Системы ПДС

В работе рассмотрены способы расчета систем синхронизации и кодирования. По результатам расчетов видно, что краевые искажения в каналах связи влияют на верность передачи информации, так же влияние оказывает и погрешность системы синхронизации. Одним из методов борьбы с ошибками может являться применение помехоустойчивых кодов, один из вариантов которых - циклический рассмотрен в этой работе.



...

Содержание

Глава 1. Синхронизация в системах ПДС

1.1 Классификация систем синхронизации.
1.2 Поэлементная синхронизация с добавлением и вычитанием
импульсов (принцип действия).
1.3 Параметры системы синхронизации с добавлением и
вычитанием импульсов.
1.4 Расчет параметров системы синхронизации с добавлением и
вычитанием импульсов (задачи).

Глава 2. Кодирование в системах ПДС.

2.1 Классификация кодов.
2.2 Циклические коды (теория).
2.3 Построение кодера и декодера циклического кода.
Формирование кодовой комбинации циклического кода (задачи).

Заключение.
Список используемой литературы

-

Эта задача аналогична задаче об автономных генераторах, рассмотренной нами выше, поэтому можно записать:В качестве - выбирают теоретическую исправляющую способность приемника, уменьшенную на погрешность синхронизации. Поэтому окончательно:- Вероятность срыва синхронизма ;Это вероятность того, что под действием помех отклонение синхроимпульсов от границ единичных элементов превысит половину единичного интервала . - можно уменьшить, увеличив время усреднения сигналов коррекции фазы. Т.е. увеличив емкость реверсивного счетчика.1.4 Расчет параметров системы синхронизации с добавлением ивычитанием импульсов (задачи)Задача №1Коэффициент нестабильности задающего генератора устройства синхронизации и передатчика К=. Исправляющая способность приемника m=11 %. Краевые искажения отсутствуют. Постройте зависимость времени нормальной работы (без ошибок) приемника от скорости телеграфирования после выхода из строя фазового детектора устройства синхронизации. Будут ли возникать ошибки, спустя минуту после отказа фазового детектора, если скорость телеграфирования В = 9600 Бод?Исходные данные:К=10-6μ =11%В = 9600 БодРешение:Расчеты будем производить по формуле: ,при чем, где , т.к. по условию краевые искажения отсутствуют; предположим, что задающий генератор идеальное устройство синхронизации, тогда , а сумма этих двух составляющих и есть - как было изложено выше, характеризует собой наибольшее отклонение синхросигналов от оптимального (идеального) положения, которое с заданной вероятностью может произойти при работе устройства. Следовательно, наша формула для расчетов примет вид:, таким образом, получим:Т.к. <1мин , то спустя минуту при скорости модуляции В=9600 будут возникать ошибки, ведь - характеризует собой время, в течение которого фаза синхроимпульсов не выйдет за допустимы пределы при прекращении работы устройства синхронизации. Для построения графика зависимости составим таблицу расчетных значений:B, бод3006001200240048009600183,3691,6845,8422,9211,465,73Рис. 1.3 График зависимости от BЗадача №2В системе передачи данных используется устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора. Скорость модуляции равна B. Шаг коррекции должен быть, не более . Определите частоту задающего генератора и число ячеек делителя частоты, если коэффициент деления каждой ячейки равен двум. Значения В, определите для своего варианта по формулам:B = 1000 + 10N,D j = 0,01 + 0,003N,где N - номер варианта (последняя цифра пароля)Исходные данные:B = 1000 + 10*1=1010 БодD j = 0,01 + 0,003*1=0,013Решение:Определим расчетное значение коэффициента деления делителя исходя из исходных данных:Т.к. коэффициент деления каждой ячейки равен 2 то получаем: следовательно, количество ячеек делителя частоты n = 7.Частота задающего генератора определяется как:=129,28 кГцОтвет: =129,28 кГц, n = 7Задача №3Рассчитать параметры устройства синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора со следующими характеристиками: время синхронизации не более 1 с, время поддержания синфазности не менее 10 с, погрешность синхронизации не более 10% единичного интервала.– среднеквадратическое значение краевых искажений равно 10%, исправляющая способность приемника 45%, коэффициент нестабильности генераторов k=. Скорость модуляции для своего варианта рассчитайте по формуле: В=(600 + 100N) Бод, где N – предпоследняя цифра пароля.Исходные данные:Решение:Для решения задачи понадобятся следующие формулы: где подставим данное выражение в нашу формулу:выразим S: где значитВыполним расчет по выведенной формуле:Из выше приведенной формулы находим коэффициент деления делителя:Зная коэффициент деления делителя, находим частоту задающего генератора:Ответ: S=33,63; =12,09; =7,38 кГц.Задача №4Определить реализуемо ли устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора, обеспечивающее погрешность синхронизации ɛ=2,5% при условиях предыдущей задачи.Исходные данные:ɛ=2,5%Решение:Воспользуемся решением предыдущей задачи, в ней мы вывели формулу для расчета емкости реверсивного счетчика, найдем емкость счетчика при заданном значении погрешности синхронизации:Ответ: Устройство реализуемо.Задача №5В системе передачи данных использовано устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора с коэффициентом нестабильности k =. Коэффициент деления делителя kД = 10, емкость реверсивного счетчика S = 10. Смещение значащих моментов подчинено нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением, равным длительности единичного интервала (N – две последние цифры пароля). Рассчитать вероятность ошибки при регистрации элементов методом стробирования без учета и с учетом погрешности синхронизации. Исправляющую способность приемника считать равной 50%.Исходные данные:k =kД = 10S = 10=20,5%μ=50%а=0Решение:Решение при ;где соответственно вероятности смещения левой и правой границ единичного элемента на величину больше . Т.к. смещения значащих моментов подчинены нормальному закону то:Т.к. устройство по элементной синхронизации вырабатывает синхроимпульсы (стробирующие импульсы) с некоторым смещением (погрешностью ), то получим:Плотности вероятности и описываются гауссовым законом с параметрами и , то вероятности можно выразить через функцию Крампа: где где Найдем значение погрешности синхронизации по формуле:Найдем :Теперь можно определить :Таким образом, общая вероятность ошибки:Решение при Ответ: () = 0,04275=4,3%; () = 0,0073=0,73%Глава 2. Кодирование в системах ПДС2.1 Классификация кодовКод, способный обнаруживать или исправлять ошибки, называется корректирующим. Помехоустойчивые (корректирующие) коды (рис. 2.1) делятся на блочные и непрерывные. К блочным относятся коды, в которых каждому символу алфавита сообщений соответствует блок (кодовая комбинация) из n(i) элементов, где i – номер сообщения. Если n(i) = n, т.е. длина блока постоянна и не зависит от номера сообщения, то код называется равномерным. Такие коды чаще применяются на практике. Если длина блока зависит от номера сообщения, то блочный код называется неравномерным. Примером неравномерного кода служит код Морзе. В непрерывных кодах передаваемая информационная последовательность не разделяется на блоки, а проверочные элементы размещаются в определенном порядке между информационными.Рисунок 2.1 Классификация корректирующих кодовРавномерные блочные коды делятся на разделимые и неразделимые. В первых элементы разделяются на информационные и проверочные, занимающие определенные места в кодовой комбинации, во вторых отсутствует деление элементов кодовых комбинаций на информационные и проверочные. К последним относится код с постоянным весом, например рекомендованный МККТТ семиэлементный телеграфный код №3 с весом каждой кодовой комбинации, равным трем.2.2 Циклические коды (теория)Широкое распространение получил класс линейных кодов, которые называются циклическими. Название этих кодов происходит от их основного свойства: если кодовая комбинация , , …, , принадлежит циклическому коду, то комбинация , , , …, ; , , …, и т.д., полученные циклической перестановкой элементов, также принадлежат этому коду.Общим свойством всех разрешенных кодовых комбинаций циклических кодов является их делимость без остатка на некоторый выбранный полином, называемый производящим. Синдромом ошибки в этих кодах является наличие остатка от деления принятой кодовой комбинации на этот полином. Описание циклических кодов и их построение обычно проводят с помощью многочленов (полиномов). Так, n – элементная кодовая комбинация записывается в виде Где ={1,0}, причем =0 соответствуют нулевым элементам комбинации, а =1 – ненулевым. Найдем алгоритмы построения циклического кода, удовлетворяющего перечисленным выше условиям.