выполнять по заданию

1. Исходные данные
1. Исходные данные
2. Описание методов анализа данных
2.1. Регрессионный анализ
2.2. Факторный анализ
3. Применение методов
3.1. Соответствие нормальному распределению
3.3. Корреляционно - регрессионный анализ
4. Прогноз данных
4.1. Прогноз данных с помощью STATISTICA 6.0
4.2. Проверка достоверности прогноза
Выводы
Список использованной литературы

В нашем примере R2 =0,806 — это значит, что регрессионной моделью описано только 80,6 % случаев (дисперсии в итоговой оценке цены). Таким образом, при интерпретации результатов регрессионного анализа следует постоянно иметь в виду существенное ограничение: построенная модель справедлива только для 80,6 % случаев.
Полученное значение Дарбина–Уотсона , что свидетельствует об отрицательной корреляции. Перейдем к d( = 4 – d=1,615 и сравним с двумя критическими уровнями и . d( =1,615 лежит в интервале от до 2, следовательно, свойство независимости остаточной компоненты выполняется.
Критическое значение найдено для уравнения значимости и чисел степеней свободы , (функция FРАСПОБР в Excel).
Сравнение показывает: , следовательно, уравнение модели является значимым, ее использование целесообразно, зависимая переменная Y достаточно хорошо описывается включенными в модели факторными переменными , , ,
Стандартизированные - коэффициенты регрессии (дают возможность сравнить силу влияния параметров между собой. Знак (+ или -) перед -коэффициентом показывает направление связи между независимой и зависимой переменными. Положительные -коэффициенты свидетельствуют о том, что возрастание величины данного частного параметра увеличивает зависимую переменную. Так в нашем случае отрицательный коэффициент равный -0,237 и -0,118 имеют параметры Х6 - площадь кухни (м2) и Х2 - число комнат в квартире соответственно. Это говорит о том, что при возрастании данных частных параметров цена квартиры, тыс. долл., снижается.
T-критерия Стьюдента равно │-1,18│, сравниваем его с табличным значением, которые рассчитываем в Excel, уровень значимости берем равным 0,10, число степеней свободы n-m-1=40-4=36: =1,306. Поскольку │-1,18│< 1,306 модель следует признать неадекватной.
На основании проведенного анализа можно судить о том, что построенная регрессионная модель не является статистически значимой и практически приемлемой.
Параметры Х2 - число комнат в квартире и Х4 - жилая площадь квартиры (м2) являются незначимыми, так как соответствующие коэффициенты регрессии Знч = 0,597 и Знч = 0,404 больше значения 0,05 . Следовательно, такие факторы, как Х1 - город области (1- Подольск, 2-Люберцы), Х3 - общая площадь (м2), Х6 - площадь кухни (м2) и Х5 - этаж квартиры значимо воздействуют на формирование цены квартиры в этой модели.







4. Прогноз данных
4.1. Прогноз данных с помощью STATISTICA 6.0
. Построим модель формирования цены квартиры за счет значимых факторов. Дадим экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
Для проведения регрессионного анализа выполним следующие действия: Анализ => Регрессия => Линейная.
В диалоговом окне введем нужные нам переменные: зависимая переменная- Y - цена квартиры, тыс. долл., независимые переменные - X1 – город области (1- Подольск, 2-Люберцы), X3 – общая площадь квартиры (м2), X5 – этаж квартиры, X6 – площадь кухни (м2) (рисунок 5).
Рисунок 5 – Диалоговое окно Линейная регрессия.
Результаты регрессионного анализа приведены на рисунке 6.
Рисунок 6 – Вывод регрессия (при значимых переменных)
Уравнение регрессии зависимости цены квартиры от Х1 - города области (1- Подольск, 2-Люберцы), Х3 - общей площади (м2), Х6 - площади кухни (м2) и Х5 - этажа квартиры можно записать в следующем виде:
Y = 32,67Х1 + 1,61Х3 + 1,935Х5 - 5,093Х6 - 27,851.
Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый. Особое значение при этом имеет знак перед коэффициентом регрессии. Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак. Так как факторные признаки Х1, Х3 и Х5 имеют знак плюс, то с увеличением данных факторов результативный признак Y возрастает. Так как факторный признак Х6 со знаком минус, то с его увеличением результативный признак Y уменьшается.
Интерпретация этих знаков полностью определяется социально-экономическим содержанием моделируемого (результативного) признака. Если его величина изменяется в сторону увеличения, то плюсовые знаки факторных признаков имеют положительное влияние. При изменении результативного признака в сторону снижения положительное значение имеют минусовые знаки факторных признаков.
4.2. Проверка достоверности прогноза
Для этого выделим столбцы Y и Х1. Для проведения анализа выполним следующие действия: Анализ – Сравнение средних – Среднее (рисунок 4 и 5)
Рисунок 4 – Диалоговое окно сравнение средних.
Рисунок 5 - Диалоговое окно Средние.
Таблица 2
Отчет
Цена квартиры, тыс. долл. город области (1- Подольск, 2-Люберцы) Среднее N Стд.отклонение 1 82,03 23 45,662 2 105,95 17 39,064 Итого 92,19 40 44,110 Оценим качество построенной модели Y = 32,67Х1 + 1,61Х3 + 1,935Х5 - 5,093Х6 - 27,851.
Коэффициент детерминации R является характеристикой силы общей линейной связи между переменными в регрессионной модели. Он показывает, насколько хорошо выбранные независимые переменные способны определять поведение зависимой переменной. Чем выше коэффициент детерминации (изменяющийся в пределах от 0 до 1), тем лучше выбранные независимые переменные подходят для определения поведения зависимой переменной. В нашем примере R = 0,895, что является хорошим показателем.
Также важной характеристикой регрессионной модели является коэффициент R2, показывающий, какая доля совокупной вариации в зависимой переменной описывается выбранным набором независимых переменных. Величина R2 изменяется от 0 до 1. Как правило, данный показатель должен превышать 0,5 (чем он выше, тем показательнее построенная регрессионная модель). В нашем примере R2 =0,802 — это значит, что регрессионной моделью описано только 80,2 % случаев (дисперсии в итоговой оценке цены). Таким образом, при интерпретации результатов регрессионного анализа следует постоянно иметь в виду существенное ограничение: построенная модель справедлива только для 80,2 % случаев.
Полученное значение Дарбина – Уотсона , что свидетельствует об отрицательной корреляции. Перейдем к d( = 4 – d=1,628 и сравним с двумя критическими уровнями и . d( =1,628 лежит в интервале от до 2, следовательно, свойство независимости остаточной компоненты выполняется.
Критическое значение найдено для уравнения значимости и чисел степеней свободы , (функция FРАСПОБР в Excel).
Сравнение показывает: , следовательно, уравнение модели является значимым, ее использование целесообразно, зависимая переменная Y достаточно хорошо описывается включенными в модели факторными переменными , , ,
Стандартизированные - коэффициенты регрессии (дают возможность сравнить силу влияния параметров между собой. Знак (+ или -) перед -коэффициентом показывает направление связи между независимой и зависимой переменными. Положительные -коэффициенты свидетельствуют о том, что возрастание величины данного частного параметра увеличивает зависимую переменную. Так в нашем случае отрицательный коэффициент равный -0,236 имеет параметр Х6 - площадь кухни (м2). Это говорит о том, что при возрастании данного частного параметра цена квартиры, тыс. долл., снижается.
Выводы
T-критерия Стьюдента равно │-1,321│, сравниваем его с табличным значением, которые рассчитываем в Excel, уровень значимости берем равным 0,1, число степеней свободы n-m-1=40-4=36: =1,306. Поскольку │-1,321│> 1,306 модель следует признать адекватной.
На основании проведенного анализа можно судить о том, что построенная регрессионная модель является статистически значимой и практически приемлемой.

Список использованной литературы
Боровиков В.П., Ивченко Г.И. «Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows», Москва – «Финансы и статистика», 2000.
Учебные ресурсы сайта http://www.statsoft.ru/
20