Статистика процессов инфляции

Введение
Статистика процессов инфляции
Причины инфляции
Потребительская инфляция в РФ
Корреляционно-регрессионный анализ
Метод наименьших квадратов
Анализ динамики потребительских цен
Построение эконометрической модели для показателей инфляции на потребительском рынке
Практическая часть
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задача 5
Задача 6
Задание 7
Задание 8
Задание 9
Задание 10
Заключение
Литература

В результате исследования получены следующие данные: городское население расходует на бытовые услуги в среднем 88 руб. на семью при дисперсии 1769, обследовано 1995 семей; население в сельской местности расходует на бытовые услуги в среднем 380 руб. на семью при дисперсии 1249, обследовано 1505 семей. Определите с вероятностью 0,997 границы средних расходов на бытовые расходы в месяц для семей данной области.РешениеДля города:Среднеквадратическое отклонение:Доверительный интервал для генерального среднего.илигде d - процент выборки.Определяем значение tkp по таблицам функции Лапласа.В этом случае 2Ф(tkp) = 1 - γФ(tkp) = (1 - γ)/2 = 0.997/2 = 0.4985По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.4985tkp(γ) = (0.4985) = 2.96(88 - 2.70;88 + 2.70) = (85.3;90.7)Для села:Среднеквадратическое отклонение:(380 - 2.28;380 + 2.28) = (377.72;382.28)С вероятностью 0.997 можно утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.Задача 6В городе проживает 1200тыс чел. Необходимо провести обследование населения с целью определения средних расходов на медицинские услуги. Определите необходимую численность населения для обследования путем собственно-случайной бесповторной выборки, чтобы получить результаты с точностью 6 при уровнях вероятности: 0,683; 0,954; 0,997. Известно, что среднеквадратическое отклонение расходов при пробном обследовании составляло 112 руб.РешениеЗадание 7 Изучалась зависимость цены товара от дальности его перевозки по 10 фирмам. Построить по данным таблицы эмпирическую и теоретическую линии регрессии. Составить расчетные таблицы. Определить по значению коэффициента парной корреляции величину связи. Найти среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации.НомерфирмыДальностьперевозки, км ( x )Ценатовара, руб. (y)1.10 m +1045n+402.17m+2050n+503.15m+1555n+504.25m+4070n+705.19 m+3562n+606.20m+5065n+607.8m+556n +108.20m+4060n+609.16m+2050n+451012m+1245n+50РешениеНомерфирмыДальностьперевозки, км ( x )Ценатовара, руб. (y)1.502202.882503.752704.1403505.1113086.1303207.372348.1203009.842451060230Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a + εСистема нормальных уравнений.a•n + b∑x = ∑ya∑x + b∑x2 = ∑y•xДля наших данных система уравнений имеет вид10a + 895 b = 2727895 a + 91115 b = 257076Из первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение:Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 1.18, a = 166.97Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):y = 1.18 x + 166.97Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.Для расчета параметров линейной регрессии построим расчетную таблицу (табл. 1)xyx2y2x • y50220250048400110008825077446250022000752705625729002025014035019600122500490001113081232194864341881303201690010240041600372341369547568658120300144009000036000842457056600252058060230360052900138008952727911157612452570761. Параметрыуравнениярегрессии.Выборочныесредние.Выборочныедисперсии:Среднеквадратическоеотклонение1.1. КоэффициенткорреляцииКовариация.Рассчитываем показатель тесноты связи. Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:1.2. Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии).Линейное уравнение регрессии имеет вид y = 1.18 x + 166.971.3. Коэффициент эластичности.Коэффициент эластичности находится по формуле:1.4. Ошибкааппроксимации.Ошибка аппроксимации в пределах 5%-7% свидетельствует о хорошем подборе уравнения регрессии к исходным данным.1.5. Эмпирическое корреляционное отношение.Эмпирическое корреляционное отношение вычисляется для всех форм связи и служит для измерение тесноты зависимости. Изменяется в пределах [0;1].гдеИндекс корреляции.Для линейной регрессии индекс корреляции равен коэфииценту корреляции rxy = 0.93.Для любой формы зависимости теснота связи определяется с помощью множественного коэффициента корреляции:1.6. Коэффициент детерминации.Чаще всего, давая интерпретацию коэффициента детерминации, его выражают в процентах.R2= 0.932 = 0.87Для оценки качества параметров линейной регрессии построим расчетную таблицу (табл. 2)xyy(x)(yi-ycp)2(y-y(x))2(xi-xcp)2|y - yx|:y50220226.042777.2936.451560.250.027488250270.93515.29437.982.250.083775270255.577.29208.21210.250.0534140350332.365975.29311.252550.250.0504111308298.11246.0998.03462.250.0321130320320.542237.290.31640.250.001737234210.681497.69543.842756.250.0997120300308.73745.2976.23930.250.029184245266.2767.29449.5530.250.086560230237.851823.2961.63870.250.03418952727272717592.12223.4711012.50.5Задание 8 Имеются данные о реализации продуктов на рынке за январь 2008 года и январь 2009 года. Необходимо рассчитать: - индивидуальные индексы объемов реализации, цен и выручки от реализации;- сводные индексы объема, цен по формулам Ласпейраса, Пааше и Фишера.- сводный индекс выручки от реализации, абсолютное изменение выручки и изменение за счет изменения объемов продаж и цен.ПродуктыПроданоЦена за 1 ед. измер., руб.2008 г.2009 г.2008 г.2009 г.Колбасавареная, высшегосорта130 (m+2n) кг130 (m+3n)кгm+1904m+200молокоцельноеразливное100n+240л80n+200л2n+53n+10Яйцакуриные95m+150 упаковкапо 10 шт195m+150упаковкапо 10 штm+17m+27Творогжирный120m+200 кг90m+200кг(m+3n)+70(4m+3n)+80РешениеПродуктыПроданоЦена за 1 ед. измер., руб.2008 г.2009 г.2008 г.2009 г.Колбасавареная, высшегосорта15602080194216кгкгмолокоцельноеразливное6405201322ллЯйцакуриные5309302131упаковкапо 10 штупаковкапо 10 штТворогжирный68056086108кгкга) индексценпеременногосоставаРассчитаем средние цены на товар:СредняяценазаотчетныйпериодСредняяценазабазисныйпериодИз этих формул следует, что средняя цена по всем группам зависит от средней цены на товар по отдельным группам и доли физического объема продаж в каждой из этих групп.Таким образом, можно сказать, что средняя цена на товар по всем группам равна сумме произведений средней цены по группам (качественный показатель) на долю в физическом объеме соответствующей группы (количественный показатель).Доля в количественном объеме товара в данном примере определяет структуру объема продукции.Соответственно, индекс цен переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:За счет всех факторов цена возросла на 9.94%По аналогии с построением факторных агрегатных индексов построим факторные индексы.б) индекс цен фиксированного (постоянного) составаЧтобы определить влияние только средней цены по разным группам товара на изменение средней цены по всей совокупности в формуле индекса цен переменного состава необходимо устранить влияние изменения структуры физического объема.Это достигается путем фиксирования значения доли (количественный показатель) на отчетном уровне. Получаемый индекс называется индексом фиксированного (постоянного) состава и рассчитывается по формуле:За счет изменения структуры цены средняя цена возросла на 20.07%в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней ценыСравнивая формулы, полученные для расчета вышеуказанных индексов, нетрудно заметить, что индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.:За счет изменения структуры выработанной продукции средняя цена снизилась на 8.44%Кроме этих трех индексов для однородной совокупности может быть рассчитан общий индекс физического объема:Общий индекс стоимости равен:IQ = Iп.c.xIq = 1.1 x 2.6 = 2.86Рассмотрим разложение по факторам абсолютного изменения качественного показателя в однородной совокупности.Абсолютный прирост средних цен на товар по всем группам будет рассчитываться следующим образом:Изменение средней цены на товар по всем группам только за счет изменения средней цены по отдельным группам будет рассчитываться по формуле:Аналогичные рассуждения проводятся и для расчета изменения средней цены по всем группам только за счет изменения структуры физического объема:Очевидно, что общий абсолютный прирост средних цен по всем группам равен сумме факторных изменений:Задание 9Заполните таблицу динамики объема продукции по предприятию за 2003-2008 гг.ГодыПроизведенопродукции, тыс. шт.Абсолютныеприросты, тыс. шт.Темпыроста, %Темпыприроста, %Абсолютное значение % прироста, тыс. шт.цепныебазисныецепныебазисныецепныебазисные200310 n200415 m200522 n200630 m200740 n200835 mРешениеГодыПроизведенопродукции, тыс. шт.Абсолютныеприросты, тыс. шт.Темпыроста, %Темпыприроста, %Абсолютное значение % прироста, тыс. шт.цепныебазисныецепныебазисныецепныебазисные200340       2004602020150,00%150,00%50,00%50,00%0,42005882848146,67%220,00%46,67%120,00%0,620061203280136,36%300,00%36,36%200,00%0,88200716040120133,33%400,00%33,33%300,00%1,22008140-2010087,50%350,00%-12,50%250,00%1,6Задание 10Определить средний уровень моментного ряда средней численности медицинского персонала одного из регионов России. Найти среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и темп прироста за каждый из четырех периодов: 1973—1980 гг., 1973—1980 гг., 1980—1995 гг., 1995—2000 гг., 2000—2003 гг. ГодыРаботает в медицинскихучреждениях1973200m1980300n+401995240 (m+n)2000240 (m+n)+902003240 (m+n)+150РешениеГодыРаботает в медицинскихучреждениях197380019801240199519202000201020032070ПериодчисленностьмедицинскогоперсоналаАбсолютныйприростТемпприроста, %Темпыроста, %Абсолютноесодержание 1% приростаТемпнаращения, %1973800001008019801240440551558551995192068054.84154.8412.48520002010904.69104.6919.211.2520032070602.99102.9920.17.5Итого8040В 2003 численность медицинского персонала составила 2070 чел и за прошедший период увеличилось на 60 чел, или на 2.99%Максимальный прирост наблюдается в 1995 (680 чел)Минимальный прирост зафиксирован в 1973 (0 чел)Темп наращения показывает, что тенденция ряда возрастающая, что свидетельствует об ускорении численность медицинского персоналаБазисныепоказателирядадинамики.ПериодчисленностьмедицинскогоперсоналаАбсолютныйприростТемпприроста, %Темпыроста, %1973800001001980124044055155199519201120140240200020101210151.25251.25200320701270158.75258.75Итого8040В 2003 численность медицинского персонала составила 2070 чел и по сравнению с 1973 увеличилось на 1270 чел, или на 158.75%Расчет средних характеристик рядов.Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровнейСреднийуровеньрядадинамикиСреднее значение численность медицинского персонала с 1973 по 2003 составило 1608 челСреднийтемпростаВ среднем за весь период с 1973 по 2003 рост численность медицинского персонала составил 1.27СреднийтемпприростаВ среднем каждый период численность медицинского персонала увеличивалась на 27%.Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.СреднийабсолютныйприростВ среднем за весь период численность медицинского персонала увеличивалась на 317.5 чел с каждым периодом.ЗаключениеВ результате была построена модель инфляции. Полученные результаты позволяют дать сравнительное простое объяснение загадочному скачку инфляции, обычно происходящему в январе-феврале каждого года и вызывающему повышенное беспокойство российских властей. Дело в том, что в начале каждого года традиционно резко повышаются оптовые цены на газ и тарифы на электроэнергию. Эти ценовые скачки сразу сказываются на индексе потребительских цен: согласно приведенной выше модели, эластичность инфляции по тарифам на электроэнергию составляет довольно значительную величину (0.2). Литература1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. и др. Общая теория статистики: Учебник. — М.: Инфра-М, 2000, 2. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник.— М.: Юриста, 2001. 3. Статистика: Учебное пособие /Под ред. проф. MP. Ефимовой. — М.: ИНФРА- М, 2000. 4. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Г.Л. Громыко. — М.: ИНФРА-М., 2000. 5. Салин В.Н., Медведев В.Г., Кудряшова С.Н., Шпаковская Е.П. Макро- экономическая статистика: Учебное пособие. — М.: Дело, 2000. 6. Экономическая статистика: Учебник /Под ред. Ю.Н. Иванова. — М.: ИНФРА-М., 1999. 7. Экономика и статистика фирм: Учебник /Под ред. д.э.н., проф. С.Д. Ильенковой. — М.:Финансы и статистика, 1999. 8. Курс социально-экономической статистики: Учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности «Статистика»/ Под ред. Н.Г. Назарова М.: Изд-во «Омега-Л», 2006.9. Салин В.Н. Социально-экономическая статистика. М., Юристъ, 2004.10.Социально – экономическая статистика: Практикум: Учеб. пособие/ Под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. – М.: Финансы и статистика, 2006.11.Социально – экономическая статистика: Практикум/ Н.М. Гореева и др. авторы. Под ред. проф. С.А.Орехова. – М.:Эксмо, 2007.12.Экономическая статистика: Учебник. – 4 изд., перераб. и доп./ Под ред. проф. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА – М, 2009. 1. Российский статистический ежегодник. Стат. Сб./Росстат.2. Россия в цифрах. Краткий статистический справочник. – Росстат. – М.3.Статистические справочники по внешней торговле России, ООН, ЕС, ОЭСР, США, ФРГ, Великобритании.4. Международные статистические сборники: