Задача транспортной логистики. Экономическая кибернетика

обращайтесь, торг уместен ...

ВВЕДЕНИЕ………………………..…...………………………………………3
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТРАНСПОРТНОЙ ЛОГИСТИКИ………5
1.1 Теоретические основы исследования объекта в экономической кибернетике ……………………………………………………………………5
1.2 Международные основы транспортной логистики ………………..7
1.3 Характеристика предприятия………………………………………10
2 ЗАДАЧА ТРАНПОРТНОЙ ЛОГИСТИКИ……………………………….13
2.1 Транспортная задача линейного программирования…………….13
2.2 Математическая постановка задачи ………………………………14
2.3 Метод совмещённых планов ………………………………………16
2.4 Расчёт оптимального плана возврата порожняка ………………..17
2.5 Технологический расчёт маршрутов ……………………………..26
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………29
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .…………………………………………………..31

введение

66
18
20
12
30
12
18
18
194/194
План разрабатывается способом минимального элемента по строке. Разработка производится в следующем порядке: сначала, планируются перевозки с первого склада, записывая их в соответствующие клетки первой строки, при этом удовлетворяются запросы потребителя, находящегося ближе всего к этому складу.
Планируем перевозки ближайшим из неудовлетворённых ещё потребителей, записывая соответствующие загрузки в клетки с наименьшими расстояниями. При соблюдении условий, описанных выше, удовлетворяя спрос и предложения пунктов отправления и потребления, происходит заполнение необходимых клеток; остаток по столбцу или строке сносится в клетку остатков, который впоследствии заносится в свободные не вычеркнутые клетки. При этом необходимо соблюдать условие, что количество заполненных клеток должно соответствовать числу m + n -1, где m — число пунктов отправления или погрузки; n – число пунктов погрузки.
В таблице 2.6 количество занятых клеток равно числу m + n -1=13; а в таблице 6 количество занятых клеток не равно этому числу 13 . Поэтому необходимо создать недостающие клетки, поставив нулевые загрузки в клетки А5-Б2 и А5-Б5.
Допустимый исходный план составлен, проверим его на оптимальность.
Рассчитываем суммарный холостой пробег для допустимого исходного плана (таблица 2.6) с помощью формулы:
n m
Lx = Xij * lij (2.6),
j=1 i=1
где Lx – суммарный холостой пробег (км);
Xij – количество порожняка, подаваемого между i-м пунктом назначения, ездки;
lij – расстояние от i-ого пункта отправления до j-ого пункта назначения (км).
Следующим пунктом вычислений находим индексы для загруженных клеток :
Ui + Vj =lij Xij , (2.7)
Проверка допустимого плана на оптимальность заключается в соблюдении условий:
Ui + Vj =lij , для Xij>0 (2.8)
и
Ui + Vj =lij , для Xij=0 . (2.9)
Для определения индексов используются следующие правила:
а)индексы Ui записываются во вспомогательный столбец ;
б)индексы Vj записываются во вспомогательную строку;
в)индексы правой клетки вспомогательного столбца принимаются за нуль: U1=0.
Тогда из уравнения (2.6) можно выразить Ui и Vj .
Далее, рассчитаем индексы для таблицы 2.7 допустимого исходного плана по этим правилам.
Таблица 2.7-
Допустимый исходный план ( предварительный вариант)
Пункт назначения (образов. порожняка)
Пункт назначения
Вспом.
Индек.
Б1
Б2
Б3
Б4
Б5
Б6
Б7
Б8
Потребность в перевозках
Ui \ Vi
5
-3
9
9
-3
-1
14
15
А1
425
1
72
81
4
2
1814
1815
78
А2
16
516
1813
817
619
310
114
723
+ 328
18
А3
14
127
47
149
1310
1811
49
1216
1019
18
А4
6
16
7
815
1215
13
5
155
129
20
А5
4
249
01
1213
67
01
12
419
18
36
А6
11
313
17
515
313
128
1210
322
224
24
Наличие порожняка
66
18
20
12
30
12
18
18
194/194
V1= A1Б1 – U1 = 5-0= 5; V7 = A1Б7 – U1 = 14-0=14; V8 = A1Б8 – U1= 15-0 =15
……………………….. ….………………….... ……………………….
U5= A5Б1 – V1 = 9-5= 4; V3 = A5Б3 – U5 = 13-4= 9; U4= A4Б3 – V3 = 15-9 =6;
После расчёта индексов проверяем незанятые клетки на потенциальность.
Незанятые клетки, для которых получилось, что Ui + Vj >lij – называются потенциальными. Проверяем незанятые клетки на потенциальность. Проверка сводится к сравнению расстояний каждой незанятой клетки с суммой соответствующих ей индексов.
А1Б2 = u1 + v2 = 0-3 = -3 < ( l1-2=1);
А1Б3 = u1 + v3 = 0+9 = 9 > ( l­1-3­=7) -- 2 ;
....................................................................;
А2Б8 = u2 + v8 = 16+15= 31> ( l2-8=3)-- 28 ;
.....................................................................;
А6Б8 = u6 + v8 = 11+15= 26> ( l6-8=2)-- 24 .
По данным вычислений построим таблицу 2.7.
Проверка допустимого плана на оптимальность заключается в соблюдении условий: (2.8) и (2.9). Если данные условия не соблюдаются для клеток Xij =0, то значение потенциала отрицательно, что и определяет потенциальную клетку. Следует скорректировать допустимый план. Корректировка плана состоит в перемещении в потенциальную клетку с наименьшим по модулю потенциалом какую-нибудь загрузку. Перемещение производится при условии сохранения количества “+” и “-“ по строке и столбцу. Производя перемещение, следует повторить процесс определения потенциала до тех пор, пока условия (3.8) и (3.9) не будут соблюдены. Признаком оптимальности является отсутствие клеток, в которых сумма индексов будет больше расстояний.
Из наличия потенциальных клеток можно сделать вывод, что составленный план не является оптимальным. Выявленные клетки являются резервом улучшения плана, а превышение суммы индексов над расстоянием – потенциалом (в таблице 2.7 они размещены в нижнем правом углу клетки и выделены другим цветом). Улучшение неоптимального плана сводится к перемещению загрузки в потенциальную клетку матрицы.
Цепочку возможных перемещений определяют: для потенциальной клетки с наибольшим значением потенциала строят замкнутую цепочку из горизонтальных и вертикальных отрезков так, чтобы одна из её вершин находилась в данной клетке, а все остальные вершины в занятых клетках. Знаком “+” отмечают в цепочке её нечётные вершины, считая вершину в клетке с наибольшим потенциалом, а знаком “-“ – чётные вершины. Наименьшая загрузка в вершинах 18 ездок, уменьшая загрузку в вершинах со знаком “-“ и увеличивая её в вершинах со знаком “+” получают улучшенный план. Дальнейшие расчёты по его оптимизации производятся аналогично. Признаком оптимальности является отсутствие клеток, в которых сумма индексов будет больше расстояний.
В результате всех вычислений имеем конечный оптимальный план возврата порожняка в таблице 2.8.
Таблица 2.8-
Оптимальный план возврата порожняка
Пункт назначения (образов. Порожняка)
Пункт назначения
Вспом.
Индек.
Б1
Б2
Б3
Б4
Б5
Б6
Б7
Б8
Потребность в перевозках
Ui / Vi
5
-1
7
6
3
-3
6
3
А1
665
1
127
8
4
2
14
15
78
А2
05
13
8
6
3
1
7
183
18
А3
5
12
184
14
13
11
4
12
10
18
А4
8
16
07
815
15
13
125
15
12
20
А5
-2
9
1
13
6
301
1
64
01
36
А6
-3
3
1
5
123
8
10
123
2
24
Наличие порожняка
66
18
20
12
30
12
18
18
194/194
После составления оптимального плана возврата порожняка произведём проверку клеток на потенциальность. Проверка сводится к сравнению расстояний каждой незанятой клетки с суммой соответствующих ей индексов.
А1Б2 = u1 + v2 = 0-1 = -1 < ( l1-2=1); …; А2Б2 = u2 + v2 = 0-1 = -1 < ( l2-2=13);
А1Б4 = u1 + v4 = 0+6 = 6 < ( l­1-4­=8); …; А2Б7 = u2 + v7 = 0+6 = 6 < ( l2-7=7);
.............................................................; …; ….…………………………………;
А3Б8 = u3 + v8 = 5+3 = 8 < ( l3-8=10); ...; А4Б8 = u4 + v8 = 8+3 = 11 < ( l4-8=12);
............................................................; …; .……………………………………..;
А6Б1 = u6 + v1 = -3+5 = 2 ‡ ( l6-8=2); …; А6Б8 = u6 + v8 = -3+3 = 0 < ( l6-8=2).
Матрица совмещённых планов составляется после окончания разработки оптимального плана возврата порожняка. В таблицу 2.9 подставляются груженые ездки из таблицы 2.5. С целью лучшей наглядности изображения данные выполняются разными цветами.
Таблица 2.9-
Матрица совмещенных планов
Пункт назначения
Б1
Б2
Б3
Б4
Б5
Б6
Б7
Б8
А1
66 42 5
1
12 7
8
4
2
18 14
18 15
А2
0 5
1813
8
6
3
1
7
18 3
А3
12
184
14
13
18 11
4
12
10
А4
16
07
8 815
12 15
13
125
15
12
А5
24 9
1
12 13
6
301
1
64
01
А6
3
1
5
123
12 8
12 10
123
2
Вспомогательные и итоговые столбцы из матрицы удаляются, т.к. они не требуются для дальнейших расчётов. Следующим этапом идёт расчёт маятниковых и кольцевых маршрутов. Маятниковые маршруты определяются в таблице 2.9 клетками с двойной загрузкой и рассчитываются по наименьшей загрузке. Таких клеток в матрице две: маршрут 1: А1-Б1-А1 на 42 оборота и маршрут 2: А4-Б3-А4 на 8 оборотов. После их образования происходит расчёт кольцевых маршрутов.
Кольцевой маршрут из двух звеньев (две гружёные и две холостые ездки) составляется путём образования прямоугольника из горизонтальных и вертикальных отрезков таким образом, что его чётные вершины должны лежать в клетках с порожними ездками, а нечётные вершины в клетках с гружёными клетками. Количество оборотов на маршруте определяется наименьшей из загрузок в клетке. В таблице 2.10 изображёны прямоугольники, обозначающие кольцевые маршруты.
Таблица 2.10-
Таблица образования двухзвенных кольцевых маршрутов
Пункт назначения
Б1
Б2
Б3
Б4
Б5
Б6
Б7
Б8
А1
24 5
1
12 7
8
4
2
18 14
18 15
А2
5
1813
8
6
3
1
7
18 3
А3
12
184
14
13
18 11
4
12
10
А4
16
7
15
12 15
13
12 5
15
12
А5
24 9
1
12 13
6
30 1
1
6 4
1
А6
3
1
5
12 3
12 8
12 10
12 3
2
Маршрут 3: А1-Б7-А5-Б1-А1 на 6 оборотов (наименьшему значению загрузки) и маршрут 4: А4-Б6-А6-Б4-А4 на 12 оборотов. Не шедшие на образование маршрута грузовые и порожние ездки исключаются.
Следующим этапом расчётов рассматриваются возможности образования многозвенных маршрутов.
Таблица 2.11-
Таблица образования трёхзвенного маршрута
Пункт назначения
Б1
Б2
Б3
Б4
Б5
Б6
Б7
Б8
А1
18 5
1
12 7
8
4
2
12 14
18 15
А2
5
1813
8
6
3
1
7
18 3
А3
12
18 4
14
13
18 11
4
12
10
А4
16
7
15
15
13
5
15
12
А5
18 9
1
12 13
6
30 1
1
4
1
А6
3
1
5
3
12 8
10
12 3
2
Маршрут 5: А1-Б7-А6-Б5-А5-Б3-А1 на 12 оборотов.
Таблица 2.12
Таблица образования четырёхзвенного маршрута.
Пункт назначения
Б1
Б2
Б3
Б4
Б5
Б6
Б7
Б8
А1
18 5
1
7
8
4
2
14
18 15
А2
5
18 13
8
6
3
1
7
18 3
А3
12
18 4
14
13
18 11
4