Статистические методы изучения доходов населения

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Регулирование доходов и заработной платы является частью политики любого государства. Являясь непосредственным источником удовлетворения потребностей населения, доходы формируются на различных уровнях его социально-экономического развития. Противоречия между потребностями населения и величиной их доходов, а также существенные различия в доходах различных слоев населения может привести к социальной напряженности в обществе, вопросы преодоления которой также находятся в компетенции государственной политики.
Основным источником доходов населения, как отмечалось выше, является заработная плата, которая формируется под влиянием многих социально-экономических факторов и условий.
Стремление к увеличению финансовой составляющей приводит к поиску новых источников доходов, либо оптимиз ...

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ 5
1.1 Предмет, метод и задачи статистического исследования доходов и расходов 5
1.2 Система показателей, характеризующих доходы и расходы 10
1.3 Практическая часть 17
2 АНАЛИЗ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИЙ в ПЕРИОД с 2010 по 2015 гг. 38
2.1. Краткая характеристика доходов населения 38
2.2. Анализ динамики доходов населения 39
2.3. Анализ структуры доходов населения РФ 44
2.4. Перспективный анализ доходов населения РФ на период до 2016 года 48
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 53
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 54

ВВЕДЕНИЕ

Целью курсовой работы является статистические изучения методов и доходов населения граждан проживающих на территории РФ.
Данная тема очень актуальна, так как представляет собой одно из важнейших приложений статистических методов, исследующих количественную характеристику структуры общества, жизни и деятельности людей, позволяет выявить и измерить основные закономерности в распределении благ между социальными группами.
Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:
1. Рассмотреть сущность и задачи статистики, а также методы изучения доходов населения.
2. Выполнить анализ состава, объема и динамики доходов и расходов населения.
3. Построить статистический ряд распределения по доходам населения.
4. Рассчитать характеристики построенного ряда распределения, у становить наличие и характер связи между доходами и расходами населения;
5. Выполнить анализ динамики доходов и расходов населения РФ.
Объектом исследования в курсовой работе являются методы изучения доходов населения РФ.
Предметом исследования являются методы и способы статистического изучения доходов населения.
Для автоматизации статистического анализа в работе использовался табличный процессор MicrosoftExcel.
Методологической базой исследования статистики доходов населения являются работы таких авторов как: Гинзбург А.И, Голуб Л.А, Житников И.В
 

д.) В статистике бюджетов домашних хозяйств применяются среднемесячный совокупный доход и средний доход на одного члена домохозяйства. Среди работающих за базу берется среднемесячная начисленная заработная плата рабочих и служащих по отраслям экономики (без работников, занятых неполные рабочий день или неделю, и учеников). Для изучения дифференциации доходов и потребления населения проводят перегруппировки домохозяйств:по децильным группам - выделяют 10 групп, в каждой группе по 10% домохозяйств;по квинтильным группам - 5 групп, в каждой группе по 5% населения;по покупательской способности населения - по группам, кратным величине прожиточного минимума или стоимости набора из 25 (или из 31) наименований продуктов питания.По каждой выделенной группе вычисляются: средний денежный доход, его состав; средний потребительский расход и его структура; средний размер потребления на душу населения продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг (в расчете на 100 домохозяйств); показатель покупательской способности денежных доходов (денежных доход, деленный на среднюю цену покупки этого товара).На основании распределения населения по размеру доходов рассчитываются следующие статистические характеристики.Обобщающие показатели распределения: модальное значение дохода, медианное значение дохода и средний доход.Показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень дохода (нижний и верхний), децильный и другие возможные уровни дохода (нижние и верхние), доля квартильных, децильных и прочих групп населения (домохозяйств) по уровню дохода в денежном доходе общества, средний доход по выделенным группам населения.Коэффициенты дифференциации доходов населения, которые устанавливают размер повышения денежных доходов высокодоходных групп в сравнении с низкодоходными группами населения.К показателям распределения денежных доходов относятся: децильный коэффициент дифференциации; коэффициент фондов; кривая Лоренца. Кривая Лоренца А также коэффициент Джини; коэффициент контрастов. При их расчете применяются данные о доходах крайних (бедных и богатых) групп населения (децильный коэффициент, коэффициент фондов, коэффициент контрастов) или полностью распределение населения по доходам (кривая и коэффициент Лоренца и коэффициент Джини).Они относятся к системе оценок, известной как методология Парето- Лоренца-Джини, широко применяемой в зарубежной социальной статистике. Итальянский статист и социолог В.Парето (1848-1923) обобщил данные отдельных стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, названная законом Парето. Американский статистик и экономист О.Лоренц (1876-1959) развил этот закон, предложив его графическое изображение в виде кривой, которая получила название «кривая Лоренца». Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам. На графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация. Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения. Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L =0 в случае полного равенства в распределении доходов; L =1- при полном неравенстве.Об относительном неравенстве в распределении доходов может свидетельствовать доля площади отклонения от равномерного распределения (абсолютного равенства, т.е. площади сегмента, образуемого кривой Лоренца и диагональю квадрата, в половине площади этого квадрата).Коэффициент концентрации доходов Джини показывает распределение всей суммы доходов населения между его отдельными группами.Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства. Коэффициент Джини по России составил: в 2008 г. – 0,409; в 2009 г. – 0,409, в 2010 г. – 0,416, в 2011 г. – 0,423, в 2012 г. - 0,422, в 2013 г. – 0,422. Общее повышение коэффициента в период с 2008 по 2013 гг. свидетельствует об усилении неравенства в распределении совокупного дохода в обществе.Практическая частьИмеются следующие выборочные данные (выборка 20%-ная случайная бесповторная) о среднедушевых денежных доходах населения и среднедушевом обороту розничной торговли по городам региона (в меся, руб.).Задание 1По исходным данным:Постройте статистический ряд распределения регионов по признаку среднедушевой денежный доход населения, образовав пять групп с равными интервалами;Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану. Сделайте выводы по результатам выполнения задания.Исходные данные№ города п/пСреднедушевой денежный доход, руб.Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.133572425231352050328421683439912375522931167633401925730891042843722925935632200103219189211330820081237242225133416198314302223421533832458164267212517493833171850003500194834222520441322332138761892223038255023498028502437152133253435173326200011252725711267282596100029307225333038642250Решение:Целью выполнения данного задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку среднедушевой денежный доход населения.Построение интервального ряда распределения регионов по среднедушевому денежному доходу населения.Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение предприятий по среднедушевой денежный доход населения, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле, (1.1)где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджессаk=1+3,322 lg n, (1.2)где n - число единиц совокупности.Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5, xmax = 5000 руб., xmin = 2000.:При h = 600 руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:Границы интерваловНомер группыНижняя граница, руб.Верхняя граница, руб.120002600226003200332003800Продолжение таблицы 1.3544005000438004400Процесс группировки единиц совокупности по признаку среднедушевой денежный доход населения представлен в таблице 1.4Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировкиГруппы регионов по ср. ден. доходам, руб./шт.Номер регионаСреднедушевой денежный доход, руб.Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.2000-2600262000112552293116727257112672825961000Всего4946045592600-3200328421683143022234222303825502930722533730891042231352050Всего618198122003200-38001032191892113308200863340192513357242515338324581334161983253435173393563220024371521331237242225Всего1034460209823800-4400303864225021387618924399123751642672125843722925Всего520370115674400-500020441322331948342225174938331723498028501850003500Всего52416514125Итого3010665363433На основе групповых итоговых строк «Всего» таблица 1.4 формируется итоговая таблица 1.5, представляющая интервальный ряд распределения регионов по среднедушевым денежным доходам населения.Распределение регионов по среднедушевому денежному доходу населенияНомер группыГруппы предприятий по цене товара, руб., хЧисло регионов, f12000-2600422600-3200633200-38001043800-4400554400-50005Итого30Структура регионов по среднедушевым доходам№ группыГруппы регионов по среднедушевым денежным доходамЧисло пр-ий, fjНакопленнаячастота,SjНакопленнаячастоcть, %в абсолютном выражениив % к итогу12345612000-2600413,3413,322600-32006201033,333200-38001033,32066,743800-4400516,72583,354400-5000516,730100,0Итого30100--Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности регионов показывает, что распределение регионов по доходам не является равномерным: преобладают регионы со среднедушевыми доходами от 3200 руб. до 3800 руб. (это 10 регионов, доля которых составляет 33,3%); 20% регионов имеют ср. доходы менее 3200 руб., а 66,7% – менее 3800 руб.Вычисление моды и медианы полученного интервального ряда Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду считается центральное значение. Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле: (1.3)где хМo – нижняя граница модального интервала,h –величина модального интервала,fMo – частота модального интервала,fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.Согласно таблице 5 модальным интервалом построенного ряда является интервал 3200-3800 руб., так как его частота максимальна (f3 = 10).Расчет моды:Вывод. Для рассматриваемой совокупности регионов наиболее распространенный среднедушевой денежный доход характеризуется средней величиной 3466,67 руб.Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:, (1.4)где хМе– нижняя граница медианного интервала,h – величина медианного интервала,– сумма всех частот,fМе – частота медианного интервала,SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.В нашем примере медианным интервалом является интервал 3200 – 3800 руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 20 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (=).Расчет значения медианы:Вывод. В рассматриваемой совокупности регионов половина регионов имеют в среднем среднедушевые доходы не более 3500 руб., а другая половина – не менее 3500 руб.Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределенияГруппы регионов по среднедушевым денежным доходамСередина интервала,Число пр-й,fj12345672000-2600230049200-1220148840059536002600-32002900617400-62038440023064003200-380035001035000-2040040003800-4400410052050058033640016820004400-50004700523500118013924006962000Продолжение таблицы 1.7Группы регионов по среднедушевым денежным доходамСередина интервала,Число пр-й,fjИтого3010560016908000Расчет средней арифметической взвешенной: (1.5)Расчет дисперсии: (1.6)Расчет среднего квадратического отклонения: Расчет коэффициента вариации: (1.7)Вывод. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средний среднедушевой денежный доход составляет 3520 руб., отклонение от средней в ту или иную сторону составляет в среднем 750,73 руб. (или 21,33%).Значение Vσ = 21,33% не превышает 33%, следовательно, вариация в исследуемой совокупности регионов незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями Мо и Ме незначительно, что подтверждает вывод об однородности совокупности регионов. Таким образом, найденное среднее значение среднедушевого дохода (3520 руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности регионов.Задание 2По исходным данным:Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками среднедушевой денежный доход населения и среднедушевой оборот розничной торговли, используя метод аналитической группировки.Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.Сделать выводы по результатам выполнения задания.Решение:Установление наличия и характера связи между признаками среднедушевой денежный доход населения и среднедушевой оборот розничной торговли методом аналитической группировкиДля определения тесноты связи строим аналитическую таблицу.Зависимость среднедушевого оборота розничной торговли от среднедушевого денежного дохода населения Номер группыГруппы регионов по среднедушевым денежным доходам..,хЧисло регионов,fjСреднедушевой оборот розничной торговли, рубвсегов среднем на один регион, 12345=4:312000-2600445591139,822600-32006122002033,333200-380010209822098,243800-44005115672313,454400-50005141252825,0 Итого30634332114,4Вывод. Анализ данных таблица 1.8 показывает, что с ростом среднедушевого денежного дохода населения от группы к группе систематически растет и средний среднедушевой оборот розничной торговли по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками. Измерение тесноты и силы корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношенияДля измерения тесноты и силы связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .Эмпирический коэффициент детерминации оценивает силу связи, определяя, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле, (1.8)где – общая дисперсия признака Y, – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле, (1.9)где yi – индивидуальные значения результативного признака;– общая средняя значений результативного признака;n – число единиц совокупности.Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности: (1.10)или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда: (1.11)Расчет :р.Для расчета общей дисперсии применяется таблица 1.9Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсииНомер региона п/пСреднедушевой оборот розничной торговли, руб.12345261125-989,4978978,31265625,051167-947,4897629,91361889,0271267-847,4718143,31605289,0281000-1114,41241961,71000000,031683-431,4186134,72832489,0142342227,651786,65484964,0222550435,6189718,36502500,0292533418,6175198,16416089,071042-1072,41150113,31085764,022050-64,44151,74202500,0101892-222,449476,63579664,0112008-106,411328,14032064,061925-189,435885,03705625,012425310,696451,75880625,0Продолжение таблицы 9Номер региона п/пСреднедушевой оборот розничной торговли, руб.152458343,6118038,16041764,0131983-131,417274,73932289,0251733-381,4145491,43003289,09220085,67321,74840000,024213318,6344,74549689,0122225110,612225,04950625,0302250135,618378,35062500,0211892-222,449476,63579664,042375260,667895,05640625,016212510,6111,74515625,082925810,6657018,38555625,0202233118,614058,14986289,0192225110,612225,04950625,01733171202,61446166,611002489,0232850735,6541058,38122500,01835001385,61919795,012250000,0Итого634330,010813835,4144938685,0Расчет общей дисперсии:Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле, (1.12)где –групповые средние, – общая средняя,–число единиц в j-ой группе,k – число групп.Для расчета межгрупповой дисперсии построим вспомогательную таблицу 10Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсииГруппы регионов по среднедушевым денежным доходам, руб.Число регионов, Среднее значение в группе123452000-260041139,8-974,738000302600-320062033,3-81,139463,263200-3800102098,2-16,22635,2113800-440052313,4199,0197938,74400-500052825,0710,62524525Итого302114,46564592Расчет межгрупповой дисперсии :Расчет эмпирического коэффициента детерминации или 60,7%.Вывод. 60,7% вариации среднедушевого оборота розничной торговли обусловлено вариацией среднедушевого денежного дохода, а 39,3% – влиянием прочих неучтенных факторов.Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле (1.13)Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока.Шкала Чэддока0,1 – 0,30,3 – 0,50,5 – 0,70,7 – 0,90,9 – 0,99Характеристикасилы связиСлабаяУмереннаяЗаметнаяТеснаяВесьма теснаяРасчет эмпирического корреляционного отношения по формуле (14): Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между показателями является тесной.Задание 3По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:Ошибку выборки среднего размера среднедушевого денежного дохода населения и границы, в которых будет находиться средней размер среднедушевого денежного дохода населения в генеральной совокупности;Ошибку выборки доли городов со среднедушевым денежным доходом населения 3800 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.Решение:Определение ошибки выборки для среднего размера размера среднедушевого денежного дохода населения и границ, в которых будет находиться генеральная средняяДля собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле, (1.14)где – общая дисперсия выборочных значений признаков,N – число единиц в генеральной совокупности,n – число единиц в выборочной совокупности.Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:, , (1.15)где – выборочная средняя, – генеральная средняя.Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.В экономических исследованиях чаще всего используются доверительные вероятности Р= 0.954, Р= 0.997, реже Р= 0,683.Для предельной ошибки выборочной средней это теоретическое положение выражается формулой (1.16)Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы.