Задачи по Гидрогазодинамике

Задача № 2
2.1. Выполнить газодинамический расчёт сопла Лаваля.
Исходные данные:
Провести газодинамический расчёт сопла Лаваля (Рис. 2.1), обеспечивающего в расчётном режиме массовый расход кислорода G. Параметры торможения: Р0; Т0. Скорость входа газа wВХ, показатель адиабаты k=1,41. Углы раствора сопла: дозвуковой части α=80º; сверхзвуковой части β=65º. Давление на срезе сопла р2 .
Требуется:
Определить, параметры газа в основных (входного, критического и выходного) и дополнительных сечениях 1, 2, 3, 4 и построить графики зависимости Р, T, W, a, ρ по длине сопла.

...

Задача 1.
1.1. Горизонтальный трубопровод из стальных труб, схема которого представлена на рис. 1.1, имеет участок с параллельным соединением труб, состоящих из двух линий длиной L1 и L2 и диаметром d1 и d2. В точках В, С и D заданы расходы воды QВ, QС и QD.

1.3. По стальному трубопроводу длиной L, диаметром d и толщиной стенок δ перекачивается вода с расходом Q (рис. 1.3).
Требуется:
1. Определить повышение давления в трубопроводе, если время закрывания задвижки равно Тз.
2. Найти максимально допустимое давление для данного трубопровода, если допустимое напряжение стенок на разрыв σдоп=50 МПа.
3. Исходя из максимально допустимого повышения давления, определить минимально допустимое время закрытия задвижки.

Коэффициент трения может быть определен по формуле А.Д. Альтшуля:где kэ – эквивалентная шероховатость стенок трубопровода (принять равной kэ=1 мм; Re - число Рейнольдса, которое определяется по формуле:Здесь ν - кинематический коэффициент вязкости ν (принять по приложению 5). Скорость течения v в трубе вычисляем по формуле^Ответ: Показание вакуумметра перед насосом будет равно pвак=236679 Па.1.3. По стальному трубопроводу длиной L, диаметром d и толщиной стенок δ перекачивается вода с расходом Q (рис. 1.3). Требуется: 1. Определить повышение давления в трубопроводе, если время закрывания задвижки равно Тз. 2. Найти максимально допустимое давление для данного трубопровода, если допустимое напряжение стенок на разрыв σдоп=50 МПа.3. Исходя из максимально допустимого повышения давления, определить минимально допустимое время закрытия задвижки.-2933708445500Дано:Q =180 (л/с) = 0,18 (м3/с); H=1,8 м; L = 2000 м; d = 400 мм = 0,4 м;δ=8 мм=0,008 мТз=1 с.Решение:Величину Т определяют по формуле где L – длина трубопровода; с - скорость распространения ударной волны, которая для случая движения воды в стальном трубопроводе вычисляется по формуле:Здесь d – диаметр трубопровода; δ - толщина стенок трубы. Повышение давления в трубопроводе определяют по формулам: при прямом ударе при непрямом ударе Здесь ρ - плотность жидкости; v - скорость движения потока до его остановки; с - скорость распространения ударной волны; Т - фаза ударной волны; Тз - время закрывания задвижки. Скорость течения v в трубе вычисляем по формуле:Максимально допустимое давление для данного трубопровода определяется с учетом допустимого напряжения стенок на разрыв σдоп. Разрывающее усилие, испытываемое стенками трубопровода под влиянием давления р, определяется по формуле:Это усилие воспринимается площадью сечения стенок трубопровода а растягивающее напряжение Отсюда искомое максимально допустимое давление для заданного трубопровода определяется по формуле:Минимально допустимое время закрывания задвижки определяем по формуле:Задача № 2 2.1. Выполнить газодинамический расчёт сопла Лаваля. Исходные данные: Провести газодинамический расчёт сопла Лаваля (Рис. 2.1), обеспечивающего в расчётном режиме массовый расход кислорода G. Параметры торможения: Р0; Т0. Скорость входа газа wВХ, показатель адиабаты k=1,41. Углы раствора сопла: дозвуковой части α=80º; сверхзвуковой части β=65º. Давление на срезе сопла р2 . Требуется: Определить, параметры газа в основных (входного, критического и выходного) и дополнительных сечениях 1, 2, 3, 4 и построить графики зависимости Р, T, W, a, ρ по длине сопла.1933575571500Дано:G, кг/с7,5Р0, МПа11.0Т0, °К775wВХ, м/с200р2, МПа0,0008Рис 2.1Решение: 1. Расчёт параметров газа в критическом сечении.Находим газовую постоянную для кислорода:где R0 - универсальная газовая постоянная; μ– молярная масса кислорода.Из уравнения Менделеева - Клапейрона находим плотность газа при полной остановке: Находим скорость звука при полной остановке газа:где k – показатель адиабаты, равный 1,41 для двухатомного газа.Определим скорость звука в критическом сечении:Максимальную скорость газового потока находим по формуле:При расчете будем пользоваться следующими газодинамическими функциями:В критическом сечении коэффициент скорости wкр и число Маха Мкр равны единице: откуда находим скорость газового потока в критическом сечении: Используя газодинамическую функцию τ(λ), находим температуру газа в критическом сечении:Рассчитаем давление газа в критическом сечении, используя газодинамическую функцию π (λ):Найдём плотность газа в критическом сечении, используя газодинамическую функцию ε(λ):Из уравнения неразрывности потока находим площадь критического сечения:Находим диаметр критического сечения:2. Расчёт параметров газа во входном сечении.Находим коэффициент скорости во входном сечении:Используя газодинамическую функцию τ(λ), находим температуру газа во входном сечении:Рассчитаем давление газа во входном сечении, используя газодинамическую функцию π (λ):Найдём плотность газа во входном сечении, используя газодинамическую функцию ε(λ):Из уравнения неразрывности потока находим площадь входного сечения:Находим диаметр входного сечения:Вычисляем скорость звука во входном сечении:Определяем число Маха во входном сечении:3. Расчёт параметров газа в выходном сечении.