динамическое моделирование бизнес-циклов

Оглавление
Введение
1.Теоретические основы исследования экономических циклов
1.1 Понятие и виды экономических циклов
1.2.Теории экономических циклов
1.3.Причины и показатели цикличности экономического процесса
2.Практическая часть
Заключение
Библиография

Сутьпроекта«Абсолютная валюта»состоитвпримененииалгоритмов,предсказывающихвалютныетрендынарынкеФОРЕКСвавтоматическомрежиме,т.е.безучастиятрейдера,настолькоэффективно,чтопризаданномсреднемрискеподоходностиобеспечиваетсясущественноепревышениегодовогобанковскогопроцента(от40%годовых).Качествопрогнозированиявалютныхтрендовбизнес-роботамипроектанареальныхПАММ-счетахпотакимкритериям,каксреднегеометрическаягодоваядоходностьимаксимальнаяежеквартальнаяпросадкасовокупногодепозита,можнооценитьподанным,представленнымнасайте.Сегодня сцельюповышенияэффективностифункционированияпроект«Абсолютнаявалюта»трансформируетсявинтеллектуальнуюсистему.Соднойстороны,этозаключаетсявнаполнениипроекта«тонкими»критериямианализавалютныхтрендов,такимикакбиспектральныйанализ[2],оценкаиндикатораИсимоку[5]и.т.д.,исопоставлениязначимостиэтихкритериевспомощьюискусственныхнейронныхсетей.Сдругойстороны,интеллектуальнаясистемапроектаприпринятиирешенийдолжнатакжеоцениватьвлияниемакроэкономическойдинамикинаточностьпрогнозированиякурсоввалют.Дляэтогоизучаютсяперспективысопряженияпроекта«Абсолютнаявалюта»синструментальнойсистемойподдержкиматематическогомоделированияэкономическихпроцессовЭКОМОД[6,7].Крометого,исследуютсяииныемоделимакроэкономики.РассмотриммодельГудвинацикловкапиталистическойэкономики[8]:,(3),(4),,(5)где–объёмпроизводства,–основнойкапитал,–потребление.Отметим,чтоуравнение(2)отражаетучётзапаздыванияреальныхкапиталовложенийотносительнопринятиярешенияобихнеобходимости.Факторстохастичности,необходимыйдляанализавлияниямакроэкономикинапроект«Абсолютнаявалюта»,введёмвмодельследующимобразом:вуравнении(2)будемсчитатьвлияниепрочихкапиталовложенийслучайнымпроцессом.Рис.2.СтруктураинтеллектуальнойсистемынабазепринципаПупкова-АнохинаИндуцированныекапиталовложениявформуле(4),вызванныеизменениемобъёмапроизводства,можноаппроксимироватьлюбойгладкойфункцией,отражающейэкстремальнуюполитикукапиталовложений.Например,можновыбратьтакоевыражение:,(6)однакодляполучениясодержательныханалитическихрезультатовдостаточнонесколькихпервыхчленовразложения(4)вблизинуля:.(6)Объединяявместевыражения(1),(2),(3)и(5),получимобыкновенноедифференциальноеуравнениесзапаздыванием:(8)Введёмследующиепараметры:,,(9)новоевремя(10)иновыепеременные:,,(11)тогдамодель(8)посленекоторыхпреобразованийсводитсякстохастическомууравнениюВан-дер-Поля:.(12)Уберёмсэтогомоментачертунадпеременнойвременииперепишем(10)ввидесистемыдвухстохастическихдифференциальныхуравнений:,(13)гдесчитаемланжевеновскимисточникомшумасинтенсивностью:,.(14).(15)Преобразование(13)оставляетинвариантнойквадратичнуюформу«энергии»экономическихавтоколебаний:.(16)Произведёмдалеевпеременныхусреднениесистемы(11)повременизапериод.Этодастсистемуукороченныхуравнений[9]:,(17)гдевправыхчастяхуравненийстоятпреобразованныеслучайныепроцессывида:,(18)сследуюшейматрицейвзаимныхкорреляций:(19)(здесьугловыескобкиподразумеваютуженетолькостатистическоеусреднение,ноиусреднениеповременизапериодневозмущённыхколебаний).Поукороченнымуравнениям(15)мыможемнаписатьуравнениеКолмогорова-Фоккера-Планка[10]дляфункциираспределениявероятностейзначенийфазовыхкоординат:.(20)Введёмфункциюраспределенияпоэнергиямсогласно:,(21)тогдадлянеёуравнение(18)сводитсяк,(22)изкотороголегконаходитсяфункцияраспределениядлястационарногосостояниясистемы:.(23)Графикфункции(21)впеременныхпредставленнарис.2.Видно,чтофазовыетраекторииконцентрируютсяоколокруговогопредельногоцикласистемысамплитудой.Рис.4.СтационарнаяфункцияраспределениявпеременныхИнтеллектуальнойсистемепроекта«Абсолютнаявалюта»требуютсяразнообразныевременныесредниемакроэкономическихвеличин,например,средняяэнергияэкономическихавтоколебаний:.(24)Длявычисленияэтойвеличиныперейдёмкполярнымкоординатамвплоскости:,(25)тогда,(26)где.Укороченныеуравнения(17)вновыхпеременных(25)выглядятследующимобразом:.(27)Рассмотримрежимразвитойгенерации:,тогда,икорреляцииирасцепляются[9],поэтому.(28)ФлуктуацииамплитудыподчиняютсяобычномууравнениюЛанжевена:,(29)поэтомудляихавтокорреляционнойфункцииимеемхорошоизвестноевыражение[9]:.(30)Угловаяпеременнаяэкономическихавтоколебанийврежимеразвитойгенерациитакжеподчиняетсяизвестнойврадиофизикемодели,аименно,моделидиффузиифазы:,(31)врамкахкоторойможновыписатьуравнениедляфункциираспределениявероятностейпоуглу[9]:,,(32)ивыписатьегорешениедляусловнойвероятности[9]:.(33)Используявыражение(33),легконаходим:.(34)Такимобразом,длясреднейэнергииэкономическихавтоколебанийполучим:.(35)ПерейдёмкФурье-образувыражения(35):,(36)тогдараспределениепоспектрусреднейэнергииэкономическихавтоколебанийравно:.(37)Графикзависимости(35)дляипредставленнарис.5.Дляпримененияполученныхрезультатовнапрактикенеобходимаидентификацияпараметровмодели(1)–(3),особенновременизапаздывания,пореальныммакроэкономическимданным.Рис.5.РаспределениепоспектрусреднейэнергииэкономическихавтоколебанийМодель(11)легкообобщаетсяналинейносвязанныхэкономик,каждаяизкоторыхфункционируетсогласномоделиГудвина,и,крометого,подверженаслучайнымвоздействиям [13]: (36)ЗаключениеТаким образом, экономический цикл – это повторяющиеся на протяжении ряда лет подъемы и спады в экономической активности, проявляющиеся в колебании объемов производства, занятости и уровней доходов субъектов экономических отношений.Выделяют следующие этапы экономических циклов:кризис;депрессия;оживление;подъем.Кроме того, существуют виды циклов:малые циклы (краткосрочные колебания деловой активности) – 3-4 года;средние (7-11 лет);большие (40-60 лет);столетние циклические колебания – столетние циклы лидерства.Существуют внешние и внутренние причины экономических циклов. К таким циклам относится: войны, революции, политические события, миграция населения, научные открытия, солнечная активность, воздействие природных факторов соотношение оптимистов и пессимистов в обществе и т. п.БиблиографияНормативно-правовыеакты«КонституцияРоссийскойФедерации»(принятавсенароднымголосованием12.12.1993)(сучетомпоправок,внесенныхЗаконамиРФопоправкахкКонституцииРФот30.12.2008N6-ФКЗ,от30.12.2008N7-ФКЗ).«ГражданскийкодексРоссийскойФедерации(частьпервая)»от30.11.1994N51-ФЗ(ред.от30.12.2012)(сизм.идоп.,вступающимивсилус02.01.2013).«ГражданскийкодексРоссийскойФедерации(частьвторая)»от26.01.1996N14-ФЗ(ред.от14.06.2012).«ГражданскийкодексРоссийскойФедерации(частьтретья)»от26.11.2001N146-ФЗ(ред.от05.06.2012,сизм.от02.10.2012).«ГражданскийкодексРоссийскойФедерации(частьчетвертая)»от18.12.2006N230-ФЗ(ред.от08.12.2011)«НалоговыйкодексРоссийскойФедерации(частьпервая)»от31.07.1998N146-ФЗ(ред.от03.12.2012)2.«НалоговыйкодексРоссийскойФедерации(частьвторая)»от05.08.2000N117-ФЗ(ред.от30.12.2012)(сизм.идоп.,вступающимивсилус01.01.2013).НаучнаялитератураСтепанова Г.Н. Экономические циклы - мегатренды развития социально-экономических систем // Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. 2008. № 5. С. 147-155.Чулуунхуу Б., Шеверда Д.В. Лизинг и его влияние на экономический рост национальной экономики: опыт России на примере Монголии // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Международные отношения. 2007. № 4. С. 92-99.Красильникова М.С. Современные тенденции развития международного лизинга в России // Вестник Российского государственного торгово-экономического университета (РГТЭУ). 2009. № 1. С. 45-50.http://smart-lab.ru/blog/15408.phphttp://www.banki.ru/wikibank/tsiklyi_kuznetsa/http://modern-econ.ru/makro/problemy/cikl/prichiny.htmlhttp://www.aery.tv/sc/Goodwin.doc