Психолого-педагогические основы моделирования как средства развития математических представлений в дошкольном возрасте

Дошкольный возраст – самый благоприятный для развития математических представлений. С помощью организованной деятельности дети на эмоциональном уровне познают окружающий мир, его особенности, учатся соотносить фигуры, фон.
Средства развития математических представлений детей разнообразны. Анализ жизненных ситуаций, осуществляемый совместно с ребенком, его экспериментирование с предметами и объектами природы, разнообразные игры (как индивидуальные, так и коллективные) и многое другое способствуют развитию у детей гибкости мышления, создания образов во внутреннем плане, установления различий, сходств с предметами и явлениями окружающей действительности. За счет познания дети могут соотносить предметы, заменять реальные предметы на воображаемые.
Интенсивное развитие математических представле ...

Содержание 2
Введение 2
Глава 1. Теоретический анализ развития математических представлений детей дошкольного возраста на основе моделирования 5
1.1 Развитие математических представлений в дошкольном возрасте 6
1.2 Психолого-педагогические основы моделирования как средство развития математических представлений в дошкольном возрасте 11
1.3 Психолого-педагогические основы моделирования в развитии математических представлений у дошкольников 16
Вывод по первой главе 23
Глава 2. Опыт применения моделирования в развитии математических представлений у дошкольников 24
2.1 Сравнительный анализ программ в ДОУ «Детство» и «От рождения до школы» 24
2.2 Специфика проведения занятий с детьми дошкольного возраста по развитию математических представлений 28
Выводы по второй главе 32
Заключение 33
Списоклитературы 35

Актуальность исследования. Интенсивное развитие познавательных способностей происходит в дошкольном возрасте.
Целенаправленное обучение и воспитание детей дошкольного возраста активизирует мыслительные процессы и влияет на развитие интеллекта в целом.
Возрастные психологи и педагоги считают, что на развитие мыслительных способностей, в число которых входят математические способности активно развиваются в процессе моделирующей деятельности.
Сам метод моделирования используется в науке для эвристической силы. С его помощью ученые от сложного подходят к простому, могут понять сложные процессы, и сделать объект доступным для познания.
Моделирование связывает детей с реальными или воображаемыми объектами.
С помощью моделирования в дошкольном возрасте формируются и развиваются приемы умственной деятельности (классификация, сравнение, анализ, синтез, обобщение, абстрагирование, индукция, дедукция). Развитие таких приемов приводит с стимулированию словесно-логическое мышление, которое на последующим этапе развития будет необходим для успешного личностного развития. Т.е. моделирование активизирует математический стиль мышления.
Моделирование позволяет овладеть пространством, соотнести связи и явления между предметами, помогает усвоить процесс преобразования предмета в виде надстраивания, пристраивания, комбинирования, конструирования, осуществляемого по заданию взрослого, по собственному замыслу.
Занятия по моделированию влияют на развитие игровой деятельности, сенсорики, развития речи.
Считается, что система моделирования действий дошкольника, направлена на формирование начальных математических представлений, общих способностей к моделированию изучаемых объектов.
Все действия в моделировании формируют и развивают внешние материализованные опоры нового умственного действия.
Проблему развитие математических способностей через моделирование в дошкольном возрасте изучают в психологии не так давно. В основном все исследования по данной проблеме посвящены младшему школьному возрасте.
Так, психологи В.В. Абашина, Л.И. Вахрушева, В.В. Данилова, Е.С. Демина, О.А. Еник, Л.И. Ермолаева, Т.И. Иванова, Е.Э. Кочурова, И.А. Попов исследовали развитие математических способностей в дошкольном возрасте в процессе применения различных образовательных программ. В этих исследованиях моделирование является одни из видов деятельности, которые влияют на развитие математических способностей.
Такие психологи, как Н.А. Ветлугина, Л.С. Выготский, Г.Г. Григорьева, А.Н. Давидчук, О.М. Дьяченко, А.В. Запорожец, Е.И. Игнатьев, Э.В. Ильенков, Т.Г. Казакова, Т.С. Комарова, В.С. Кузин, В.А. Левин, А.В. Лилов, Е.И. Николаева, пытались создать условия, для развития математических способностей детей дошкольного возраста.
Многие ученые рассматривают специфику методических задач, которые позволяют найти материализованную форму моделирующего действия, соответствующего с действительностью, которая позволяет интериоризироваться моделирующему действию.
Таким образом, проблема развития математических способностей в дошкольном возрасте поднимается возрастными психологами, но имеется дефицит в исследованиях, которые развивают данные способности через моделирование.
Объект исследования: математические способности детей старшего дошкольного возраста.
Предмет исследования: психолого-педагогические основы моделирования как средства развития математических представлений детей старшего дошкольного возраста.
Цель исследования: изучить психолого-педагогические основы моделирования как средства развития математических представлений детей старшего дошкольного возраста.
Задачи исследования:
1. Проанализировать развитие математических представлений в дошкольном возрасте.
2. Рассмотреть особенности моделирования как средство развития математических представлений детей старшего дошкольного возраста.
2. Изучить психолого-педагогические основы моделирования как средства развития математических представлений детей старшего дошкольного возраста.
Гипотеза исследования: моделирование способствует развитию математических представлений детей старшего дошкольного возраста.
Теоретическую основу исследования являются методологические работы отечественных учёных, исследующих данную проблематику: Т.Е. Антипенко, И.И. Аргинской, А.С. Белкина, Е.А. Бугрименко, Л.С. Выготского, В.В. Гончар, В.Н. Гурвиц, В.В. Давыдова, Н.В. Елжовой, А.В. Козлиной и др. Авторы анализировали возрастные особенности детей и какова роль моделирования в формировании и развитии сознания в целом, а именно психических процессов.
Методы исследования:
1. Теоретический - анализ психолого-педагогической литературы,
обобщение и систематизация педагогического опыта по изучаемой проблеме.
2. Эмпирический – психолого-педагогический эксперимент, раскрывающий программу развития математических способностей через моделирование.
База исследования: старшая группа детей дошкольного возраста МОДУ д/с «Ландыш», г…..
Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.

Пятилетний ребенок уже в значительной степени овладевает этими нормами, у него накапливается социальный опыт, появляются такие чувства, как стыд, гордость и др. Он начинает особенно нуждаться в сопереживании, во взаимопонимании со стороны взрослых и сверстников, в их оценке. Одновременно он начинает и сам оценивать их: поступки, личностные качества. В этом возрасте оценка взрослого переживается ребенком очень остро. Он уже не просто стремится выполнить какую-либо работу ради самого действия, а ждет оценки своей деятельности со стороны окружающих.У старших дошкольников имеют место социальные, игровые мотивы, связанные со стремлением к контактам со взрослыми и сверстниками, мотивы самолюбия и самоутверждения. Появляется возможность соподчинения мотивов, что является одним из важнейших новообразований в развитии личности старших дошкольников [8]. Так, например, пятилетний ребенок может подавлять непосредственные желания, у него преобладают обдуманные действия над импульсивными.Дети шестого года жизни способны произвольно управлять собственной деятельностью. Они в состоянии ограничивать свои желания, преодолевать препятствия, стоящие на пути достижения целей, оценивать результаты выполняемых действий. В этом возрасте дети понимают смысл задач, поставленных взрослым, могут самостоятельно выполнить его указания [8].Старшие дошкольники уже могут усваивать предметно-схематические модели, в которых имеются предметы-заместители, графические знаки.Например? моделирование усвоение живой и неживой природы: существуют определенные значки, которые ориентируют детей в применении полученных знаний; также составление плана на день, неделю позволяет моделировать ответственность, чувство времени и т.д.С помощью моделирования сказок, дети развивают свое воображение, которое является основой развития предметно-образного мышления.О.М. Дьяченко описала технологические приемы, как моделировать сказку, и с помощью рисования дети могут усваивать содержание произведения [4].Умение моделировать апперцептивную схему позволяет детям понять смысл сказки, предвидеть результат действий героев.Для того, чтобы дети дошкольного возраста умели моделировать игровой сюжет, необходимо понимать смысл сюжета, мотив его действий, соотношение предметов.Такие усвоения развиваются под воздействием взрослых, поэтому, воспитатель, родитель должен следить за ходом игровой деятельности, направлять ее и корректировать.С помощью сенсорного моделирования у детей развиваются восприятие, представления об окружающем мире.Ф. Фребель, М. Монтессори, О. Декроли зарубежные педагоги, отмечали, что сенсорное восприятие обеспечивает сенсорное развитие личности и в целом влияет на развитие сознания [7].Такого же мнения придерживаются отечественные педагоги Е.И. Тихеева, А.В. Запорожец, А.П. Усова, Н.П. Сакулина, они считают, что через сенсорику моделируется представления о характеристиках предмета, о применении этого предмета в жизни [12].В детском саду ребенок обучается сенсорному моделированию, рисованию, лепке, конструированию, знакомится с явлениями природы, начинает осваивать основы математики и грамоты. Овладение знаниями и умениями во всех этих областях требует постоянного внимания к внешним свойствам предметов, их учета и использования. Так, для того чтобы получить в рисунке сходство с изображаемым предметом, ребенок должен достаточно точно уловить особенности его формы, цвета. Если усвоение происходит стихийно, без разумного педагогического руководства взрослых, оно нередко оказывается поверхностным, неполноценным. Поэтому сенсорное моделирование позволяет последовательно планомерно ознакомить ребенка с сенсорной культурой человечества.Усвоение сенсорного моделирования - длительный и сложный процесс, не ограничивающийся рамками дошкольного детства и имеющий свою предысторию. Усвоить сенсорный эталон - это вовсе не значит научиться правильно называть то или иное свойство (как иногда считают не слишком искушенные педагоги). Необходимо иметь четкие представления о разновидностях каждого свойства и, главное, уметь пользоваться такими представлениями для анализа и выделения свойств самых различных предметов в самых различных ситуациях [21]. Иначе говоря, усвоение сенсорного моделирования - это использование их в качестве «единиц измерения» при оценке свойств веществ.Ознакомление с этими свойствами составляет основное содержание сенсорного моделирования в детском саду. И это естественно, так как именно форма, величина и цвет имеют определяющее значение для формирования зрительных представлений о предметах и явлениях действительности. Правильное восприятие формы, величины, цвета необходимо для успешного усвоения многих учебных предметов в школе, от него зависит и формирование способностей ко многим видам творческой деятельности.Таким образом, можно отметить, что в процессе моделирования возможно развитие математических способностей детьми дошкольного возраста, так как:- в процессе моделирования присутствуют игровое мотивирование и сюрпризные моменты, что знакомо детям дошкольного возраста. Математические представления формируются и развиваются благодаря организации практической деятельности детей, направленной на усвоение определенных способов действий с предметами и их заменителями (изображениями, графическими моделями и т.д.). В процессе моделирования важнейшими являются способность к точному восприятию таких внешних свойств вещей, как форма, размерные и пространственные отношения; способность мышления к обобщению, соотнесению предметов к определенным категориям на основе выделения в них существенных свойств и установления связей и зависимостей между ними. Это наиболее соответствует процессу математического развития старших дошкольников.1.3 Психолого-педагогические основы моделирования в развитии математических представлений у дошкольниковПод математическим развитием дошкольников понимаются качественные изменения в познавательной деятельности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Математическое развитие - значимый компонент в формировании «картины мира» ребенка.Моделирование может применяться в разных видах деятельности при развитии математических представлений: игра, конструирование, рисование, лепка и т.д.Л.Ф. Обухова отмечала, что моделирование позволяет развивать математические, логические, пространственные и временные отношения. Для этого ребенка нужно научить использовать условно-символическое изображение, графические схемы [22].Моделирование развивает внутренний план действий ребенка.Г.А. Урунтаева отмечала, что для эффективного развития умственных, математических представлений необходимо правильно подобрать формы и методы обучения, которые учитывают возрастные способности и возможности детей[30].В дошкольном возрасте еще плохо развита волевая регуляция, поэтому необходимо развивать и поддерживать мотивацию ребенка. Благодаря моделированию дети вовлекаются в процесс деятельности и могут сосредоточить на некоторое время свое внимание.Моделирование обеспечивает совместную деятельность взрослого с ребенком, ребенка с ребенком и в этом процессе дети хорошо усваивают структуру, связи, отношения предметов. Модель созданная при моделирование позволяет заместить реальные предметы в игровой ситуации. Моделирование подразделяется [24]:Предметное моделирование – дети учатся соотносить пропорции и части предметов.Предметно-схематическое моделирование – заместители и графические знаки присутствуют в модели.Графические модели – предметы замещены схемами.В моделировании при развитии математических представлений необходимо придерживаться определенных требований:- модель должна отображать обобщенный образ и подходить к группе объектов.- модель должна раскрывать определенные связи в предмете.- модель должна быть обсуждена с детьми, чтобы они понимали эту модель и что с ней нудно делать [26].Моделирование позволяет детям творчески выполнять задания и тем самым развивается мышление, которое влияет на развитие уже математических способностей, а не представлений.Очень эффективна модель как наглядно-практическое средство в развитии математических представлений.Наглядно-практическое моделирование должно:- отражать основные свойства изучаемого явления;- быть простой и доступной для восприятия детей в процессе игры;- передавать свойства, которые должны быть освоены детьми в выполняемой деятельности;- помогает с легкость познавать новое [28].Процесс обучения моделированию состоит из определенных этапов:Сначала воспитатель совместно с детьми описывает новый предмет с помощью готовой модели, которая раннее была усвоена детьми. Сравнивает два предмета и помогает детям выделить сходства и различия.Постепенно добавляет к двум моделям третью модель. Учит детей моделировать главные и второстепенные признаки предмета, которые необходимо применять в деятельности.Воспитатель руководит созданием моделей элементарных понятий [15].Например, моделирование конструирования предмета позволяет детям осваивать вспомогательные вещи.Так, конструирование из бумаги не требуют особых приспособлений, специального оборудованного рабочего места. Достаточно листов бумаги и минимума инструментов, которые есть у каждого ребенка (ножницы, линейка, карандаш, клей). А фигурки оригами можно складывать где угодно, в любой ситуации.В зависимости от замысла и назначения изделия применяют бумагу, различающуюся по толщине, фактуре, текстуре и цвету. Для работы, связанной со складыванием, используют тонкую писчую и цветную бумагу. Картон, полукартон, плотная бумага - применяются для изготовления различных конструкций.Научившись мять бумагу, рвать, резать, закручивать в жгуты, сгибать в разных направлениях, освоив умения работать с чертежами, схемами, шаблонами, расчётами, ребенок сумеет выполнить самые разнообразные изделия - игрушки, сувениры, плоскостные и объемные композиции.На занятиях математики дети учатся складывать из квадратного листа бумаги простейшие фигурки птиц и животных, кораблики, домики, машинки, цветы и много других интересных поделок. Из них можно составлять различные композиции, совмещая детали бумагопластики и оригами.Применение модели при группировке фигур позволяет старшим дошкольникам более успешно выделять и удерживать основания для образования групп. Если до этого дети часто изменяли основания, группировали предметы по двум свойствам одновременно, переключались на игру, то при использовании модели они более успешно обследуют предметы, группируют их, поясняя свои действия педагогу.Сенсорные модели помогают детям выявить конкретные отличия свойств, а модели логического содержания способствуют лучшему выделению связей, отношений, обобщению и логизации содержания. Наглядность, образность модели, возможность практических действий с ее элементами повышают интерес детей к заданиям, вызывают желание экспериментировать, исследовать предметы и модель. Это свидетельствует о том, что использование модели в освоении свойств и отношений предметов может стать увлекательным средством познания.Возможность моделирования разнообразного содержания, сопоставления предметов и модели, вариативность форм проведения игр и игровых упражнений с моделями позволяют:Последовательно усложнять систему работы по освоению моделирования как средства познания свойств и отношений предметов детьми среднего дошкольного возраста, развивать умения осваивать содержание, моделировать, осознавать семиотическую функцию;Использовать разнообразные виды моделей (по отражению содержания, по степени условности содержания, по способу выражения), оптимально сочетая познание самой модели и новые знания об окружающем мире при ее применении;накапливать опыт познания посредством моделирования и использования модели в повседневной деятельности через обогащение предметно-развивающей среды;Повысить интерес детей к познанию, пробудить у них желание наблюдать и экспериментировать со свойствами предметов и явлениями мира [16].Освоению умений моделировать разнообразное содержание способствуют игры и игровые упражнения представленные в работах Л.А. Венгера, О.М. Дьяченко, Г.А. Глотовой и других авторов. С учетом индивидуальных особенностей детей можно сконструировать интересные игры для любой группы. Общая цель таких игр - расширение и углубление представлений детей о свойствах и отношениях предметов посредством модели. Материалом для игр и исследования могут выступать «привычные» на первый взгляд объекты: игрушки, природный, бросовый материал, любые предметы, окружающие дошкольника. Использование различных по форме и содержанию моделей в ходе обследования одних и тех же предметов позволяет ребенку «увидеть» многообразие свойств, отношений и связей предмета, активизирует его интерес к обычным, хорошо знакомым вещам. Необходимо учитывать при моделировании, то, что модель выступает средством познания, подсказкой, а поэтому нельзя заменять реальные свойства и отношения предметов.Игры должны усложнять выполнение заданий, а не замещать особенности предметов и их роль в процессе их функционирования.На первом этапе работы с дошкольниками, целью которого является накопление опыта практического использования модели для выделения свойств и отношений предметов, восприятия модели, замещения, целесообразно использовать игры типа «Составь картинку», «Отгадки», «Домики свойств», «Клады», «Какая крона у дерева?» и др. Сопоставление в играх модели и реальных предметов дает возможность дошкольникам успешно различать, абстрагировать разнообразные свойства предмета, увидеть предмет в единстве его свойств и отношений. Конкретность модели облегчает понимание ее содержания, обеспечивает успешность установления детьми связи «реальность--модель». Вариативность игр, необычность форм, забавные обозначения свойств вызывают эмоциональный интерес у детей к игре, желание самостоятельно рассматривать предметы, выделять свойства. Игра позволяет оптимально учитывать особенности освоения признаков предметов посредством модели.В старшем дошкольном возрасте дети лучше устанавливают связь «реальность-модель» в практической ситуации, чем могут пояснить её.Успешность установления связи «реальность-модель» зависит от степени сходства предмета и модели. Если модель не сохраняет черты подобия предмету, дети затрудняются установить связь. Необходимость сопоставления свойств предмета и их обозначений в играх позволяет развивать умения устанавливать данную связь, повышает интерес к обследованию предметов.Учитывая возраст детей, нецелесообразно проводить игры в соревновательной форме. Для повышения интереса к играм можно «награждать» детей за верный ответ - фишкой (мелкой фигурой, маркой, желудем) [22].В ходе освоения игр можно придумывать совместно с дошкольниками новые варианты игр, условные обозначения свойств и отношений, видоизменять модели.Последовательность игр, усложнение их содержания, вариативность форм проведения, разнообразие используемых моделей дают возможность дошколятам осваивать различные функции модели - как средства познания, фиксации, контроля, оценки правильности выполнения задания.Таким образом, занятия по моделированию представляют широкий спектр развития познавательной сферы ребенка. Такие занятие не требуют специальной подготовки и дефицитных предметов, с которыми приходится работать. Дети дошкольного возраста моделирование применяют для усвоения образца, условий, замысла.Моделирование в развитии математических представлений позволяет сформировать следующие навыки детей дошкольного возраста:- выявляет скрытые связи между явлениями и делает доступным новый материал;- улучшает понимание ребенком структуры и взаимосвязи составных частей объекта или явления;- повышает наблюдательность ребенка, позволяет разнообразить новые знания и расширить представления о предмете.Все вышеперечисленное позволяет утверждать, что моделирования активно развивает умственные способности, влияет на наглядно-образное мышление, которое в свою очередь развивает математические способности. Вывод по первой главеМатематические способности развивают интеллектуальную сферу человека, формируют творческий потенциал и развивают возможность проявления других познавательных процессов.Развитие математических представлений в дошкольном возрасте закладывают фундамент успешного обучения в младшем школьном возрасте. Дети имея хорошо развитые математические представления легко усваивают знания, умения, навыки, которые заложены в школьной программе, у таких детей, как правило, меньше трудностей в обучении.Возрастные психологи считают, что моделирование позволяет лучше развить математические представления в дошкольном возрасте.С помощью психолого-педагогических основ моделирования у детей повышается мотивация, развивается познавательный интерес и в целом развивается познавательная сфера.С помощью моделирования дети усваивают формы, размеры, пространственные отношения, учатся обобщать, соотносить и классифицировать предметы, устанавливать связи между предметами и явлениями.Таким образом, моделирование позволяет развивать всю познавательную сферу детей дошкольного возраста.Глава 2. Опыт применения моделирования в развитии математических представлений у дошкольников2.1 Сравнительный анализ программ в ДОУ «Детство» и «От рождения до школы»Программа «Детство» (Дошкольное образование) ориентирована на всестороннее развитие ребенка дошкольного возраста, а именно ее разделы направлены на развитие интеллектуального, физического, эмоционального, нравственного, волевого, личностного потенциала. Данная программа позволяет осуществить введение ребенка в окружающий мир через взаимодействие с миром природы, с людьми, с культурой.Приоритетным направлением в этой программе выступает социализация ребенка, через осознание своих возможностей и способностей.Данную программу разрабатывали на базе гуманистической педагогики и личностно-деятельностного подхода, в которой заложены следующие теоретические положения:- положения А.В. Запорожца, в котором звучит, что необходимо ориентироваться на возможности возраста для того, чтобы усилить развитие ребенка;- теория целостного развития личности ребенка, ориентирующая исследователей на такие новообразования возраста, как возрастные особенности, половая идентификация (это качества ребенка как индивида), развитие индивидуальных черт, формирование ребенка как субъекта деятельности;- субъект-субъектное взаимодействие, в котором основные участники - это взрослый и ребенок, выполняющие сотрудническую деятельность.Анализируя раздел «Первые шаги в математике» по программе «Детство», который включает в себя подразделы «Свойства», «Отношения», «Числа», «Сохранение», «Алгоритм», мы выделили основные моменты, которые являются методологическими в ней:- программа «Детство» по содержанию математических знаний соответствует традиционной программе, но в этой программе развивающая направленность. Все задания, развивая математические знания, параллельно развивают внимание, мышление, память.- детям формируют базовые знания по математической логике, эквивалентности, порядку, алгоритму.- в воспитательно-образовательном процессе преобладает идея личностно-ориентированной модели поведения и воспитания детей.- делается акцент на развитие познавательных способностей детей.- инновационным моментом выступает переструктурирование и обновление знаний детьми и представление об окружающем. Все эти знания соединяются с трудовой деятельностью дошкольников.Таким образом, выделяя основные моменты в разделе «Первые шаги в математике» по программе «Детство» можно отметить, основополагающие составляющие:Развитие познавательных и творческих способностей.Включает в себя доматематические, математические виды деятельности и элементы логики и математики. Применяются разнообразные методы и приемы, расширяющие технологии педагогического воздействия: игровые, моделирование, экспериментирование, воссоздание, преобразование, конструирование.