Исследование канала записи аудиовизуальных программ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ


В курсовом проекте были получены навыки системного анализа тракта преобразования звукового сигнала с целью его записи на носитель. Также в ходе выполнения работы была произведена оценка помехоустойчивого кодирования с использованием кода Рида-Соломона, освоены методы построения блока коррекции данных. В ходе выполнения работы были рассчитаны параметры заданного кода и разработаны структурная схема кодирования монофического сигнала.

...

Содержание

Исходные данные 3
1. Общие сведения 3
2. Расчетная часть 3
Заключение 3
Список литературы 3

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант 9

Характеристики входного цифрового звукового сигнала
Тип сигнала – моно
Частота дискретизации
Разрядность квантования
Характеристика квантования – нелинейная
Характер искажений в канале записи-воспроизведения
Вероятность появления искаженного символа
Максимальная длина пакетов ошибок
Характеристики кода Рида-Соломона, расширенного за счет добавления общей проверки на четкость и используемого для защиты от ошибок
[N.K] = [6,4]
Порядок поля GF(q)
Порождающий многочлен поля GF(q) –

1.2. Схема перемежения00123N123N123N123N123N123NlLНаправление записи кодовых слов в ОЗУСчитывание кодовых слов в модуляторРис. 1.2. Схема перемежения Размер D блока данных в символах равен произведению длины перемежения L на количество символов N в кодовом слове:D = N × L (символов). Канальный код выбирается в [1] исходя из разрядности символа кода РС. Если символ 4-разрядный, то можно выбрать канальный код 4/5 и кодировать им каждый символ, можно выбрать код 2/3 и кодировать им половинки символов, можно выбрать код 8/10 и кодировать им пары символов. Чтобы выбрать длину синхрогруппы LСГ, нужно определить количество канальных бит в блоке записи Nбл. Для этого достаточно размер блока данных в символах D умножить на количество бит (разрядов) в символе m и разделить на скорость канального кода RкNбл = D·m/Rк.Тогда длина синхрогруппыLСГ ~ 2log2Nбл . Конфигурация синхрогруппы, если она не приводится в описании канального кода, должна соответствовать правилам кодирования данного канального кода, но принадлежать к числу редко встречающихся в потоке данных. Например, содержать несколько интервалов максимальной длины подряд. Скорость потока данных пользователя для монофонического сигналаVп = fд × Nкв (кбит/с),для стереофонического:Vп = 2 fд × Nкв (кбит/с). Общая скорость потока данных рассчитывается с учетом добавления к основным данным проверочных символов кода РС, т.е. для отыскания ее достаточно разделить скорость потока данных пользователя Vп на скорость кода РС RРС. Для определения скорости потока данных на выходе системы кодирования в канальных битах нужно вначале определить скорость следования блоков данных Vбл. Для этого необходимо общую скорость потока данных Vо разделить на размер D блока данных в символах и на количество бит m в символе. Далее нужно определить суммарное количество канальных бит в блоке записи с учетом добавленной синхрогруппы DΣDΣ = Nбл + LСГ.Тогда скорость потока данных на выходе системы кодирования определяется по формуле: VК = Vбл × DΣ . Расчет вероятности ошибки декодирования Рош для случая, когда декодер исправляет tи ошибок в кодовом слове, выполняется [1] по формуле,где р – вероятность появления в канале искаженного символа, а - число картин ошибок кратности i в кодовом слове кода РС из N символов. Для отыскания среднего числа неисправленных ошибок в секунду достаточно вероятность ошибки декодирования Рош умножить на общую скорость потока данных VО, разделенную на количество бит m в одном символеNош(с) = Рош × VО/m,то же в минуту: Nош(мин) = 60Nош(с),то же в час:Nош(ч) = 60Nош(мин) = 3600 Nош(с).Коэффициент повышения плотности записи , полученный за счет использования данного канального кода, указан в описании канального кода в [2].2. Расчетная часть1. Заданный код PC[6,4] является укороченным (N=6<q-1=23-1=7) и одновременно расширенным за счет добавления общей проверки на четность (по условиям задачи).Минимальное кодовое расстояние кодаdmin ≤ n – k + 1 = 6 - 4 + 1 = 3 (граница Синглтона);Количество ошибок to, которое данный код может гарантированно обнаружить: to = 3 – 1 = 2.Количество ошибок tи, которое данный код может гарантированно исправить: ошибку. Следовательно, его порождающий многочлен G(X) = (x-1)(x-α),а проверочная матрица: 1834515635001 1 1 1 1α5 α4 α3 α 1H = 001 1 1 1 1α5 α4 α3 α 1H = где α – примитивный элемент поля GF(23), которому принадлежат символы кодовых слов кода РС[6,4].Элементы поля GF(23) можно отыскать с помощью регистра сдвига с обратными связями, осуществляющего последовательное деление степеней х, отождествляемого примитивному элементу α поля GF(23), начиная от х0 до х6, на порождающий многочлен g(x) = x3 + x +1) (рис. 2.1). 71056586995Х0Х1Х2+Рис. 2.1 Схема деления на многочлен g(x) = x3 + x +100Х0Х1Х2+Рис. 2.1 Схема деления на многочлен g(x) = x3 + x +1Для того, чтобы найти q-1 = 23 – 1 = 7 ненулевых элементов поля GF(23), нужно выполнить 7 сдвигов вправо «единицы», которая записывается первым тактовым импульсом в крайнюю левую ячейку регистра, соответствующую 0.344805127000100+00100+ Таким будет содержимое регистра после 1-го такта.392430146685010+00010+Таким будет содержимое регистра после 2-го такта.354330140335001+00001+Таким будет содержимое регистра после 3-го такта.382905123825110+00110+Таким будет содержимое регистра после 4-го такта.354330130810011+00011+Таким будет содержимое регистра после 5-го такта.325755-72390111+00111+ Таким будет содержимое регистра после 6-го такта.35433080010101+00101+Таким будет содержимое регистра после 7-го такта.Получим 7 трехразрядных наборов двоичных символов, которые соответствуют 7 ненулевым элементам поля GF(23), и которые могут быть представлены в виде двоичных наборов, в виде степеней α и в виде многочленов от х:100 – α0 → х0 = 1;010 – α1 → х;001 – α2 → х2;110 – α3 → х+1;011 – α4 → х2+х;111 – α5 → х2+х+1;101 – α6 → х2+1.и результаты вычислений заносятся в таблицу 2.1Таблица 2.1 – Таблица ненулевых элементов поля GF(23)В виде двоичных наборовВ виде степеней αВ виде многочленов100a01010a1 x001a2x2110a3x+1011a4 x 2+x111a5x 2+x+1101a6x2+12. Структура кодового слова выбирается исходя из того, что элементами заданного поля GF(23) являются 3-разрядные двоичные наборы, разрядность квантования Nкв в соответствии с заданием равна 12, входной сигнал является стереофоническим, а количество информационных символов в кодовом слове кода PC [6,4] K = 4. Следовательно, один 12-разрядный отсчет можно представить четырьмя 3-разрядными двоичными наборами, входящими в качестве информационных символов в одно кодовое слово. Таким образом, отсчеты моноканала будут представлены кодовыми словами кода PC[6,4], как показано на рис. 2.2100584053340Рис.2.2. Структура пары последовательных кодовых слов кода PC[6,4]:j – порядковый номер отсчета, n – порядковый номер кодового слова; М – отсчет канала монофического сигнала, Р – проверочные символы кодового словаМj,1nМj,1n+1Мj,2nМj,2n+1Мj,3nМj,3n+1Мj,4nМj,4n+1P1n+1P1nP2nP2n+1n-е кодовое словоn+1-е кодовое слово00Рис.2.2. Структура пары последовательных кодовых слов кода PC[6,4]:j – порядковый номер отсчета, n – порядковый номер кодового слова; М – отсчет канала монофического сигнала, Р – проверочные символы кодового словаМj,1nМj,1n+1Мj,2nМj,2n+1Мj,3nМj,3n+1Мj,4nМj,4n+1P1n+1P1nP2nP2n+1n-е кодовое словоn+1-е кодовое слово 3.