Электротехника и электроника: Электротехника

3.3. В качестве анализа производим сравнение характеристик, полученных в результате теоретического расчета и электронного моделирования.
Графики частотных зависимостей входного сопротивления приведены на рисунках 1.3, 1.4 (теоретический расчет) и рисунке 3.3. Как видно из сравнения эти графики абсолютно идентичны как по общему виду, так и по расчетным параметрам.
Графики частотных зависимостей коэффициента передачи по напряжению приведены на рисунках 1.5, 1.6 (теоретический расчет) и рисунке 3.6. Как видно из сравнения эти графики абсолютно идентичны как по общему виду, так и по расчетным параметрам.

Графики переходной функции выходного напряжения приведены на рисунках 2.3. (теоретический расчет) и рисунке 3.8. Как видно из сравнения эти графики абсолютно идентичны как по общему виду, так ...

Содержание:

ЗАДАНИЕ 1. Расчет частотных характеристик электрической цепи 2
1.1. а) Расчет функции входного сопротивления в комплексной форме. 3
1.1.б) Расчет комплексной функции коэффициента передачи напряжения 4
1.2. Построение графиков частотных характеристик. 5
1.3. Построение годографов частотных зависимостей входного сопротивления цепи и коэффициента передачи по напряжению. 10
1.4. Расчет граничных частот четырехполюсника. 11
1.5.Выводы по результатам проведенных расчетов. 12
ЗАДАНИЕ 2. Расчет линейной цепи при импульсном воздействии. 13
2.1. Расчет классическим и операторным методами. 13
2.2. Построение графика переходной характеристики. 17
2.3. Определение параметров передаточной функции 17
2.4. Выводы по результатам проведенных расчетов 18
ЗАДАНИЕ 3. Моделирование заданной цепи спомощью программы Electronics Workbench (EWB). 18
3.1. Моделирование заданной схемы в программе Electronics Workbench (EWB). 19
3.2. Графики частотных характеристик в программе Electronics Workbench (EWB). 24
3.3. Сравнение характеристик, полученных в результате теоретического расчета и электронного моделирования. 24
Список литературы 25

Задание 1. Расчет частотных характеристик электрической цепи

1) Для электрической цепи рассчитать:
a. Комплексную функцию входного сопротивления Zвх(jω), его амплитудно-частотную характеристику Zвх(ω) и фазочастотную φz(ω);
b. Комплексную функцию коэффициента передачи напряжения
KU(j ω), его амплитудно-частотную характеристику KU(ω) и
фазочастотную характеристику φk(ω);
2) Построить графики Zвх(ω), φz(ω), KU(ω), φk(ω), при заданных элементах схемы в абсолютном и логарифмическом масштабе по оси частот.
3) Построить годографы Zвх(jω), KU(j ω).
4) Определить характерные частоты.
5) Качественно объяснить ход построенных зависимостей.

1.5. По полученным графикам можем сделать следующие выводы.
Входное сопротивление заданной цепи на низких частотах определяется суммой активных сопротивлений на входе цепи R1 и R2, так как сопротивление катушки индуктивности на низких частотах очень мало. Соответственно, при этом, входное сопротивление является практически чисто активным и фазовый сдвиг входного сопротивления стремится к нулю. Начиная с частоты сопротивление катушки индуктивности становится сопоставимым с активными сопротивлениями цепи и соответственно, происходит увеличение модуля входного сопротивления и рост фазового сдвига. Своего максимума фазовый сдвиг достигает на частоте . После этой частоты происходит уменьшение значения фазового сдвига, и на частотах его значение вновь стремится к нулю. Это объясняется тем, что на высших частотах сопротивление катушки индуктивности очень велико, а так как индуктивность включена параллельно с активным сопротивлением R3, то параметры сопротивления участка с параллельным соединением в этом случае будут определяться значением R3. Соответственно, на высших частотах входное сопротивление всей цепи будет определяться суммой всех активных сопротивлений цепи, что и отображено на полученных частотных зависимостях входного сопротивления.
Аналогично, частотная зависимость сопротивления индуктивности будет определять частотную зависимость коэффициента передачи по напряжению. На низких частотах сопротивление участка с параллельным соединением R3 и L1 равно нулю. Т.е. сопротивление этого участка определяется сопротивлением катушки. Соответственно, значение коэффициента передачи по напряжению стремится к 0, а фаза стремится к 90о. На участке частот происходит плавный рост коэффициента передачи от 0 до 0.5. На высших частотах сопротивление участка с параллельным соединением определяется активным сопротивлением, соответственно, на высших частотах коэффициент передачи определяется только активными сопротивлениями цепи. Его значение становится постоянным и равным 0.5, фаза коэффициента передачи на высших частотах стремится к 0.
ЗАДАНИЕ 2. Расчет линейной цепи при импульсном воздействии.
1. Для заданной электрической цепи рассчитать классическим и операторным методом переходную характеристику.
2. Построить график переходной характеристики.
3. Определить по графикам параметры переходной характеристики: постоянные времени , время установления tуст (на уровне 0,9) и сравнить их с расчетными.
4. Качественно объяснить характер переходной характеристики.
2.1. Расчет классическим методом.
Рисунок 2.1. Схема цепи для расчета переходной характеристики
Составляем и решаем характеристическое уравнение для заданной цепи
Напряжение на конденсаторе С2 (выходное напряжение цепи) ищем в виде:
.
Определяем принужденную составляющую напряжения на выходе.
В установившемся режиме при единичном напряжении на входе цепи
(U1=1 B) его значение будет равно нулю, так как в цепи последовательно с источником постоянного входного напряжения включен конденсатор С1.
По первому закону коммутации в момент подключения цепи к единичному входному напряжению напряжения на обоих конденсаторах равны нулю: .
Соответственно, ток через 2-й конденсатор в момент коммутации .
Закон изменения тока через конденсатор С2 имеет вид:
Тогда, для момента коммутации t=0 получаем:
Решаем систему уравнений:
Решение этой системы:
Соответственно, напряжение на конденсаторе С2 при единичном скачке напряжения на входе цепи будет изменяться по закону:
Так как напряжение определяет выходное напряжение в цепи и рассчитано в данном случае для единичного воздействия на входе цепи, то полученное выражение и будет определять искомую переходную характеристику заданной цепи:
Расчет операторным методом.
С учетом нулевых независимых начальных условий составляем операторную схему замещения цепи:
Рисунок 2.2. Операторная схема замещения цепи.
По этой схеме рассчитываем.
Полное сопротивление цепи:
Решаем уравнение .
При расчете классическим методом для этого уравнения были получены действительные корни . Оригинал переходной характеристики определяем по формуле:
Рассчитываем:
Таким образом, обоими методами получены одинаковые выражения для переходной характеристики заданной цепи.
2.2. Строим график переходной характеристики.
Рисунок 2.3. График функции переходной характеристики передаточной функции по напряжению
2.3. По построенной переходной характеристике передаточной функции определяем:
Своего максимума, равного 0.272 передаточная функция достигает через
1 мс. после начала переходного процесса.
Уровня передаточная характеристика достигает через 7.3 мс. после начала переходного процесса.
Постоянные переходного процесса:
Длительность переходного процесса:
2.4. По построенной характеристике переходного процесса передаточной функции можем сделать следующие выводы:
В начальный момент времени выходное напряжение в заданной цепи равно нулю. При подаче на вход цепи единичного скачка входного напряжения вследствие переходных процессов в цепи за время t=1 мс. происходит нарастание переходной характеристики до максимального уровня 0.272. Вследствие того, что выходное напряжение заданной цепи определяется напряжением на конденсаторе С2 и в установившемся режиме напряжение на этом конденсаторе стремится к нулю, происходит спад графика переходной характеристики до нулевого уровня. Полностью все переходные процессы в заданной цепи протекают за время, равное 13.1 мс. Это время определяется меньшей по модулю постоянной переходного процесса .
Задание 3. Экспериментально, путем моделирования заданной цепи с помощью программы Electronics Workbench (EWB), определить рассчитанные характеристики.
1.Составить схемы измерений частотных и переходных характеристик: ZВХ() и z; KU(ω) и φk (ω); h(t) с использованием приборов электронной виртуальной лаборатории Electronics Workbench (EWB).
2.Привести графики характеристик полученных в результате измерений.
3.Привести анализ соответствия результатов аналитического расчета и эксперимента.
3.1. Производим моделирование заданной схемы в программе Electronics Workbench (EWB).
Собираем соответствующий схемы и с помощью плоттера Боде получаем графики соответствующих характеристик (см. рисунки 3.1.-3.6.)
График переходной характеристики получаем с помощью виртуального осциллографа (см. рисунки 3.7-3.8).
Рис. 3.1. Схема измерения частотной характеристики ZВХ()