Согласование локальных и глобального критериев оптимизации при управлении в логистической системе промышленного предприятия

Курсовая работа
по дисциплине «Контроллинг в логистических системах»
на тему: «Согласование локальных и глобального критериев оптимизации при управлении в логистической системе промышленного предприятия»
...

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….3
1 ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К АНАЛИЗУ КРИТЕРИЕВ ОПТИМИЗАЦИИ
1.1 Сущность и понятие локальных и глобального критериев оптимизации…4
1.2 Методология согласования локальных и глобального критериев оптимизации……………………………………………………………………...11
2 АНАЛИЗ СИСТЕМЫ СОГЛАСОВАНИЯ ЛОКАЛЬНОГО И ГЛОБАЛЬНОГО КРИТЕРИЕВ НА ПРИМЕРЕ ОАО «КАЗАНЬОРГСИНТЕЗ»
2.1 Согласование локальных и глобального критериев оптимизации на примере ОАО «КАЗАНЬОРГСИНТЕЗ»………………………...……………...25
2.2 Рекомендации по совершенствованию системы согласования локальных и глобального критериев оптимизации ОАО «КАЗАНЬОРГСИНТЕЗ»……….29
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….32
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………….33

Актуальность исследования методики согласования локальных и глобального критериев оптимизации обусловлена потребностью контроллинга в улучшении показателей функционирования и совершенствовании показателей эффективности в тактической, так и стратегической перспективе.
Согласование локальных и глобальных критериев имеет своей целью реальное представление существующих вариантов функционирования и выбор наилучшего из них.

Первый критерий обоснован для отраслей с фиксированной программой производства, т. е. в основном для тяжелой промышленности. Второй критерий используется там, где имеется неограниченный или практически неограниченный спрос на продукцию, например почти во всех отраслях, производящих предметы потребления. Но при этом возможны различные варианты и сочетания отраслевых критериев в зависимости от конкретных условий.Для предприятий критерии оптимальности также должны устанавливаться в зависимости от состояния спроса на их продукцию. Может быть предъявлено требование выработки плана, который обеспечивает и максимум выпуска продукции и максимум прибыли.Сложной научной и практической проблемой является выбор локальных критериев оптимальности, которые бы соответствовали друг другу и народнохозяйственному критерию. Решение этой задачи позволило бы наилучшим образом сочетать интересы народного хозяйства, отраслей и предприятий.1.2 Методологии согласования локальных и глобального критериев оптимизации.Для решения задач многоцелевой оптимизации должны быть обеспечены определенные условия. В частности, должна быть предоставлена возможность изменять в определенных пределах независимые переменные , влияющие на критерии качества .Любая независимая переменная величина , которую можно изменять в некоторых пределах и которая оказывает определенное влияние на все критерии качества или только на некоторые из них, принято называть управляемой переменной (или управлением). Эта терминология в определенном смысле созвучна терминологии из теории управления. Она подчеркивает, что процесс многоцелевой оптимизации имеет некоторое сходство с процессом управления системой.Совокупность всех управляемых переменных  можно рассматривать как вектор управления. Ему ставится в соответствие точка n-мерного пространства управлений.Множество допустимых значений управляемых переменных называется областью управления. Она характеризует ту часть пространства управлений, где находятся все реализуемые управления. Эта область может быть как связной, так и несвязной. В частном случае она может состоять из отдельных изолированных точек.Пространство целей (или целевое пространство)—это  пространство, координатами которого являются значения всех рассматриваемых критериев качества .Областью целей (или целевой областью) называется множество точек в пространстве целей, где лежат все возможные значения векторов цели .Зависимость критериев качества  от управляемых переменных представляет собой некоторое отображение пространства управлений на пространство целей. При этом каждой точке области целей соответствует одна или несколько точек пространства управлений. Это значит, что один и тот же результат (одна и та же целевая точка) может быть достигнут с помощью различных комбинаций значений управляющих величин.Эффективным множеством компромиссов называется множество всех целевых точек, которые нельзя далее равномерно (т. е. одновременно по всем критериям) улучшить в рамках имеющихся возможностей управления. Таким образом, к этому множеству относятся все точки, несравнимые друг с другом в смысле улучшения или ухудшения эффекта управления.Как известно, скалярные величины можно легко упорядочить путем попарного сравнения их значений. Проблема сравнения векторных величин гораздо сложнее.Если для этой цели воспользоваться «длиной» вектора (нормой), то по существу задача сведется к сравнению скалярных величин.Если же при сравнении, как это требуется в многоцелевой оптимизации, нужно сопоставлять отдельные компоненты векторов, то сделать однозначное заключение возможно лишь тогда, когда все без исключения компоненты одного вектора больше (или меньше) соответствующих компонент другого вектора.Когда некоторые компоненты одного вектора меньше, а остальные — больше соответствующих компонент другого вектора, эти векторы считаются несравнимыми между собой. Эта ситуация имеет место в множестве компромиссов.Основная проблема постановки задачи оптимальности - формулировка целевой функции (ЦФ). Все выходные параметры являются функциями внутренних параметров и, следовательно, не могут изменяться независимо друг от друга. Среди них всегда можно найти такие параметры, что улучшение одного из них приводит к ухудшению другого. Такие параметры называются конфликтными.Если среди выходных параметров можно выделить параметр, наиболее важный и наиболее полно характеризующий свойства объекта, то его естественно и принять за ЦФ. Это частный критерий. В большинстве частных критериев в качестве ЦФ принимают один из выходных параметров, все остальные выходные параметры в виде соответствующих условий работоспособности относят к ограничениям. Например, при проектировании нефтегазового насоса применяют критерий начальной массы аппарата при заданной массе полезного груза, поскольку она в значительной степени влияет на стоимость введения в эксплуатацию. Следовательно, минимизируются затраты топлива. Применяются, например, ограничения типа равенств на угловую дальность (траекторию) и неравенств на время полета.Однако в большинстве случаев отдать предпочтение одному среди качественно разнородных величин довольно трудно, поэтому прибегают к построению комплексного критерия, при котором ЦФ объединяет все или большинство выходных параметров. Рассмотрим наиболее распространенные из комплексных критериев:1) Мультипликативные критерии;2)Аддитивные критерии;3)Статистические критерии;4)Максимальные(минимальные) критерии;1) Мультипликативные критерии могут применяться в тех случаях, когда в ТЗ отсутствуют условия работоспособности типа равенства и выходные параметры не могут принимать нулевые значения.Тогда ЦФ, подлежащая максимизации, имеет вид: (1)где «+» – ограничения, при которых необходимо максимальное увеличение функции;  «—» – «ограничения, при которых необходимо минимизировать функцию.Удобство этого критерия в том, что не требуется нормирования.2) Аддитивные критерии. В аддитивных критериях целевая функция образуется путем сложения выходных параметров, преобразованных к безразмерным слагаемым. Это осуществляется с помощью введения нормирующих множителей – весовых коэффициентов. Нормирование необходимо для объединения нескольких выходных параметров, имеющих в общем случае различную физическую размерность. Тогда ЦФ имеет вид: (2)где wj - весовой коэффициент, определяемый самим инженером или группой экспертов;3) Статистические критерии. Оптимизация имеет целью получения максимальной вероятности Р выполнения условий работоспособности. Эту вероятность и принимают в качестве ЦФ. Например, применение статистического критерия позволяет добиться наименьшего процента брака при серийном производстве спроектированных изделий, т. е. получить максимальную серийную пригодность, или, используя статистические данные по старению, можно получить объекты, имеющие высокую надежность. 4) Максимальные (минимальные) критерии. Введем количественную оценку степени выполнения  j-го условия работоспособности, обозначим ее через Zj и назовем запасом работоспособности параметра  yj. Расчет запаса по j-му  выходному параметру можно выполнить различными способами, например: (3)где  aj – весовой коэффициент;yj_ном – номинальное значение j-го   выходного параметра;j – величина, характеризующая разброс j-го выходного параметра. Рекомендуется 5 ≤ aj ≤ 20.Если в качестве целевой функции рассматривается запас только того выходного параметра, который в данной точке x является наихудшим с позиции выполнения требований ТЗ, то: (4)где m - количество запасов работоспособности.Поэтому ставится задача о выборе такой стратегии поиска x, которая максимизировала бы минимальный из запасов, т. е. (5)Задача оптимизационного проектирования технических объектов в некоторых случаях можно сформулировать как задачу безусловной оптимизации (без ограничений), но наиболее типичной является условия оптимизации, дающая условие целевой функции при наличии ограничений.В зависимости от диапазона исследования различают методы локальной и глобальной оптимизации, которые могут и не совпадать.В зависимости от порядка используемых производных целевой функции по управляемым параметрам методы оптимизации делят на методы нулевого, первого и второго порядков. В методах нулевого порядка (прямых методах) информация о производных не используется. Для методов первого порядка необходимо вычислять как значение функции качества, так и ее первые частные производные (градиентные методы). В методах второго порядка организация поиска экстремума ведется с учетом значений целевой функции, ее первых и вторых производных.В зависимости от количества управляемых параметров ЦФ различают методы одномерного и многомерного поиска. В зависимости от вида ММ при решении задач оптимального проектирования можно использовать следующие методы: исследование функций классического анализа; метод множителей Лагранжа; вариационное исчисление; принцип максимума Понтрягина; динамическое программирование; линейное программирование; нелинейное программирование; методы случайного поиска и др.Все градиентные методы используют особенности поведения градиента, которые заключаются в том, что градиент ортогонален к гиперповерхности целевой функции в точке его определения и это направление совпадает с локальным направлением наибыстрейшего возрастания целевой функции. Способ выбора шага, направления поиска или того и другого одновременно определяют сущность метода. Особенностью метода наискорейшего спуска является движение с оптимальным шагом, рассчитанным с помощью одномерной минимизации целевой функции по шагу вдоль антиградиентного направления. Действительно, если в какой - либо точке x направление поиска определено, то целевая функция может считаться функцией переменного параметра шага, характеризующего положение новой точки на x заданной прямой. Поэтому алгоритм метода наискорейшего спуска содержит следующие этапы. 1) Вычисление частных производных целевой функции по управляемым параметрам в исходной или промежуточной точке.2. Нахождение одним из методов одномерного поиска оптимального вдоль антиградиентного направления.3. Вычисление координат новой точки x.Движение прекращается вдоль одного направления, когда линия направления поиска становится касательной к какой - либо линии равного уровня. Каждое направление движения к экстремуму ортогонально предшествующему, если ЦФ квадратичная.В отличие от градиентных, методы поисковой оптимизации хорошо программируются и требуют меньших затрат машинного времени. Для них характерен выбор направления поиска оптимума по результатам последовательных вычислений ЦФ. По способу точки испытаний ЦФ поисковые методы оптимизации делятся на детерминированные методы поиска и методы случайного поиска. В детерминированных методах переход их предыдущей точки в последующую происходит в соответствии с некоторым алгоритмом, определяющим тот или иной метод. В методах случайного поиска в этот процесс вносится некоторый элемент случайности.Рассмотрим работу одного из детерминированных методов, предложенный Вудом. Метод поочередно реализует две стратегии поиска: «исследующий поиск» и «поиск по образцу». Вначале задаются исходными значениями элементов x, а также элементов вектора приращений Δx. «Исследующий поиск» заключается в следующем. Циклически по каждой переменной x вычисляют значение целевой функции для  xi + Δ xi и xi  - Δ xi  , оставляя при этом остальные переменные неизменными. Если окажется, что значение ЦФ улучшается при изменении x на величину  ± Δ xi , то новое значение фиксированной переменной принимают равным  xi + Δ xi или xi  - Δ xi  . Аналогичные действия выполняют и для остальных переменных.После проведения одного (или более) «исследующего поиска» переходят к стратегии «поиска по образцу», заключающейся в следующем. В направлении вектора, определяемого изменениями переменных, которые улучшают значение целевой функции, делают несколько ускоряющихся шагов до тех пор, пока значение ЦФ продолжают уменьшаться. Длину  шага при «поиске по образцу» для ускорения увеличивают пропорционально числу удачных шагов введением некоторого множителя. Если «поиск по образцу» после серии удачных шагов перестает улучшать значение целевой функции, то возвращаются к стратегии «исследующего поиска».Описанный поиск прекращается при выполнении одного из следующих трех условий:1) ЦФ достигает некоторого заранее установленного значения;2) значения ЦФ оказываются меньше заранее определенных чисел (в задаче минимизации);3) разность между последним и предыдущим значениями ЦФ не превышают некоторого заранее установленного уровня.Идея методов случайного поиска заключается в том, чтобы перебором совокупностей случайных значений управляемых параметров найти оптимальное значение ЦФ. В отличие от детерминированных методов, в методах случайного поиска направления поиска выбираются случайными на основе генерации в ЭВМ псевдослучайных чисел посредством специальных программ.Среди многих разновидностей методов случайного поиска простейшим будет слепой поиск (метод Монте-Карло). На (k+1)-м шаге поиска выбирается случайная точка  из допустимой области, вычисляется значение  x k+1 и сравнивается со значением, полученным на предыдущем шаге. Если , то запоминаются координаты точки и новое значение ЦФ, иначе делается попытка достичь успеха либо изменяя направление на противоположное, либо выбирая новое случайное направление.Отсутствие универсального метода оптимизации послужило причиной появления множества узкоспециализированных методов, приспособленных к решению отдельных задач. Методология согласования локальных и глобального критериев оптимизации сводится к построению оптимизационной модели эконометрической модели(ОЭМ).Для составления ОЭМ следует выделить 7 этапов. 1 этап. Постановка задачи и обоснование критерия оптимальности.Этот этап является наиболее важным, так как от решения вопросов на данном этапе во многом зависит качество получаемых результатов. Постановка задачи включает решение следующих вопросов:1) выбор и формирование цели задачи, которая наиболее важна в данный момент. Например, в конце года наиболее важным является анализ результатов хозяйствования, а также обоснование лучших вариантов используемых ресурсов, оптимальной программы развития на следующий год;2) определение и обоснование периода прогноза, т.е. года, по данным которого будут осуществляться расчеты (краткосрочные, долгосрочные и среднесрочные и т.д.);3) определение объемов основных ресурсов эконометрического моделирования объекта или процесса, а также тех параметров, которые будут определены в процессе решения задачи;4) обоснование цели решения задачи, которая выражается количественным показателем, например, если хозяйство убыточное, то нет необходимости решать на max прибыли, а целесообразно – на min убыли. 2 этап. Определение перечня переменных и соотношений, определение основной, базовой ОЭМ. Базовая ОЭМ включает переменные, ограничения, известные величины, технико-экономические коэффициенты и коэффициенты целевой функции. В качестве неизвестных целесообразно брать размеры отраслей, т.е. площади культур в растениеводстве, поголовье животных в животноводстве. В качестве переменных не берут объемы производства продукции. К переменным задачи предъявляются следующие требования: 1) перечень переменных должен отражать основное содержание задачи, например, если эта модель по оптимизации используется и доукомплектовывается МТП, то неизвестные обозначают количество имеющихся покупных тракторов, количество сельскохозяйственных машин; 2) число переменных определяется в каждом случае возможностями программы, по которой решается задача, т.е. если возможность программы при решении на ЭВМ и ПК достаточна, то переменных можно вводить достаточно много; 3) число переменных зависит от планового периода. Чем больше плановый период, тем меньше переменных. По значимости все переменные можно разделить на 3 группы: – основные, которые составляют основное содержание задачи; – дополнительные, которые показывают недоиспользование ресурсов или превышение сверх уровня Уi; – вспомогательные, которые вводятся для обеспечения записи ограничений, для определения расчета показателей. После определения состава переменных составляется система ограничений, с помощью которой описываются наиболее важные, существенные стороны моделируемого объекта или процесса. По своей роли ограничения можно разделить на: 1)основные; 2) дополнительные; 3) вспомогательные. Основные ограничения описывают наиболее существенные закономерности процесса или объекта (использование ресурсов). Дополнительные ограничения записывают по отдельным переменным (в отличие от основных), в которых участвуют почти все переменные, и определяют границы их изменения (например, технологические ограничения). Вспомогательные ограничения применяются для установления соотношений между переменными, например, ограничения по соотношению количества полиэтилена на транспортировку по направлению «Казань – Уфа». 3 этап. Обоснование исходной информации. К исходной информации относят технико-экономические коэффициенты, свободные члены и коэффициенты целевой функции. Методика обоснования исходной информации ОЭМ зависит от цели задачи и периода прогноза. Если расчет производится с целью анализа работы предприятия, то может иметь место два случая: 1. Информация в хозяйстве за прошлые годы отмечается устойчивостью. 2. Значения показателей, необходимых для построения модели, изменяются закономерно. В первом случае показатели берутся в среднем за 2–3 года, во втором – за 1 год, что позволит отразить экономику хозяйства с учетом его развития. При обосновании исходной информации на перспективу необходимо учитывать и некоторые общие подходы, а также тенденции формирования показателей. Следует учитывать, что информация обладает инерционностью, т.е. чем меньше плановый период, тем в большей мере планируемая информация связана с фактической, например, информация одного года связана с информацией последующего и т.д. При обосновании информации на определенную перспективу следует учитывать рекомендации науки и передовой практики, условия в которых работает хозяйство. В однотипных хозяйствах, т.е. с одной специализацией и одинаковой формой собственности, перспективная информация на 5–6 лет существенно связана с фактической на начало планового периода. Следовательно, в зависимости от цели расчета и планового периода методы обоснования информации на перспективу могут быть различными. Чаще всего применяются корреляционно-регрессионные модели, оптимизационные модели, экспертные оценки, метод аппроксимации (экстраполяции), используются также данные технических норм, справочников и т.д. Ценности метода экспертных оценок возрастают в период существенных и коренных преобразований в экономике, в период перехода от одной формы хозяйствования к другой, так как в этом случае инерционность информации ослабевает.