курсовая работа

-
...

Содержание



РАЗДЕЛ 1: Общая теория статистики 3
1.1.Первый этап: Статистическое наблюдение 3
1.2.Второй этап: Сводная обработка данных на основе группировки и построения таблиц 7
1.3. Третий этап: Расчет обобщающих показателей и построение графика зависимости между двумя признаками 9
1.4.Четвертый этап: Применение графического способа для выявления формы связи между показателями и расчет корреляционного уровня зависимости (yf(x)) 11
1.5.Пятый этап: Оценка тесноты связи между двумя признаками на основе применения правила сложения дисперсий 14
РАЗДЕЛ 2: Статистика отрасли 18
Список литературы 34

-

29
2903
29
6229
17
2928
15
6661
1
3014
1
7024
19
3073
17
7361
7
3077
19
7527
15
3078
3
8056
21
3129
5
8408
3
3181
21
8779
5
3236
20
8863
11
3555
7
8967
20
3568
25
9025
25
3583
11
9053
6
3744
24
9147
24
3790
6
9345
10
3896
10
9687
23
5140
9
10770
9
5255
23
11074
14
6036
14
14105
28
6110
28
14338

В основу группировки положена интервальная группировка по факторному и результирующему признаку.
В случае равных интервалов величина интервала может быть определена как:
i = (Xmax - Xmin) / (1 + 3,2 * lg N)
где N – количество элементов совокупности.
Получаем:
n = 1 + 3,2 * lg 30 = 5,72 ( примем равным – 6 групп),
Для группировки предприятий по признаку – ФОТ всего величина интервала будет:
i = (Xmax - Xmin) / n= (6110-1616) / 6 = 749, округлим до 1000.
Проводим группировку:
Группировка леспромхозов по ФОТ всего, тыс. руб.
Интервал
Кол-во леспромхозов в группе
До 2000
4
2000-3000
9
3000-4000
13
4000-5000
5000-6000
2
Свыше 6000
2
Всего
30
Для группировки предприятий по полной себестоимости товарной продукции:
i = (Xmax - Xmin) / n = (14338-3885) / 6 = 1742, округлим до 1500.
Проведем группировку предприятий по данному признаку:
Интервал
Кол-во леспромхозов в группе
До 4500
3
4500-6000
6
6000-7500
6
7500-9000
6
9000-10500
5
Более 10500
4
Всего
30
Комбинационная аналитическая таблица взаимосвязи показателей
группы леспромхозов по ФОТ всего, т.р.
Полная себестоимость товарной продукции, тыс. руб.
кол-во леспромхоз.
До 4500
4500-6000
6000-7500
7500-9000
9000-10500
Более 10500
До 2000
2
2
 
 
 
 
4
2000-3000
1
4
4
 
 
 
9
3000-4000
 
 
2
6
5
 
13
4000-5000
 
 
 
 
 
 
5000-6000
 
 
 
 
 
2
2
Свыше 6000
 
 
 
 
 
2
2
итого
3
6
6
6
5
4
30
На основании данной таблицы можно сделать предварительный вывод о возможной имеющейся прямой связи между изучаемыми признаками, при этом разброс отдельных значений факторов достаточно велик.
1.3. Третий этап: Расчет обобщающих показателей и построение графика зависимости между двумя признаками
Перестроим комбинационную таблицу по форме 3.
Группа
среднее значение факторного признака (х-10)
среднее значение результативного признака (y-15)
количество предприятий (y)
относительные величины
по факторному признаку
по результативному признаку
1
1850
4520
4
100
100
2
2323
5624
9
125,6
124,4
3
3379
8503
13
182,7
188,1
4
0,0
0,0
5
5198
10922
2
281,0
241,7
6
6073
14222
2
328,3
314,7
Общая средняя
3159
7651
30
-
-
Графики, построенные на основе как групп, так и несгруппированных данных иллюстрируют предположение о наличии прямой связи между признаками.
По средним групповым:
По парам значений (облако рассеяния):
1.4.Четвертый этап: Применение графического способа для выявления формы связи между показателями и расчет корреляционного уровня зависимости (y=f(x))
1. В системе координат нанести на график:
корреляционную решетку, используя интервал – группировку по обоим признакам;
фактические точки, характеризующие поле рассеивания по данным карточек;
фактическую линию регрессии – по данным перестроенной комбинационной таблицы и средним значениям обоих признаков, исчисленных по первичным данным. На основе ломанной линии выбрать форму связи.
2. По данным перестроенной комбинационной таблицы рассчитать уравнение корреляционной зависимости (используя уравнение прямой линии, гиперболы или параболы). Для этого нужно методом наименьших квадратов решить систему нормальных уравнений, чтобы найти параметры уравнения. Теоретические значения нанести на график и провести теоретическую линию регрессии.
Уравнение прямой:
у = а + в*х
Применяется при более или менее равномерном возрастании или убывании
результативного признака по мере изменения факторного.
Система нормальных уравнений для прямой:
nа + bx =y
ax+bx2=yx
Q - число ср. значений (вариантов) исчисленных по интервалам факторного признака.
n – число групп факторного признака .
Уравнение гиперболы:
у = а + b/х
Применяется при ускоренном снижении результативного признака по мере возрастания факторного. Система нормальных уравнений для гиперболы:
nа + b*1/х= y
a1/x + b*1/x2= y/x
Уравнение параболы:
у = а + bх + сх2
Применяется при ускоренном возрастании или убывании результативного признака по мере возрастания факторного:
nа + bx + cx2 = y
ax + bx 2+ cx3 = yx
ax2 + bx 3+ cx4 = yx2
На основе ломанной линии выберем уравнение прямой.
Найдем коэффициенты А и В.
Выразим А из первого уравнения системы:
nа + bx = y
ax + bx2= yx
a= (y - bx) / n
Подставим a во второе уравнение системы: b=(nyx-xy) /(nx2-xx).
Получим:
№
Х
У
Х2
ХУ
1
3014
7024
9084196
21170336
2
2318
5441
5373124
12612238
3
3181
8056
10118761
25626136
4
1856
4692
3444736
8708352
5
3236
8408
10471696
27208288
…
…
…
…
…
Итого
94775
229521
340708487
815468172

Решим систему уравнений:
Изобразим графически:
1.5.Пятый этап: Оценка тесноты связи между двумя признаками на основе применения правила сложения дисперсий
1. Общая дисперсия: .
2. Внутригрупповая дисперсия.
Сначала вычислим внутренние дисперсии в группах: .
.
3. Межгрупповая дисперсия
Проверим, что выполняется правило сложения дисперсий:
Следовательно, дисперсии найдены верно
Найдем корреляционное отношение
Т.к. 0.5<<0.7, то связь между признаками можно считать заметной.
Т.о. связь между факторным и результативным признаками носит заметный прямой характер. Таким образом, мы показали, что для данной совокупности, чем больше ФОТ всего, тем больше себестоимость товарной продукции, что не противоречит экономическим закономерностям.

Расчет дисперсий по количественным признакам
Исходные данные
 
Факторный признак
Результативный признак
Коли-чество пред-приятия
Общая дисперсия
Внутригрупповая дисперсия
Межгрупповая дисперсия
Интервалы
Ранжированный ряд
Номер предприятия
Первичные данные х
Средние значения x, xi
х-х
(x- x) 2
x-xi
(x-xi) 2
xi – x
(xi – x )2
До 2000
1616
18
4157
4992
4
-3494
12208036
-835
697643
-2659
28275806
1856
4
4692
-2959
8755681
-300
90150
1959
22
5345
-2306
5317636
353
124433
1968
27
3885
-3766
14182756
-1107
1226003
2000-3000
2081
8
6015
6047
9
-1636
2676496
-32
1038
-1604
23148928
2114
30
4724
-2927
8567329
-1323
1750917
2118
13
4378
-3273
10712529
-1669
2786303
2118
26
5382
-2269
5148361
-665
442521
2161
16
4994
-2657
7059649
-1053
1109277
2170
12
6089
-1562
2439844
42
1745
2318
2
5441
-2210
4884100
-606
367505
2903
29
6229
-1422
2022084
182
33043
2928
17
7361
-290
84100
1314
1726012
3000-4000
3014
1
7024
9064
13
-627
393129
-2040
4162542
1413
25963876
3073
19
7527
-124
15376
-1537
2363078
3077
7
8967
1316
1731856
-97
9454
3078
15
6661
-990
980100
-2403
5775518
3129
21
8779
1128
1272384
-285
81357
3181
3
8056
405
164025
-1008
1016529
3236
5
8408
757
573049
-656
430639
3555
11
9053
1402
1965604
-11
126
3568
20
8863
1212
1468944
-201
40494
3583
25
9025
1374
1887876
-39
1539
3744
6
9345
1694
2869636
281
78831
3790
24
9147
1496
2238016
83
6851
3896
10
9687
2036
4145296
623
387842
5000-6000
5140
23
11074
14222
2
3423
11716929
-3148
9906756
6571
86342941
5255
9
10770
3119
9728161
-3452
11912852
Свыше 6000
6036
14
14105
7404
2
6454
41654116
6701
44898213
-247
121636
6110
28
14338
6687
44715969
6934
48074988
 
94775
Итого
229521
7651
30
-9
211579067
-5960
139504199
3475
72074868
Проверка: ỡ2 общ = ỡ2 вн + 2мг
РАЗДЕЛ № 2: Статистика отрасли
Задание 1
1)
исходные данные
сорт
оптовая цена руб за 1 кубический метр (р)
объем пиломатериалов, куб.м. (q)
план
факт
560
3000
2750
I
450
4500
4300
II
400
7000
7500
III
270
4000
5000
IV
250
2500
3000
Для плановых показателей
куб.м.
куб.м.
т. р.
Для фактических показателей
исходные данные
расчетные данные
сорт
оптовая цена руб за 1 кубический метр (р)
объем пиломатериалов, куб.м. (q)
коэффициент сортности (к)
объем пиломатериалов
план
факт
в кубокоэф (Qусл)
в тыс. руб (ТП)
план
факт
план
факт
560
3000
2750
1,4
4200
3850
1680
1540
I
450
4500
4300