Теоретические основы статистики коммерческой деятельности

В данной работе был проведён статистический анализ коммерческой деятельности предприятий.
В теоретической части были рассмотрены особенности статистической методологии и методы статистики, а также средние показания, их значение и сущность, более подробно рассмотрена арифметическая средняя.
В аналитической главе приводятся исследования статистических данных. Произведена группировка 25 предприятий, группировочный признак – величина капитала. Выделено 6 групп. В каждой группе определены средние показатели величины капитала, товарооборота, товарных запасов, прибыли. По результатам группировки построены полигоны и гистограммы. Вычислены показатели вариации.
Далее выполнен анализ динамического ряда (величина прибыли предприятий потребительской кооперации): вычислены аналитические показатели ря ...

Введение 3
1. Теоретические основы статистики коммерческой деятельности 4
1.1 Особенности статистической методологии 4
1.2 Методы статистики 7
1.3 Сущность и значения средних показателей 9
1.4 Средняя арифметическая и её свойства 10
2. Аналитическая глава 13
2.1 Построение статистической группировки по результатам выборочного обследования предприятий потребительской кооперации 13
2.2 Исчисление средних величин и показателей вариации на основании группировки 21
2.3 Изучение динамики показателей деятельности предприятий потребительской кооперации 24
2.4 Прогнозирование прибыли предприятий потребительской кооперации методом экстраполяции 27
Заключение 30
Список литературы 31

Цель данной работы: изучение статистики коммерческой деятельности. Объектом исследования является сама коммерческая деятельность.
Коммерция (лат.) – торговля. Коммерция это деятельность предприятий и организаций, а также отдельных лиц по осуществлению операций купли-продажи товаров и услуг с целью удовлетворения спроса и получения прибыли. В более широком смысле под коммерцией следует понимать любую предпринимательскую деятельность, направленную на получение прибыли.
Как научная дисциплина статистика коммерческой деятельности изучает статистическую методологию учёта, анализа и прогнозирования, складывающихся на рынке товаров и услуг закономерностей и тенденций, процессов формирования доходов и прибыли, состояния финансов коммерческих структур, условий эффективного инвестирования бизнеса, эффективности коммерческих инвестиций.
Предметом статистики коммерческой деятельности являются процессы образования прибыли в сфере деятельности коммерческих предприятий на рынке товаров и услуг. Статистика коммерческой деятельности анализирует характеристики продавцов и потребителей товаров и услуг, изучает условия и результаты процесса движения товаров из сферы производства в сферу потребления, а также всесторонне исследует технологии развития коммерческих процессов. При этом статистика коммерческой деятельности изучает количественную сторону массовых коммерческих процессов в неразрывной связи с их качественной стороной.
Формирование рыночных отношений открывает простор для развития коммерческих отношений. Рыночные отношения вовлекают в единую и взаимообусловленную систему производителей, торговых посредников и потребителей. На рынке товаров и услуг складывается механизм, обуславливающий получение прибыли коммерсантом через удовлетворение спроса потребителей.
Коммерсант, менеджер, экономист, аналитик для того, чтобы стать высококвалифицированным специалистом в своей области, должны владеть приемами и методами статистического учета, анализа и прогнозирования.
Овладение статистической методологией – одно из непременных условий познания конъюнктуры рынка, тенденций спроса и предложения и их прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг.

)- Метод наименьших квадратов- Метод скользящей средней (для динамических рядов)- Методы факторного анализа - Метод максимального правдоподобия (оценка параметров распределения)- Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний)- Метод параллельных рядов (проверка на наличие связи между рядам данных)- Робастные методы - Непараметрические методы анализа- Регрессионный метод анализа- Балансовый метод В настоящее время задачи, стоящие перед статистикой, усложняются, поэтому система статистических методов нуждается в постоянном совершенствовании.1.3 Сущность и значения средних показателейСредние величины - статистические показатели, которые дают сводную (итоговую) характеристику массовых общественных явлений, так как строятся на основе большого количества индивидуальных значений варьирующего признака.Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщенную характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности.Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.Сущность средней величины заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.Задачи, которые решаются с помощью средних показателей:1) характеристика уровня развития явления;2) сравнение нескольких уровней;3) характеристика изменения уровня явления во времени;4) средние величины используются в планировании и прогнозировании.Теория и практика выработала ряд требований, которые предъявляются к вычислению средних показателей:1. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности.2. Если совокупность неоднородна, то общая средняя должна быть заменена или дополнена групповыми средними, т. е. средними, рассчитанными по качественно однородным группам.3. Чтобы средняя отражала то общее, что характерно для всей совокупности, ее необходимо исчислять для всей массы изучаемых фактов.Выделяют два класса средних величин:1) Степенные средние:– средняя арифметическая;– средняя гармоническая;– средняя геометрическая;– средняя квадратическая и др.2) Структурные средние:– мода;– медиана;– квартили;– перцентили;– децили и др.1.4 Средняя арифметическая и её свойстваСредней арифметической называется такое значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности, если бы суммарное значение признака распределялось равномерно между всеми единицами совокупности. Она вычисляется путём суммирования всех значений суммирующего признака и последующего деления на общее количество единиц совокупности. Если в исходных данных значение каждого варианта встречается только один раз, применяют формулу простой среднеарифметической средней:x=x1+x2+⋯+xnn=xinЕсли в исходных данных значение каждого варианта может встречаться неодинаковое количество раз, применяют формулу взвешенной арифметической средней:x=xififixi— значение варианта;fi— частота, которая показывает, сколько раз встречается i-ое значение совокупности.При расчете средней арифметической для интервального вариационного ряда сначала определяют среднюю для каждого интервала, как полусумму верхней и нижней границ, а затем — среднюю всего ряда. В случае открытых интервалов значение нижнего или верхнего интервала определяется по величине интервалов, примыкающих к ним.Средние, вычисляемые из интервальных рядов, являются приближенными. Степень их приближения зависит от того, в какой мере фактическое распределение единиц совокупности внутри интервала приближается к равномерному.При расчете средних в качестве весов могут использоваться не только абсолютные, но и относительные величины (частость):di=fifiСредняя арифметическая обладает целым рядом свойств, которые более полно раскрывают ее сущность и упрощают расчет:Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты, т.е.xfi=xifiСредняя арифметическая суммы варьирующих величин равна сумме средних арифметических этих величин:x=xin=(yi+zi)n=yin+zin=y+z.Алгебраическая сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней равна нулю:xi-xfi=0.Сумма квадратов отклонений вариантов от средней меньше, чем сумма квадратов отклонений от любой другой произвольной величины a, т.е:xi-x2fi<xi-a2fi.Если все варианты ряда уменьшить или увеличить на одно и то же число a, то средняя уменьшится на это же число a:x=xififi=(xi∓a)fifi∓a.Если все варианты ряда уменьшить или увеличить в A раз, то средняя также уменьшится или увеличится в A раз:x=xififi=xiAfiA=xiAfifi:A.Если все частоты (веса) увеличить или уменьшить в d раз, то средняя арифметическая не изменится:x=xififi=xifidfid=xifidfid.2. Аналитическая глава2.1 Построение статистической группировки по результатам выборочного обследования предприятий потребительской кооперацииНа втором этапе статистического исследования выделим факторный (величина капитала) и результативный (прибыль) показатели. Затем осуществим распределение совокупности на однородные группы. Группировочный признак, являющийся признаком совокупности, является капитал - количественный непрерывный признак. Количество групп вычисляется по формуле Стерджеса:m=1+3,322lgn, где m- количество групп, n – объём совокупности. В нашем исследовании m равно 6. Выбираем равные интервалы между значениями признака в группе единиц. Ширина интервала вычисляется по формуле:h=xmax-xminm, где xmax, xmin- наибольшее и наименьшее значение признака в совокупности. В нашей задаче xmax=18,0, xmin=0,2, h=2,97 (млн. руб.) . Рассчитаем интервал для каждой группы, с условием, что интервал закрытый (имеет верхнюю и нижнюю границы):Таблица 1. Разбиение на группыГруппа по величине капиталаxminxmaxДиапазон10,23,20,2-3,323,26,13,2-6,136,19,16,1-9,149,112,19,1-12,1512,115,012,1-15,0615,018,015,0-18,0Далее определим принадлежность предприятий группам и подсчитаем количество предприятий в каждой группе, а также суммы показателей и их средние значения в каждой группе. Таблица 2. Группировка предприятий по величине капитала№КапиталТоваро-оборотТоварные запасыПрибыльГруппа 12345610,20,20,10,1127,06,01,40,4334,74,62,40,6242,72,72,60,3153,63,21,50,2266,64,42,00,3379,49,06,30,84810,27,25,00,74912,912,011,51,05100,22,42,20,31113,53,01,90,32127,06,45,20,53138,07,66,00,63142,96,01,40,511518,016,411,01,96165,15,72,20,42172,64,91,80,511234561810,29,06,50,84197,46,65,30,532017,016,213,01,56210,60,70,10,11229,68,16,10,64233,62,61,20,42243,02,91,40,312515,016,012,01,65max=18,016,411,51,9min=0,20,20,10,1Таблица 3. Распределение предприятий по группамГруппа по величине капиталаxminxmaxДиапазонЧисло предприятий в группе fЧисло предприятий в группе в %10,23,20,2-3,3728,0%23,26,13,2-6,1520,0%36,19,16,1-9,1520,0%49,112,19,1-12,1416,0%512,115,012,1-15,028,0%615,018,015,0-18,028,0%Сумма251Таблица 4. Величина капитала, товарооборота, товарных запасов и прибыли (млн. руб.)– всего и в среднем на одно предприятиеГруппа по величине капиталаКапитал всегоКапитал в среднемТоваро-оборот всегоТоваро-оборот среднийТоварные запасы всегоТоварные запасы в среднемПрибыль всегоПрибыль в среднем112,201,7419,802,839,601,372,100,30220,504,1019,103,829,201,841,900,38336,007,2031,006,2019,903,982,300,46439,409,8533,308,3323,905,982,900,73527,9013,9528,0014,0023,5011,752,601,30635,0017,5032,6016,3024,0012,003,401,70Сумма171163,8110,115,2Рис. 1. Структура совокупности предприятийТаблица 5. Зависимость прибыли от величины капитала (млн. руб.)Группа по величине капиталаЧисло предприятий в группеКапиталПрибыльРазмер прибыли на единицу капиталаВсегоНа ед.ВсегоНа ед.1712,201,742,100,300,172520,504,101,900,380,093536,007,202,300,460,064439,409,852,900,730,075227,9013,952,601,300,096235,0017,503,401,700,10Рис. 2. Полигон распределения размера прибыли на единицу капиталаРис. 3. Гистограмма распределения размера прибыли на единицу капиталаТаблица 6. Зависимость прибыли от величины товарооборота (млн. руб.)Группа по величине капиталаЧисло предприятий в группеТоварооборотПрибыльРазмер прибыли на единицу товарооборотаВсегоНа ед.ВсегоНа ед.1719,802,832,100,300,112519,103,821,900,380,103531,006,202,300,460,074433,308,332,900,730,095228,0014,002,601,300,096232,6016,303,401,700,10Рис. 4. Полигон распределения размера прибыли на единицу товарооборотаРис. 5. Гистограмма распределения размера прибыли на единицу товарооборотаТаблица 6. Зависимость прибыли от величины товарных запасов (млн. руб.)Группа по величине капиталаЧисло предприятий в группеТоварные запасыПрибыльРазмер прибыли на единицу товарных запасовВсегоНа ед.ВсегоНа ед.179,601,372,100,300,22259,201,841,900,380,213519,903,982,300,460,124423,905,982,900,730,125223,5011,752,601,300,116224,0012,003,401,700,14Рис. 6. Полигон распределения размера прибыли на единицу товарных запасовРис. 7. Гистограмма распределения размера прибыли на единицу товарных запасовВыводы Наиболее выгодными являются предприятия, относящиеся к первой группе, то есть, с небольшим капиталом (до 3,2 млн. руб.). При возрастании капитала, товарооборота и товарных запасов прибыль на единицу показателя сначала убывает, затем растёт. Минимальные значения имеют место в третьей группе (с размером капитала 6,1 -9,1 млн. руб.)2.2 Исчисление средних величин и показателей вариации на основании группировкиДля того, чтобы рассчитать среднюю арифметическую интервального ряда, надо сначала определить среднюю для каждого интервала, а затем - среднюю для всего ряда. Средняя для каждого интервала определяется как полусумма верхней и нижней границ, т.е. по формуле средней арифметической простой. Определение варианты как полусуммы верхней и нижней границ интервального ряда исходит из предположения, что индивидуальные значения признака внутри интервала распределяются равномерно и, следовательно, средние значения интервалов достаточно близко примыкают к средней арифметической в каждой группе. В действительности это не всегда так, поэтому средние, вычисленные из интервальных рядов, являются приблизительными.Размах колебаний, или размах вариации, представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности: R = xmax - xminБезусловным достоинством этого показателя является простота расчета. Однако размах вариации зависит от величины только крайних значений признака, поэтому область его применения ограничена достаточно однородными совокупностями. Точнее характеризует вариацию признака показатель, основанный на учете колеблемости всех значений признака. Поскольку средняя арифметическая является обобщающей характеристикой свойств совокупности, большинство показателей вариации основано на рассмотрении отклонений значений признака отдельных единиц совокупности от этой величины. К таким показателям относятся среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, представляющие собой среднюю арифметическую из отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической. Среднее линейное отклонение рассчитывается из отклонений в первой степени, дисперсия и среднее квадратическое - из отклонений во второй степени. Так как алгебраическая сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической всегда равна нулю, то для расчета среднего линейного отклонения используется арифметическая сумма отклонений, т.е. суммируются абсолютные значения индивидуальных отклонений значений признака независимо от знака.