Метрология

5 задач+решение с описанием ...

3 Температура газового потока постоянна и имеет значение свыше
2500 °С. Контактный малоинерционный термоэлектрический термометр на долю секунды был погружен в газовый поток и немедленно удалён из него, не нагревшись до температуры потока.
Во время нахождения термометра в газовом потоке было измерено значение его температуры и были определены первая и вторая производные для этого же момента времени τ1.
Дифференциальное уравнение термометра имеет вид:

где tТ – температура термометра; tС – температура среды; ТД – постоянная времени термометра.
Определите температуру среды, если известно, что в момент времени τ = τ1
°С; °С/с; °С/с2.
Оцените погрешность определения температуры газового потока, если известно, что температура термометра определена с погрешностью
δt = ± 0,5%, первая производная с погрешностью δt′ = ± 2% и вторая производная с погрешностью δt″ = ± 10%.

1 Используя теорию размерностей, составить безразмерные комбинации, описывающие свободную конвекцию в вертикальных газовых прослойках.
2 При исследовании теплоотдачи от трубы к воздуху коэффициент теплоотдачи подсчитывался из выражения

Количество тепла , передаваемое трубкой путем конвекции, определялось по мощности, потребляемой электродвигателем, как произведение сопротивления трубки на квадрат силы тока . Сила тока измерялась амперметром со шкалой 0 – 50 А класса 0,1, номинальное значение тока 42А. Зависимость сопротивления трубки от температуры была найдёна в специальных опытах и описывается выражением . Значение сопротивления при Ом, . Погрешность измерения сопротивления не превышает . Поверхность трубки определялась по длине рабочего участка и его д иаметру . Значение длины мм, диаметра мм. Температура стенки измерялась стандартным термоэлектрическим термометром градуировки ХК. Термометр через сосуд свободных концов подсоединяется к лабораторному потенциометру ПП – 63 класса 0,05. Номинальное значение температуры стенки 200 . Предел допускаемой погрешности потенциометра ПП – 63 определяется по формуле, мВ,

где, - показания потенциометра, мВ;
- цена деления шкалы, мВ ( мВ).
Температура воздуха измерялась вдали от трубки ртутным термометром повышенной точности со шкалой 100 – 150 и ценой деления 0,2 . Номинальное значение температуры воздуха составляет 120 .
Оцените погрешность измерения коэффициента теплоотдачи на лабораторной установке и наметьте возможные пути её уменьшения. Погрешностями, связанными с методами измерения, пренебрегаем.

Количество тепла , передаваемое трубкой путем конвекции, определялось по мощности, потребляемой электродвигателем, как произведение сопротивления трубки на квадрат силы тока . Сила тока измерялась амперметром со шкалой 0 – 50 А класса 0,1, номинальное значение тока 42А. Зависимость сопротивления трубки от температуры была найдёна в специальных опытах и описывается выражением . Значение сопротивления при Ом, . Погрешность измерения сопротивления не превышает . Поверхность трубки определялась по длине рабочего участка и его диаметру . Значение длины мм, диаметра мм. Температура стенки измерялась стандартным термоэлектрическим термометром градуировки ХК. Термометр через сосуд свободных концов подсоединяется к лабораторному потенциометру ПП – 63 класса 0,05.Номинальное значение температуры стенки 200. Предел допускаемой погрешности потенциометра ПП – 63 определяется по формуле, мВ,
где, - показания потенциометра, мВ;
- цена деления шкалы, мВ (мВ).
Температура воздуха измерялась вдали от трубки ртутным термометром повышенной точности со шкалой 100 – 150 и ценой деления 0,2. Номинальное значение температуры воздуха составляет 120.
Оцените погрешность измерения коэффициента теплоотдачи на лабораторной установке и наметьте возможные пути её уменьшения. Погрешностями, связанными с методами измерения, пренебрегаем.
Решение:
1) определение погрешности температуры стенки.
, [мВ].
При 14,59 [мВ].
[мВ]
0,032 [мВ].
Стандартный термоэлектрический термометр градуировки ХК имеет погрешность [мВ].
Суммарная погрешность при измерении температуры стенки [мВ].
В единице температуры, [мВ] приблизительно соответствует 2,9
= 200 2,9 []
2) определение погрешности количества тепла .
а) определение погрешности силы тока.
Приведённая погрешность ,
для нашего случая = 0,05 [А].
[А].
б) определение погрешности сопротивления.
При
= 0,9 [Ом].
= 0,002 [Ом].
= (0,5) = 0,006[Ом].
= = 0,0063 [Ом].
[Ом].
= 2 = 75,6
= =
= 11,7 [Вт].
[Вт].
3) определение погрешности площади поверхности трубки.
= 10 = 31,4 [мм]= 0,0314 [м]
= 100 [мм] = 0,314 [м].
= =
= 16,2 [мм] = 16,2[м].
[м].
4) определение погрешности температуры воздуха.
Погрешность термометра
5) Определим погрешность коэффициента теплоотдачи.
[] = 2,932[].
[]