Колебание массивной пластины в весомой жидкости

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе была получена математическая модель колебаний пластинки, плавающей на глубине весомой жидкости.
При помощи теории функций комплексного переменного, разрабатываемая модель была представлена в виде интегрального уравнения, ядро которого вычислено при помощи теории вычетов.
Найдена формула для определения формы свободной поверхности жидкости при колебаниях жесткой пластинки.
Разработана схема численного решения на основе метода дискретных вихрей.
Таким образом, поставленные в начале работы задачи решены, а цель - исследование колебаний массивной пластины в весомой жидкости, достигнута.
 

...

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3
1. Математическая постановка задачи о колебаниях массивной пластины, погруженной на глубину весомой жидкости Ошибка! Закладка не определена.
2. Сведение краевой задачи к интегральному уравнению 8
3. Вычисление ядра интегрального уравнения 13
4. Определение формы свободной поверхности 17
5. Численный метод решения 17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 17
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 17

 

ВВЕДЕНИЕ

Изучение гидродинамических процессов начиналось еще на заре цивилизаций, когда первые инженеры и строители впервые создавали водопроводы, фонтаны, системы вентиляции, морские суда. В настоящее время гидродинамика сформировалась в самостоятельную науку, но также остаются актуальными вопросы, которые она изучает.
В современном мире применения гидродинамики касаются самых разнообразных аспектов человеческой жизни. Исследование океанических течений и атмосферы применяется при проектировании летательных аппаратов и морских судов, а также при решении практически всех задач метеорологии. Гидродинамические процессы необходимо учитывать при расчете трубопроводов, гидротурбин и насосов.
Исследование колебания массивной пластины актуально для проектирования искусственных островов, которы е могут быть использованы, например, как плавучие аэродромы или для запуска искусственных спутников. Подобные задачи непосредственно связаны с территориальным освоением мирового океана. Цель работы – исследование колебаний массивной пластины в весомой жидкости. Для достижения поставленной цели сформулируем задачи работы:
1. Моделирование колебаний массивной пластины, погруженной в весомую жидкость.
2. Сведение краевой задачи к интегральному уравнению.
3. Вычисление ядра интегрального уравнения.
4. Разработка эффективного метода расчета по найденным формулам.
В работе используются классические методы теории функций комплексного переменного и теории обобщенных функций с применением преобразования Фурье. Численные схемы основываются на методе дискретных вихрей.