Управление запасами в цепях поставок

Применение экономико-математических методов и моделей различных уровней должно обеспечить эффективность принятия управленческих и технологических решений в новых условиях. Задачей моделирования становится не столько получение на модели единственного оптимального для данной ситуации решения, сколько эксперимент с моделью, позволяющий ответить на вопрос «А что будет, если...», то есть оценка возможности, а самое главное, эффективности маневра. Принцип оптимальности при этом остается основополагающим.
В результате исследования получено, что оптимальной системой управления запасами по критерию величины расходов на содержание этой системы является система с точкой перезаказа и постоянной величиной заказа. ...

Введение 3
Расчетно-аналитическая часть 4
1. Формирование блока исходных данных 4
1.1. Моделирование расхода запасов 4
1.2. Моделирование интервалов времени между поставками 7
1.3. Моделирование срока исполнения заказа (поставки) 8
2. Знакомство с основными вариантами моделирования величины запаса 9
2.1. Моделирование величины запаса при фиксированном начальном уровне 9
2.2. Моделирование величины запаса с фиксированным размером заказа 12
3. Существующие методы расчета величины страхового запаса 15
4. Разработка стратегии управления запасами 16
4.1. Система с фиксированной периодичностью заказа и пополнением запаса до максимального уровня 16
4.2. Система управления запасами с «точкой заказа» (ROP) 21
5. Оценка эффективность рассмотренных систем управления запасами 25
Заключение 28
ЛИТЕРАТУРА 2

Экономика представляет собой большую сложную систему. Понятие большой системы предполагает наличие множества подсистем, в качестве которых выступают различные производственные системы - предприятия и объединения. Современное состояние экономики характеризуется следующими условиями:
1. Управление подсистемами с использованием не директивных, а экономических, в частности, нормативных методов управления.
2. Самостоятельность производственных систем, обеспечивающая формирование номенклатурных планов на уровне предприятия (объединения).
3. Свободной торговлей средствами производства.
4. Работа предприятий в режиме самофинансирования, что обеспечивает необходимость оптимизации ими производственной деятельности, высвобождение средств, связанных в сверхнормативных запасах.
Целью работы является изучение методов моделирования запасов и поставок в логистике. В связи с поставленной целью ставятся следующие задачи:
1. изучить моделирование величины запаса при фиксированном начальном уровне
2. изучить моделирование величины запаса с фиксированным размером заказа
3. изучить систему с фиксированной периодичностью заказа и пополнением запаса до максимального уровня
4. изучить системы управления запасами с «точкой заказа» (ROP)
5. Провести сравнение моделей
Моделирование проводится с использованием Microsoft Excel.

3. Моделирование срока исполнения заказа (поставки)Используя генерацию случайных чисел, получим таблицу 3.Таблица 4. Моделирование срока исполнения заказаСлучайная величинаСрок исполнения заказа LiОкругленное значение Li1,0080614,00806140,4555673,4555673-0,788762,2112362-0,375652,62434730,1695263,16952630,9909173,9909174-0,295192,70480531,1325764,13257641,5218124,52181252,1827515,1827515Lср = 6σL = 1vL = 0,2Таблица 5. Моделирование срока исполнения заказаСлучайная величинаСрок исполнения поставки Li`Округленное значение Li`-0,556725,44327650,4079526,4079526-0,114195,8858086-1,104414,8955945-1,754124,2458764Знакомство с основными вариантами моделирования величины запаса2.1. Моделирование величины запаса при фиксированном начальном уровнеРассчитаем Qмакс=72Страховой запас=40Проведеммоделирование с помощью Excel. Построим таблицу 6.Таблица 6. Моделирование величины запаса при фиксированном начальном уровнеДатаНомер дня циклаРасход за деньЗапасна начало дняна конец дня01.02.2015187264поставка02.02.2015256459 03.02.20153105949 04.02.20154134936 05.02.20155133623 06.02.2015614239 07.02.20157297 08.02.2015187971поставка09.02.20152127159 10.02.2015365953 11.02.2015475346 12.02.2015544642 13.02.2015634239 14.02.2015763933 15.02.2015873326 16.02.2015139895поставка17.02.2015279588 18.02.2015388880 19.02.2015498071 20.02.2015587163 21.02.201518135127поставка22.02.201528127119 23.02.2015313119106 24.02.20154910697 25.02.2015589789 26.02.2015678982 27.02.20157158267 28.02.20158126755 01.03.2015116127111поставка02.03.201527111104 03.03.201531410490 04.03.2015449086 05.03.20155118675 06.03.20156127563 07.03.2015115135120поставка08.03.201529120111 09.03.201537111104 10.03.2015111176165поставка11.03.201528165157 12.03.2015711157146 13.03.201515218213поставка14.03.201526213207 15.03.201534207203 16.03.201548203195 17.03.201559195186 18.03.201569186177 19.03.201578177169 20.03.2015816169153 21.03.201594153149 22.03.2015107149142 23.03.2015111142141 24.03.2015113213200поставка25.03.201525200195 26.03.201537195188 27.03.2015411188177 28.03.2015510177167 29.03.2015612167155 30.03.2015711155144 31.03.201515216211поставка01.04.201526211205 02.04.2015311205194 03.04.2015410194184 04.04.201566184178 05.04.201578178170 06.04.201519242233поставка07.04.2015211233222 08.04.201539222213 09.04.201546213207 10.04.2015515207192 11.04.2015410192182 12.04.201559182173 13.04.2015611173162 14.04.2015112234222поставка15.04.201527222215 16.04.201536215209 17.04.2015412209197 18.04.201545197192 19.04.201554192188 20.04.2015611188177 21.04.2015711177166 22.04.2015816166150 23.04.2015113222209поставка24.04.2015213209196 25.04.201539196187 26.04.201549187178 27.04.2015510178168 28.04.201569168159 29.04.201576159153 30.04.201514225221поставка01.05.2015211221210 02.05.2015310210200 03.05.2015411200189 04.05.2015510189179 05.05.201566179173 06.05.2015713173160 07.05.201518232224поставка08.05.201526224218 09.05.201537218211 10.05.201548211203 11.05.201558203195 Построим графикРис.2. Запас в зависимости от времени.2.2. Моделирование величины запаса с фиксированным размером заказаИспользуя Excel, получим таблицу 7.Таблица 7. Моделирование величины запаса при фиксированном размере заказаДатаНомер дня циклаРасход за деньЗапасна начало дняна конец дня01.02.2015187264поставка02.02.2015256459 03.02.20153105949 04.02.20154134936 05.02.20155133623 06.02.2015614239 07.02.20157297 08.02.2015187971поставка09.02.20152127159 10.02.2015365953 11.02.2015475346 12.02.2015544642 13.02.2015634239 14.02.2015763933 15.02.2015873326 16.02.2015932623 17.02.20151072316 18.02.2015118168 19.02.2015198071поставка20.02.2015287163 21.02.2015386355 22.02.2015485547 23.02.20155134734 24.02.2015693425 25.02.2015782517 26.02.2015871710 27.02.20151158267поставка28.02.20152126755 01.03.20153165539 02.03.2015473932 03.03.20155143218 04.03.2015641814 05.03.2015711143 06.03.20151127563поставка07.03.20152156348 08.03.2015394839 09.03.2015473932 10.03.20155113221 11.03.2015682113 12.03.2015711132 13.03.2015157469поставка14.03.2015266963 15.03.2015346359 16.03.2015485951 17.03.2015595142 18.03.2015694233 19.03.2015783325 20.03.2015816259 21.03.20159495 22.03.2015177770поставка23.03.2015217069 24.03.20153136956 25.03.2015455651 26.03.2015575144 27.03.20156114433 28.03.20157103323 29.03.20158122311 30.03.20151118372поставка31.03.2015257267 01.04.2015366761 02.04.20154116150 03.04.20155105040 04.04.2015664034 05.04.2015783426 06.04.2015892617 07.04.2015911176 08.04.2015197869поставка09.04.2015266963 10.04.20153156348 11.04.20154104838 12.04.2015593829 13.04.20156112918 14.04.2015712186 15.04.2015177871поставка16.04.2015267165 17.04.20153126553 18.04.2015455348 19.04.2015544844 20.04.20156114433 21.04.20157113322 22.04.2015816226 23.04.20151137865поставка24.04.20152136552 25.04.2015395243 26.04.2015494334 27.04.20155103424 28.04.2015692415 29.04.201576159 30.04.2015148177поставка01.05.20152117766 02.05.20153106656 03.05.20154115645 04.05.20155104535 05.05.2015663529 06.05.20157132916 07.05.2015188880поставка08.05.2015268074 09.05.2015377467 10.05.2015486759 11.05.2015585951 График запасов выглядит следующим образом:Рис.3. График запасовСуществующие методы расчета величины страхового запасаДля расчета величины страхового запаса в условиях неопределенности в различных работах рекомендованы следующие формулы: - формула Фоттера ,- формула СПБГИЭУ (откорректированная формула Фоттера) - формула СПбГУЭФгде tв - коэффициент, соответствующий вероятности Р(tв) отсутствия дефицита продукции на складе; - соответственно среднее значение продолжительности функционального цикла и объем продаж продукта в день;σТ, σd - соответственно средние квадратические отклонения случайных величин T и d;σс - общее среднее квадратическое отклонение.Рассмотрим систему управления запасами со следующими параметрами: средний ежедневный расход d=9 ед., среднее квадратическое отклонение σd=3 ед., средний интервал времени между поставками T=8 дней, среднее квадратическое отклонение σТ=2 дн. и коэффициентом вариации vT=0,25. Расчеты σс по формуле (8) приведены ниже:для Т=8 для Т*=2Т=24 Для вероятности отсутствия дефицита 97,7% (табл. 9) параметр tв=2, следовательно,для Т=12 для Т*=2Т=24 Полученные значения заносятся в таблицу 10.Таблица 10Вариант формулыЗначение для Значение для *СКО (σс), ед.Страховой запас (Qстр), ед.СКО (σс), ед.Страховой запас (Qстр), ед.Фоттер3060СПбГИЭУ9,0618,1212,8125,62Долгов306013,4126,83Разработка стратегии управления запасами4.1.Система с фиксированной периодичностью заказа и пополнением запаса до максимального уровняОсновными параметрами данной системы являются:постоянный период времени между заказами =const;переменные величины, такие как, размер поставки Qп, срок исполнения k-го заказа Lk и ежедневный расход продукции di.Момент подачи первого заказа определяется по формуле:,где opt и - оптимальный интервал между поставками и средний срок исполнения заказа, соответственно Величина Топт рассчитывается по формуле:,где N - количество дней в рассматриваемом периоде; C0 - стоимость исполнения одного заказа, руб.; A - общий объем заказа в рассматриваемом периоде, шт.; Cx - затраты на хранение единицы продукции в рассматриваемом периоде, руб. Схр=100 руб.После определения Топт и Тз получается следующая заготовка для системы (рис. 4).d=9штN=100днейC0=1000у.е.Cх=100у.е.Тп опт=11днейТз=8днейТзТзТзРис. 4 Определение моментов подачи заказаТаблица 8. Составление графика подачи заказовДата подачи заказаОстаток на момент подачи заказаДата поставкиВеличина поставки08.02.20154613.02.201510019.02.20157423.02.20157202.03.20153505.03.201511113.03.20153917.03.201510724.03.20156128.03.20158504.04.20155209.04.20159415.04.20153919.04.201510726.04.20153701.05.201510907.05.20154813.05.201598Проведя моделирование с помощью Excel, получим таблицу Таблица 9. Моделирование системы с фиксированной периодичностью заказа и пополнением запаса до максимального уровняДатаНомер дня циклаРасход за деньЗапасна начало дняна конец дня01.02.201518119111поставка02.02.201525111106 03.02.201531010696 04.02.20154139683 05.02.20155138370 06.02.20156147056 07.02.2015725654 08.02.2015885446заказ09.02.2015912463410.02.2015106342811.02.20151172821 12.02.20151242117 13.02.201513117114поставка14.02.201526114108 15.02.201537108101 16.02.20154310198 17.02.2015579891 18.02.2015689183 19.02.2015798374заказ20.02.2015887466 21.02.2015986658 22.02.20151085850 23.02.2015113122109поставка24.02.201529109100 25.02.20153810092 26.02.2015479285 27.02.20155158570 28.02.20156127058 01.03.20157165842 02.03.2015874235заказ03.03.20159143521 04.03.20151042117 05.03.2015111128117поставка06.03.2015212117105 07.03.201531510590 08.03.2015499081 09.03.2015578174 10.03.20156117463 11.03.2015786355 12.03.20158115544 13.03.2015954439заказ14.03.20151063933 15.03.20151143329 16.03.20151282921 17.03.201519128119поставка18.03.201529119110 19.03.201538110102 20.03.201541610286 21.03.2015548682 22.03.2015678275 23.03.2015717574 24.03.20158137461заказ25.03.2015956156 26.03.20151075649 27.03.201511114938 28.03.2015110123113поставка29.03.2015212113101 30.03.201531110190 31.03.2015459085 01.04.2015568579 02.04.20156117968 03.04.20157106858 04.04.2015865852заказ05.04.2015985244 06.04.20151094435 07.04.201511113524 08.04.20151292415 09.04.201516109103поставка10.04.201521510388 11.04.20153108878 12.04.2015497869 13.04.20155116958 14.04.20156125846 15.04.2015774639заказ16.04.2015863933 17.04.20159123321 18.04.20151052116 19.04.201514123119поставка20.04.2015211119108 21.04.201531110897 22.04.20154169781 23.04.20155138168 24.04.20156136855 25.04.2015795546 26.04.2015894637заказ27.04.20159103727 28.04.20151092718 29.04.20151161812 30.04.2015124128 01.05.2015111117106поставка02.05.201521010696 03.05.20153119685 04.05.20154108575 05.05.2015567569 06