Развитие математических способностей в дошкольном возрасте

_Toc355213197
Введение
Глава 1. Проблема математических способностей в дошкольном возрасте
1.1.Особенности психического развития и ведущей деятельности дошкольника
1.2. Понятие «способности» и «математические способности» в психологии и педагогике
Глава 2. Формирование математических способностей в дошкольном возрасте
2.1.Методики формирования у детей математических представлений
2.2.Формирование геометрических представлений в дошкольном возрасте
Заключение
Список использованной литературы
Приложения

Раскрывая методику занятий в каждой возрастной группе, 3. В. Пигулевская выделяет общее количество их в учебном году, длительность каждого занятия и содержание. Анализ содержания занятий позволяет выявить общие позиции автора как представителя монографического метода. Так, четко обозначается следующее: в старшей группе на формирование знаний о числах 6,7,8 отводится по пять занятий и т. д. Множества воспринимаются детьми и зрительно и на слух. Проводится работа по усвоению состава числа на конкретном счетном материале. Обучения вычислительной деятельности не было. Такой подход к обучению дошкольников математике, естественно, не мог удовлетворить ни теорию ни практику дошкольного воспитания. Однако эта была первая попытка создания системы обучения дошкольников математике.[24]Формирование геометрических представлений в дошкольном возрастеГеометрический материал в программе по математике расположен концентрически. Почти на каждом году обучения дошкольники возвращаются к уже изученной геометрической фигуре, но знания о ней постепенно расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщённый характер, находят прикладное применение при решении задач практического характера. Полученные знания сочетаются с выработкой практических умений и навыков по вычерчиванию, измерению, моделированию геометрических фигур. По мере формирования и совершенствования приёмов, умственных и практических действий из года в год повышаются требования к уровню знаний и практических умений дошкольников, расширяется активный словарь, формируется математическая речь. [11]Необходимо, чтобы геометрические знания дети могли использовать в повседневной жизни, при изучении других учебных предметов, на занятиях апликации, рисования и др..Для дошкольников важно создавать ситуации, близкие жизненным, где учащиеся могли бы актуализировать имеющиеся геометрические знания и правильно их применять.Изучение геометрического материала должно быть тесно связано в первую очередь, с арифметическим материалом.На уроках рисования дети используют знания формы, взаимного расположения предметов, а также представления о точке, линиях, их пересечении с целью более глубокого изучения предметов и правильного выполнения рисунка и расположения его на листе бумаги. Особенно широко знания геометрического материала применяются в декоративном рисовании, где дети выполняют орнаменты в фигурах различной формы – квадрате, круге, прямоугольнике, бордюры из геометрических фигур. На этих уроках закрепляются знания названий геометрических фигур, их свойств, расположения одной фигуры относительно другой.На занятиях физкультуры можно использовать геометрические знания, закреплять их и совершенствовать. Например, закрепить пространственные представления учащихся, выражаемые словами: налево, направо, вперёд, назад, вниз, вверх, далеко, близко.На занятиях по окружающему миру и природоведению также используются и закрепляются геометрические знания, умения и навыки. Изучение в будущем формы Земли, понятия масштаба, плана, вычерчивание плана невозможно без геометрических знаний, без овладения измерительными и чертёжными умениями и навыками, умением пользоваться линейкой, циркулем.[2]Совместные уроки геометрии можно поводить практически с любым предметом, показывая связь математики и геометрии со всеми сторонами жизни и деятельности человека. Особенно, продуктивны, эффективны уроки учителей математики и трудового обучения (лепка, апликация, изо). Использование материала других предметов позволяет наглядно показать детям необходимость изучения геометрии, связь её со всеми сторонами практической жизни, что значительно повышает интерес к предмету. [3]В процессе изучения геометрического материала дошкольники учатся абстрагироваться от свойств конкретных предметов, сравнивать и сопоставлять геометрические формы, отвлекаясь от несущественных признаков сравниваемых форм. Дифференцировать и классифицировать геометрические фигуры и тела, в результате чего развивается их способность к обобщениям. Всё это помогает формированию приёмов умственной деятельности, активизирует познавательную деятельность дошкольников, развивает практическую ориентацию в окружающем пространстве, моторику, память, обогащает словарь, развивает речь и мышление.Цель формирования у детей геометрических представлений достигается посредством внедрения в методику работы с детьми занятий, основанных на сюжетных логико-математических играх. Вовлеченные педагогом в поисково-исследовательскую деятельность дети знакомятся с многообразием геометрических форм на основе выделения отношений, зависимостей и закономерностей. Этому способствуют развивающие игры и учебно-игровые пособия: логические блоки Дьенеша; развивающие игры В.П. Никитина; наглядные модели; игры-головоломки «Танграм», «Колумбово яйцо», «Волшебный круг», «Пентамино» (геометрические конструкторы). [22]На первом этапе нужно научить детей на основе непосредственного сопоставления предметов с геометрической фигурой давать словесное определение формы предметов. Пример заданий: найди маленький круг, найди большой круг и т.д. (Приложение1, рис.1). Подойдет игра «Найди и сосчитай» (Приложение 1, рис.2, рис.3, рис.4, приложение 3). [3]Для развития мелкой моторики и повторения геометрических форм подойдут задания по воссозданию узоров (Приложение 4). Геометрический материал хорошо осваивается ребёнком в ходе выполнения моделирующей деятельности. Например, создание аппликаций из геометрических фигур.(Приложение 5)Безусловно, необходима разработка дополнительного материала по наглядной геометрии.При отборе дополнительного материала на «геометрию формы» данные цели ставились по формированию и развитию следующих умений старших дошкольников:-осуществлять анализ геометрической фигуры, используя приобретенные ранее знания;-сопоставлять и обобщать свойства геометрических фигур;-выделять существенные признаки геометрической фигуры, моделировать и конструировать геометрические фигуры их совокупности фигур, разбивать множество геометрических фигур на классы;-строить простейшие геометрические фигуры;-видеть знакомые образы геометрических фигур в совокупности фигур и находить их по существенным признакам.При выполнении таких конструктивны заданий в подготовительной группе дети работают с различным вещественным материалом – палочками, бечёвкой, конструктором. Основная цель работы с детьми – накопление опыта практической деятельности с моделями геометрических фигур, создание адекватного запаса «образов памяти» и получение активного запаса «образов воображения», возникающих после мысленной переработки заданного материала.Задания на «геометрию формы» можно начинать выполнять с средней группы детского сада с игр на составление целого из частей (геометрические фигуры, изображения) и на воссоздание силуэтов из наборов геометрических фигур. К ним относятся игры «Составь картинку», геометрические мозаики. Специально изготовленные наборы геометрических фигур (квадратов или треугольников) также являются материалом для таких игр (Приложение 5). Эти игры дают развитие у детей сенсорных умений и способностей, аналитического восприятия. Ребята учатся различать геометрические фигуры, составлять из них какое-либо изображение, картинку по образцу, указанию педагога, по собственному замыслу. [17]Очень интересны игровые упражнения «Дорисуй», «Дострой». На листах бумаги изображаются геометрические фигуры, и ребёнок должен дорисовать, закончить изображение предмета, имеющего в своей структуре данную геометрическую форму. Аналогичны упражнения, состоящие в том, что к взятой за основу геометрической фигуре, например, треугольнику, надо присоединить другие фигуры и получить при этом какой-либо силуэт: ёлку, домик и др. (Приложение 5). Во время игр у детей развивается геометрическое воображение, пространственное представление, закрепляются знания о геометрических фигурах, их свойствах.Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.[22].Разработаны задания по осевой симметрии плоскостных фигур, как на клетчатой, так и на нелинованной бумаге (Приложение 2, 8)Особенно дети старшего дошкольного возраста любят графические диктанты, когда нужно нарисовать по клеточкам предмет (Приложение 9 рис.1) или нарисовать предмет по образцу (Приложение 9 рис.2) Ребята сами придумывают много рисунков по конструированию по клеточкам. (Приложение 9 рис. 3,4)ЗаключениеЗадатки различных способностей проявляются у ребенка уже в дошкольном возрасте.В старшем дошкольном возрасте дети проявляют способности к умственным и волевым усилий, их уже не захватывают простые игры и игрушки, у них повышаются любознательность, интерес к знаниям и умственной деятельности, появляется требовательность к себе и другим. На этой основе формируется способность решать разнообразные познавательные задачи. Это умение является важным критерием успешной учебной деятельности, оно должно сформироваться конце дошкольного периода. Причем интересы и способности в этом возрасте у детей уже дифференцированы. Способности - это индивидуально-психологические особенности человека, которые отвечают условиям успешного выполнения той или иной деятельности, а именно - приобретение знаний, умений и навыков; использования в работе. Специальные способности - это способности, которые обнаруживаются не у всех, а только у некоторых людей, при наличии которых человек может успешно справляться только с отдельными, специальными видами деятельности (это способности, которые необходимы для успешного выполнения какой-нибудь одной определенной деятельности - музыкальной, художественно-изобразительной, математической, литературной, конструктивно-технической и т.д.).Математические способности - это индивидуально-психологические особенности человека, способствуют более высокой производительности ее математической деятельности, позволяют использовать в процессе ее нестандартные пути и методы, создавать в результате сравнительно новый продукт умственной деятельности. Различные авторы по-разному выделяют компоненты математических способностей: Б.Гнеденко - критичность суждений, полноценную логическую аргументацию, лаконизм; Н.Менчинская - скорость усвоения математического материала, гибкость мыслительного процесса, тесную зверек наглядных и отвлеченных компонентов мышления, Н.Тализина выделяют среди компонентов способность к развертыванию и свертывании действий, способность к абстрагированию, автоматизированность выполнения математических действий, прочность полученных знаний и умений; И.Якиманская - обобщенность, осознанность, гибкость, самостоятельность, устойчивость мышления.В настоящее время ведется поиск путей совершенствования методики обучения математике детей дошкольного возраста. В современных зарубежных работах по развитию математических представлений детей дошкольного возраста уделяется особое внимание дочисловому периоду обучения.Предлагаемые ими содержание и приемы обучения (целенаправленные игры и упражнения) помогают детям овладеть умениями классифицировать и упорядочивать предметы по различным признакам, в том числе и по количеству. В возрасте старше 4 лет рекомендуется уже систематическая работа по формированию понятия числа.Геометрический материал в программе по математике расположен концентрически. Почти на каждом году обучения дошкольники возвращаются к уже изученной геометрической фигуре, но знания о ней постепенно расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщённый характер, находят прикладное применение при решении задач практического характера. По мере формирования и совершенствования приёмов, умственных и практических действий из года в год повышаются требования к уровню знаний и практических умений дошкольников, расширяется активный словарь, формируется математическая речь. Необходимо, чтобы геометрические знания дети могли использовать в повседневной жизни, при изучении других учебных предметов, на занятиях аппликации, рисования и др.В процессе изучения геометрического материала дошкольники учатся абстрагироваться от свойств конкретных предметов, сравнивать и сопоставлять геометрические формы, отвлекаясь от несущественных признаков сравниваемых форм. Дифференцировать и классифицировать геометрические фигуры и тела, в результате чего развивается их способность к обобщениям. Всё это помогает формированию приёмов умственной деятельности, активизирует познавательную деятельность дошкольников, развивает практическую ориентацию в окружающем пространстве, моторику, память, обогащает словарь, развивает речь и мышление.Таким образом, в развитии математических способностей важное значение имеет формирование математических и геометрических представлений в дошкольном возрасте.Список использованной литературыАбрамова Г. С. Возрастная психология. М.:ТЦ Сфера, 2008.- 665с.Аргинская И.И. Математика, математические игры. - Самара: Федоров, 2005Белоусова Л.В. Математика, конструирование и художественный труд.// Журнал «Начальная школа», 2003, № 6Божович Л. И. Личность и ее формирование в детском возрасте. М.: Просвещение, 1968. — С. 145.Возрастная и педагогическая психология: Учебник для студентов пед.институтов/ В.В. Давыдов, Т.В. Драгунова, Л.Б. Ительсон и др.; Под ред. А.В. Петровского. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2002. Воронина, Л.В. Концепция математического образования периода детства: монография / Л.В. Воронина // Научные исследования: информация, анализ, прогноз / [Е.Н. Алдашова, И.В. Атласов, Т.С. Батракова и др.]; под общ. ред. проф. О.И.Кирикова. – Воронеж: ВГПУ, 2009.Воспитание и обучение в подготовительной к школе группе детского сада. Программа и методические рекомендации / Сост. Т. С. Комарова. – М.: Мозаика – Синтез, 2006. – 224с.Гамезо М. В., Герасимова В. С, Горелова Г. Г., Орлова Л. М.Возрастная психология: личность от молодости до старости. М.: Изд. Дом «Ноосфера», 2005.-358с.Дружинин В. Н. (2001) Деятельность, подражание, творчество// Антология современной психологии конца 20 века (По материалам конференции Психология созидания), Т. 7, выпуск 3/ Под ред. Р.В. Габдреева. Казань: «Мастер Лайн», 2001, с.243-250.Крайг Г. Психология развития. СПб.: Питер, 2005.-824с.Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. М., «Просвещение», 1990Обухова Л.Ф. Возрастная психология.- М.: Педагогическое общество России, 2000.-448 с.Петрова Л.И. Детская психология. Адаптация ребенка в современном мире.- Ростов н/Д: Феникс, 2007.-335с.Психология человека от рождения до смерти/ Реан А.А.-СПб: Еврознак,2002.-656 с.Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. - СПб.: Питер, 2000.Рыбалко Е. Ф. Возрастная и дифференциальная психология: Учеб. пособие . —— Л.: Издательство Ленинградского ун-та; 1990. — 256 с.Саламатова Г.И. Воображение как компонент творчества при изучении математики.// Журнал «Начальная школа». 2004, № 9.Святкова О. Развиваем творческие способности/- М.: Изд-во Розовый слон, 2002. – 10 с.Сербина Е.В. Математика для малышей. - М., Просвещение, 1992.Смирнова Е.О. Детская психология. М.: Владос, 2008. – 366 с.Сорокоумова Е.А. Возрастная психология.- СПб.:  Питер, 2007.- 208с.Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. - М., Просвещение, 1988.Шаповаленко И.В. Возрастная психология (Психология развития и возрастная психология). – М.: Гардарики, 2005.-349с.Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учеб. пособие / .- М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2005. - 392 с.ПриложенияПриложение 1Рис. 1Рис . 2Рис. 3 Рис. 4Приложение 2Задание на симметриюРис. 1Рис. 2Рис. 3Рис. 4Приложение 3Нахождение геометрических фигур в рисункахПриложение 4«Повтори узоры»Рис.1Приложение 5Занятия по апликацииПредметыКартинкаЗанятия по апликацииПредметыЗанятия по апликацииПриложение 6 Рисунки из геометрических фигурПриложение 7 Конструирование из геометрических фигур рис. 1Приложение 8Задание на симметриюРис.1 рис 2 Приложение 9Графические диктантыРис. 1Рис. 2Рис. 3Рис. 4