Расчет рамы

нет
...

1. Исходные данные 3
2. Определение геометрических размеров рамы 4
3. Определение нагрузок на раму 6
4. Статический расчет рамы 8
5. Подбор сечения и проверка напряжений 9
6. Проверка напряжений при сжатии с изгибом 11
7. Проверка устойчивости плоской формы деформирования. 13
8. Расчет опорного узла 18
9. Расчет конькового узла 20
Список использованных источников 23

нет

Максимальный изгибающий момент в раме возникает в центральном сечении гнутой части. Координаты этой точки можно определить из следующих соотношений: х = Rгн(1 – cos φ1) = 3(1 - 0,79) = 0,63 му = lст + Rгн×sin φ1 = 1,6 + 3×0,61 = 3,43 мОпределяем М и N в этом сечении= -100,6 кН∙мN = (A – qx)sin + Hcos = (56,3-6,4×0,63) ×0,79+39,3×0,61=65,3 кН5. Подбор сечения и проверка напряженийПринимаем сосну II сорта при ширине b=140 мм, толщина слоя tcл=19 мм.Определим расчетное сопротивление сжатию и изгибу:Rc = 15 × mв/γn=15×1/0,95=15,79 МПа, где 15 МПа – расчетное сопротивление сжатию древесины сосны II сорта; mв = 1 - коэффициент условий эксплуатации; n = 0,95 - коэффициент надежности. Требуемую высоту сечения hтр можно определить приближенно по величине изгибающего момента, а наличие продольнойсилы учесть введением коэффициента 0,6:= 675 ммТребуемое количество слоёв равно:nтр=hтр19=67519=36 сл.С запасом принимаем 50 слоёв.hгн=ncл×tсл=50×19=950 ммВысота сечения опоры рамы:hоп ≥0,4hгн=0,4×950=380 ммnтр=hоп19=38019=20 сл.С запасом принимаем 25 слоёв.hоп=ncл×tсл=25×19=475 ммВысота сечения ригеля в коньке:hк≥0,3hгн=0,3×950=285 ммnтр=hк19=28519 = 15 сл.С запасом принимаем 20 слоёв.hк=ncл×tсл=20×19=380 ммОпределим геометрические характеристики для принятого сечения:Fрасч = bhгн = 140950=133×103 мм2;=21,1×106 мм3;=10,0×109 мм4.6. Проверка напряжений при сжатии с изгибомРасчетное сопротивление древесины сосны II сорта: -сжатию и изгибу:Rc=15×mв×mб×mгн×mcл/γn=15×1×0,8×0,82×1,1/0,95=11,4 МПаmгн находим по интерполяции:150 – 0,8157,84 - mгн200-0,9mгн = 0,8+157,84-150200-150×0,9-0,81 = 0,82-растяжению:Rр=9×mв×mгн /γn = 9×1×0,62/0,95=5,9 МПаmгн находим по интерполяции:150 – 0,6157,84 - mгн200-0,7mгн = 0,6+157,84-150200-150×0,7-0,61 = 0,62Определим величину момента по деформированной схеме:i=0,289×hгн = 0,289×950=274,55 мм – радиус инерцииλ=lпрi = 9,5 × 103274,55 = 34,6 – гибкостьДля элементов переменного по высоте сечения коэффициент φ следует умножить на коэффициент Kж.Kж=0,66+0,34hопhгн = 0,66+0,34475950 = 0,83φ=3000/λ2=3000/34,62=2,506Kж×φ=0,83×2,506=2,07Если произведение Kж×φ ≥1, то принимаем Kж×φ = 1.Далее определяем коэффициент , учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента:= 0,97Изгибающий момент, определяемый с учетом дополнительного момента от продольной силы по деформированной схеме:= 103,3 кН∙мОпределим момент сопротивления с учетом влияния кривизны:=0,89=1,10Расчетный момент сопротивления с учетом влияния кривизны составит: для внутренней кромки:Wрасчвн = WрасчКRвн = 21,1×106×0,89 =18,77106 мм3;для наружной кромки:Wрасчнар = WрасчКRнар = 21,1×106 ×1,10 =23,21106 мм3. Напряжение по сжатой внутренней кромке:=6,0 МПа < Rc = 11,4 МПа; Напряжение по растянутой наружной кромке:=4,0 МПа < Rр = 5,9 МПа.7. Проверка устойчивости плоской формы деформирования.Рама закреплена из плоскости:- в покрытии по наружной кромке –плитами по ригелю;- по наружной кромке стойки – стеновыми панелями.Точку перегиба моментов, т.е. координаты точки с нулевым моментом находим из уравнения моментов, приравнивая его к нулю:56,3×x - 6,04 x22 – 39,3∙ (6,3 – 0,27(17,62 – x))=0х1= 8,8х2= 5,5Принимаем x = 5,5 м, тогда: Точка перегиба эпюры моментов соответствует координатам х = 5,5 м от оси опоры, у = 5,4 м.Тогда расчетная длина растянутой зоны, имеющей закрепления по наружной кромке равна:lр1= lст+ lгн+lр-Расчетная длина сжатой зоны наружной (раскрепленной) кромки ригеля (т.е. закреплений по растянутой кромке нет) равна:lр2= мТаким образом, проверку устойчивости плоской формы деформирования производим для 2-х участков. Проверка производится по формуле:1. Для участка lр2 =3,4 м находим максимальную высоту сечения в месте максимального момента из соотношения:=,.Показатель степени n=2, т.к. на данном участке нет закреплений растянутой стороны.Находим максимальный момент и соответствующую продольную силу на расчетной длине 3,4 м, при этом горизонтальная проекция этой длины будет равна:.Максимальный момент будет равен в сечении с координатами: м Момент по деформируемой схеметогда.т.к. принимаем где Коэффициент mб находим по интерполяции: 40 – 0,98 45,1 – 0,975 50-0,97mб = 0,98+45,1-4050-40×0,97-0,981 = 0,975Rc=15*1*0,975*10,95=15,04Тогда: При расчете элементов переменного по высоте сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой кромке или при числе закреплений m<4, коэффициенты у и М – следует дополнительно умножать соответственно на коэффициенты kжN и kжМ в плоскости yz:kжМ=β1/2=1/2=0,2850,4511/2=0,795Тогда:Подставим значения в исходную формулу:.2. Производим проверку устойчивости плоской формы деформирования растянутой зоны на расчетной длине , где имеются закрепления растянутой зоны.Гибкость:,тогда коэффициент=При закреплении растянутой кромки рамы из плоскости, коэффициент необходимо умножить на коэффициент kпN, а - на коэффициент kпМ.