Анализ временных рядов в докризисный перид с 2005-2008

Заключение

Целью данной курсовой работы является исследование основных понятий и задач анализа временных рядов эконометрических моделей исследования объекта.
В результате проведенной работы выявлены основные закономерности обобщения полученной информации, раскрыта сущность и основные понятия эконометрического анализа.
Работа состоит из двух основных частей. В первом разделе описаны основные цели и задачи эконометрического анализа, методы анализа. Во втором разделе работы приведены примеры решения задач различными методами. Примеры снабжены таблицами.
Результаты эконометрического анализа временных рядов способствуют более полному пониманию изучаемого явления, так как отображают основные взаимосвязи и закономерности изменений объекта.
По оценкам проведенного анализа планируются обосн ...

Оглавление

Введение 3
1.Теоретические основы анализа временного ряда 5
1.1.Понятие временного ряда в эконометрической модели 5
1.2.Методы анализа временного ряда в докризисный период с 2005 по 2008 годы 8
2.Анализ временного ряда на примерах 14
2.1.Анализ линейной регрессионной модели временного ряда доходов и расходов за период 2005-2008 годов 14
2.2.Регрессионный анализ уровня безработицы в РФ в 2005 – 2008 годах 18
Заключение 30
Список использованной литературы 31

Введение

Применяемый с помощью эконометрических методов анализ экономических явлений и показателей имеет огромное значение для руководителей и менеджеров организаций всех форм хозяйствования. Изученные методы эконометрического анализа способствуют более глубокому освоению аналитической работы, что впоследствии будет необходимым инструментом для проведения анализа.
Анализ результатов исследования представляет важную составную часть всей экономической деятельности всех субъектов хозяйствования.
Основная цель проведения эконометрического анализа на основе статистических методов – выявление слабых мест в управлении ресурсами, влияние факторов на результирующие показатели, разработка различных управленческих воздействий на объекты организационной системы, направленных на повышение эффективн ости хозяйствования объекта исследования и получение положительных результатов.
Одним из этапов обработки информации, полученной в результате наблюдений, является анализ временных рядов, изучение зависимостей показателей с помощью корреляционного и регрессионного анализа. Полученные данные временного ряда находят применение в дальнейшем анализе исследуемого явления с использованием математических и статистических методов.
Целью курсовой работы является изучение анализа временных рядов на основе временных показателей с использованием методов эконометрики. Для поставленной цели перед автором работы поставлены следующие задачи:
1.Изучить теоретические основы проведения анализа временного ряда с использованием методов эконометрики;
2.Решение задач различными методами.
Работа состоит из введения, основной части и заключения. Проведено теоретическое исследование выборочное наблюдение временного ряда за период с 2005 по 2008 год, исследовано влияние факторов на результат с помощью регрессионного и корреляционного анализа временного ряда. В заключении даются основные выводы по результатам исследования.



 

Если коэффициент регрессии имеет положительное значение, такая регрессии определяется как прямая корреляционная связь. Для расчета параметров необходимо определить среднее значение по x и по y. x ср= (∑xi) / n, где n = число наблюдений (7)y ср= (∑yi) / n (8)Коэффициент корреляции является статистически показателем, который измеряет тесноту связи двух и более переменных. Коэффициент множественной корреляции отражает тесноту связи между вариацией зависимой переменной и вариациями всех включенных в анализ независимых переменных. Все коэффициенты корреляции обладают одной особенностью: они отражают зависимость значения одной переменной под влиянием изменения значений другой переменной, или нескольких переменных.В анализе временных рядов применяют коэффициенты эластичности и детерминации. Для определения предполагаемого уровня одного показателя при изменении другого, необходимо рассчитать коэффициент эластичности, показывающий, на сколько процентов изменится величина результата при изменении величина одного из факторов на один процент:Э = b * (x ср / y ср) (9)Коэффициент эластичности показывает, насколько изменится анализируемое явление при увеличении показателя на один процент .Коэффициент означает, какая часть вариации признака, в качестве которой выступают элементы ряда, влияет на объект. Коэффициент детерминации (R^2) рассчитывается по формуле (10)R^2 = ∑((yi (теор) / yср)^2) / ∑((yi / yср)^2) (10) Коэффициент аппроксимации рассчитывается по формуле (11)Аср = (1/n) * ∑((yi-y(xi))/yi) * 100% (11)Для выявления аномальных уровней используется метод Ирвина с применением формулы (12) λ t = |yt – yt-1| / δy (12)где δy – среднеквадратическое отклонение временного ряда.δy = КОРЕНЬ (∑((yi – yср )^2) / (n – 1) (13)Если рассматривать состояние использования эконометрических методов в экономике нашей страны в период с 2005 до 2008 годов, то можно заметить, что развитие применения и распространения эконометрических моделей не находило должного уровня. По многим параметрам применения анализа временных рядов Россия отстает от западных стран. Так, затраты в нашей стране в 2007 году на статистический анализ составлял порядка 8 млрд. руб. Тогда как в странах Европы подобные затраты - на порядок выше. Данный факт прослеживается по другим показателям, например по количеству специалистов в данной области. Теоретическая база анализа временных рядов находилась на высоком уровне, однако, практическое применение оставляло желать лучшего. Основные проблемы в применении анализа – это:-слабая подготовка кадров;-сложность математических расчетов;-нежелание рядовых специалистов затрачивать дополнительные усилия в проведении достаточно трудоемких расчетных операциях.Выводы Временной ряд характеризуется собранным в разные моменты времени статистическим материалом о каком-либо параметре объекта исследуемого процесса. При исследовании поведения экономической системы во времени независимой переменной выступает временной параметр (час, день, год). Анализ временного ряда осуществляется по следующему алгоритму:- Построение уравнения регрессии линейного или не линейного вида;- Оценка адекватности модели через среднюю ошибку аппроксимации (или по критерию Фишера);- Оценка тесноты связи параметров X и Y;-Построение прогноза значений Y при прогнозном значении X.Использование эконометрических моделей в анализе временных рядов нацелено на оптимизацию результатов. Полученные результаты способствуют регулированию влияющих факторов в текущем состоянии рынка. Построение эконометрической модели, которая будет характеризовать зависимость результата от основных параметров, позволяет построить прогноз результирующего показателя для определения его большего эффекта.2.Анализ временного ряда на примерах2.1.Анализ линейной регрессионной модели временного ряда доходов и расходов за период 2005-2008 годовПо имеющимся статистическим данным о ежедневных доходах и расходах граждан за период с 2005 по 2008 год по полугодиям будет проведено эконометрическое исследование. Доходы представлены по временному признаку. Из данных выбирается один из видов доходов (X) и один вид расходов (Y). Анализ временного ряда осуществляется по следующему алгоритму:Построение линейного уравнения регрессии;Оценка адекватности модели через среднюю ошибку аппроксимации (или по критерию Фишера);Оценка тесноты связи параметров X и Y;Построение прогноза значений Y при прогнозном значении X, составляющем 115 % от его среднего уровня.Таблица 1 Исходные данные для анализа, руб./дн.№п/пНаименованиепеременной1п/г 2005г.2п/г 2005г.1п/г 2006г.2п/г 2006г.1п/г 2007г.2п/г 2007г.1п/г 2008г.Номер периода1234567X1Личный доход545560575602623658700X2Личный располагаемый доход480490504525542580615Y1Совокупные личные расходы440452461482500528560Y2Питание99100102103105108114Y3Одежда36,336,637,338,939,642,644,2Y4Бензин13,714,214,314,915,316,016,8Продолжение таблицы 1Y5Табак10,710,911,211,211,411,311,6Y6Косметика3,13,53,94,24,54,85,3Y7Лекарства3,53,94,34,74,95,15,3Y8Оплата коммунальных услуг60,9646771747782Y9Медицинские услуги8,89,09,19,810,211,912,1Y10Частное образование5,66,06,36,67,07,48,1Y11Отдых9,61010,410,911,311,611,9Y12Товары длительного пользования9,08,98,99,39,610,511,2Принимается условно:Х1 — личный доход;Y — одежда.Исходные данные по временному ряду для построение уравнения регрессии приведены в таблице 2.Таблица 2Данные для построения уравнения регрессииПериоды, полугодияДоходы, (xi)Расходы(yi)154536,3256036,6357537,3460238,9562339,6665842,6770044,2Итого:4263275,5Расчеты показателей регрессионного анализа представлены в таблице 3. Для расчета параметров необходимо определить среднее значение по x и по y. x ср= (∑xi) / n, где n = 7 (14)y ср= (∑yi) / n, где n = 7 (15)Таблица 3Расчеты показателей регрессионного анализаГодДоходы, (xi)Расходы(yi)xi ^2x*yY^2123456154536,329702519783,51317,69256036,6313600204961339,56357537,333062521447,51391,29460238,936240423417,81513,21562339,638812924670,81568,16665842,643296428030,81814,76770044,2490000309401953,64Итого:4263275,52614747168786,410898,31Среднее значение x, y609,0039,36373535,2924112,341556,90Таблица 4Расчет параметров уравненияПоказателиЗначениеРасчет показателяпараметрыв0,054(168786,4-7*609*39,36)/(373535-7*609*609)а6,35(39,36-0,054*609)Регрессионное уравнение имеет вид:yi =6,35 + 0,054 * xiКоэффициент b называют коэффициентом регрессии. Если коэффициент регрессии имеет положительное значение, такая регрессии определяется как прямая корреляционная связь. Коэффициент эластичности определяется по формуле:Э = b * (xср/ yср) (16)Э = 0,054 * (609 / 39,36) = 0,838Коэффициент эластичности показывает, что величина расходов в среднем изменится на 0,84% при изменении на один процент доходов. При росте доходов на 15% расходы увеличатся на 0,97%0,84% * 1,15 %= 0,97%Коэффициент парной корреляции рассчитывается по формуле (17)rхy = ((x*y) ср – xср*yср) / (σx * σy ) (17)где σx , σy - дисперсия по х и по у.σx = √ ((х^2) ср – (х ср)^2) (18)σy = √ ((y^2) ср – (y ср)^2) (19)Расчет коэффициента парной корреляции представлен в таблице 5.Таблица 5Расчет коэффициента парной корреляцииПоказателиЗначениеРасчет показателядисперсия по х51,6корень(373535-609*609)Дисперсия по у2,75Корень(1556,9-39,36*39,36)коэффициент корреляции0,99(24112,3-609*39,36)/(51,56*2,75)Величина тесноты линейной связи (коэффициент корреляции) составила по расчетам 0,99. Данное значение характеризует тесную прямую связь между факторами.Данные для расчета показателя аппроксимации приведены в таблице 6.Коэффициент аппроксимации:Аср = (1/7) * (0,0463) * 100% = 0,66%Величина средней ошибки аппроксимации по данному ряду составляет 0,66%.Таблица 6Расчет данных для показателя аппроксимации ХYy(xi)y-y(x)(y-y(x))/yi154536,335,780,520,0143256036,636,590,010,0003357537,337,40-0,10,0027460238,938,860,0420,0011562339,639,99-0,3920,0099665842,641,880,7180,0169770044,244,150,050,0011сумма4263275,5274,6520,8480,0463Анализ показал достаточно тесную связь между показателями дохода и расхода. Коэффициент эластичности показывает, что величина расходов в среднем изменится на 0,84% при изменении на один процент доходов. При росте доходов на 15% расходы увеличатся на 0,97%.2.2.Регрессионный анализ уровня безработицы в РФ в 2005 – 2008 годахДля анализа представлен временной ряд ( в таблице 7 ) за несколько лет по следующим макроэкономическим показателям:1-реальный ВВП , млрд руб.;2-объем промышленного производства, % к предыдущему году;3-объем инвестиций в основной капитал, % к предыдущему году;4-реальные доходы населения, % к предыдущему году;5-инфляция, % к предыдущему году;6-уровень безработицы, % экономически активного населения;7-доходы федерального бюджета, млрд руб.;8-объем импорта, млрд долл.;9-золотовалютные резервы, млрд долл.;10-цена барреля нефти Urals, долл.Таблица 7Основные макроэкономические показатели РФ за 1998- 2010 гг.Показателигод1234567891019982630-5.2-12-15.984.411.93265812.211.919994823115.3-12.336.51361639.512.517.12000730611.917.41220.210.5113244.92826.7200189444.9108.718.69159453.836.6232002108193.72.811.115.1822056147.823.92003132088.913.715128.6258676.176.927.3200417027810.910.411.78.2342997.4124.534.22005216105.110.912.410.97.65127125.4182.2502006269176.316.713.597.26279164.3303.761.12007332496.822.712.111.96.17779223.5478.868.92008412770.69.92.313.36.49274291.9427.194.8200938786-9.3-16.22.18.88.47337191.843960.42010449398.264.28.87.58304248.7479.477.9Период рассматривается начиная с 1998 года и по 2010 год, чтобы иметь возможность анализа изменения основных показателей до кризисного 2008 года и после кризиса. По данным таблицы 7 видно, что до 2008 года наблюдалась положительная динамика основных показателей: валового дохода ( с 2630 до 41277 млрд руб.), доходов в бюджеты ( с 326 до 9274 млрд руб.), объем импорта ( с 58 до 291 млрд.руб.). Объем промышленного производства – не стабилен. Объем инвестиций в кризисный год резко снизился с 22,7 до 9,9 млрд руб. (менее объема 2000 года). Также реальные доходы населения резко упали (с 12,4 в 2005 году до 2,3 млрд.руб. в 2008 году).Ставится задача проанализировать тесноту связи между параметрами временных рядов. Наиболее эффективными показателями корреляции являются:-линейный коэффициент корреляции;-коэффициент ранговой корреляции Спирмена;-коэффициент конкордации.Значения всех коэффициентов колеблется от -1 до +1. Чем ближе значение коэффициента к единице, тем более тесная связь наблюдается между исследуемыми показателями.Коэффициент ранговой корреляции рассчитывается по формуле (20)R = 1 — (6*∑d^2) / (n*(n^2-1)) (20)где ∑d^2 — сумма квадратов разностей рангов;n — число парных наблюдений.Коэффициент конкордации позволяет оценить тесноту связи между несколькими признакамии и определяется по формуле (21):R = (12*S) / (m^2*(n^3-n)) (21)где m — число факторов;n — число ранжируемых единиц;S — сумма квадратов отклонений рангов от средней по сумме рангов.Коэффициент парной корреляции рассчитывается по формуле (22)rхy = ((x*y) ср – xср*yср) / (σx * σy ) (22)где σx , σy - дисперсия по х и по у.σx = √ ((х^2) ср – (х ср)^2) (23)σy = √ ((y^2) ср – (y ср)^2) (24) Для определения предполагаемого уровня фактора при изменении другого фактора на 1%, необходимо рассчитать коэффициент эластичности, показывающий, на сколько процентов изменится величина параметра при изменении величина второго параметра на один процент:При корреляционных связях отдельным значениям факторного признака может соответствовать несколько значений результативного признака. Парные коэффициенты корреляции и коэффициент множественной корреляции рассчитываются по формулам (25):r(x1,x2) = [(x1*x2)ср - x1 ср* x2 ср] /[ σ(х1)* σ(х2) ]r(x1,y) = [(x1* y)ср - x1 ср* y ср] /[ σ(х1)* σ(y) ]r(y,x2) = [(y *x2)ср - y ср* x2 ср] /[ σ(y)* σ(х2) ]R(y,x1,x2) =КОРЕНЬ [r(x1,y) ^2 + r(y,x2) ^2 - 2* r(x1,y) *r(y,x2) * r(x1,x2)] /[ 1 - r(x1,y)^2 - r(x1,x2)^2 ] (25)Для расчета коэффициентов определяются исходные данные:- среднее значение ряда как среднее арифметическое;Х ср = ∑ х / n;- дисперсия по каждому из приведенных показателей.Расчет коэффициента парной корреляции представлен в таблице 8.Таблица 8Расчет коэффициента парной корреляцииПример расчета показателей между Х2 и Х3Хср(2) = 4,7 ; Хср ^2 = 4,7*4,7 = 21,9; (Х^2)ср (2) = 5,2*5,2+11*11+...+8,2*8,2) / 13 = 56,7; (Х^2)ср (3) = 122,3σx2 = √ (56,7-21,9) = 5,89; σx3 = 8,02;(Х2*Х3)ср = [(5,2*12)+...+(8,2*6)] / 13 = 86Хср(2) * Хср(3) = 4,7*7,6=36К кор = (86-36) / (5,89*8,02) = 1,07Величина тесноты линейной связи (коэффициент корреляции) между темпом роста объемов производства и темпов роста объемов инвестиций составил по расчетам 1,07.Данное значение характеризует тесную прямую связь между факторами. Положительное значение указывает на прямую связь. Близость к единице характеризует тесную связь между показателями.