Анализ и синтез систем автоматического регулирования

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 4
2. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ 5
2.1. ВЫБОР ТИПА РЕГУЛЯТОРА 5
2.2. АЛГОРИТМ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕПРЕРЫВНОЙ САР НА ЭВМ 5
3. ВЫБОР НАСТРОЕК СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ 7
4. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ 9
5. ИССЛЕДОВАНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ СИСТЕМЫ 12
ВЫВОД 15
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 16
...

Задача синтеза системы автоматического регулирования рассматривается как задача определения наилучшего закона (алгоритма) формирования регулятором регулирующих воздействий в частности, как задача коррекции в нужном направлении динамических свойств регулятора. При этом рассмотрение схем систем автоматического регулирования производится как на основании структурных соображений, т.е. исходя из характера взаимодействия отдельных элементом системы, определяемых лишь видом математического описания этих элементов, так и в связи с физическими особенностями и выполняемыми ими техническими функциями. Практический опыт построения систем регулирования промышленных объектов показывает, что главное значение здесь приобретает не задача выбора алгоритмов функционирования регуляторов, а задачи построения оптимальной схемы получения регулятором текущей информации о состоянии объекта регулирования, которое отражает характер взаимодействий между двумя функциональными основными элементами системы регулирования - объектом и регулятором.

Задача синтеза системы автоматического регулирования рассматривается как задача определения наилучшего закона (алгоритма) формирования регулятором регулирующих воздействий в частности, как задача коррекции в нужном направлении динамических свойств регулятора. При этом рассмотрение схем систем автоматического регулирования производится как на основании структурных соображений, т.е. исходя из характера взаимодействия отдельных элементом системы, определяемых лишь видом математического описания этих элементов, так и в связи с физическими особенностями и выполняемыми ими техническими функциями. Практический опыт построения систем регулирования промышленных объектов показывает, что главное значение здесь приобретает не задача выбора алгоритмов функционирования регуляторов, а задачи построения о птимальной схемы получения регулятором текущей информации о состоянии объекта регулирования, которое отражает характер взаимодействий между двумя функциональными основными элементами системы регулирования - объектом и регулятором.

Для упрощения дальнейшей настройки принимаем .
Идеальная передаточная функция компенсатора контролируемого возмущения определяется из соотношения:
,
Наличие в передаточной функции компенсатора контролируемого возмущения дифференцирующего звена может привести к колебательности управления, поэтому можно остановиться на статической модели:
.
2.2. Алгоритм моделирования непрерывной САР на ЭВМ
Для дальнейшего моделирования системы на ЭВМ необходимо привести все уравнения к дискретной форме.
Инерционное звено первого порядка в дискретной форме примет вид:
;
интегральное звено с отсечкой:
;
ПИ-регулятор:
;
;
Введем в систему промежуточные переменные z1-z8:
тогда алгоритм моделирования системы будет выглядеть следующим образом:
цикл по i от 0 до N;
конец цикла по i.
Из условия ,получаем и принимаем .
3. Выбор настроек системы регулирования
Для полученной в [2] системы регулирования, время переходного процесса будет определяться значениями коэффициентов и регулятора . Так как заданная длительность переходного процесса достаточно мала, необходима очень точная настройка регулятора. Для настройки регулятора воспользуемся алгоритмом симплекс поиска.
Начальные условия для симплекс поиска:
; ; ;
Результатом симплекс поиска оказалась точка:
; ; ;
Реакция системы на единичное входное воздействие при данных настройках регулятора приведена на рис. 1. Реакция системы на единичное неконтролируемое возмущающее воздействие приведена на рис. 2. Реакция системы на единичное контролируемое возмущение приведена на рис. 3.
4. Исследование устойчивости системы
Для построения областей устойчивости воспользуемся условием, данным в пункте 5 рекомендаций к курсовой работе:
,