Различные подходы для оценки кредитного показателя VAR на российском рынке.

Введение
1 Теоретические подходы для оценки кредитного показателя «VAR» на российском рынке
1.1 Основные понятия
1.2 Раскрытие качественной и количественной информации о рыночном риске
1.3 Использование «VaR»
2 Модели технического анализа
2.1 Модели «VAR»
2.2 Историческое моделирование
2.3 Вариационно-ковариационный метод
2.4 Кумулятивное стандартное нормальное распределение
2.5 Верификация (проверка истинности) модели «VAR»
Заключение
Литература

Средний дневной доход - 5,1 млн долл. США.
Уровень доверия - 95%. Количество наблюдений - 254.
Найдем W*, отсекающий 5% наблюдений слева: 5% x 254 = 12,7.
Отсюда:
W* = -9,6 млн долл. США.
«VAR» = E(W) - W* = 5,1 млн долл. США - (-9,6 млн долл. США) = 14,7 млн долл. США.
«VAR»(0) = 9,6 млн долл. США.
Стандартное отклонение не используется для нахождения «VAR» общего распределения.
2.4 Кумулятивное стандартное нормальное распределение
Российский банк открывает позицию в евро путем продажи долларов на сумму 10 000 000 EUR. Определим риск, которому подвергается банк вследствие колебания курса доллара к евро. Число наблюдений: 247.
Доверительный интервал: 99%. Средняя доходность: 0,036%. (Средний доход: 3600 USD.) Волатильность (однодневная) - 0,47%.
1 способ (эмпирический).
Число наблюдений в интервале: 245 (247 x 99% = 245).
Отрицательный доход (потери) в точке отсечения: 123 027 USD.
«VAR» (1; 99) (тета): 123 027 USD.
«VAR» (1; 99) (ми): 126 627 USD.
2 способ (через нормальное распределение).
Квантиль альфа: 2,326 (уровень доверия - 99%).
Доходность в точке отсечения: - 1,0573% (R* = -2,326 x 0,47% + 0,036%).
Рассчитываем 1-дневный и 10-дневный «VAR»:
«VAR» (1; 99) = 10 000 000 x 1,0573% = 105 730 USD;
-
«VAR» (10; 99) = 105 730 x \/10 = 334 348 USD.
Вывод: в течение 1 дня с вероятностью 99% потери не превысят 105 730 USD, а в течение 10 дней потери не превысят 334 348 USD.
«VAR» (10; 99) (по Базелю) = 334 348 x 3 = 1 003 044 USD.
По методологии RiskMetrics:
«VAR» (1; 95) = (-1,645 x 0,47% + 0,036%) x 10 000 000 = 73 720 USD.
Вывод: в течение 1 дня с вероятностью 95% потери не превысят 73 720 USD.
2.5 Верификация (проверка истинности) модели «VAR»
Таблица 2
Проверка правильности расчета модели «VAR»
Уровень  вероятности Допустимые области для числа отклонений (N) (по  RiskMetrics) (p) T = 255 дней T = 510 дней T = 1000 дней 0,01 N < 7 1 < N < 11 4 < N < 17 0,025 2 < N < 12 6 < N < 21 15 < N < 36 0,05 6 < N < 21 16 < N < 36 37 < N < 65 0,075 11 < N < 28 27 < N < 51 59 < N < 92 0,100 16 < N < 36 38 < N < 65 81 < N < 120
По данным Базельского комитета, число превышений для 250 наблюдений:
N <= 4 - адекватная модель;
N <= 9 - сомнительная модель;
N >= 10 - неадекватная модель.
Проверка адекватности модели.
Число превышений по RiskMetrics (1-дневный временной горизонт при 255 наблюдениях):
по «VAR» (1; 95) - 14 (6 < N < 21);
по «VAR» (1; 99) - 6 (N < 7).
Число превышений по Базелю (10-дневный временной горизонт при 250 наблюдениях):
по «VAR» (10; 99) - 2 ("зеленый светофор", т.к. < 4).
Вывод: модель адекватна реальности.
Рассчитаем «VAR» по портфелю EUR - USD.
Имеем 100 000 000 руб. По 50 000 000 руб. вложим в EUR и USD.
Исходные данные для расчета (из таблицы):
волатильность по EUR = 0,27%;
волатильность по USD = 0,22%;
коэффициент корреляции = -0,8463.
Находим волатильность по портфелю EUR - USD.
Рассчитаем «VAR» двухвалютного портфеля:
= 1,645 x 0,0007 x 100 000 000 = 117 032 (руб.).
Для сравнения рассчитаем «VAR» по одновалютным портфелям EUR и USD:
«VAR» (EUR) = 1,645 x 0,0027 x 100 000 000 = 438 604 (руб.);
«VAR» (USD) = 1,645 x 0,0022 x 100 000 000 = 357 752 (руб.).
Рассчитаем «VAR» по двухвалютному портфелю EUR - USD, но без учета корреляции:
«VAR» (P) = 1,645 x 0,0017 x 100 000 000 = 283 002 (руб.).
Для сравнения: с учетом корреляции (отрицательной) «VAR» существенно меньше: 117 032 руб.
Общие недостатки метода «VAR»:
- модельный риск (использование поправочных коэффициентов);
- неприменимость при скачкообразных движениях рынка;
- необходимость наличия большой совокупности случайных данных;
- сложность в расчетах.
Преимущества метода «VAR»:
- наглядность результатов;
- гибкость методики расчета;
- научная обоснованность;
- возможность применения для оценки различных видов рисков.
Заключение
Чтобы управлять рисками на любом предприятии, в первую очередь надо оценить риски. Оценить все бизнес-процессы на предприятии с целью выявить риски и расставить приоритеты, какие из рисков наиболее значимые и угрожающие деятельности предприятия, какие из рисков способны нанести максимальный ущерб. Важно также оценить, какими рисками можно управлять, а какими нет. Нужно в каждой конкретной ситуации (связанной с каждым конкретным риском или группой рисков) принять решение: стоит ли данный риск потраченных временных и материальных ресурсов или, возможно, не стоит. Ведь можно вложить массу средств и времени в управление риском, ущерб от которого обойдется предприятию меньше. Каким же образом можно оценивать риски и отбирать наиболее существенные из них?
В общем случае оценка риска имеет целью определить его количественные характеристики: вероятность наступления неблагоприятных событий и возможный размер ущерба. Но если мы говорим о системном подходе, то оценивать риск в отрыве от деятельности предприятия нельзя. Системный подход к анализу и оценке результатов деятельности предприятия состоит в рассмотрении этого предприятия как сложной самостоятельной системы в совокупности взаимосвязанных и взаимозависимых элементов деятельности предприятия. Между элементами существуют определенные горизонтальные и вертикальные взаимосвязи, характеризующие финансово-хозяйственное состояние предприятия и динамику его развития, эффективность управленческих решений, а также его место на рынке региона (страны). В структуре элементов деятельности предприятия важнейшее место занимают риски.
Сегодня подходы к оценке уровня риска разделяются в зависимости от конечной цели оценки. Первый подход - количественная оценка риска. Сюда входят как раз вышеназванные экономико-статистические методы оценки, экспертные методы, а также аналоговые методы. Выбор конкретных методов или сочетания методов оценки определяется наличием необходимой информационной базы и профессионализмом управленческих решений.
Другой подход к оценке рисков основывается на оценке уровня доходности рассматриваемых операций или бизнес-процессов с учетом уровня риска. Такой подход позволяет обеспечить четкую количественную пропорциональность этих двух показателей в процессе управления бизнесом (Бланк И.А. Управление финансовыми рисками. К.: НикаЦентр, 2005).
Существующие методы идентификации и оценки рисков имеют ряд минусов. Среди недостатков И.А. Бланк, к примеру, называет то, что «уровневые показатели» риска не характеризуют максимально возможную сумму финансового ущерба при наступлении рискового события, а также не позволяют и страховаться от рассматриваемого риска предприятия в полном его объеме. Кроме того, отдельные «уровневые показатели» не могут быть агрегированы по всему предприятию, а также по различным инструментам даже одного вида деятельности предприятия. Также использование «уровневых показателей» меры риска в процессе его контроля на предприятии является недостаточно надежным по некоторым видам рисков.
Именно в связи с тем, что традиционные методы оценки рисков имеют столько минусов, в последние годы все большую популярность приобретают методы «стоимости под риском». Этот инструмент риск-менеджмента стал использоваться в первую очередь западными компаниями не только рыночного риска, но и не систематического.
«Стоимость над риском» («VAR») представляет собой показатель статистической оценки выраженного в денежной форме максимально возможного размера финансовых потерь при установленном виде распределения вероятности факторов, влияющих на стоимость актива (инструментов), а также заданном уровне вероятности возникновения этих потерь на протяжении расчетного периода времени. «VAR» - более гибкий и точный метод оценки рисков, потому как он базируется сразу на трех основных элементах, что позволяет оценить риск в пространстве и времени. Речь идет, во-первых, об установленном виде распределения вероятностей рисковых факторов (нормальное распределение, распределение Лапласа и т.д.); во-вторых, о заданном уровне вероятности того, что максимально возможный размер финансовых потерь не превысит расчетное значение этого показателя; в-третьих, о расчетном периоде времени оценки риска.
Однако и все традиционные методы оценки рисков, и даже метод «VAR» даны практически у всех авторов унифицированно. Они все сводятся к статистическому или техническому измерению негативных последствий в результате тех или иных факторов риска. Но нужно смотреть шире, если мы говорим о комплексном подходе. К примеру, совсем неплохая и весьма полная классификация методов оценки рисков, данная в книге И.А. Бланка «Управление финансовыми рисками», разделяет управление финансовыми рисками на предприятии на некие этапы управления рисками. При этом при управлении рисками происходит оценка стоимости денег во времени, оценка фактора инфляции, оценка фактора ликвидности, а также обоснование управленческих решений. Комплексного же осмысления проблемы оценки рисков на предприятии нет!
При этом, на наш взгляд, каждый конкретный риск требует своей отдельной комбинации методов выявления риска. Отсюда - некоторые риски в настоящий момент до сих пор не идентифицированы. А следовательно, и не ищутся пути управления этими рисками. Необходимо на каждом предприятии разработать некую гибкую систему идентификации риска в самой первоначальной стадии. Она должна включать и статистические исследования, и экспертные оценки, и аналоговые заключения.
Проведение комплексного анализа - трудоемкая процедура, включающая огромный спектр специфических вопросов. Можно сказать, что наиболее сложный этап в бизнесе - это идентификация рисков. Работа по сбору информации и выявлению рисков помогает идентифицировать большинство опасностей, но, как правило, через некоторое время появляются новые. Это, скорее всего, связано с тем, что накапливается опыт, статистические данные, практические примеры и ситуации, на которых руководитель делает свои выводы. Важную роль здесь играют и новые технологии, разработки, внедрения. Недостатком же всех названных методов оценки является отсутствие обобщения наиболее полного набора количественных методов оценки рисков.

Литература
Иванов А.А., Олейников С.Я., Бочаров С.А. Риск-менеджмент (методическое пособие). – М.: МЭСИ, 2006
Малашихина Н. Н., Белокрылова О. С. Риск-менеджмент - Ростов-на-Дону: Изд. «Феникс», 2004
Чернова Г.В., Кудрявцев А.А. Управление рисками: Учебное пособие - М.: Изд. ТК «Велби», «Проспект», 2007
Шапкин А. С. Экономические и финансовые риски - М.: Изд. «Дашков и Ко», 2005
5. Group of Thirty Global Derivatives Study Group (1993). Derivatives: practices and principles. Washington. D. C. [G-30 report].
6. J.P. Morgan. (1995). RiskMetrics ™ Technical Document, 3rd ed. New York.
7. RiskMetrics, (1999). CorporateMetrics™ Technical Document, New York: RiskMetrics Group.
8. Stein J., Usher S., LaGatutta D., Youngen J. (2001). A comparables approach to measuring Cashflow-at-Risk for non-financial firms. Journal of Applied Corporate Finance, Vol.13, (4), pp.100-109.
9. Andren N., Jankensgard H., Oxelheim L. (2005). Exposure-based Cash-Flow-at-Risk under macroeconomic Uncertainty, working paper, Lund University and Lund Institute of Economic Research, Lund.
10. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / Под ред. А. А. Лобанова, А. В. Чугунова. — 2-е изд. М.: Альпина Бизнес Букс, 2003.
11. Giot P., Laurent S. (2003). Value-at-Risk for long and short trading positions. Journal of Applied Econometrics. Vol.18, pp.641-664.
12. Phelan M. (1995). Probability and statistics applied to the practice of financial risk management: The case of J.P. Morgan’s RiskMetrics™. Working paper 95-19. Wharton School. University of Pennsylvania.
13. Manganelli S., Engle R. (2001). Value at risk models in finance. Working paper No.75. European Central Bank Working paper series.
14. Tuckman B. (1996). Fixed income securities. Tools for today’s markets. John Wiley & Sons, New York.
15. Hull J., White A. (1998). Incorporating volatility updating into the historical simulation method for Value-at-Risk. Journal of Risk.
16. Boudokh J., Richardson M, Whitelaw R. (1998). The best of both worlds, RISK, May.
17. Mina J., Xiao J. (2001). Return to RiskMetrics: The evolution of a standard. RiskMetrics Group, New York.
18. Duffie D., Pan J. (1997). An overview of Value-at-Risk. The Journal of Derivatives, Spring.
19. McNeil A. (1999). Extreme value theory for risk managers. Department Mathematik . ETH Zentrum. Zurich.
20. Danielsson J., DeVries C. (2000). Value-at-Risk and Extreme Returns. Annales d’economie at de statistique. No. 60.
21. Persaud A. (2000). Sending the herd off the cliff edge: the disturbing interaction between herding and market-sensitive risk management practices. ERisk, December.
22. Danielsson J. (2000). The emperor has no clothes: limits to risk modeling. Working paper. Financial Markets group. London School of Economics.
23. Лукашов. А. В. Международные финансы и управление валютными рисками в нефинансовых корпорациях // Управление корпоративными финансами. — 2005. — №1. — С. 36–52.
24. Pritsker M. (2001) The hidden dangers of historical simulation. Working paper. University of California at Berkeley.
25. Samajdar A. (2001). Testing Value-at-Risk Models for Foreign Exchange Trading Positions. ICICI Research Center.
26. Andersen T., Bollerslev T., Christoffersen P., Diebold F. (2005). Practical volatility modeling for financial markets risk management. Forthcoming in The risks of financial institutions. by Stulz R., Carey M. University of Chicago Press and NBER.
27. Andersen T., Bollerslev T., Christoffersen P., Diebold F. (2005). Volatility forecasting. Forthcoming in: Handbook of Economic Forecasting. Ed. by Graham E., Granger C., Timmerman A., Amsterdam. North Holland.
28. Giot P., Laurent S. (2002). Market risk in commodity markets: A «VaR» approach. Working paper. Universite catholique de Louvain, Belgium.
29. Schroeder T., Mintert J. (1999). Livestock Price Discovery: Trends and Issues, Kansas State University Risk and Profit Conference.
2