Эффективность обмена. Ящик Эджуорта

Работа сдана на 5 в 2015 году по профилю мировая экономика. ...

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………..
1. Теоретические основы экономической эффективности…................
1.1. Эффективность по Парето…………………………………………...
1.2. Ящик Эджуорта……………………………………………………....
2. Анализ эффективности в современных экономических системах....
2.1. Исследование эффективности с помощью диаграмм Эджуорта….
2.2. Практическое применение теории в:

Рассмотрение экономики как единого целого, анализ работы экономического механизма на уровне национального хозяйства — необходимая предпосылка выработки основ экономической политики.

На реальном рынке встречаются не два контрагента1 — продавец и покупатель, а множество продавцов и покупателей, к примеру, продавцов телевизоров и холодильников, и тех, кто имеет на руках денежные средства на покупку этих товаров. То есть речь идет о совокупном спросе и предложении на национальном рынке.
В современном производстве возникает ситуация, когда при существующих производственных ресурсах и знаниях невозможно произвести новый продукт, не жертвуя при этом частью производственных возможностей другого блага.

Эти точки называются эффективными по Парето, а множество всех таких точек представляет собой договорную кривую.Если начальное распределение ресурсов неэффективно (т.е. соответствующая точка не лежит на кривой), то при рациональности обоих экономических субъектов добровольный обмен благами будет проводиться до тех пор, пока полученное распределение не станет Парето-эффективным (рис. 1.4.). Эта точка, от которой невыгодно отклоняться ни одному из субъектов, называется равновесием в экономике обмена. Множество равновесий образует ядро экономики и является подмножеством договорной кривой.Рис. 1.4. Улучшение ситуации обоих субъектов с помощью обмена до аллокации Е22. Анализ эффективности обмена в современных экономических системах.2.1 Исследование эффективности с помощью Ящика ЭджуортаДля того, чтобы разобраться в «модели Эджуорта», рассмотрим модель обмена двумя товарами между двумя потребителями, например, Саратовской и Тюменской областями, олицетворяющими две общественные группы. На рис. 2.1. изображены две системы координат. Правый верхний угол прямоугольника – начало координат 0С в системе которых расположена карта кривых безразличия Саратовской области. Левый нижний угол – начало координат OТ, в системе которых расположена карта кривых безразличия Тюменской области. По горизонтальной оси отмечено количество свеклы, по вертикальной – зерна, в количестве 10 и 6 единиц соответственно.Рис. 2.1. Пример ящика ЭджуортаПусть изначально блага распределены в точке 1, т.е. 7 единиц сахарной свеклы и 1 единица зерна у Тюменской области, т.е. зерно ценится больше чем свекла. В той же точке 1 мы видим, что у Саратовской области 3 единицы свеклы и 5 единиц Зерна. В этой точке предельные нормы замещения3 участников сделки не совпадают: MRSс=3, MRSт=1/2, что позволяет заключать взаимовыгодные сделки. Кривые безразличия Uс1 и Uт1, соответствующие набору предпочтений областей, пересекаются в точке 1, образуя область взаимовыгодных сделок (заштрихованная часть рисунка). Однако не при каждой взаимовыгодной сделке распределение эффективно. Например, в точке 2 сделка взаимовыгодна: Тюменская обл. приобретет дополнительную единицу зерна, а Саратовская приобретет одну единицу свеклы, т.е. то, что они предпочитают. Но так как кривые безразличия в этой точке пересекаются, предельные нормы замещения (MRS) у них не равны. Условием же эффективного распределения является равенство MRS участников обмена, в результате которого благосостояние нельзя улучшить, не ухудшив положения одной из них, т.е. условие Парето-эффективного распределения. Оно соответствует точкам 3, 4 и 5, в которых кривые безразличия касаются друг друга и имеют в этих точках одинаковый наклон. Следовательно:MRSс = MRSт. (2.1)Данное правило распространяется и на множество контрагентов, обменивающихся множеством товаров: распределение эффективно только в том случае, если MRS любой пары товаров одинаковы для всех участников обмена. Таким образом, одновременное равновесие участников обмена устанавливается при заключении эффективной сделки:MRSС.зерн, свекл. = (Рзерн. /Рсвекл.) = MRSТ.зерн, свекл, (2.2)Где Р – цена.Данная формула отражает условие достижения равновесия на конкурентных рынках. Конкурентным равновесием экономисты называют равновесие по Вальрасу. В основе достижения конкурентного равновесия лежит установление такого набора цен, при котором спрос равен предложению на всех имеющихся рынках в условиях конкуренции.Вернемся к рис. 2.1. Кривая, проходящая из точки 0с в точку От соединяет все точки касания кривых безразличия Саратова и Тюмени, в которых их предельные нормы замещения равны. Такая кривая, отражающая все эффективные сделки, т.е. все случаи эффективного распределения, называется кривой контрактов. Именно кривая контрактов и служит графическим изображением Парето-эффективного распределения между агентами (членами общества).На рисунке 2.2. изображена кривая контрактов, вогнутая по отношению к началу системы координат. Она представляет собой кривую из ящика Эджуорта (рис. 2.1.), полученную при проведении линии через все точки касания кривых безразличия (точки 4, 3, 5). Любая точка этой кривой представляет собой эффективное распределение по Парето, максимизирующее суммарную полезность распределения благ в обществе. Иначе говоря, это кривая достижимой полезности для общества. Допустим, что все общество состоит из двух областей, олицетворяющих две общественные группы. При продвижении из точки 3 в точку 4 полезность благ для одной группы общества(Тюменской), уменьшается. Напротив, полезность для другой группы, которую олицетворяет Саратовская обл., возрастает. Но в какой точке на кривой достижимой полезности максимизируется общественное благосостояние? Ведь эффективное по Парето распределение не дает ответа на вопрос о распределении благосостояния между людьми с точки зрения его желательности для общества. Даже самые крайние точки на кривой достижимой полезности, когда всё достается какому-либо одному из субъектов (или одной общественной группе), Парето-оптимальны, что еще раз доказывает нейтральность Парето-эффективности. Рис. 2.2. Кривая достижимой (возможной) полезностиКривая достижимой полезности (рис. 2.2.) показывает все варианты полезности, достижимой при Парето-эффективном распределении данного количества благ между двумя членами общества. Выпуклыми по отношению к началу системы координат изображены – общественные кривые безразличия, или кривые равного благосостояния. Общественная кривая безразличия, по аналогии с индивидуальной кривой безразличия, показывает все комбинации полезностей различных социальных групп, соответствующих одному и тому же уровню общественного благосостояния, а поэтому одинаково приемлемых (одинаково безразличных) для общества. Существует множество общественных кривых безразличия, которые обозначают разные уровни благосостояния общества. Чем выше уровень благосостояния, тем дальше соответствующая ему общественная кривая безразличия расположена от начала координат. Однако самый высокий уровень благосостояния, которого общество может реально достичь при заданных возможностях, отражает та общественная кривая безразличия, которая имеет только одну общую точку (или общую касательную) с кривой достижимой полезности. Таким образом, распределение, максимизирующее общественное благосостояние, будет достигнуто в точке касания общественной кривой безразличия и кривой достижимой полезности.2.2 Практическое применение теории в:2.2.1 В сфере обменаВначале стоит рассмотреть экономику без производства. Состояние экономики называется эффективным в распределении благ между индивидуумами, когда невозможно перераспределить блага таким образом, чтобы благосостояние хотя бы одного из потребителей увеличилось без уменьшения благосостояния других при условии фиксированности объемов производства благ.Замечу, что определения Парето-оптимальности и Парето-эффективности в распределении благ между потребителями совпадают с той лишь разницей, что во втором определении объемы потребительских благ предполагаются заданными и возможно лишь перераспределять фиксированные объемы благ между потребителями. Эффективность в распределении благ является необходимым, но недостаточным условием Парето-оптимальности.Для возможности графической иллюстрации будем полагать, что в экономике имеются только два вида продуктов, Х и Y, а также два потребителя, Федор и Трифон. Все выводы можно распространить на любое число благ и потребителей. Рис. 2.3. Коробка Эджуорта для двух потребителей, Федора и ТрифонаПо нижней оси O1Х1 откладывается количество товара X, которое потребляет Трифон. На верхней оси O2X2 откладывается количество этого же товара, но потребляемое уже Федором. Отрезок O1L, равный по длине отрезку O2К, соответствует общему фиксированному количеству товара X.По оси O1Y1 откладывается количество товара Y, которое потребляет Трифон. По оси O2Y2 – количество товара Y, потребляемое Федором. Аналогично отрезок O1К, равный по длине отрезку O2L, соответствует фиксированному общему количеству товара X.На рисунок нанесены и кривые безразличия этих двух индивидуумов. Для Трифона они выпуклы влево-вниз, а для Федора – вправо-вверх.Рассмотрим прямоугольник O1KO2L. Любая точка в его пределах характеризует распределение двух товаров между Федором и Трифоном. Так, например, точка А соответствует такому распределению, что Трифон потребляет O1Х1' товара Х и O1Y1' товара Y, а Федор потребляет O2X2' товара Х и O2Y2' товара Y.Из рисунка видно, что точка А не является эффективной в распределении благ между Трифоном и Федором. Точка В (как и всякая другая на участке, ограниченном двумя кривыми безразличия, проходящими через точку А) предпочтительнее, чем А, как для Федора, так и для Трифона. Следовательно, Трифон предпочтет комбинацию В комбинации А. Нетрудно заметить, что точка В расположена ниже кривой безразличия Федора, проходящей через А. Следовательно, и Федор предпочитает комбинацию товаров В. Таким образом, если первоначальное распределение товаров между потребителями соответствует точке А, то возможно улучшить положение как Трифона, так и Федора, перераспределив Y'1Y"1 единиц товара Y от Трифона к Федору в обмен на Х'1X"2 единиц товара X.Рассмотрим точку С. В этой точке некая кривая безразличия Федора касается кривой безразличия Трифона. Эта точка является эффективной в распределении благ между потребителями. (Нетрудно заметить, что в точке В положение обоих потребителей хуже, чем в точке С.) Почему? В точке взаимного касания кривые безразличия двух потребителей имеют одинаковый наклон. (Ситуация с угловым решением в данном случае не рассматривается.) Поэтому необходимым признаком состояния, эффективного в распределении благ между потребителями, и, следовательно, состояния, оптимального по Парето, является равенство:MRSФxy = MRSТxy   (2.3.)             Где MRSФxy – предельная норма замены благом Х блага Y для Федора;MRSTxy – предельная норма замены благом Х блага Y для Трифона.Состояние, эффективное в распределении благ между потребителями, не является единственным. Таковыми являются и состояния, соответствующие точкам Е и D (рис. 2.3.). Если соединить все точки касания кривых безразличия одной линией, то мы получим контрактную линию ECD. Хотя эти точки и являются эффективными в распределении благ между потребителями, они вовсе не равнозначны для них. Двигаясь по контрактной линии от точки Е к точке D, мы улучшаем положение Трифона, но ухудшаем положение Федора. Условие MRSФxy = MRSТxy  (2.4.) Для двух индивидуумов может быть распространено и для любого количества потребителей. Тогда для всех потребителей этих товаров предельная норма замены должна быть одинаковой.2.2.2 В сфере производстваОбратимся теперь к проблеме достижения с помощью конкурентного ценообразования парето-эффективности в производстве. В условиях совершенной конкуренция существуют единая ставка заработной платы w и единая прокатная цена капитала r на всех рынках. Поэтому любая фирма имеет дело с одним и тем же соотношением факторных цен w / r. Поскольку в целях оптимизации производства фирма должна выбрать такую технологию, чтобы предельные нормы технической замены труда и капитала в производстве равнялись соотношению факторных цен, в состоянии равновесия для любых двух благ будет выполняться следующее условие: (2.5.)Таким образом, совершенная конкуренция на рынках факторов обеспечивает парето-эффективность в производстве.Покажем это более строго. Пусть производитель благ Х и Y стремится минимизировать общие затраты производства, скажем блага Х, при данных ценах на услуги труда и каптала, w и r, соответственно. Тогда функция имеет вид:. (2.6.)Поскольку и в производстве блага Х, и в производстве блага Y соотношение факторных цен одно и то же, то в результате (2.7.)Совершенная конкуренция обеспечивает выполнение и других двух условий парето-эффективности в производстве. Во-первых, все фирмы, производящие какое-либо одно благо, имеют одинаковую предельную производительность одного фактора производства. Максимизирующая прибыль фирма при совершенной конкуренции нанимает дополнительные количества услуг фактора до тех пор, пока предельная ценность его предельного продукта не станет равной его цене. Так как в условиях совершенной конкуренции цены продукта и фактора для всех фирм одинаковы, каждая фирма приравнивает стоимость предельного продукта фактора к его цене. Следовательно, каждая фирма будет иметь одну и ту же предельную производительность одного фактора в производстве одного блага. Рынок обеспечил эффективное размещение фактора.Во-вторых, парето-эффективность в производстве предполагает равенство предельных норм трансформации двух благ (например, Х и Y) у всех фирм MRTXY = MCX / MCY (2.8.)Однако максимизирующие прибыль фирмы выбирают в условиях совершенной конкуренции такой объем выпуска, при котором предельные затраты равны рыночной цене. Следовательно, для каждой фирмы: РX = MCX и РY = MCY, а значит, MCX / MCY = РX / РY для всех фирм.Таким образом, независимые действия множества фирм могут обеспечить парето-эффективность в производстве без какого-либо централизованного управления. Ключевую роль в достижении этого состояния играет механизм конкурентного ценообразования.В условиях совершенной конкуренции потребители и фирмы сталкиваются с одними и теми же ценами, и поэтому парето-эффективность в обмене будет достигаться одновременно с парето-эффективностью в производстве.2.2.3 В структуре выпуска продукции Для любой пары благ (Х и Y) и двух индивидов (А и В) условие парето-эффективности структуры выпуска можно представить как: (2.9.)Поскольку потребители и производители сталкиваются с одинаковыми соотношениями цен, они придают одинаковые относительные ценности как потребительским благам, так и ресурсам. Отсюда следует, что никакое иное размещение благ и ресурсов не в состоянии привести к парето-улучшению. Иначе говоря, все возможные выгоды от обмена и производства исчерпаны. Конкурентное равновесие оказывается парето-эффективным, что, собственно говоря, и утверждает первая теорема экономики благосостояния.Для наглядного представления эффективной структуры выпуска в системе конкурентных цен стоит обратиться к рисунку 2.4. Для начала предположим, что соотношение цен представлено бюджетной линией. Фирмы выберут структуру выпуска, так как только в точке касания бюджетной линии с кривой трансформации цены будут равны предельным затратам для обоих благ. С другой стороны, при том же соотношении цен и соответственно бюджетной линии потребители выберут структуру потребляемых благ X'CY'C (точка С). Выбор различных наборов благ Х и Y производителями и потребителями говорит об отсутствии равновесия: имеется избыточный спрос на благо X(X'C - X'P) (2.10.)И, избыточное предложение блага Y(Y'P - Y'C) (2.11.)Рис. 2.4.