Расчет ребристой предварительно напряженной плиты покрытия размером 3 х 6 м.

-
...

Содержание
2.5 Расчет ребристой предварительно напряженной плиты покрытия размером 3х6м. 2
2.5.1 Данные для проектирования. 2
2.5.2 Расчет полки плиты. 3
2.5.3 Расчет поперечного ребра 6
2.5.4 Расчет продольного ребра 8
2.5.5 Проверка прочности наклонного сечения плиты 13
5.2.6 Определение момента трещинообразования 14
5.2.7. Расчет плиты по прогибу 15
5.2.8 Расчет монтажных петель 15

-

Расчетная снеговая нагрузкаs = 1,71*1,5 = =1,71*1,5 \# "0,000" 2,565 кН/м.Усилия от постоянных и снеговой нагрузок:; = (0,215+3,645+2,565)*2,74^2/8-(3,645+2,565)*1,5^2/24 = =(0,215+3,645+2,565)*2,74^2/8-(3,645+2,565)*1,5^2/24 \# "0,000" 5,447 кН*м;; = (0,215+3,645+2,565)*2,74/2-(3,645+2,565)*1,5/4 = 6,152 кН.Расчет прочности нормальных сечений.Ребро монолитно связано с полкой, поэтому форму поперечного сечения принимаем тавровую. Размеры таврового сечения:1. Устанавливаем положение нейтральной оси < ;5,447*106 Н*мм < 0,9*11,5*983*30*(130-0,5*30) = 35,1*106 Н*мм,следовательно, нейтральная ось располагается в полке и сечение рассчитывается как прямоугольное шириной = 5,447*10^6/0,9/11,5/983/130^2 = =5,447*10^6/0,9/11,5/983/130^2 \# "0,000" 0,032; = 1-(1-2*0,032)^0,5 = =1-(1-2*0,032)^0,5 \# "0,000" 0,033; = 1-0,5*0,033 = =1-0,5*0,033 \# "0,000" 0,984; = 5,447*10^6/365/0,984/130 = =5,447*10^6/365/0,984/130 \# "0,0" 116,7 мм2.Принимаем в растянутой зоне ребра 1 стержень диаметром 14 А400( = 153,9 мм2).Расчет прочности наклонных сечений.Необходимость поперечного армирования по расчету проверяем из условий: обеспечивающих прочность элемента без развития наклонных трещин, где: для тяжелого бетона; при отсутствии предварительного напряжения;; = 6,152-5,345*0,325 = =6,152-5,345*0,325 4,415 кН; = 0,215+3,645+2,565/2 = 5,345 кН/м; = 6,474 кН < 2,5*0,9*0,9*70*130 = =2,5*0,9*0,9*70*130 18427,5 Н = 18,428 кН; = 4,415 кН < 1,5*(1+0)*0,9*0,9*70*130^2/325 = 4835,6 Н = 4,836 кН.Оба условия выполняются, следовательно, поперечная арматура устанавливается только по конструктивным соображениям. Принимаем поперечные стержни из проволоки диаметром 4 В500 с шагом 100мм.2.5.4 Расчет продольного ребраРасчетная схема плиты в целом принимается в виде свободно опертой балки с расчетным пролетом, равным:где – конструктивный размер плиты, – длина площадки опирания продольных ребер плиты на ферму.Усилия в продольных ребрах: = 3,37*3*5,87^2/8 = =3,37*3*5,87^2/8 \# "0,0" 43,5 кН*м; = 2,48*3*5,87^2/8 = =2,48*3*5,87^2/8 \# "0,0" 32,0 кН*м; = 1,88*3*5,87^2/8 = =1,88*3*5,87^2/8 \# "0,0" 24,3 кН*м; = 3,37*3*5,87/2 = =3,37*3*5,87/2 \# "0,0" 29,7 кН.Рис. SEQ Рисунок \* ARABIC 2.Подбор продольной арматуры.Поперечное сечение плиты приводим к эквивалентному тавровому со средней шириной ребра = 180 мм, шириной полки:,толщиной полки 1. Рабочая высота сечения при толщине защитного слоя бетона 25 мм и диаметре напрягаемых стержней до 16 мм составит:2. Граничная относительная высота сжатой зоны:,при sp/Rs=0,6 и классе арматуры Ат800.3. Положение границы сжатой зоны:;43,5 кН*м < 0,9*11,5*2137*30*(267-0,5*30)/10^6 = =0,9*11,5*2137*30*(267-0,5*30)/10^6 \# "0,0" 167,2 кН*м,следовательно, нейтральная ось в полке, сечение рассматриваем как прямоугольное шириной 4. Вспомогательные коэффициенты: = 0,41*(1-0,5*0,41) = =0,41*(1-0,5*0,41) \# "0,000" 0,326; = 43,5*10^6/0,9/11,5/2137/267^2 = =43,5*10^6/0,9/11,5/2137/267^2 \# "0,000" 0,028< = 0,326; = 1-(1-2*0,028)^0,5 = =1-(1-2*0,028)^0,5 \# "0,000" 0,028; = 1-0,5*0,028 = =1-0,5*0,028 \# "0,000" 0,986.5. Коэффициент условий работы напрягаемой арматуры = 1,25-0,25*0,028/0,41 = =1,25-0,25*0,028/0,41 \# "0,000" 1,233>1,1.Поэтому принимаем 6. Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры = 43,5*10^6/1,1/680/0,986/267 = =43,5*10^6/1,1/680/0,986/267 \# "0,0" 220,9 мм2.Принимаем 2 стержня диаметром 12 Ат800 ( = 226 мм2).Геометрические характеристики приведенного сечения.Рассматриваем эквивалентное сечение плиты с учетом напрягаемых стержней ( = 226 мм2), верхних и нижних стержней диаметром 5 В500 каркасов и продольных стержней полки (20 стержней диаметром 4 В500).1. Площадь приведенного сечения:; = 2950*30+180*(300-30)+7,92*226+7,08*57,1+7,08*(57,1+ =62,8*4 251,2); = =2950*30+180*(300-30)+7,92*226+7,08*57,1+7,08*(57,1+251,2) \# "0,0" 141477,0 мм2,где – для арматуры Ат800; – для арматуры В500.2. Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани плиты = 2950*30*(300-0,5*30)+180*(300-30)^2+7,92*226*33+7,08*57,1*15+7,08*(57,1+251,2)*(300-15); = =2950*30*(300-0,5*30)+180*(300-30)^2+7,92*226*33+7,08*57,1*15+7,08*(57,1+251,2)*(300-15) \# "0,0" 39031719,1 мм3.3. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани плиты: = =2950*30*(300-0,5*30)+180*(300-30)^2+7,92*226*33+7,08*57,1*15+7,08*(57,1+251,2)*(300-15) \# "0,0" 39031719,1/ =2950*30+180*(300-30)+7,92*226+7,08*57,1+7,08*(57,1+251,2) \# "0,0" 141477,0 = =39031719,1/141477,0 \# "0" 276 мм.4. Момент инерции относительно центра тяжести сечения: = 2950*30^3/12+2950*30*(300-276-0,5*30)^2+180*(300-30)^3/12+180*(300-30)*(276-(300-30)/2)^2+7,92*226*(276-33)^2+7,08*57,1*(276-15)^2+7,08*(57,1+251,2)*(300-276-0,5*30)^2; = =2950*30^3/12+2950*30*(300-276-0,5*30)^2+180*(300-30)^3/12+180*(300-30)*(276-(300-30)/2)^2+7,92*226*(276-33)^2+7,08*57,1*(276-15)^2+7,08*(57,1+251,2)*(300-276-0,5*30)^2 \# "0" 1408676530 мм4.5. Момент сопротивления для крайнего нижнего волокна: = =2950*30^3/12+2950*30*(300-276-0,5*30)^2+180*(300-30)^3/12+180*(300-30)*(276-(300-30)/2)^2+7,92*226*(276-33)^2+7,08*57,1*(276-15)^2+7,08*(57,1+251,2)*(300-276-0,5*30)^2 \# "0" 1408676530/276 = =1408676530/276 \# "0" 5103900 мм3.6. То же, с учетом неупругих деформаций бетона: = 1,3* =1408676530/276 \# "0" 5103900 = =1,3*5103900 \# "0" 6635070 мм3.7. Момент сопротивления для крайнего верхнего волокна: = =2950*30^3/12+2950*30*(300-276-0,5*30)^2+180*(300-30)^3/12+180*(300-30)*(276-(300-30)/2)^2+7,92*226*(276-33)^2+7,08*57,1*(276-15)^2+7,08*(57,1+251,2)*(300-276-0,5*30)^2 \# "0" 1408676530/(300-276) = =1408676530/(300-276) \# "0" 58694855 мм3.8. То же, с учетом неупругих деформаций бетона = 1,15* =1408676530/(300-276) \# "0" 58694855 = =1,15*58694855 \# "0" 67499083 мм3.Определение потерь предварительного напряжения.Рассматриваем сечение в середине пролета.Напрягаемая арматура продольных ребер класса Ат800 с характеристиками:);натяжение арматуры производится электротермическим способом на упоры форм; начальное предварительное напряжение Первые потери:потери от релаксации напряжений в арматуреsp1=0,03sp=18 МПа;потери от температурного перепада:sp2=0, т.к. упоры на формах, потери от деформации анкеров sp3 и от деформации стальной формы sp4 не учитываются.Итого первые потери:sp(1)=18 МПа.Усилие обжатия с учетом первых потерь:Р(1)=157*(600-18) = =157*(600-18) \# "0" 91374 Н = 91,4кН.Максимальные сжимающие напряжение бетона bp от действия усилия обжатия Р(1):; = 91,4/0,14+91,4*0,197*0,23/0,00107 = =91,4/0,14+91,4*0,197*0,23/0,00107 \# "0,000" 4523,263 кН/м2 = 4,523 МПа.Передаточная прочность бетона должна быть не менее 4,5/0,9=5 МПа, а также не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона по прочности на сжатие 0,5х20=10 МПа.Вторые потери:потери от усадки бетона:sp5=εb,sh*Es= 0,0002х200000=40 МПа;потери от ползучести бетона sp6:b,cr=2,8, sp=1,57/1055=0,0015.