Расчет электромагнита постоянного тока/переменного тока.

В результате выполнения курсового проекта были выполнены следующие расчеты: 1. Магнитной проводимости воздушных зазоров МС для начального, промежуто ч ного и конечного (0,1 мм) положений якоря; для начального положения двумя методами (простых фигур и расчетных полюсов). 2. Выбран материал магнитопровода . 3. Составлены схемы замещения магнитной цепи (с учетом сопротивления стали и без учета). 4. Определены расчетные коэффициенты выпучивания, рассеяния и производные проводимости рабочих зазоров. 5. Рассчитана магнитная цепь магнитной системы. При начальном положении як о ря двумя методами: методом частичных коэффициентов рассеяния и методом участков. 6. Рассчитана магнитная цепь на ЦВМ с использованием студенческого математ и ческого обеспечения (для трех положений). 7. Рассчитана тяговая ...

Оглавление
Введение
1 Расчет магнитных проводимостей воздушных зазоров МС
1.1 При начальном положении якоря методом простых фигур
1.2 При начальном положении якоря методом расчетных полюсов
1.3. Промежуточное положение якоря
1.4 Конечное (0,1 мм) положение якоря
2 Выбор материала магнитопровода
3 Схема замещения магнитной цепи
4 Определить расчетные коэффициенты выпучивания, рассеяния и производные проводимости рабочих зазоров.
5 Расчет магнитной цепи магнитной системы при начальном положении якоря
5.1 Метод участков
5.2 Метод частичных коэффициентов
6 Рассчитать магнитную цепь на ЦВМ с использованием студенческого математического обеспечения (для трех положений).
7 Рассчитать тяговую характеристику электромагнита с использованием энергетической формулы и формулы Максвелла
8 Рассчитать обмоточные данные катушки
Заключение
Список использованных источников

Задание 1. Рассчитать магнитные проводимости воздушных зазоров МС для начального, промежуточного и конечного (0,1 мм) положений якоря; для начального положения двумя методами (простых фигур и расчетных полюсов). Для воздушных зазоров по путям пот о ков рассеяния рассчитывается удельная проводимость. 2. Выбрать материал магнитопровода (с обоснованием). 3. Составить схемы замещения магнитной цепи (с учетом сопротивления стали и без учета). 4. Определить расчетные коэффициенты выпучивания, рассеяния и производные проводимости рабочих зазоров. 5. Рассчитать магнитную цепь магнитной системы. При начальном положении як о ря двумя методами: методом частичных коэффициентов рассеяния и методом участков. 6. Рассчитать магнитную цепь на ЦВМ с использованием студенческого математ и ческого обеспечен ия (для трех положений). 7. Рассчитать тяговую характеристику электромагнита с использованием энергет и ческой формулы и формулы Максвелла. 8. Рассчитать обмоточные данные катушки. 9. Исходные данные: Вариант № 24 Тип магнитной системы Рис. 1 Намагничивающая сила (А) 900 Начальный зазор ( мм ) 4,0 Размер магнитопровода (мм) 12 20 16 66 Рисунок – Тип магнитной системы

По правой грани полюса рассчитывается по основному варианту.Определяем характеристический параметр , и по тому же графику находим .Тогда мм.Окончательно расчетное значение размера грани будет мм.Аналогично по грани мм.Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 3 - К расчету магнитной проводимости воздушного зазора методом расчетных полюсовОбщая площадь зазора мм2. Гн.Этот результат практически совпадает с данными метода простых фигур.1.3. Промежуточное положение якоряРасчет произведем по методу простых фигур при значении мм.Порядок расчета аналогичен пункту 1.1. Поэтому приведем только результаты вычислений.Полная проводимость воздушного зазора Гн.Расчетное разграничение этой величины на рабочую и краевую часть составляют: Гн. Гн.1.4 Конечное (0,1 мм) положение якоряРасчет произведем по методу простых фигур.Порядок расчета аналогичен пункту 1.1. Поэтому приведем только результаты вычислений.Полная проводимость воздушного зазора Гн.Расчетное разграничение этой величины на рабочую и краевую часть составляют: Гн. Гн.В пунктах 1.3 и 1.4 расчеты производились с помощью программы, представленной ниже.mu0=pi*4e-7;a=12e-3;c=16e-3;d=20e-3;delta=0.1e-3;G1=pi^2*4e-7*d^2/(4*delta);lamd=0.52;G2=mu0*lamd*2*pi*(d/2+4*delta/(3*pi));R1=delta;R2=1.5*delta;lamd=2/pi*log(R2/R1);Rct=4*(R2^3-R1^3)/(3*pi*(R2^2+R1^2))+d/2;G3=mu0*lamd*2*pi*Rct;lamd = a/delta;Rct = (2*d+a+4*c)/4;G4=mu0*lamd*2*pi*Rct;lamd=0.26;Rct=d/2+c+a/2+4*delta/(3*pi);G5=mu0*lamd*2*pi*Rct;R1=delta/2;R2=delta;lamd=1/pi*log(R2/R1);Rct=d/2+c+a/2+4*(R2^3-R1^3)/(3*pi*(R2^2+R1^2))+d/2;G6=mu0*lamd*2*pi*Rct;lamd=0.52;Rct=d/2+c-4*delta/(3*pi);G7=mu0*lamd*2*pi*Rct;R1=delta;R2=1.5*delta;lamd=2/pi*log(R2/R1);Rct=d/2+c-4*(R2^3-R1^3)/(3*pi*(R2^2+R1^2))+d/2;G8=mu0*lamd*2*pi*Rct;Gd=G1+G2+G3+G4+G5+G6+G7+G8;Gr=G1+G4;Gk=Gd-Gr;2 Выбор материала магнитопроводаВ зависимости от назначения материала к нему предъявляют различные требования. Например, материал для магнитных экранов должен иметь высокие начальную и максимальную проницаемости; для материала, из которого изготовляют импульсные трансформаторы, важны скорость нарастания магнитной индукции и форма импульса и т.п.Общие требования к магнитомягким материалам можно сформулировать следующим образом [4].1. Материал должен легко намагничиваться и размагничиваться, т. е. петля гистерезиса должна быть узкой, чему соответствует малое значение коэрцитивной силы и большое значение магнитной проницаемости (особенно начальной и максимальной). Выполнение этого условия определяет, например, ток холостого хода в трансформаторах. По этим параметрам лучшими материалами являются пермаллои.2. Материал должен обладать большой индукцией насыщения, т. е. обеспечивать прохождение максимального магнитного потока через заданную площадь поперечного сечения магнитопровода. При выполнении этого требования можно получить наименьшие габаритные размеры и массу устройства. Поэтому рабочую точку часто выбирают значительно выше той, которой соответствует максимальная проницаемость. Наибольшей индукцией насыщения обладают сплавы железа с кобальтом, технически чистое железо и электротехнические стали.3. При работе в переменных полях изделия из магнитомягкого материала должны иметь возможно меньшие полные потери, которые складываются из потерь на гистерезис, вихревые токи и дополнительных потерь.Потери определяют рабочую температуру изделия, которая не должна превышать допустимого значения. Снижение потерь повышает энергетический к. п. д., а также позволяет при заданной температуре перегрева повысить рабочую индукцию, что дает возможность уменьшить массу и габаритные размеры устройства.Потери на гистерезис пропорциональны площади петли гистерезиса и частоте перемагничивания. Так как для различных материалов Нс меняется в десятки и сотни раз, а и — только в несколько раз, то в первом приближении потери на гистерезис, отнесенные к одному циклу перемагничивания, пропорциональны коэрцитивной силе, которая должна быть минимальной.Потери на вихревые токи зависят от электрического сопротивления магнитопровода, максимальной индукции й частоты перемагничивания. Для уменьшения этих потерь увеличивают электрическое сопротивление магнитопровода, применяя материалы с большим удельным сопротивлением, а также шихтованные сердечники в виде пакета из тонких электрически изолированных друг от друга пластин. Широкое применение получили ленточные сердечники, навиваемые из тонкой ленты с междувитковой электрической изоляцией.Дополнительные потери зависят от химического состава магнитного материала .и его дисперсности. Они существенны только на высоких частотах.Определение составляющих потерь позволяет найти пути уменьшения полных потерь. Например, с повышением частоты повышается доля потерь на вихревые токи и, казалось бы, для уменьшения полных потерь нужно применять более тонкие пластины. Однако известно, что уменьшение толщины проката сверх некоторого критического значения вызывает резкое увеличение потерь на гистерезис. Следовательно, применение очень тонких листов может вызвать не уменьшение, а даже увеличение полных потерь. Количественная оценка составляющих потерь в каждом случае дает возможность принять оптимальное решение.Кроме перечисленных основных требований к магнитомягким материалам предъявляют и другие требования.От листовых и ленточных металлических материалов требуются высокая пластичность, обеспечивающая хорошее качество штампо4 вок и длительность работы штампов, хорошее качество поверхности (отсутствие ржавчины, отслаивающейся окалины, бугорков, вмятин и т. п.), отсутствие разнотолщинности; от листовых материалов, кроме того, — минимальные волнистость и коробоватость, выполнение этих требований позволяет повысить коэффициент заполнения, что обусловливает меньшие габаритные размеры изделия.Прокат желательно иметь не в виде листов, а в виде рулонов, что дает возможность автоматизировать как производство материалов, так и изготовление .изделий из них.Магнитные свойства большинства магнитомягких материалов зависят от механических напряжений. Чем меньше эта зависимость, тем больше материал можно обжать при сборке сердечника, т. е. тем выше коэффициент заполнения. Под влиянием механических напряжений сильно меняются начальная и -максимальная проницаемости и коэрцитивная сила, но проницаемость в сильных полях и индукция насыщения зависят незначительно. Наиболее существенно механические напряжения влияют на свойства пермаллоев.Магнитные свойства материалов после механической обработки восстанавливают путем термообработки (отжига).В отдельных случаях существенными являются .временная и температурная стабильности свойств, линейность кривой намагничивания (на определенном участке), прямоугольность петли и др. При -выборе материала необходимо учитывать его стоимость и дефицитность.Исходя из вышесказанного и учитывая параметры МС выбираем электротехническую сталь марки 12096 с данными кривой намагничивания приведенными в таблице 1.Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 1 - Данные кривой намагничиванияИндукция В, Тл0,10,20,30,40,50,60,8Напряженность Н, кА/м0,070,0850,1000,1150,1250,1350,160Индукция В, Тл1,01,21,41,61,82,02,2Напряженность H, кА/м0,210,310,601,528,0016,045,03 Схема замещения магнитной цепиНезависимо от конкретной геометрической формы магнитной системы для применения методов теории цепей к их расчету выделяется расчетная форма типа активного четырехполюсника с двусторонней нагрузкой в общем случае.Намечаем пути прохождения магнитных потоков в заданной системе (рис. 4). Рассчитываемая система является системой с распределённой магнитодвижущей силой (МДС) катушки. Считаем поток рассеяния сосредоточенным в середине зоны рассеяния, высота которой равна высоте катушки, при этом величину проводимости рассеяния берём приведённую. Потоки рассеяния, замыкающиеся вне контура магнитной системы, не учитываем.Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 4 - Потоки и воздушные зазоры магнитной системыПринимаем обозначения потоков и воздушных зазоров магнитной систем (рис. 4): рабочий поток, проходящий через рабочий воздушный зазор, Фв; поток рассеяния Фу; полный поток Ф.Согласно первому закону Кирхгофа: MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (1)Принимаем обозначения воздушных зазоров магнитной системы: рабочий воздушный зазор; паразитный зазор.Производим разбивку стали магнитопровода на участки (рис. 2.2). Каждый участок на всей своей длине должен иметь постоянное сечение и обтекаться одним и тем же магнитным потоком. Полюсный наконечник, несмотря на большое сечение, в отдельный участок не выделяем и условно считаем сечение полюсного наконечника, равным сечению сердечника. Это допущение не даёт большой погрешности в расчёте, поскольку высота полюсного наконечника невелика.Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 5 - Разбивка стали магнитной системы на участки длины участков; сечения участков; сопротивления участков; сопротивления воздушного и паразитного зазоров.С учётом принятых обозначений составляем электрическую схему и схему замещения магнитной цепи электромагнита.Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 6 – Электрическая схема электромагнитаРисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 7 – Схема замещения магнитной цепи с учетом сопротивления сталиВ реальных конструкциях МС в ряде случаев, например при начальных положениях якоря, магнитные сопротивления стали составляют лишь незначительную величину от сопротивлений воздушных зазоров. Не учет сопротивлений стали в этих случаях не вносит недопустимых погрешностей в результаты расчета, в то же время упрощает схему замещения (рис. 8).Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 8 – Схема замещения без учета сопротивления стали4 Определить расчетные коэффициенты выпучивания, рассеяния и производные проводимости рабочих зазоров.Расчетный коэффициент выпучивания поля в зазоре определяется по формуле. Скорость изменения общей проводимости при изменении величины зазора принимается равной производной от рабочей части. Гн/м.Обычно при расчётах магнитной системы за основной поток принимается поток в рабочем воздушном зазоре, а все остальные потоки выражаются в долях от него. Отношение максимального потока магнитной системы к потоку в рабочем воздушном зазоре (к рабочему потоку) называется коэффициентом рассеяния магнитной системы: MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (2)Так как величина максимального потока , то .Наиболее удобно рассчитывать коэффициент рассеяния по проводимостям или сопротивлениям участков магнитной системы. Обычно сопротивлением стали пренебрегают ввиду его малости по сравнению с сопротивлениями воздушных зазоров. Составив схему замещения без учёта сопротивления стали, (рис. 8) определим коэффициенты рассеяния для принятых значений рабочего воздушного зазора .Если падение магнитодвижущей силы на сопротивлении рассеяния обозначить через , то согласно схеме замещения для данной магнитной системы имеем: MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (3) MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (4)Подставляя значения потоков в формулу коэффициента рассеяния, получим: MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT (5)В формуле GOTOBUTTON ZEqnNum773499 \* MERGEFORMAT REF ZEqnNum773499 \* Charformat \! \* MERGEFORMAT (5) является неизвестной величиной. Определим ее.Расчётная формула удельной проводимости потока рассеяния зависит от соотношения размеров и . Для заданных значений исходных величин расчёт удельной проводимости потока рассеяния проводится по формуле, Гн/мгде ;, Гн/мПолная магнитная проводимость и сопротивление потока рассеяния:,где H – длина зоны рассеяния, равная высоте катушки., ГнПри расчётах принимают допущение, что поток рассеяния является сосредоточенным в середине зоны рассеяния и создаётся полной магнитодвижущей силой катушки . Для того чтобы получить действительную величину потока рассеяния, проводимость рассеяния берётся не полной, а приведённой. Приведённая проводимость для магнитной системы с равна:, ГнПриведенное сопротивление рассеянияОкончательно имеем5 Расчет магнитной цепи магнитной системы при начальном положении якоря5.1 Метод участковМетод участков – один из основных инженерных методов расчета МС. Для использования метода магнитная система произвольной конфигурации должна быть приведена к расчетной форме П-образного вида.Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 9 – Расчетная приведенная схема МСОпределим основные геометрические размеры приведенной схемы:- сечение якоря и основания м2;- сечения сердечников м2; м2;- длины сердечников м;- длины якоря и основания м;- полные магнитные проводимости воздушных рабочих зазоров Гн;- удельная проводимость потока рассеяния Гн/м;- магнитодвижущая сила А;- материал – электротехническая сталь марки 12096; данные кривой намагничивания приведены в табл. 1.1. Предварительные подготовительные операции:- принимаем число участков ;- коэффициент сходимости итерации А;- длина участков м;- удельная мдс участка А;- приводим уравнения в числовую форму 2. Выбор первого приближения величины потока в рабочих зазорах.Условием выбора величины первого приближения можно использовать очевидное положение, что на рабочих зазорах затрачивается лишь часть мдс системы При значительных величинах воздушных зазоров, соответствующих начальному положению якоря магнитной системы, величину следует принимать близкой к единице. Пусть , тогда А; Вб.Принимаем Вб.Из граничных условий для якоря МС определяется Определяем индукцию, Тл для которой по кривой намагничивания А/м. А.3. Решение системы уравнений по участкам.1) Первый участок. Уравнения участка при ; Напряженность и определяется по потоку ; Тл; кА/м. Тл; кА/м. А; Вб.Величины и являются входными для второго участка.1) Первый участок. Уравнения участка при ; Напряженность и определяется по потоку ; Тл; кА/м. Тл; кА/м. А; Вб.2) Второй участок. Уравнения участка при ; Напряженность и определяется по потоку ; Тл; кА/м. Тл; кА/м. А; Вб.Третий участок и т.д.Такие однотипные вычисления целесообразно вести в табличной форме, чтобы исключить многократные записи одних и тех же формул, отличающихся только индексами величин. Результаты расчета остальных величин для последующих участков представлены в таблице4. Решение уравнений граничных условий для основания магнитной системы.