статистический анализ взаимосвязей внешнеторгового оборота

Содержание
Исходные данные
1. Относительные показатели
2.Средние показатели
3. Группировка статистической информации
4. Проверка совокупности на однородность
5.Определите взаимосвязь с использованием дисперсии
6.Определение взаимосвязи с использованием коэффициента ранговой корреляции
7.Корреляционно-регрессионный анализ
8. Анализ расчетов
Список литературы

Вывод: пункты 5, 6 и 7 показывают наличие незаметной (практически отсутствует) связи между рассматриваемыми признаками. 7.1. В качестве исходной информации использовать индивидуальные значения признаков по странам. Исследовать следующие виды зависимостей:линейную;степенной.Уравнение парной линейной регрессии имеет вид,где - результативный признак, характеризующий теоретическийэкспорт на душу населения;x – фактор (удельный вес безработных);a, b – параметры, подлежащие определению.Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для оценки параметров регрессии используется метод наименьших квадратов. Он позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака yот теоретических будет минимальной. В этом случае для определения параметров aи bлинейной регрессии необходимо решить следующую систему уравнений:.Параметры aи bиз полученной системы можно выразить следующим образом:; .Используя результаты предыдущей таблицы, найдем их значения:Тогда уравнение регрессии примет вид:.Коэффициент регрессии показывает, что с изменением удельного веса безработных на 1 %, стоимость импорта на душу населения изменяется в прямом направлении в среднем на 9,7357млн. долл.Степенная парная регрессия относится к нелинейным регрессиям по оцениваемым параметрам. Однако она считается внутренне линейной, так как логарифмирование ее приводит к линейному виду. Таким образом, построению степенной моделипредшествует процедура линеаризации. Линеаризация позволяет использовать для определения параметров функции регрессии метод наименьших квадратов. Для этой цели проведем логарифмирование обеих частей уравнения:.Обозначим через ; ; . Тогда уравнение примет вид:.Как отмечалось, для расчета параметров Cи bиспользованы соотношения метода наименьших квадратов, поскольку в новых переменных Yи Xсоотношение стало линейным, а следовательно, оценки параметров будут состоятельными, несмещенными и эффективными. Приведем предварительный расчет параметров степенной функции регрессии: СтранаУдельный вес безработных, в %Импорт на душу населения, долл./ч.xyX2Y2Нидерланды5,6015790,6043163,38512431,377690,365198Кипр3,518980,657522,313812,383220,432333Литва5,6358390,7080363,99037631,762690,501315Дания5,7389160,7371644,23052232,935150,543411Ирландия5,4026770,7975074,30867429,188920,636018Австрия5,6908480,8064764,58953132,385750,650403Словения6,2402760,8754695,46316638,941040,766446Эстония6,0637850,9001615,45838536,769490,81029Италия5,1220540,9202834,71373826,235440,84692Великобритания4,3109520,9707794,18498118,584310,942412Чешская Республика5,6365050,974565,49311131,770190,949766Мальта3,4965080,9858173,44691612,225570,971835Румыния4,1375821,0919234,51792217,119591,192296Венгрия5,750031,1378336,54257433,062841,294664Латвия5,6773491,1410336,47804332,232291,301956Болгария4,2634211,1505724,90537318,176761,323816Швеция5,7365721,1755736,74376132,908261,381973Бельгия5,7210771,1939226,83052332,730731,425451Финляндия6,7628391,2383748,37492545,735981,533571Греция3,6314581,2669484,60086813,187491,605156Франция5,0949371,2725666,48364125,958381,619423Испания4,1977291,3912825,84022517,620931,935665Португалия3,4942181,4445635,04761912,209562,086763Польша5,02971,4469197,27756825,297882,093575Германия5,7850051,4793298,55792733,466282,188415Словакия6,1344421,68824910,3564737,631382,850185Сумма133,875328,05717144,1358711,897832,24926Среднее5,1490491,0791225,54368327,380691,240356Значения параметров будут следующими:;.Таким образом, степенное уравнение регрессии с учетом логарифмических переменных будет иметь вид:.Выполнив его потенцирование, получим:.Изобразим полученные уравнения регрессий на графике:7.2. В качестве исходной информации использовать сгруппированные данные, исследовать линейный вид зависимости.Запишемтаблицу. Вместо интервалов берем средние значения признака:Удельный вес безработных, в %Середина интервала ()Число стран()Средний импорт на душу населения, долл./ч.1,83-2,7252,277512531,0852,725-3,623,17259269,04083,62-4,5154,06754185,2314,515-5,414,96251461,4815Заполним расчетную таблицу для определения параметров регрессии и коэффициента корреляции по данным группировки.ГруппаУдельный вес безработных, в % (Средний импорт на душу населения, долл./ч.xyX2Y2)12,2775531,0851209,555,1870128205123,1725269,0408853,53210,06487238334,0675185,231753,42716,544634310,544,9625461,48152290,124,6264212965итого14,481446,845106,6156,4227601710среднее1,03429103,346364,7584,0301942979,3Выдвигаем предположение, что теоретическая линия регрессии носит прямолинейный характер, поэтому рассчитывать ее будем по следующему уравнению:,где aи b– параметры регрессии;Y–результативный признак;X– факторный признак.Параметры aи bиз полученной системы можно выразить следующим образом:; .Используя результаты предыдущей таблицы, найдем их значения:Тогда уравнение регрессии примет вид:.Коэффициент регрессии показывает, что с изменением удельного веса безработных на 1 %, стоимость импорта на душу населения изменяется в прямом направлении в среднем на 10,762 млн. долл.Получили уравнение регрессии: .Уравнение линейной регрессии из п. 7.1: .Изобразим обе линии регрессии на одном графике:Заметим, что оба уравнения регрессии достаточно близки друг к другу.8. Анализ расчетовСравнение и анализ результатов расчетов п. 5, 6 и 7.В пункте 5, 6 и 7 изучалась взаимосвязь между удельным весом безработных и объемом экспорта на душу населения.В пункте 5 было получено эмпирическое корреляционное соотношение .В пункте 6 - коэффициент ранговой корреляции .В пункте 7 сначала был рассчитан коэффициент линейной парной корреляции , затем найдены два уравнения регрессии: линейная регрессия и степенная регрессия .По сгруппированным данным также получено уравнение парной линейной регрессии.Все коэффициенты корреляции близки к 0. Таким образом, они свидетельствуют об отсутствии связи между рассматриваемыми показателями. Линии регрессии также близки друг к другу, что хорошо видно на графике.9. Расчеты, таблицы, диаграммы, анализ и выводы подробно представлены в каждом пункте работы.Список литературыГусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 1998.Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. - М.: ИНФРА-М, 1996.Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова, - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.Лапуста М.Г., Старостин Ю.Л. Малое предпринимательство. - М.: ИНФРА-М, 1997.Муравьев А.И., Игнатьев А.М., Крутик А.Б. Малый бизнес: экономика, организация, финансы: Учеб. пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Издательский дом «Бизнес-пресса», 1999.Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юрист, 2001.Теория статистики: Учебник. - 3-е изд., перераб. / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1999.Черкасов В.В. Проблемы риска в управленческой деятельности. - М.: Рефлбук; К.: Ваклер, 1999.Экономическая статистика / Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 1999.