Парная регрессия и корреляция

Анализируя характеристики построенных моделей, делаем вывод.
Наибольшей адекватностью обладает линейная модель. Хотя и её качество далеко от приемлемого для построения прогнозов. В целом, проведённое исследование позволяет заключить, что между объёмом собственного капитала и объёмом капитала частных лиц российских банков есть определённая зависимость. Но, к сожалению, построенные модели не передают её в полной мере.

...

Содержание
1 Исходные данные 4
2 Выполнение задания 6
2.1 Предварительная обработка исходных данных 6
2.2 Выбор наилучшего уравнения регрессии 9
2.2.1 Постановка задачи 9
2.2.2 Построение линейной регрессии 10
2.2.3 Построение экспоненциальной регрессии 12
2.2.4 Построение степенной регрессии 13
2.2.5 Построение гиперболической модели 15
2.2.6 Сравнительный анализ построенных моделей 16
Список литературы 17
Приложения 18
1 Приложение 1. Исходные данные 18
2 Приложение 2. Окончательный вариант исходных данных 20

1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Для выполнения задач необходимо предварительно рассчитать показатели вариации каждого признака, отграничить однородную совокупность единиц, устранив аномальные объекты наблюдения (устранить те единицы, для которых значение объясняющего фактора отклоняется от среднего более чем на утроенное среднеквадратичное отклонение), а также единицы с неполной информацией.
В качестве показателей вариации следует рассчитать: размах вариации как разность между наибольшим и наименьшим значениями, несмещённую дисперсию как сумму квадратов отклонений наблюдаемых значений величины от среднего значения, делённую на число наблюдений, уменьшенное на единицу, по формуле
(1)
среднеквадратичное отклонение (СКО) как квадратный корень из значения несмещённой дисперсии по формуле:
(2)
По итог ам расчётов каждого задания в соответствии с поставленной целью исследования требуется содержательная интерпретация полученных показателей и оценки моделей.
По данным об экономических результатах деятельности российских банков (www.finansmag.ru), по данным Банка России (www.cbr.ru/regions) и Федеральной службы государственной статистики (www.gks.ru) выполните следующие задания.
1. Проведите качественный анализ связей экономических переменных, выделив зависимую и независимую переменные.
2. Постройте поле корреляции результата и фактора.
3. Рассчитайте параметры следующих функций:
линейной;
степенной;
показательной;
равносторонней гиперболы.
4. Оцените качество каждой модели через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера (для уровней значимости 0,05 и 0,01).
Таблицы значений F-критерия – в учебнике по курсу или в интернете.

r