Численные методы

-
...

Введение
1 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
1.1 Задача 1
1.1.1 Постановка задачи и последовательность ее решения
1.1.2. Исходные данные. Формулы расчета
1.1.3 Получение аналитического вида аппроксимирующей функции
1.1.4 Полная аналитическая запись функции
1.1.6. Погрешность вычисления
1.1.7. Вычисленное значение интеграла
2.Задача 2
2.1. Постановка задачи
2.2. Методы Эйлера и Рунге-Кутты
2.3. Графики полученных решений
2.4. Вычисления с помощью интерполяционного полинома Ньютона
2.5.Коэффициенты полинома Ньютона
2.6. Решение методом простых итераций
3.Теоретический раздел
Список использованных источников

Численные методы решения различных видов уравнений – это алгоритмы нахождения приближённых (а иногда и точных) значений искомого решения. Решение алгебраических уравнений при этом получаются в виде значений аргументов, вычисленных с определённой степенью точности, а решения дифференциальных уравнений в виде таблицы. Численные методы не позволяют найти общего решения системы; они могут дать только частное решение. Однако эти методы применимы к очень широким классам уравнений и всем типам задач для них.
Численные методы можно применять только к корректно поставленным задачам.
Успешное решение большинства научно-технических задач зависит в значительной степени от быстрого и точного решения систем линейных алгебраических уравнений. Многие методы решения нелинейных задач также сводятся к решени ю некоторой последовательности линейных систем. В настоящее время хорошо разработан арсенал численных методов решения линейных алгебраических уравнений с использованием ЭВМ, а также математический аппарат, который позволяет оценить точность полученного решения и определить количество верных знаков вычисленного решения. Несмотря на то, что существует ряд программ, позволяющих решать алгебраические уравнения различными методами (такие, как EMSolutionLight, Task Light, SMath Studio и др.), периодически на практике возникает необходимость написания программы для удобства вычисления. В данной курсовой работе рассмотрены вопросы реализации численного интегрирования, использование технологий интерполяции, решения дифференциальных уравнений.