Фильтрация в системах автоматизации управления. Общая постановка фильтрации в системах автоматизации.

3. Анализ результатов

Автоматизация играет одну из ключевых ролей при организации промышленного производства, так как автоматизация позволяет сократить материальные затраты, а так же объем ручного труда.
Внутри котла сжигается топливо и вырабатывается перегретый пар, затем тепловая энергия пара преобразуется в механическую энергию ротора, и только потом эта энергия переходит в электрическую. Многозатратные процессы, которые связаны с производством электроэнергии на современных ТЭС, в большей части автоматизированы. На примере процесса фильтрации был произведен анализ системы автоматизации управления с помощью Matlab и Simulink.
В качестве примера было рассмотрено апериодическое звено первого порядка

Чтобы построить временные характеристики с помощью пакета Control System использовались ...

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3
1. Фильтрация в системах автоматизации управления 6
2. Анализ САУ с помощью MATLAB и SIMULINK 11
3. Анализ результатов 17
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 19

ВВЕДЕНИЕ

Автоматизация играет одну из ключевых ролей при организации промышленного производства, так как автоматизация позволяет сократить материальные затраты, а так же объем ручного труда.
Внутри котла сжигается топливо и вырабатывается перегретый пар, затем тепловая энергия пара преобразуется в механическую энергию ротора, и только потом эта энергия переходит в электрическую. Многозатратные процессы, которые связаны с производством электроэнергии на современных ТЭС, в большей части автоматизированы. Однако механизация не освобождает человека от труда по управлению установками и не гарантирует их надежной и экономичной работы. Это обуславливает развитие автоматизации в современной энергетике. Автоматизация параметров позволяет уменьшить численность рабочего персонала, т.е. повысить прои зводительность его труда, увеличить точность поддержания параметров вырабатываемого пара, повысить безопасность труда и надежность работы оборудования, увеличить экономичность работы парогенератора. Чтобы повысить уровень безопасности и надежности оборудования ТЭС больше значение в этом процессе играет контроль, сигнализация и регистрация параметров.
Для математического моделирования процесса фильтрации мы будем использовать SIMULINK - инструмент визуального моделирования. SIMULINK отличается от многих других программ для подобного значения тем, что в нем присутствует удобный графический пользовательский интерфейс, наличие обилия моделей компонентов в библиотеках, наличие средств для регистрации и демонстрации результата моделирования.
Это касается той части, что SIMULINK относится к программа с открытыми библиотеками с возможностью их пополнения. Вместе с MATLAB, которая имеет наиболее совершенные алгоритмы матричных вычислений и наиболее приспособлена к решению различных задач по моделированию, SIMULINK стал сильнейшим инструментом изучения с помощью моделирования. И эти возможности многократно усиливаются десятками пакетов расширения системы «MATLAB SIMULINK».
Создание моделей SIMULINK основывается на технологии: Drag-and-Drop («Перетащи и Оставь»). В качестве деталей модели берут блоки, которые хранятся в SIMULINK.
SIMULINK дает возможность воспользоваться основными функциями MATLAB, а также является независимым инструментом. Это значит, что при работе с ним не требуются особые навыки или знание других функций данного пакета.
Модули, которые включают в модель, между собой могут связываться как по управлению, так и по информации. Определяемый характер связи во многом зависит от типа модуля и от логики по которой работает данная модель. Данные могут представляться в виде скалярных величин, векторов или даже матриц произвольной размерности, которые обмениваются этими самыми модулями.
Любой блок может структурироваться иерархически, при этом количество уровней не ограничено. Вместе с другими возможностями моделирования пользователь данного пакета может задать различные способы изменения моделируемого времени, и так же изменить условия завершения моделирования.
В процессе моделирования есть возможность следить за процессом, который происходит в системе. Для использования такой возможности используют специально созданные для этого смотровые окна.
Библиотека блоков SIMULINK представляет собой набор визуальных объектов, используя которые можно собирать, как из кубиков, произвольную конструкцию. SIMULINK может работать с линейными, нелинейными, непрерывными, дискретными и многомерными системами.
Существует возможность получать неограниченное количество копий для любого модуля и использовать их независимо друг от друга. Кроме того, для большинства модулей есть функция ручной настройки: пользователь имеет возможность изменить не только внутренние параметры, но и внешние.

Для примера построения временных характеристик выберем апериодическое звено первого порядка:
Чтобы построить временные характеристики с помощью данного пакета используем функции step и impulse.
Определим последовательность действий моделирования:
В первую очередь зададим описание системы:
- с помощью передаточной функции в виде функции tf:
Вектора коэффициентов числителя и знаменателя являются параметрами функции tf .
С помощью функции zpk определим в качестве полюсов, нулей и коэффициенты передачи:
Получается, что функциями zpk являются векторы коэффициента передачи, нулей и полюсов.
Определим векторы в пространстве состояний при помощи функции ss:
>> sys = ss ([-0.5], [2], [2.5], [0])
Параметрами функции ss являются матрицы состояния системы A, B, C, D.
Строится соответствующая временная характеристика:
переходная – с помощью функции step:
>> step (sys)
импульсная (весовая) – с помощью функции impulse:
>> impulse (sys)
Построение переходной характеристики с помощью SIMULINK
Чтобы определить переходную характеристику САУ следует в SIMULINK создать модель системы, подключить к выходу модуль единичного скачка Step, а к выходу подключить блок осциллографа Scope. Для анализа параметров такого процесса следует помнить, что в блоке Step время скачка стоит не 0 секунд, а 1 секунда.
Импульсную характеристику нельзя получить с помощью SIMULINK, так как блок, формирующий δ-функцию, отсутствует, а его моделирование путем дифференцирования единичного скачка дает большую погрешность.
Построение частотных характеристик САУ с помощью пакета Control System
Исходными данными для построения является любое описание системы, применяемые в MATLAB:
передаточная функция:
Полюсы, нули и коэффициент передачи передаточной функции:
описание в пространстве состояния:
>> sys = ss ([-0.5], [2], [2.5], [0])
описание в виде модели SIMULINK.
Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики строятся в Control System с помощью функции bode:
>> bode (sys)
В качестве параметра задается имя описания системы (передаточной функции). При этом диапазон частот для построения графиков выбирается автоматически. Если выбранный диапазон частот не удовлетворяет поставленным требованиям, его можно задать (0.01…1000 Гц):
>>bode (sys, (0.01 1000))
Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) строится с помощью футнкции nyquist:
>>nyquist (sys)
Или для требуемого диапазона частот
>>nyquist (sys, (0.01 1000))
Следует отметить, что АФЧХ строится как для положительных, так и для отрицательных частот.
Преобразование модели SIMULINK в модель Control System MATLAB
Структурная схема модели в SIMULINK остается наиболее простейшим и визуальным представлением системы, чем в виде передаточных функций в Control System. Однако, одновременно с этим, данная модель дает огромные возможности анализа САУ. В связи с этим часто возникает необходимость преобразовать структурную схему SIMULINK в модель Control System. Далее более детально остановимся на этом.
Создание структурной схемы в SIMULINK. Рекомендуется сначала создать схему для моделирования, затем преобразовать ее в схему для анализа. Для этого необходимо отключить задающее воздействие, к входу системы подключить входной порт, а к выходу – выходной порт (блоки In; Out); разорвать главную обратную связь при анализе устойчивости.
Пример исходной и преобразованной системы приведен на рис. 4.2, рис. 4.3.
Рис. 4.2. Исходная модель
Рис. 4.3. Преобразованная модель
2) Извлечение информации из модели:
С использованием функции linmod получается описание модели в пространстве состояний с помощью матриц состояния A, B, C, D. В качестве параметра функции linmod указывается имя модели (оно указано в заголовке окна модели).
3) Преобразование матриц состояния в модель Control System:
Continuous – time mode1.