Анализ влияния изменения цен различных товаров и услуг на общий индекс цен

Курсовая работа по эконометрике дополнительно с файлом расчетов в Excel.Работа защищена на 5 баллов с оригинальностью более 80%. ...

Введение 3
Глава 1. Парная линейная регрессия 4
1.1.Модель у(х1). Влияние изменения цен на перевозки грузов автомобильным транспортом 4
1.2.Модель у(х2). Влияние изменения потребительских цен на производство и распределения электроэнергии, газа, воды. 7
1.3.Модель у(х3). Влияние изменения цен производителей продукции животноводства. 9
1.4.Модель у(х4). Влияние изменения цен производителей в строительстве. 12
Глава 2. Проверка моделей на наличие гетероскедастичности и автокорреляции. 16
Глава 3. Построение нелинейной модели 17
Глава 4. Множественная линейная регрессия 20
Заключение 26
Список литературы 27

Индекс цен- показатель динамики, увеличения или уменьшения цен, характеризующий относительное изменение цен за определенный период. Индекс потребительских цен- один из важнейших показателей, характеризующих уровень инфляции.

Хp=200,9, ур=128,9, вычислили стандартную ошибку прогноза индивидуального значения mур=10,45 и построили доверительные интервалы:При доверительной вероятности 0,05 ур (107,7; 150,1)При доверительной вероятности 0,01 ур (100,4; 157,4)Их интерпретация звучит следующим образом:Если индекс цен на производство и распределение электроэнергии, газа и воды составит 200,9%, то индекс потребительских цен на товары и услуги с вероятностью 0,95 будет принимать значения от 107,7 до 150,1%, а с вероятностью 0,99 будет принимать значения от 100,4% до 157,4%. Последним шагом находим стандартную ошибку функции регрессии mMx (y)=10,4 и аналогично строим доверительные интервалы:При доверительной вероятности 0,05 ур (107,7; 150,1)При доверительной вероятности 0,01 ур (100,4; 157,4)В результате проведенной работы делаем вывод о том, что полученное уравнение выборочной линейной регрессии можно использовать для прогнозирования. 1.3.Модель у(х3). Влияние изменения цен производителей продукции животноводства.Все расчеты представлены в файле Excel, лист «х3». Переходим к рассмотрению фактора х3 – индекс цен производителей продукции животноводства в процентах по сравнению с предыдущим месяцем. Для наглядности зависимости значений у от х3 было построено поле корреляции (см. рис.5).Рисунок 5Вычисляем коэффициенты выборочной линейной регрессии (a; b) и получаем уравнение выборочной линейной регрессии:a=96, 97; b=0, 04;y^=96,97+0,04xЭкономическая интерпретация уравнения такова: При увеличении индекса цен производителей животноводства на 1%, индекс потребительских цен на товары и услуги увеличится в среднем на 0,04%. Если бы подорожание на продукцию животноводства было бы равно 0, т.е. цена не меняется (х3=0), то индекс потребительских цен на товары и услуги в среднем составит 97%.Далее по уравнению выборочной регрессии были найдены значения y^, построен график выборочной линейной регрессии, которая также представлена на рис.5. Находим остатки и строим график остатков (см. рис.6).Рисунок 6Так же находим величину средней ошибки аппроксимации = 0,002806. Коэффициент аппроксимации <10%, следовательно, построенная модель хорошо аппроксимирует выборочные данные. Определили коэффициент корреляции rxy =0,148. Который указывает на умеренную связь между у и х3. Коэффициент детерминации равен 0,022, на основании которого мы можем сделать вывод о том, что 2,2% вариации признака у зависит от изменения х3. Далее осуществляем проверку статистической значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции для доверительных вероятностей 0,05 и 0,01. При доверительной вероятности 0,05 коэффициенты a и r оказались значимыми и не равными 0, а коэффициент b не значимым. При доверительной вероятности 0,01 коэффициенты a и r тоже оказались значимыми и не равными 0, а коэффициент b не значимым. Далее осуществляем проверку значимости модели в целом (По критерию Фишера). Модель оказалась не значимой как при доверительной вероятности 0,05, так и при 0,01.Следующим шагом также были построены доверительные интервалы для параметров парной линейной регрессии:При доверительной вероятности 0,05: α от 88,39 до105,6; β от -0,049 до 0,122;При доверительной вероятности 0,01: α от 85, 45 до 108,5; β от -0,078 до 0,151.Экономически интерпретировать можно следующим образом: Для α: Если бы подорожание на продукцию животноводства было бы равно 0, т.е. цена не меняется (х3=0), то с вероятностью 0,95 индекс потребительских цен на товары и услуги принял бы значения от 88,4% до100,55%, а с вероятностью 0,99 индекс принял бы значения от 85,45% до 108,5 %.Для β: При доверительных вероятностях как 0,05, так и 0,01 границы доверительного интервала имеют разные знаки, следовательно, коэффициент b не значим, доверительные интервалы не имеют интерпретации.Следующим шагом построила точечный прогноз. Хp=201,5, ур=104,3, вычислила стандартную ошибку прогноза индивидуального значения mур=4,246 и построила доверительные интервалы:При доверительной вероятности 0,05 ур (95,7; 112,97)При доверительной вероятности 0,01 ур (92,75; 115,9)Их интерпретация звучит следующим образом:Если индекс цен производителей продукции животноводства составит 201,5%, то индекс потребительских цен на товары и услуги с вероятностью 0,95 будет принимать значения от 95,7 до 112,97%, а с вероятностью 0,99 будет принимать значения от 92,75 % до 115,9%. Затем находим стандартную ошибку функции регрессии mMx (y)=4,223 и аналогично строим доверительные интервалы:При доверительной вероятности 0,05 ур (95,76; 112,9)При доверительной вероятности 0,01 ур (92,8; 115,86)В результате проведенной работы, можем сделать вывод о том, что использование данной модели для прогнозирования не желательно.1.4.Модель у(х4). Влияние изменения цен производителей в строительстве.Все расчеты представлены в файле Excel, лист «х4». Переходим к рассмотрению фактора х4- индекс цен производителей в строительстве. Для начала строим поле корреляции (см.рис.7). Рисунок 7.Вычисляю коэффициенты выборочной линейной регрессии (a; b) и получаю уравнение выборочной линейной регрессии, которое выглядит следующим образом:a=104, 76; b=-0, 04;y^=104,76-0,04xЭкономическая интерпретация уравнения такова: При увеличении индекса цен производителей в строительстве на 1%, индекс потребительских цен на товары и услуги в среднем уменьшится на 0,04%. Если бы подорожание на услуги строительства было бы равно 0, т.е. цена не менялась бы (х4=0), то индекс потребительских цен на товары и услуги в среднем составил бы 104,76%.Далее по уравнению выборочной регрессии были найдены значения y^, построен график выборочной линейной регрессии, которая также представлена на рис.7. Находим остатки и строим график остатков (см. рис.8).Рисунок 8Затем находим величину средней ошибки аппроксимации = 0,002769. Коэффициент аппроксимации <10%, следовательно, построенная модель хорошо аппроксимирует выборочные данные. Определили коэффициент корреляции rxy =-0,13792. Который указывает на не сильную связь между у и х4. Коэффициент детерминации равен 0,019, так мы видим, что только 1,9% вариации признака у зависит от изменения х4. Далее осуществляем проверку статистической значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции для доверительных вероятностей 0,05 и 0,01. При доверительной вероятности 0,05 коэффициенты a и r оказались значимыми и не равными 0, а коэффициент b не значимым. При доверительной вероятности 0,01 коэффициенты a и r также оказались значимыми и не равными 0, а коэффициент b не значимым. Далее осуществляем проверку значимости модели в целом (По критерию Фишера). Модель оказалась не значимой как при доверительной вероятности 0,05, так и при 0,01.Далее также были построены доверительные интервалы для параметров парной линейной регрессии:При доверительной вероятности 0,05: α от 98,48 до 115,04; β от -0,143 до 0,061;При доверительной вероятности 0,01: α от 90,96 до 118,57; β от -0,178 до 0,096.Экономически интерпретировать можно следующим образом: Для α: Если бы подорожание на услуги строительства было бы равно 0, т.е. цена не менялась бы (х4=0), то с вероятностью 0,95 индекс потребительских цен на товары и услуги принял бы значения от 94,48% до 115,04%, а с вероятностью 0,99 индекс принял бы значения от 90,96% до 118,57 %.Для β: При доверительных вероятностях как 0,05, так и 0,01 границы доверительного интервала имеют разные знаки, следовательно, коэффициент b не значим, доверительные интервалы не имеют интерпретации.Следующим действием построим точечный прогноз. Хp=200,95, ур=96,545 вычислила стандартную ошибку прогноза индивидуального значения mур=5,0788 и построила доверительные интервалы:При доверительной вероятности 0,05 ур (86,2; 106,87)При доверительной вероятности 0,01 ур (82,69; 110,4)Их интерпретация звучит следующим образом:Если индекс цен производителей в строительстве составит 200,95%, то индекс потребительских цен на товары и услуги с вероятностью 0,95 будет принимать значения от 86,2 до 106,87%, а с вероятностью 0,99 будет принимать значения от 82,69 % до 110,4%. Затем находим стандартную ошибку функции регрессии mMx (y)=5,06 и аналогично строим доверительные интервалы:При доверительной вероятности 0,05 ур (86,26; 106,8)При доверительной вероятности 0,01 ур (82,7; 110,4)В результате проведенной работы, можем сделать вывод о том, что использование данной модели для прогнозирования не желательно и следует исключить данный фактор из общей модели. Таким образом, делая вывод из всей проведенной работы, можно сказать, что для дальнейшего анализа целесообразно взять только фактор х2, потому что модели для факторов х1, х3 и х4 оказались не значимыми. Наибольший коэффициент детерминации у фактора х2, а это говорит о том, что доля вариации признака у зависит от изменения х2 (17%). Таким образом, модель парной линейной регрессии у от х2 наиболее показательная, а значит, ее можно использовать для прогнозирования.Глава 2. Проверка моделей на наличие гетероскедастичности и автокорреляции.Все расчеты представлены в файле Excel, листы «х1 Т», «х2 Т», «х3 Т», «х4 Т». Все четыре модели были проверены на наличие гетороскедастичности с помощью теста Голдфельда-Квандта и теста Спирмена, а также на наличие автокорреляции по критерию Дарбина-Уотсона.Для проведения теста Голдфельда-Квандта для модели у(х1) выборка была упорядочена по значениям х1, все значения были разбиты на три группы. Был анализ первой и последней групп, построены две модели парной линейной регрессии. В итоге Fg=7,05> Fкр=2,98. Следовательно, в модели присутствует гетероскедастичность. Далее модель была проверена на наличие гетороскедастичности с помощью теста Спирмена. По результатам теста Спирмена в модели отсутствует гетероскедастичность, так как trxe=0,406< tкр=2,03. При проверке моделей линейной регрессии на автокорреляцию по тесту Дарбина-Уотсона были найдены значения dl=1,41; du=1,52; 4-du=2,48; 4-dl=2,59; d=1,957, du<d<2, следовательно, в модели отсутствует автокорреляция, если есть, то слабая положительная, т.к. r=0,011. Для проведения теста Голдфельда-Квандта для модели у(х2) выборка была упорядочена по значениям х2, все значения были разбиты на три группы. Был анализ первой и последней групп, построены две модели парной линейной регрессии. В итоге Fg=3,69> Fкр=2,98. Следовательно, в модели присутствует гетероскедастичность. Далее модель была проверена на наличие гетороскедастичности с помощью теста Спирмена. По результатам теста Спирмена в модели отсутствует гетероскедастичность, так как trxe=1,48< tкр=2,03. При проверке моделей линейной регрессии на автокорреляцию по тесту Дарбина-Уотсона были найдены значения dl=1,41; du=1,52; 4-du=2,48; 4-dl=2,59; d=1,78, du<d<2, следовательно, можно сделать предположение о том, что в модели отсутствует автокорреляция.Для проведения теста Голдфельда-Квандта для модели у(х3) выборка была упорядочена по значениям х1, все значения были разбиты на три группы. Был анализ первой и последней групп, построены две модели парной линейной регрессии. В итоге Fg=5,47 > Fкр=2,98. Следовательно, в модели присутствует гетероскедастичность. Далее модель была проверена на наличие гетороскедастичности с помощью теста Спирмена. По результатам теста Спирмена в модели отсутствует гетероскедастичность, так как trxe=1,21< tкр=2,03. При проверке моделей линейной регрессии на автокорреляцию по тесту Дарбина-Уотсона были найдены значения dl=1,41; du=1,52; 4-du=2,48; 4-dl=2,59; d=2,34, 2<d<4-du, следовательно, можно сделать предположение о том, что в модели отсутствует автокорреляция.Для проведения теста Голдфельда-Квандта для модели у(х4) выборка была упорядочена по значениям х1, все значения были разбиты на три группы. Был анализ первой и последней групп, построены две модели парной линейной регрессии. В итоге Fg=2,85> Fкр=2,98. Следовательно, в модели отсутствует гетероскедастичность. Далее модель была проверена на наличие гетороскедастичности с помощью теста Спирмена. По результатам теста Спирмена подтвердилось предположение о том, что в модели отсутствует гетероскедастичность, так как trxe=0,087 < tкр=2,03. При проверке моделей линейной регрессии на автокорреляцию по тесту Дарбина-Уотсона были найдены значения dl=1,41; du=1,52; 4-du=2,48; 4-dl=2,59; d=2,26, 2<d<4-du, следовательно, можно сделать предположение о том, что в модели отсутствует автокорреляция. На основе проведенной работы, мы видим, что по тесту Голдфельда-Квандта в моделях у(х1), у(х2), у(х3) присутствует гетероскедастичность. Кроме модели у(х4), в которой гетероскедастичность по этому тесту отсутствует. А по тесту Спирмена во всех моделях гетероскедастичность отсутствует. При проверке на наличие автокорреляции по критерию Дарбина –Уотсона во всех моделях отсутствует автокорреляция.Глава 3. Построение нелинейной моделиПостроение нелинейных моделей было проводилось на основе новых данных. Была проведена замена факторов х2, х3, х4. Все расчеты представлены в файле Excel, листы «х1 Л», «х2 Л», «х3 Л», «х4 Л». Новые данные лист «Новые данные».В ходе долгих расчетов были построены нелинейные модели. Для ух1: Все модели оказались незначимы, таким образом, ни одна из моделей не рекомендуется к использованию (рис.9)Рис.9 На основе данных расчетов, делаем вывод о том, что между х1 и у слабая связь, таким образом изменение индекса цен на перевозки грузов автомобильным транспортом почти не влияет на общий индекс цен.Для ух2: Значимыми оказались все модели, для использования рекомендуется самая простая-линейная (рис.10)Рис.10Проделав данные расчеты, делаем вывод о том, что между х2 и у сильная связь и изменение индекса цен на услуги значительно влияет на общий индекс цен.Для ух3: Так же все модели оказались незначимы, таким образом, ни одна из моделей не рекомендуется к использованию (рис.11)Рис.11На основе данных расчетов, делаем вывод о том, что между х3 и у слабая связь, таким образом изменение индекса цен на непродовольственные товары почти не влияет на общий индекс цен.