Вход

Решение нелинейных и трансцендентных уравнений методом поразрядного приближения

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 178018
Дата создания 2013
Страниц 20
Источников 4
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 18:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 400руб.
КУПИТЬ

Содержание

ВВЕДЕНИЕ
1.Постановка задачи
2.Область применения
3.Требования к интерфейсу пользователя
4.Отдельно перечисляются возможные сообщения и реакция программы на ошибки ввода и вычислений
5.Анализ, формальная постановка и выбор метода решения задачи
6.Разработка алгоритмов решения задачи
7.Тексты и описание программных модулей
7.1 Решение задачи с помощью стандартных функций MatLab
7.2 Решение задачи разработка модуля для решения уравнения в MatLab
8.Тестирование разработанных программных модулей
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Фрагмент работы для ознакомления

Функция fzero и fsolve. Используются для нахождения корня нелинейного уравнения. Форматы этих функций:
<имя результата>=fzero('имя функции',[левый предел правый предел])
<имя результата>= fsolve ('имя функции', левый предел)
Задача поиска корней нелинейного уравнения в системе MATLAB может быть решена следующим образом. Вначале необходимо построить график функции f(x) на заданном интервале и убедиться в существовании корня или нескольких корней. Затем применить программы поиска корней. Если существует корень и график f(x) пересекает ось ох, то можно применить программу fzero или fsolve.
Алгоритм решения уравнения:
Создается Mat-функция для функции f(x).
Создается файл программы. Вводится текст заглавия как комментарий.
Необходимо вывести f(x) как график. По нему определяются приближенно корни уравнения f(x)=0. Если корни на графике не просматриваются, то необходимо изменить пределы изменения аргумента и повторить операции.
Для каждого корня находится точно значение, используя стандартные функции fzero и fsolve.
Сформированная строка с результатами выводится в заголовок окна графика.
Создание m-функции:
Нелинейное алгебраическое уравнение: -0.85(x3-2(x2+7(x+2
Рисунок 2 – Создание m-функции
Локализация корней. Уравнение может иметь несколько корней, каждый из которых ищется отдельно. При этом для каждого корня надо задать диапазон аргумента, в котором он находится (только один!).
Это делается путем локализации корня. Для этого надо просчитать значения функций в заданном интервале и построить их графики. Начальное значение для решения одного уравнения - точка пересечения графиком функции оси Х. График выводится процедурой, в которой аргументы - переменная х и анализируемая функция. С помощью grid on график делается с координатной сеткой:
Рисунок 3 – Программа нахождения корней уравнения
Рисунок 4 – График функции
Теперь реализуем аналогичный алгоритм для транцедентного уравнения: x-sin(x)-0.25
Рисунок 5 – Создание m-функции
Рисунок 6 – Программа нахождения корней уравнения
Рисунок 7 – График функции
7.2 Решение задачи разработка модуля для решения уравнения в MatLab
Код программы
programm.m
%решение нелинейного уравнения
clear
global f
f = in_fun();
[ E,h,a,b,Rh] = in_dat();
x=a;

k=0;
while ((x<b)&&(k==0))
x=x+h;
if (f(x-h)*f(x)<0)
h=-h/Rh;
end
if (abs(h)<=E/Rh)
k=1;% корень найден
end
end

%Вывод результата%
out_x(x,f(x))
В программе использованы следующие функции:
function [ ] = out_x(x,f)
%вывод результата
fprintf('Решение x=%d\n',x)
fprintf('Решение f=%d\n',f)
end
function [ f] = in_fun()
%ввод вида функции
R=input('Выражение для функции (только правую часть!!!)\n','s');
f = inline(R);
end
function [ E,h,a,b,Rh] = in_dat()
%ввод исходных данных
R=input('Введите значение погрешности вычислений\n','s');
E=str2double(R);
R=input('Введите начальный шаг вычисления\n','s');
h=str2double(R);
R=input('Введите левую границу интервала A\n','s');
a=str2double(R);
R=input('Введите правую границу интервала B\n','s');
b=str2double(R);
R=input('Величина уменьшения шага\n','s');
Rh=str2double(R);
end
Тестирование разработанных программных модулей
Рисунок 7 – Результат тестирования -0.85*x.^3-2*x.^2+7*x+2
Рисунок 7 – Результат тестирования для уравнения x-sin(x)-0.25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При выполнении курсовой работы были изучены этапы разработки программного обеспечения, получены навыки программирования на языке MATLAB, освоена работа с функциями, получить навыки построения интерфейса пользователя.
Реализована программа для нахождения корней нелинейных алгебраических и транцедентных уравнений.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Алексеев Е.Р., Чесноков О.В. Решение задач вычислительной математики в пакете MatLab 12, MatLab 7. –М.: НТ Пресс, 2006. - 496 с.
Дьяконов В. MatLab7. –М.: ДМК Пресс, 2008. – 768 с.
Hunt. MatLab R2007 с нуля! –М.: Лучшие книги, 2008. – 352 с.
URL:http://www.exponenta.ru/educat/systemat/hanova/equation/nonlinear/nonlinear1.asp
11
начало
конец
f,E,a,b,h,Rh
K=0
x=a
(x<b)&&(k==0)
f(x-h)*f(x)<0
x=x+h
h=-h/Rh
abs(h)<=E/Rh
k=1
x,f(x)
нет
да
да
да
нет
нет

Список литературы [ всего 4]

1.Алексеев Е.Р., Чесноков О.В. Решение задач вычислительной математики в пакете MatLab 12, MatLab 7. –М.: НТ Пресс, 2006. - 496 с.
2.Дьяконов В. MatLab7. –М.: ДМК Пресс, 2008. – 768 с.
3.Hunt. MatLab R2007 с нуля! –М.: Лучшие книги, 2008. – 352 с.
4.URL:http://www.exponenta.ru/educat/systemat/hanova/equation/nonlinear/nonlinear1.asp
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00446
© Рефератбанк, 2002 - 2024