Методы принятия управленческих решений

Задачей курсовой работы является закрепление теоретических знаний и выборка практических навыков в сфере математического моделирования экономических процессов, а так же умение привлекать новые информационные технологии для решения оптимизации задач. ...

Требуется:
1) Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала №26.
2) С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции.

В первом разделе следует максимизировать прибыль предприятия, производящие различные виды продукции, используя для этого математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП) и модуль “Поиск решений” программного продукта Microsoft Excel.

Таким образом объём производства продукции 2 и 5 равен максимально возможному, а неполный объём производства наблюдается у продукции 3 и 4, при этом остаток составит 1,4 и 0,1.Отчет об устойчивости (рис. 1.3.) содержит информацию о том, насколько целевая ячейка чувствительна к изменениям ограничений и переменных. Этот отчет имеет два раздела: один для изменяемых ячеек, а второй - для ограничений.Рисунок 1.3.Отчёт об устойчивостиВ разделе для изменяемых ячеек графа «Приведённая стоимость» содержит значения дополнительных двойственных переменных, показывающих, как изменится целевая функция при принудительной закупке единицы сырья у данного акционерного общества.Можно сделать вывод, что если данный филиал купит у акционерного общества АО1 единицу сырья, то прибыль предприятия уменьшится на 45тыс. руб., у А03-на 25 тыс. руб., у А04-на 35 тыс.руб., у А06- на 15 тыс.руб. и у А07 прибыль уменьшится на 15 тыс. руб. Если же филиал купит единицу сырья у таких акционерных обществ, как A02 и А05, прибыль предприятия не изменится.Для ограничений в графе "Теневая цена" приведены двойственные оценки Z, которые показывают, как изменится целевая функция при изменении объема выпуска продукции на единицу.Итак, при дополнительном выпуске единицы продукции 3 и 4, прибыль филиала никак не изменится. В графах "Допустимое увеличение" и "Допустимое уменьшение" показаны размеры приращений объемов выпуска продукции ∆bi, при которых сохраняется оптимальный набор переменных, входящих в оптимальное решение.Отчет о пределах (рис. 1.4.) показывает, в каких пределах может измениться объем закупаемого сырья, вошедшего в оптимальное решение, при сохранении структуры оптимального решения.Рисунок 1.4.Отчёт о пределахТаким образом, можно предоставить рекомендации предприятию по расширению программы выпуска ассортимента продукции, сделанными на основе экономического анализа приведённых выше отчётов. Максимизируя прибыль заданного филиала фирмы, рекомендуется закупать сырьё только у акционерных обществ АО2 и АО5 в количестве 8 и 10 тонн; покупка сырья у других акционерных обществ является невыгодной. Также рекомендуется увеличить выпуск продукции 2 на 1т, при этом прибыль филиала возрастёт на 200 тыс.руб.(200*1), а выпуск продукции на 5т, при этом прибыль также увеличится на 200 тыс.руб.(0,66666667*300).Исходя из всего выше сказанного, можно сказать, что с помощью полученных отчётов руководитель предприятия может выбирать наиболее подходящую для себя позицию: с помощью полученных результатов он решает: воспользоваться ли оптимальным решением задачи, увеличить ли объёмы производства или наоборот уменьшить их. Главное при решении этого вопроса – соблюдать ограничения, которые подсчитаны в отчётах, не нарушая их, иначе выбранная стратегия перестанет быть оптимальной.Автоматизированное решение транспортной задачи линейного программированияВ разделе 2 следует сформулировать и решить задачу рационального прикрепления филиалов фирмы к поставщикам сырья (АО). Для этого следует сформулировать модель классической транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП) при следующей исходной информации.Таблица 2.1.Потребности филиалов в сырье№ вариантаНомер филиала123452616,218,416,42817Таблица 2.2.Удельные затраты на доставку сырья, Сjk Номер АО (j) Номер филиала фирмы (к)к=1к =2к=3к=4к=511,22,33,11,62,723,11,14,23,81,630,83,11,52,14,544,02,93,74,32,853,14,03,65,22,663,42,84,13,03,774,85,66,74,25,8Таблица 2.3.Объемы предложения сырья у АО, Aj в тнAO (j)j=1j=2j=3j=4j=5j=6j=7Aj7411168545Задачу решить на минимум затрат по доставке сырья от АО до филиалов фирмы.В разделе 2 курсовой работы требуется:Определить оптимальные поставки сырья от АО до филиалов фирмы, (хjk), в тоннах.Определить минимальные затраты фирмы на доставку сырья до ее филиалов, cjk xjk.Решение:Рисунок 2.1.Исходных данных при решении ТЗЛП с помощью модуля “Поиск решения”Экономический анализ полученного оптимального решения производится с помощью отчетов о результатах, устойчивости и пределах.Рисунок 2.2.-2540072834500Отчет о результатах-4508524185200Рисунок 2.3.278295745628Отчёт об устойчивостиРисунок 2.4.Отчёт о пределахТаким образом, можно сделать вывод, что минимальные затраты на транспортные расходы составляют 319,36 тыс. руб. Первому потребителю выгодно перевозить сырье у поставщиков АО_1 в размере 7 т, у АО_7 – 9,2 т. Второму потребителю выгодно перевозить сырье у поставщиков АО_2 в размере 4 т, у АО_4 – 1,6 т и у АО_7 – 7,8 т. Третьему потребителю выгодно же перевозить сырье у поставщиков АО_3 и АО_4 в размере 11 т и 5,4 т соответственно. Четвертому же потребителю выгодно перевозить сырье только у АО_7 в размере 28 т., а пятому потребителю выгодно перевозить сырье у поставщиков АО_7 и АО_7 в размере 9 т и 8 т соответственно.Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынкаПродукция филиалов фирмы поступает на продажу. Каждый продавец решает вопрос о количестве закупаемого продукта при известной информации о спросе розничных покупателей. Спрос выражается в форме распределения вероятностей требований (относительной частоты дневного спроса) и показан в табл. 3.1.Таблица 3.1.Вероятность спросаСтратегия заказаСпрос на продукцию, десятков единиц123456260,10,30,20,050,150,2Продавец покупает десяток единиц продукции, продает, и не имея склада, непроданную в течение дня продукцию возвращает филиалу фирмы по ценам, приведенным в табл.3.2: Таблица 3.2.Цена на продукциюПокупка на складе, тыс.руб/десятокПродажа на рынке, тыс.руб/десятокВозврат на склад, тыс.руб/десяток21,53416,5 LINK Excel.Sheet.12 "C:\\Users\\Мария\\Desktop\\универ2)\\2 семестр)\\Методы принятия управленческих решений)\\Metody_prinyatia_upravlencheskikh_resheny.xlsx" "Раздел 3!R9C10:R12C16" \a \f 4 \h \* MERGEFORMAT LINK Excel.Sheet.12 "C:\\Users\\Мария\\Desktop\\универ2)\\2 семестр)\\Методы принятия управленческих решений)\\Курсовая работа-практическая часть).xlsx" "Раздел 3!R10C11:R12C16" \a \f 4 \h В разделе 3 курсовой работы требуется:Определить оптимальную стратегию заказа в условиях риска. Для этого рассчитать:Платежную матрицу;Матрицу потерь;Ожидаемые вмененные издержки.Построить графики вмененных издержек из-за завышения и занижения заказа, а также суммарных вмененных издержек.Определить потери продавца при прочих стратегиях заказа.Принять решения без использования численных вероятностей исхода по следующим критериям: MAXIMAX, MAXIMIN, MINIMAX.Определить гарантированный, максимальный и упущенный доходы.Сделать выбор критерия принятия решения с позиции автора проекта.Принять решение с помощью обобщенного минимаксного критерия (пр. Гурвица).Решение: Выполнение раздела следует начать с формирования платежной матрицы (таблица 3.3), т.е. матрицы того дохода, который продавец получит при закупке разного числа единиц товара.Таблица 3.3.Платёжная матрицаСтратегия заказаСпрос123456112,512,512,512,512,512,527,5252525252532,52037,537,537,537,54-2,51532,55050505-7,51027,54562,562,56-12,5522,54057,575Так, например, для первой ячейки: мы купили десяток товара за 21,5 рубля (-21,5), затем продали его за 34 рубля (+ 34), т.к. мы всё продали, возвращать на склад товар не нужно (0). Из этого следует – 34-21,5 + 0=12,5.Если закупка продавца превышает дневной спрос, то, по условию задачи, он должен сдать часть нереализованного товара обратно на склад за меньшую цену, доход продавца сокращается, а при значительной ошибке в выборе стратегии даже может привести к убыткам. Например, для последней ячейки пятого столбца: мы купили 6 десятков товара за 129 рубль (-129), затем продали 5 из них за 170 рубля (+170), возвращаем на склад 1 десяток товара за 16,5 (+ 16,5). Из этого следует -21,5+34+0=12,5. Их этого следует – 6*(-129) + 170 +16,5=57,5. Таким методом рассчитывается вся таблица.Далее следует рассчитать матрицу потерь (таблица 3.4), которая формируется на основе платежной матрицы и показывает те потери, которые несет продавец, если формирует портфель заказов, отступая от оптимальной стратегии.Таблица 3.4.