Разработка управленческого решения

Оглавление
Введение
1. Анализ объекта управления, выбор и обоснование задачи операционного исследования
2. Построение математической модели
3. Анализ и разработка рекомендаций по практическому использованию результатов
Вывод
Список литературы
?

На пересечении ведущих строки и столбца находится разрешающий элемент (РЭ), равный (-149/190).БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x913710/1934/95004/190000108/190-9/190x7274913/19167/950029/19001000618/190-66/190x347418/19149/1900111/1900000013/190-11/190x517784/1936/9500213/19100000-12/190-515/190x6112416/19167/19000-5/1901000039/190-33/190x10392410/1934/95004/190000018/19010/190x128/1981/19000-12/19000000-5/191-11/190x210/19-27/190104/19000000-111/19010/190x818/19149/1900011/190001003/190-11/190x14-18/19-149/19000-11/19000000-3/190-18/191F(X0)1663717/19-6101/19000-1716/19000000-313/190-222/190θ0-6101/190 : (-149/190) = 849/149 - - -1716/19 : (-11/19) = 309/11 - - - - - - -313/19 : (-3/19) = 231/3 - -222/19 : (-18/19) = 231/3 - Выполняем преобразования симплексной таблицы методом Жордано-Гаусса.БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x913714/149000-8/14900001052/1490-135/14968/149x7274793/149000132/149001000690/1490-856/149226/149x3474001000000010-21x5177476/14900063/149100000-137/1490-973/1493135/149x6112331/149000-139/149010000330/1490-4118/1491108/149x10392414/149000-8/14900000152/149014/14968/149x12-14/149000-141/149000000-52/1491-114/14981/149x2104/14901047/149000000-182/1490104/149-27/149x80000000010000-21x1131/149100110/14900000030/1490131/149-141/149F(X0)16645117/149000-133/149000000-255/1490-1432/149-849/149План 1 в симплексной таблице является псевдопланом, поэтому определяем ведущие строку и столбец.На пересечении ведущих строки и столбца находится разрешающий элемент (РЭ), равный (-52/149).БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x913714/149000-8/14900001052/1490-135/14968/149x7274793/149000132/149001000690/1490-856/149226/149x3474001000000010-21x5177476/14900063/149100000-137/1490-973/1493135/149x6112331/149000-139/149010000330/1490-4118/1491108/149x10392414/149000-8/14900000152/149014/14968/149x12-14/149000-141/149000000-52/1491-114/14981/149x2104/14901047/149000000-182/1490104/149-27/149x80000000010000-21x1131/149100110/14900000030/1490131/149-141/149F(X0)16645117/149000-133/149000000-255/1490-1432/149-849/149θ0 - - - -133/149 : (-141/149) = 13107/141 - - - - - - -255/149 : (-52/149) = 641/52 - -1432/149 : (-114/149) = 12162/163 - Выполняем преобразования симплексной таблицы методом Жордано-Гаусса.БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x9137000-100001001-21x7274511/13000-169/1300100001812/13-291/13126/13x347319/26001-237/520000000245/52-57/52229/52x5177411/13000321/261000000-315/26-515/26125/26x611229/26000-949/52010000099/52-1443/52637/52x103924000-100000101-11x117/26000237/520000001-245/5237/52-129/52x213/26010427/520000000-423/52529/52-231/52x80000000010000-21x1144402/2886131005/26000000015/2615/26-25/26F(X1)1664611/26000-631/520000000-641/52-641/52-121/52В полученном оптимальном плане присутствуют дробные числа.По 2-у уравнению с переменной x7, получившей нецелочисленное значение в оптимальном плане с наибольшей дробной частью 11/13, составляем дополнительное ограничение:q2 - q21•x1 - q22•x2 - q23•x3 - q24•x4 - q25•x5 - q26•x6 - q27•x7 - q28•x8 - q29•x9 - q210•x10 - q211•x11 - q212•x12 - q213•x13 - q214•x14≤0Дополнительное ограничение имеет вид:11/13-4/13x4-12/13x12-12/13x13-6/13x14 ≤ 0Преобразуем полученное неравенство в уравнение:11/13-4/13x4-12/13x12-12/13x13-6/13x14 + x15 = 0коэффициенты которого введем дополнительной строкой в оптимальную симплексную таблицу.БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x9137000-100001001-210x7274511/13000-169/1300100001812/13-291/13126/130x347319/26001-237/520000000245/52-57/52229/520x5177411/13000321/261000000-315/26-515/26125/260x611229/26000-949/52010000099/52-1443/52637/520x103924000-100000101-110x117/26000237/520000001-245/5237/52-129/520x213/26010427/520000000-423/52529/52-231/520x80000000010000-210x1144402/2886131005/26000000015/2615/26-25/260x15-11/13000-4/130000000-12/13-12/13-6/131F(X0)1664611/26000-631/520000000-641/52-641/52-121/520План 0 в симплексной таблице является псевдопланом, поэтому определяем ведущие строку и столбец.На пересечении ведущих строки и столбца находится разрешающий элемент (РЭ), равный (-12/13).БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x9137000-100001001-210x7274511/13000-169/1300100001812/13-291/13126/130x347319/26001-237/520000000245/52-57/52229/520x5177411/13000321/261000000-315/26-515/26125/260x611229/26000-949/52010000099/52-1443/52637/520x103924000-100000101-110x117/26000237/520000001-245/5237/52-129/520x213/26010427/520000000-423/52529/52-231/520x80000000010000-210x1144402/2886131005/26000000015/2615/26-25/260x15-11/13000-4/130000000-12/13-12/13-6/131F(X0)1664611/26000-631/520000000-641/52-641/52-121/520θ0 - - - -631/52 : (-4/13) = 217/16 - - - - - - - -641/52 : (-12/13) = 717/48-641/52 : (-12/13) = 717/48-121/52 : (-6/13) = 261/24 - Выполняем преобразования симплексной таблицы методом Жордано-Гаусса.БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x91361/12000-11/300001000-31/211/12x727281/2000-2300100000-483201/2x34715/48001-32/300000000-811/835/48x517781/8000510000000-233/4-37/8x6111315/16000-1301000000-2421/8915/16x1039231/12000-11/300000100-21/211/12x11243/4800032/3000000106-1/8-35/48x253/1601060000000010-3/8-413/16x80000000010000-210x15/81000000000000-11/45/8x1211/120001/30000000111/2-11/12F(X0)1665231/48000-41/3000000000-85/8-717/48В полученном оптимальном плане присутствуют дробные числа.По 5-у уравнению с переменной x6, получившей нецелочисленное значение в оптимальном плане с наибольшей дробной частью 15/16, составляем дополнительное ограничение:q5 - q51•x1 - q52•x2 - q53•x3 - q54•x4 - q55•x5 - q56•x6 - q57•x7 - q58•x8 - q59•x9 - q510•x10 - q511•x11 - q512•x12 - q513•x13 - q514•x14 - q515•x15≤0Дополнительное ограничение имеет вид:15/16-1/8x14-15/16x15 ≤ 0Преобразуем полученное неравенство в уравнение:15/16-1/8x14-15/16x15 + x16 = 0коэффициенты которого введем дополнительной строкой в оптимальную симплексную таблицу.БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x91361/12000-11/300001000-31/211/120x727281/2000-2300100000-483201/20x34715/48001-32/300000000-811/835/480x517781/8000510000000-233/4-37/80x6111315/16000-1301000000-2421/8915/160x1039231/12000-11/300000100-21/211/120x11243/4800032/3000000106-1/8-35/480x253/1601060000000010-3/8-413/160x80000000010000-2100x15/81000000000000-11/45/80x1211/120001/30000000111/2-11/120x16-15/160000000000000-1/8-15/161F(X0)1665231/48000-41/3000000000-85/8-717/480План 0 в симплексной таблице является псевдопланом, поэтому определяем ведущие строку и столбец.На пересечении ведущих строки и столбца находится разрешающий элемент (РЭ), равный (-15/16).БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x91361/12000-11/300001000-31/211/120x727281/2000-2300100000-483201/20x34715/48001-32/300000000-811/835/480x517781/8000510000000-233/4-37/80x6111315/16000-1301000000-2421/8915/160x1039231/12000-11/300000100-21/211/120x11243/4800032/3000000106-1/8-35/480x253/1601060000000010-3/8-413/160x80000000010000-2100x15/81000000000000-11/45/80x1211/120001/30000000111/2-11/120x16-15/160000000000000-1/8-15/161F(X0)1665231/48000-41/3000000000-85/8-717/480θ0 - - - - - - - - - - - - - -85/8 : (-1/8) = 69-717/48 : (-15/16) = 738/45 - Выполняем преобразования симплексной таблицы методом Жордано-Гаусса.БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x9135000-11/300001000-316/45017/45x72708000-2300100000-484/1502113/15x3468001-32/300000000-832/450314/45x51782000510000000-244/150-42/15x61104000-1301000000-244/50103/5x103922000-11/300000100-216/45017/45x11600032/300000010613/450-314/45x210010600000000104/150-52/15x80000000010000-2100x101000000000000-11/302/3x1220001/300000001129/450-17/45x15100000000000002/151-11/15F(X0)16660000-41/3000000000-729/450-738/45Решение получилось целочисленным. Нет необходимости применять метод Гомори.Оптимальный целочисленный план можно записать так:x9 = 135x7 = 2708x3 = 468x5 = 1782x6 = 1104x10 = 3922x11 = 6x2 = 10x8 = 0x1 = 0x12 = 2x15 = 1F(X) = 16660ВыводТаким образом, необходимо закупить 10 т зерна второго типа и 468 тонн - третьего типа. Общие затраты составят 16660. Список литературы1. Альсевич В.В. Введение в математическую экономику. Конструктивная теория. — М.: Издательство ЛКИ, 2007. -256 с.2. Васин А.А., Морозов В.В. Теория игр и модели математической экономики (учебное пособие). — М.: МАКС Пресс, 2005. —272 с.3. Замков 0.0., Тостопятепко А.В., Черемньтх Ю.В. Математические методы в экономике: учебник. Под общ. ред. д.э.н., проф. А.В. Сидоровича. — 4-е изд., стереотип. — М.: Издательство “дело и Сер- вис”, 2004. — 368 с. (Учебники МГУ им. М.В. Ломоносова).4. Просветов Г.И. Математические методы и модели в экономике:задачи и решения. — М..: Издательство “Альфа-Преес”, 2008. — 344 с.5. Синявская Э.Г., Голубева Н.В. Микроэкономика: практика решения задач: учеб.пособие для вузов. — Новосибирск: ИздательствоСО РАН, 2006. — 274 с.6. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие/кол. авторов; под ред. С.И. Макарова. — М.: КНОРУС, 2007. —232 с.7. Экономико-математические методы и модели. Задачник: учебно-практическое пособие. кол. авторов; под ред. С.И. Макарова иС.А. Севастьяновой. — М.: КНОРУС, 2009. — 208 с.