Разработать систему автоматического управления положением объекта

4 Синтез регулятора (алгоритма управления)


проверка ψ 0,78 по переходной характеристике САР:
SCRIPT 2
w0:0.001:0.325;
m0.291;
Wex(T5*((j-m).*w).2T4*(j-m).*w2.5)./(T3*((j-m).*w).3T2*((j-m).*w).2T1*(j-m).*w1);
Win1./Wex;
Rreal(Win);
Jimag(Win);
Kiw*(m21).*J;
Kpm.*J-R;
plot(Kp,Ki);
xlabel('Axis Kp');
ylabel('Axis Ki');
*
Рисунок 3
SCRIPT 3
Wap1tf(2.75,1.25);
Woptf([T5 T4 Kop],[T3 T2 T1 1])
W1series(Wap1,Wop)
Fi1feedback(W1,1)
step(Fi1);
gridon;


Оценка степени затухания
yмакс11.205; yмакс20.915; yуст0,86
ψ((y_макс1-y_уст )-(y_макс2-y_уст))/((y_макс1-y_уст ) ) 0.841
Основные результаты
1) КАР2.75 при ψ0,84;
2) W1(s)(2.365s218.98s8.525)/(262.5s3133.8s222.5s1.25);
3) F(s)(2.365s218.98s8.525)/(262.5s3136.1s241.48s9.775)
4) коэффициенты b2 2.365; b1 18.98 ; b0 8.525 ; a3 262.5 ; a2133 ...

Оглавление
Задание по курсовому проектированию 2
1. Разработка структурной схемы системы 3
1.1. Выбор элементов, статический расчет. 3
1.1.1 Выбор исполнительного электродвигателя 3
1.2.2 Выбор элемента сравнения 6
1.2.3 Определение коэффициента передачи разомкнутой системы 9
1.2.4 Выбор схемы и расчет предварительного усилителя и усилителя мощности 10
2. Разработка функциональной схемы СУ 13
3. Разработка математической модели объекта управления 15
4. Синтез регулятора (алгоритма управления) 19
5. Математическое моделирование системы. 21

Заданиепо курсовому проектированию
Разработать систему автоматического управления положением объекта со следующими параметрами:
Момент инерции нагрузки___________________ 0.7 kg м2
Система должна отрабатывать задающее воздействие типа "трапециидальный график скорости" Vm 27о /c , tp tт 0.2 с
Погрешность в установившемся режиме ______ 1.2'
Время переходного процесса при ступенчатом входном воздействии_______________________________ 0.12 с
Перерегулирование_________________________ 12%

Содержание пояснительной записки (перечень подлежащих разработке вопросов)
• Разработка структурной схемы системы.
• Выбор элементов, статический расчет.
• Разработка функциональной схемы СУ.
• Разработка математической модели объекта управления.
• Синтез регулятора (алгоритма управления)
• Математическ ое моделирование системы.

Ко второй роторной обмотке подключено сопротивление , чем достигается вторичное симметрирование схемы ВТ-П. Напряжение при малых углах рассогласования подсчитывается по формуле,откуда определяется коэффициент передачи В / рад,где и - коэффициенты трансформации ВТ-Д и ВТ-П.При выборе ВТ для схемы элемента сравнения надо иметь в виду, что входное сопротивление ВТ-П должно быть возможно больше выходного сопротивления ВТ-Д при одинаковом напряжении возбуждения.Основным критерием при выборе элемента сравнения является его максимальная статическая погрешность. Общая погрешность элемента сравнения подсчитывается по формуле:,где ΔД – статическая ошибка ВТ-датчика;ΔП – статическая ошибка ВТ-приемника.Общая погрешность не должна превышать 0,3…0,5 от погрешности покоя системы ΔαП.-723901027938000ΔαП=60′,ΔαС ≤ (0.30.5)∙60′ или ΔαС ≤ 18′30′.При выборе схемы сравнения необходимо учитывать допустимую частоту вращения ВТ. Эта частота должна быть больше или равна заданной максимальной частоте вращения ΩН.Этому требованию удовлетворяет схема на ВТ серии БСКТ-220-1. Технические данные на ВТ приведены в таблице 3.Таблица 3 - Технические параметры вращающихся трансформаторовОбозначение (тип) ВТНазначе-ние ВТНоминальное напряже-ние питания,ВПолное входное сопротив-ление холостого хода,ОмКоэффи-циент трансформацииАсимметрия нулевых положений ротора,угл. минЧастота враще-ния вала,об/минМомент статическо-го трения,10-4НмБСКТ-220-1ДВТДП-Д363800,560,2кл.) 70,35кл.) 120,5кл.) 170,35кл.) 120,5кл.) 171254БСКТ-220-1ПВТДП-П3612000,83Общая погрешность при условии, что асимметрия нулевых положений ротора составит 12 угл. минут, будет равна:′,что удовлетворяет условию: 17′ < 18′.Коэффициент передачи элемента сравнения равенkC=UB∙kT1∙kT2 ,kC=36∙0,56∙0,83=16,7 (В/рад).1.2.3 Определение коэффициента передачи разомкнутой системыПогрешность покоя системы ΔαП = 1О = 60. Погрешность ΔαЛ от люфта в зацеплениях редуктора примем равной 18 (0,3 О). Погрешность ΔαС от неточности элемента сравнения 21,213 (0,354 О). Погрешность ΔαУ на входе усилителя примем равной 9 (0,15 О). Определим моментную погрешность:град = 0,015 радОпределим коэффициент передачи разомкнутой системы:Определим коэффициент усиления усилителя:1.2.4 Выбор схемы и расчет предварительного усилителя и усилителя мощностиПо своему назначению усилители разделяются на усилители мощности (УМ) и предварительные усилители (ПУ). Нагрузкой УМ является исполнительное устройство, в данном случае – обмотка управления электродвигателем. Схема УМ определяется мощностью двигателя, поэтому в рассматриваемом случае к качестве УМ необходимо использовать электромашинный усилитель (ЭМУ). В следящих системах с электродвигателями постоянного тока обычно используются ЭМУ с поперечным полем, которые обладают малой инерционностью и имеют большой коэффициент усиления по мощности, достигающий 10000.Рисунок 3 – Электромашинный усилительВыбираем ЭМУ - 3А, технические данные которого приведены в таблице 4.Таблица 4 - Технические данные ЭМУ – 3АТип усилителяЭМУ – 3АГенератор – усилитель Номинальная выходная мощность, Вт200Номинальное выходное напряжение, В115Номинальный выходной ток, А1,82Частота вращения, об/мин2850Постоянная времени цепи управления, с0,035Постоянная времени короткозамкнутой цепи, с0,03Число обмоток управления2Коэффициент усиления по мощности, не более600Встроенный трёхфазный приводной двигательПотребляемая мощность, кВт0,47Напряжение, В220/380Ток, А1,6/0,92КПД агрегата, %71После выбора ЭМУ необходимо выбрать обмотки управления. Характеристики выбранных обмоток управления представлены в таблице 5.Таблица 5 - Технические данные обмоток управления для ЭМУ – 3АТип обмоткиЭМУ – 3№обмотки12Число витков в обмотке26002600Сопротивление обмотки, Ом10001000Номинальный ток управления, мА2020После выбора ЭМУ необходимо проверить следующее условие:где IНЭМУ – номинальный ток ЭМУ, IЯ – ток якоря двигателя. Проверим, выполняется ли это условие:Как видно, данное условие выполняется, значит, выбранный ЭМУ подходит по требованиям к системе.Для нахождения передаточной функции ЭМУ необходимо вычислить коэффициент передачи ЭМУ по напряжению. Он находится по формуле:,где m = 1,35 для усилителя выбранной мощности, = 1,15 – коэффициент, учитывающий нагрев обмотки управления - номинальное напряжение на выходе усилителя - ток в обмотке управления - активное сопротивление обмотки управленияТаким образом:Передаточная функция ЭМУ в общем виде выглядит следующим образом:,где ТЦУ и ТКЦ – постоянные времени обмотки цепи управления и короткозамкнутой цепи соответственно.Таким образом, передаточная функция ЭМУ имеет следующий вид:Перейдём к расчету предварительного усилителя. Предварительный усилитель предназначен для усиления сигнала рассогласования по напряжению. Так как ЭМУ обладает коэффициентом усиления сигнала по напряжению, коэффициент усиления ПУ будет равен:Каскад предварительного усилителя должен обладать по возможности большим входным сопротивлением и минимальным выходным.Разработка функциональной схемы СУИз данных технического задания видно, что объект управления перемещается с диапазоном 0,1 м, и массой 4 кг, следовательно, для приведения его в движение необходим исполнительный элемент, который будет передавать момент перемещения к объекту управления. В качестве исполнительных элементов в системах автоматического управления, как правило, применяются электродвигатели постоянного и переменного тока.