Расчет размеров зубчатых передач

...
...

1. Кинематическое исследование механизма 2
1.1 Описание исследуемого механизма 2
1.2 Структурное исследование механизма 2
2. Кинематический и силовой анализ рычажного механизма 4
2.1. Построение планов положений механизма 4
2.2. Построение планов скоростей механизма 4
2.3. Построение планов ускорений 6
2.4. Определение нагрузок звеньев 8
2.5. Определение реакций в кинематических парах групп Ассура. 9
2.6. Силовой расчет ведущего звена механизма 16
2.7. Рычаг Н.Е. Жуковского. 21
3. Расчёт маховика 25
4. Синтез зубчатого механизма. 35
4.1. Передаточное отношение механизма 35
4.2. Определение габаритных размеров 36
Список литературы 38

2.1. Построение планов положений механизма

На листе формата А1 изобразим планы двенадцати положений механизма в масштабе μS 0,003 м/мм. На траектории движения входного звена 1 отложим от горизонтальной линии в направлении ω1, заданные углы φ1 0 φ1 30… φ1 330º. Положения всех звеньев механизма определим методом засечек по известным их размерам, координатам неподвижных точек и направляющих (стоек) и одному из положений входного звена.

2.2. Построение планов скоростей механизма

Определяем скорости точек механизма методом планов.
Абсолютные скорости звеньев механизма находятся в результате графического решения двух векторных уравнений, в которых неизвестными являются величины относительных скоростей. Пересечение направлений векторов (линий действия) относительных скоростей дает на плане искомые точки.
Угловая скорость кривошипа OA ω1 60 с-1.
Скорость точки A
VA 1lOA 60·0,212 м/с.
Решая графически векторное уравнение Vс VВ VВС , получаем план скоростей (рисунок 2).

Разбиваем ее на две составляющие нормальну и тангециальнуюВеличина реакции определится из уравнения моментов всех сил, действующих на звено2, относительно точки С.Для положения №1:. (Н).Для положения №2:. (Н).Для положения №3:. (Н).Для положения №4:. (Н).Для положения №5:. (Н).Для положения №6:. (Н).Реакция R03 — это сила действия со стороны стойки на ползун 3. Направлена перпендикулярно оси движения ползуна.Построение плана сил. Из произвольной точки 12 в масштабе = 300 Н/мм откладываем силу (отрезок 1-2). К ней прибавляем Pи2 в этом же масштабе, из конца которой (точка 3) проводим силу G2, а из конца вектора G2 (точка 4) проводим вектор силы Pnc. Из точки 5 проводим силу Ри3, а из конца вектора Ри3 (точка 6) проводим вектор силы G3. Из точки 7 проводим вектор силы Соединяем точки2 и 8, получаем тем самым вектор реакции . Планы сил.№1№2№3№4№5№6Численные данные всех сил для звеньев 2 и 3 сведем в таблицу 6.Таблица 6План сил для звеньев 2-3 123456Rt12874,66089560,11713493,5584,785613802,658318,902R12520443848424912720542976641898R034035351080493681114993270Длины векторов на плане, мм123456Fu2120,5897,180,72153,688,596,28Fu351,8339,823,3885,9128,8446,34G20,9810,9810,9810,9810,9810,981G30,49050,49050,49050,49050,49050,4905Pnc0,6666666670,6666670,3333330,33333300Rt122,91553631,8670644,978341,94928546,0088427,72967R12173,48128,2883,04240,1899,22139,66R0313,4511,726,8312,2738,3310,9hg298,899,5699,2699,5394,8593,86hpu26,1847,3384,394,8683,935,66масш коэффициент3002.6. Силовой расчет ведущего звена механизмаИзображаем ведущее звено ОА со стойкой с действующими на него силами.Ведущее звено имеет степень подвижности W = 1, поэтому под действием приложенных к нему сил, в том числе и сил инерции, его нельзя считать находящимся в равновесии. Чтобы имело место равновесие, необходимо дополнительно ввести силу или пару, уравновешивающие все силы, приложенные к ведущему звену. Эта сила и момент носят название уравновешивающей силы Ру и уравновешивающего момента Му.Изображаем ведущее звено ОА и стойку с приложенными к нему силами. В точке В на ведущее звено действуют силы и уравновешивающая сила Ру, направленная перпендикулярно кривошипу АВ, неизвестная по величине. Величину уравновешивающей силы Ру найдем из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 1, относительно точки А. откуда .№1№2№3№4№5№6Численные значения сведем в таблицу 7.Таблица 7План сил ведущего звена 123456Ру874,339221150,8115968,59605,253620937,424510,33R01520383215419122720002116233978Длины векторов на плане 123456R2186,7464,1441,52120,0949,6169,83Ру1,45723235,2513426,614321,00875634,8956740,85055R0186,7353,5931,8712035,2756,63hr210,8427,4832,050,4235,1729,25 масш коэфициент600Для определения реакции Rо со стороны стойки на ведущее звено строим план сил в масштабе = 600 Н/мм по уравнению.Откладываем последовательно известные силы Ру и , в виде отрезков (1-2, 2-3, 3-1), длины векторы сил .и будут меньше 1 мм. Точку 3 соединяем прямой с точкой 1 (замыкаем многоугольник). Отрезок 3-1 определяет величину реакции R01. 2.7. Рычаг Н.Е. Жуковского.Расчет производим для положения №6, так как в нем уравновешивающая сила максимальна.Строим повернутый на 90 градусов план скоростей.Прикладываем в соответствующие точки все силы.Заменим момент Ми2 парой сил.Тогда имеем, откудаСравниваем результаты вычислений уравновешивающей силы Ру, найденной методами планов сил и рычага Н. Е. Жуковского. Расхождение результатов составляет:.10. Вычисляем общее передаточное отношение редуктора: u = nДВ / n1 = = 2810 / 130 =21,61. Схему одноступенчатого редуктора применяют при передаточных отношениях не больше 6,3. Передаточные отношения двухступенчатого редуктора не больше 33. Выбираем схему двухступенчатого редуктора, показанную на рисунке 7. Рассчитаем передаточные отношения ступеней: u12 – 1-й ступени, u34 – 2-й ступени. Воспользуемся системой уравнений, в которую входят: формула общего передаточного отношения для двухступенчатого редуктора u = u12 *u34 и соотношение, показывающее, что передаточное отношение 1-й ступени на 20 % больше передаточного отношения 2-й ступени, u12 = 1,2 u34. Отсюда u34=u1,2=21.611.2=4,24.u12 = 1,2 u34=4,24*1,2=5,09.lefttopРисунок 7 – Кинематическая схема редуктораПервая ступень. Число зубьев шестерни 1: z1 = 20 + Ш = 20 + 2 = 22. Вычисляем число зубьев колеса 2. Из формулы передаточного отношения 1-й ступени u12 = z2/z1 получаем: z2 = u12 z1 = 5,09*. 22 = 111,98. Принимаем z2 = 112. Вторая ступень. Число зубьев шестерни 3: z3 = 20 + Ш = 20 + 2 = 22. Вычисляем число зубьев колеса 4. Из формулы передаточного отношения 2-й ступени u34 = z4 /z3 получаем: z4 = u34 z3 = 4,24 . 22 = 93,28. Принимаем z4 = 94. Вычисляем фактические значения передаточных отношений редуктора: u12 = z2/z1 = 112 / 22 = 5,09; u34 = z4 /z3 = 94 / 22 =4,27; u = u12 u34 = 5,09*4,27 = 21,73. Фактическая частота вращения ведущего звена механизма n1 = nДВ / u = 2810 / 21,73 = 129,31 об/мин. Вычисляем погрешность: δn1 = [(130– 129,31) / 130] . 100% = 0,53%.Расчёт маховикаТак как внутри цикла установившегося движения машин не наблюдается равенства движущих сил и работы сил сопротивления и постоянства приведённого момента инерции механизма, то угловая скорость ведущего звена оказывается переменной. Величина колебаний скорости оценивается коэффициентом неравномерности хода.где мах - максимальная угловая скорость;min - минимальная угловая скорость;ср - средняя угловая скорость.За среднюю угловую скорость можно принять номинальную скоростьКолебания скорости начального звена механизма должны регулироваться в заранее заданных пределах. Это регулирование обычно выполняется соответствующим побором масс звеньев механизма. Массы звеньев механизма должны побираться так, чтобы они могли накапливать все приращения кинетической энергии при превышении работы движущих сил над работой сил сопротивления и отдавать кинетическую энергию, когда работа сил сопротивления будет превышать работу движущих сил.Роль аккумулятора кинетической энергии механизма обычно выполняет маховик. Основной задачей расчёта является подобрать массу маховика, такой, что механизм мог осуществлять работу с заданным коэффициентом неравномерности движения =1/11.Для расчёта маховика используем метод энергомасс. По этому методу момент инерции маховика определяется по диаграмме энергомасс, характеризующей зависимость приращения кинетической энергии механизма от приведённого момента инерции механизма.Так как приращение кинетической энергии равно разности работы движущих сил и работы сил сопротивления, то для построения этой диаграммы необходимо построить вначале диаграммы приведённых моментов движущих сил и сил сопротивления.Приведённый к ведущему звену момент сил производственного сопротивления для каждого положения исследуемого механизма определяется по формуле:.Расчёт приведённого момента сил производственных сопротивлений для всех положений занесём в таблицу 8.Таблица 8Расчёт приведённого момента сил сопротивлений.123456Fп, Н20020010010000Vd019,4525,2026,320,5MПС0-74,3359-48,1559000Y0-74,3359-48,1559000масштабный коэффициент1Н*м/ммНа основании данных таблицы построим график изменения сил производственных сопротивлений МП.С. от функции угла поворота начального звена. Масштаб по оси Mп выбираем равным 1 Нм/мм, масштаб по оси абсцисс при длине диаграммы l=180 мм составит 0,0349 рад/мм.Так как работа сил производственных сопротивлений равна:то графическим интегрированием приведённых моментов сил производственных сопротивлений строим диаграмму работ сил производственных сопротивлений. Масштаб по оси ординат определим по формуле:где Н - полюсное расстояние.За один цикл установившегося движения (один оборот ведущего звена) работа сил производственных сопротивлений равна работе движущих сил.Примем постоянным момент работы движущих сил. Тогда работа движущих сил будет равна:т.е.