простую выборку – некоторую совокупность наблюдений. Тогда для проведения статистического анализа можем использовать математический аппарат, разработанный в рамках теории вероятности и математической статистики. С такой точки зрения можно опираться на уже сформировавшийся подход к анализу выборки и построения соответствующей модели отработанный и проверенный на множестве данных. Так, например, можно воспользоваться формулами оценивания математического ожидания и дисперсии, проанализировать ковариационную матрицу.m1=1ni=1nxi (1) D=1ni=1n(xi-m1)2 (2)C другой стороны, не следует забывать, что исследуется валютный рынок. В связи с этим нужно отметить зависимость исследуемых величин от множества факторов, которые не всегда можно предсказать. К числу таких факторов можно отнести социальные факторы (забастовки, эпидемии, выступления политических лидеров), природные катаклизмы (наводнения, неурожаи). Поэтому, несмотря на отлаженный механизм проведения статистического анализа выборки данных, при исследовании валютного рынка всегда присутствует некоторый фактор риска, что особенно важно учитывать при применении полученных в результате моделей для прогнозирования. В связи с этим в рамках исследования валютного рынка появилось направление – фундаментальный анализ – которое основывается на анализе постоянно появляющихся информационных сообщений.Экспресс-анализ исходных данныхСтатистический экспресс-анализ опирается на исходные данные, позволяя на начальном этапе сделать выводы о характере распределения случайных величин, а также о степени их взаимного влияния друг на друга. В рамках данного раздела будет выполнено следующее:- моментный анализ;- построение гистограмм исходных данных;- выявление корреляционных связей между исследуемыми величинами;- спектральный анализ;Моментный анализ Моментный анализ включает в себя оценивание начальных и центральных моментов, а также таких характеристик случайных процессов, как коэффициенты асимметрии и эксцесса.Проведем анализ, воспользовавшись пакетом прикладных программ Excel 2007.Оценка первого начального момента осуществляется по формуле:m1=1ni=1nxiРасчет в пакете Excel 2007:Для доллараДля иеныДля юаняВ итоге получаем такие результаты:Доллар СШАЯпонская иенаКитайский юань32,691833,132653,3810Оценка 1го начального момента также носит название «оценка среднего» или «оценка математического ожидания». Данная оценка является одной из основных в моментном анализе и показывает то значение случайной величины, около которых колеблются значения случайных величин.Оценка второго начального момента осуществляется по формуле:m2=1ni=1n(xi)2Расчет в пакете Excel 2007:Для доллараДля иеныДля юаняРезультаты оценивания:Доллар СШАЯпонская иенаКитайский юань1068,9531098,0582850,038Оценка третьего начального момента осуществляется по формуле:m3=1ni=1n(xi)3Для доллараДля иеныДля юаняРезультаты оценивания:Доллар СШАЯпонская иенаКитайский юань34958,936400,75152191,7Оценка четвертого начального момента осуществляется по формуле:m4=1ni=1n(xi)4Для доллараДля иеныДля юаняРезультаты оценивания:Доллар СШАЯпонская иенаКитайский юань114350112070058128443Центральные моментыОценка второго центрального момента осуществляется по формуле:M2=1n-1i=1n(xi-m1)2Для доллараДля иеныДля юаняРезультаты оценивания:Доллар СШАЯпонская иенаКитайский юань0,20010,29310,5096Оценку второго 2го центрального момента также называют «оценкой дисперсии». Данный показатель характеризует меру изменчивости экономических данных, меру разброса статистики случайной переменной.Оценка третьего центрального момента осуществляется по формуле:M3=1n-1i=1n(xi-m1)3Для доллараДля иеныДля юаняРезультаты оценивания:Доллар СШАЯпонская иенаКитайский юань-0,033-0,011-0,086Оценка четвертого центрального момента осуществляется по формуле:M4=1n-1i=1n(xi-m1)4Для доллараДля иеныДля иеныРезультаты оценивания:Доллар СШАЯпонская иенаКитайский юань0,08930,18150,5695Характеристики асимметрии и эксцессаКоэффициент асимметрии характеризует “скошенность” распределения относительно симметричного нормального распределения. Для симметричных распределений он равен нулю.Оценка коэффициента асимметрии осуществляется по формуле:β1=M3M23/2Коэффициент эксцесса характеризует “островершинность” распределения относительно нормального распределения (этот коэффициент у нормального распределения равен трем). Оценка коэффициента эксцесса находится по формулеβ2=M4M22β1 для доллара:β1 для иены:β1 для юаня:β2 для доллара:β2 для иены:β2 для юаня:Результаты оценивания:Доллар СШАЯпонская иенаКитайский юаньβ1 (асимметрия)-0,3715-0,0707-0,2373β2 (эксцесс)2,23032,11282,1928 Из результата оценивания рассмотренных коэффициентов видно, что значение коэффициента асимметрии для японской иены наиболее близко к 0, значит, данное распределение можно считать симметричным. Что же касается коэффициента эксцесса, то для доллара США его значение наиболее близко к 3, что соответствует нормальному распределению. Однако, все это не позволяет сделать однозначный вывод о распределении рассматриваемых случайных величин. Помочь в определении вида распределения может анализ гистограмм, которому и посвящена следующая часть курсовой работы.1.2. Построение и анализ гистограмм Представим исходные данные графически с помощью гистограмм. Для построения гистограмм необходимо определиться с количеством интервалов, на которую следует разбить выборочную совокупность с целью обеспечения высокой точности построения. Достаточную точность обеспечивает число интервалов, взятое из промежутка [3N;N], где N – число элементов выборки. Значит, для рассматриваемой совокупности исходных данных из 87 наблюдений количество интервалов гистограммы должно принадлежать [3;9]. Построим гистограмму на 9 интервалов.Для цены на доллар США:Таблица абсолютных частотинтервалы31,5892-31,797731,7977-32,006232,0062-32,214732,2147-32,423232,4232-32,631732,6317-32,840232,8402-33,048733,0487-33,257233,2572-33,4657Кол-во попаданий255177723138Таблица относительных частотинтервалы31,5892-31,797731,7977-32,006232,0062-32,214732,2147-32,423232,4232-32,631732,6317-32,840232,8402-33,048733,0487-33,257233,2572-33,4657pi*0,020,060,060,20,080,080,260,150,09 Анализируя данную гистограмму, необходимо отметить явно выраженную гибридность распределения, так как на гистограмме выделяется несколько пиков. Данный факт может быть объяснен, например, тем, взятые в анализируемый период, совмещают в себе несколько групп, характеризуемых различными законами распределения с различными параметрами.Для цены на японской иены:Таблица абсолютных частотинтервалы31,9434-32,196532,1965-32,449632,4496-32,702732,7027-32,955832,9558-33,208933,2089-33,462033,4620-33,715133,7151-33,968233,9682-34,2217Кол-во попаданий36111413139135Таблица относительных частотинтервалы31,9434-32,196532,1965-32,449632,4496-32,702732,7027-32,955832,9558-33,208933,2089-33,462033,4620-33,715133,7151-33,968233,9682-34,2217pi*0,030,070,130,160,150,150,10,150,06В данной гистограмме ярко выраженной гибридности не наблюдается. Внешний вид центральной части гистограммы отдаленно напоминает нормальное распределение, однако утверждать, что значение курса доллара США к рублю распределены по нормальному закону, мы не можем. Так, например, в правой части гистограммы находится столбец, который не соответствует основному распределению. В этой части сгруппированы наблюдения со значением курса доллара в интервале (33,7151-33,9682). Для цены на японской иены:Таблица абсолютных частотинтервалы51,6062-51,948751,9487-52,291252,2912-52,633752,6337-52,976252,9762-53,318753,3187-53,661253,6612-54,003754,0037-54,346254,3462-54,6886Кол-во попаданий2452091020116Таблица относительных частотинтервалы51,6062-51,948751,9487-52,291252,2912-52,633752,6337-52,976252,9762-53,318753,3187-53,661253,6612-54,003754,0037-54,346254,3462-54,6886pi*0,020,050,060,230,10,110,230,130,07Данная гистограмма также, как и гистограмма для доллара, является гибридной; в правой части явно выделяется группа данных с распределением, близким к нормальному ( последние 4 столбца). Что касается левой части, то группа этих данных ( наблюдения в интервале 51-53 рубля за 100 юаней) описывает часть другого распределения. 1.3. Корреляционный анализ Корреляционный анализ – метод обработки статистических данных, с помощью которого измеряется теснота связи между двумя и более переменными. Для начала построим ковариационную матрицу – матрицу, составленную из попарных ковариаций элементов случайных векторов. Ковариационные моменты (коэффициенты ковариации) являются показателями меры линейной зависимости двух случайных величин.Ковариационная матрица для имеющихся данных ( результат в пакете Statistica 6.1.):Приведем к более удобному виду: 0,20 0,18 0,32с = 0,18 0,29 0,30 0,32 0,30 0,51 Теперь рассчитаем корреляционную матрицу. Элементы этой матрицы – коэффициенты корреляции – также характеризуют тесноту связи между случайными величинами. Коэффициент корреляции принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Если он равен 1, то между переменными имеется функциональная положительная линейная связь. Если он равен -1, то между переменными имеется функциональная отрицательная линейная связь. Чем ближе абсолютное значение коэффициента к 1, тем теснее связь между исследуемыми переменными. Если же коэффициент равен 0, то рассматриваемые переменные линейно независимы.Корреляционная матрица для имеющихся данных ( результат в пакете Statistica 6.1.):Приведем к более удобному виду: 1,00 0,75 0,99с = 0,75 1,00 0,76 0,99 0,76 1,00Из матрицы видно, что значения курса доллара и юаня очень тесно связаны, причем связь является положительной – коэффициент корреляции составляет 0,99.Коэффициент корреляции имеет свою ошибку репрезентативности, вычисляемую при больших выборках ( N>50) по формуле:δc=1-c2NПолучим значения ошибок для рассчитанных коэффициентовДля коэффициента корреляции между курсом доллара и иены ошибка составляет:1-0,5687=0,05Для коэффициента корреляции между курсом доллара и юаня:1-0,9887=0,002Для коэффициента корреляции между курсом доллара и юаня:1-0,5887=0,0451.4. Спектральный анализ Спектральный анализ – это метод обработки сигнала, позволяющий извлекать частотный состав сигнала. При исследовании временных рядов спектральный анализ также позволяет извлекать периодическую составляющую анализируемого ряда. Представлены результаты спектрального анализа в виде двух графиков зависимости спектральной плотности от частоты и от периода.Для курса доллара: - Зависимость от частоты- график значений спектральной плотности по периодуФрагмент итоговой таблицы спектрального анализа курса доллара:Для курса иены:- Зависимость от частоты- график значений спектральной плотности по периодуФрагмент итоговой таблицы спектрального анализа курса иены:Для курса юаня:- Зависимость от частоты- график значений спектральной плотности по периодуФрагмент итоговой таблицы спектрального анализа курса иены: Графики зависимости спектральной плотности от частоты показывает довольно широкий спектр, что позволяет говорить о вполне достаточном объеме наблюдений.Анализируя графики зависимости значений спектральной плотности от периода, следует отметить, что ярко выраженные остроконечные пики отсутствуют. Однако на графиках можно заметить признаки существования циклов, что подтверждается и табличными результатами анализа. Известно, что одно наблюдение соответствует одному торговому дню, следовательно, период измеряется в торговых днях (сутках). Рассматривая результаты для курса доллара можно указать наличие 22-дневного цикла и, более продолжительного, 43-дневного цикла. График для курса иены также отражает циклы в 22 и 43 торговых дня. А результаты для курса юаня отражают наличие циклов в 43, 22 и 14 торговых дней. Таким образом, согласно полученным результатам, исследуемые величины имеют одинаковые для всех циклы в 43 и 22 дня. В ходе работы над первым разделом данной работы был проведен моментный анализ, результатом которого стали оценки основных моментов исходных данных, таких как математическое ожидание, дисперсия, коэффициенты асимметрии и эксцесса. Анализ построенных гистограмм показал гибридность распределений исследуемых величин на выбранном временном промежутке. Это может быть связано с нестабильной политической обстановкой в мире, с крупными долговыми обязательствами государств, (например, стабильно растущий внешний долг США). Корреляционный анализ свидетельствует о положительных взаимосвязях между исследуемыми величинами. Наиболее тесная связь наблюдается между долларом и юанем (0,99). На графике спектральной плотности пики для всех величин расположены довольно далеко от нулевых частот, что говорит о достаточном для спектрального анализа объеме исходных данных.