Применение теории массового обслуживания к моделированию экономики.

Введение
1. Системы массового обслуживания: сферы применения, элементы и классификация
2. Структура, модель работы и типы СМО
Заключение
Список литературы

Отказы получают заявки, которые поступили и нашли полностью заполненными такие накопители, как, например, торговые залы ресторана, кафе.
В качестве примера СМО с ограничением на время ожидания можно привести следующее: обслуживание скоропортящихся товаров, готовых блюд в производстве ресторана, кафе, плодоовощной продукции и продовольственных товаров, время хранения которых и обслуживания на всех операциях от начала до конца, конечно, ограничено по причине большой скорости потери их свойств (качества, количества, товарного вида и стоимости). В подобного типа СМО получают отказ в обслуживании, и не принимают участие в дальнейшем процессе наиболее «старые» заявки, то есть испорченные товары, дольше всех находившиеся на хранении, у которых и, следовательно, подлежат списыванию.
В зависимости от организации потока заявок СМО подразделяются на разомкнутые и замкнутые. В разомкнутых СМО выходной поток обслуженных заявок не связан с входным потоком заявок на обслуживание и обладают неограниченным источником заявок.

ƛ µ
Рис.5. Модель замкнутой СМО
В замкнутых СМО (рис.5) обслуженные заявки в общем случае после некоторой временной задержки tзад, опять поступают на вход СМО, и заявок ограничен и входит в состав СМО. Типичный пример подобной системы в коммерческой деятельности – это система обслуживания механиками торгового оборудования, которое через некоторое время после ремонта все же опять приходит в неисправное состояние и поступает с заявкой на обслуживание.
В замкнутой СМО циркулирует одно и то же конечное число потенциальных заявок, например, объем посуды (ложки, вилки, ножи, тарелки, стаканы) в кафе, столовой через торговый зал, мойку и раздачу, однако, необходимо отметить, что их количество по разным причинам постоянно изменяется. Пока потенциальные заявки циркулируют и не преобразовались на входе СМО в заявку на обслуживание, считается, что они находятся в линии задержки.
Фазы обслуживания разнородных заявок могут производиться параллельно либо последовательно, одновременно либо не одновременно, обладать пересечениями в местах схождения потоков заявок, к примеру, посетителей, блюд готовой продукции и денег у контролера-кассира, рис.6.
ƛ1 µ1 µ2
ƛ2
µ3 ƛ3
Рис.6. Модель обслуживания посуды в кафе
Типовые варианты СМО определяются также установленной дисциплиной очереди, которая зависит от правил преимущества в обслуживании, то есть приоритета.
Посетители Деньги
Посетители
Продукты Блюда Посуда
Повара
Рис.7. Модель СМО смешанного типа
Приоритет отбора заявок на обслуживание может быть следующий:
- первый пришел - первый обслужен;
- последний пришел - первый обслужен;
- случайный отбор.
Для СМО с ожиданием и обслуживанием по приоритету возможны следующие виды:
- абсолютный приоритет (к примеру, для сотрудников контрольно-ревизионного управления, министра);
- относительный приоритет (к примеру, для директора в подведомственных ему предприятиях);
- специальные правила приоритета, когда обслуживание заявок, например, специальными служащими банков денег в магазинах, что подтверждено специальными документами.
Существуют и иные виды СМО: с поступлением групповых заявок, с каналами разной производительности, с надежными каналами обслуживания, с групповым обслуживанием, со смешанным потоком заявок.
Заключение
Данная работа была посвящена теме «Применение теории массового обслуживания к моделированию экономики». В заключение проведенного исследования этого вопроса можно сделать следующие определенные выводы:
Системы массового обслуживания можно описать, если задать:
1) входящий поток требований или заявок, которые поступают на обслуживание;
2) дисциплину постановки в очередь и выбор из нее;
3) правило, по которому осуществляется обслуживание;
4) выходящий поток требований;
5) режимы работы.
СМО и перечисленные их варианты имеют место и распространены в коммерческой деятельности. В своих совокупностях разные типы СМО, последовательно и параллельно объединенные, образуют более сложные многофазные структуры СМО: супермаркета, торгового предприятия, столовой, кафе, ресторана, предприятий и организаций общественного питания района, города и т.д. Моделирование СМО дает возможность выявить существенные связи в коммерческой деятельности, а для их описания применить методы и модели теории массового обслуживания и разработать рекомендации по реорганизации, которые направлены на совершенствование систем массового обслуживания, базируясь на количественном обосновании управленческих решений. Важнейшее начало в подобного рода работе - это замысел и экономико-математическая постановка задач массового обслуживания.
Низкий уровень качества обслуживания отличается появлением очередей. Вследствие этого основная проблема управления СМО – это аналитическая работа по изучению ее основных процессов и потоков для выявления параметров, ухудшающих эффективность функционирования.
Для возможности применения теории очередей необходим выбор определенной предметной области, системного анализа объекта исследования и построения математической модели согласно со стоящими перед разработчиком целями и задачами.
Список литературы
1) Лабскер Л.Г. Теория массового обслуживания в экономической сфере. – М.: Банки и биржи: ЮНИТИ, 2008. – 319 с.
2) Климов Г.П. Теория массового обслуживания. – М.: Вершина, 2012.
3) Коваленко И.Н., Гнеденко Б.В. Введение в теорию массового обслуживания. – М.: Магистр, 2012. 434с.
4) Розенберг В.Я. Что такое теория массового обслуживания. – М.: Сов. Радио, 2010. – 256 с.
5) Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания: монография / Ред. Б.В. Гнеденко. – М.: Кнорус, 2011. 240с.
6) Фомин Г. П. Системы и модели массового обслуживания в коммерческой деятельности. – М.: Проспект, 2012. 73с.
Фомин Г. П. Системы и модели массового обслуживания в коммерческой деятельности. – М.: Проспект, 2012. – С.4.
Термин «теория массового обслуживания» принадлежит А. Я. Хинчину. B зарубежной (английской) литературе теорию массового обслуживания часто называют «теорией очередей» (the theory of queues).
Коваленко И.Н., Гнеденко Б.В. Введение в теорию массового обслуживания. – М.: Магистр, 2012. – С.74.
Розенберг В.Я. Что такое теория массового обслуживания. – М.: Сов. Радио, 2010. – С.45.
Климов Г.П. Теория массового обслуживания. – М.: Вершина, 2012. – С. 142.
Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания: монография / Ред. Б.В. Гнеденко. – М.: Кнорус, 2011. – С.98.
Лабскер Л.Г. Теория массового обслуживания в экономической сфере. – М.: Банки и биржи: ЮНИТИ, 2008. – С. 104.
22
инспектор
инспектор
тара
тара
Транспорт
Транспорт
Население с деньгами
Покупатели
Документы
Документы
Товары
Деньги
СМО
супермаркет
СМО гардероб
СМО
Зал
СМО раздача
СМО касса
СМО гардероб
СМО
Задержка заявок t зад
СМО (зал)
СМО (раздача)
СМО (мойка)
СМО6 касса
СМО2 раздача
СМО1 гардероб
СМО3
зал
СМО5 мойка
СМО4 кухня