Методы учета рисков при оценке инвестиционных проектов.

Введение
1 Риск и неопределенность
2 Управление рисками
3 Методы учета рисков при оценке инвестиционных проектов
3.1 Сущность анализа рисков проекта
3.2 Качественный анализ рисков
3.3 Количественный анализ рисков
3.3.1 Вероятностные методы оценки рисков
3.3.2 Экспертный анализ рисков
3.3.3 Показатели предельного уровня
3.3.4 Анализ чувствительности проекта
3.3.5 Анализ сценариев развития проекта
3.3.6 Метод построения дерева решений проекта
3.3.7 Имитационное моделирование рисков
4 Методы снижения рисков
5 Организация работ по управлению рисками
Заключение
Список использованной литературы

Анализ значений результирующих показателей при сформированных сценариях позволяет оценить возможный интервал их изменения при различных условиях реализации проекта. Вероятностные характеристики используются для:
принятия инвестиционных решений;
ранжирования проектов;
•:• обоснования рациональных размеров и форм резервирования и страхования.
На рис. 21.2.8 представлена схема работы с имитационной моделью.
Применение метода имитации Монте-Карло требует использования специальных математических пакетов (например, специализированного программного пакета Гарвардского университета под названием Risk-Master), в то время, как метод сценариев может быть реализован даже при помощи обыкновенного калькулятора.
622
ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМ^
1. Подготовка модели, способной имитировать реализацию проекта
I
2. Выбор ключевых переменных проекта
3. Расчеты вероятностных распределений переменных, в том числе:
определение возможных значений переменных,
определение частот встречаемости значений
4. Определение корреляции (взаимосвязи) между переменными
5. Генерирование случайных сценариев на основе выбранных допущений
I
6. Статистический анализ результатов имитационного моделирования
Рис. 21.2.8. Схема имитационного моделирования рисков проекта
Результатом такого комплексного анализа выступает распределение вероятностей возможных результатов проекта (например, вероятность получения чистой дисконтированного дохода ЧДЦ<0).
Несмотря на свои достоинства, метод Монте-Карло не распространен и не используется слишком широко в бизнесе. Одна из главных причин этого — неопределенность функций распределения переменных, которые используются при расчетах.
Другая проблема, которая возникает как при использовании метода сценариев, так и при использовании метода Монте-Карло, состоит в том, что применение обоих методов не дает однозначного ответа на вопрос о том, следует ли все же реализовы-вать данный проект или следует отвергнуть его, поэтому, как правило, используется целый комплекс методов анализа рисков проекта для окончательной оценки.
Общая результативность анализа проектных рисков может быть оценена следующим образом:
Преимущества методов
1. Совершенствует уровень принятия решений по малоприбыльным проектам.
Проект с малым значением ЧДД может быть принят, в случае если анализ рисков установит, что шансы получить удовлетворительный доход превосходят вероятность неприемлемых убытков.
2. Помогает идентифицировать производственные возможности.Анализ рисков помогает сэкономить деньги, потраченные на
получение информации, издержки на получение которой превосходят издержки неопределенности.
3. Освещает сектора проекта, требующие дальнейшего исследования и управляет сбором информации.
Глава 21. УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ
623
Выявляет слабые места проекта и дает возможность внестипоправки.
Предполагает неопределенность и возможные отклоненияфакторов от базовых уровней. В связи с тем, что присвоение распределений и границ варьирования переменных несет оттеноксубъективизма, необходимо критически подходить даже к результатам анализа рисков.
Сложности применения методов
Проблема коррелированных переменных, которые, еслинеправильно специфицированы, могут привести к обманчивымзаключениям.
Анализ рисков предполагает доброкачественность моделейпроектного оценивания. Если модель неправильна, то результатыанализа рисков также будут вводить в заблуждение.
21.3. МЕТОДЫ СНИЖЕНИЯ РИСКОВ ,
Все методы, позволяющие минимизировать проектные риски можно разделить на три группы:
1. Диверсификация, или распределение рисков (распределение усилий предприятия между видами деятельности, результаты которых непосредственно не связаны между собой), позволяющая распределить риски между участниками проекта. Распределение проектным рисков между его участниками является эффективным способом его снижения Теория надежности показывает, что с увеличением количества параллельных звеньев в системе вероятность отказа в ней снижается пропорционально количеству таких звеньев. Поэтому распределение рисков между участниками повышает надежность достижения результата. Логичнее всего при этом сделать ответственным за конкретный вид риска того из его участников, который обладает возможностью точнее и качественнее рассчитывать и контролировать данный риск. Распределение рисков оформляется при разработке финансового плана проекта и контрактных документов.
Распределение рисков фактически реализуется в процессе подготовки плана проекта и контрактных документов. Следует иметь в виду, что повышение рисков у одного из участников должно сопровождаться адекватным изменением в распределении доходов от проекта. Поэтому при переговорах необходимо:
♦ определить возможности участников проекта по предотвращению последствий наступления рисковых событий;
624
ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТА^
определить степень рисков, которую берет на себя каждыеучастник проекта;
договориться о приемлемом вознаграждении за риски;
•:• следить за соблюдением паритета в соотношении рисков и дохода между всеми участниками проекта.
2. Резервирование средств на покрытие непредвиденных расходов представляет собой способ борьбы с риском, предусматривающий установление соотношения между потенциальными рисками, влияющими на стоимость проекта, и размером расходов, необходимых для преодоления сбоев в выполнении проекта.
Величина резерва должна быть равна или превышать величину колебания параметров системы во времени. В этом случае затраты на резервы должны быть всегда ниже издержек (потерь), связанных с восстановлением отказа. Зарубежный опыт допускает увеличение стоимости проекта от 7 до 12% за счет резервирования средств на форс-мажор. Резервирование средств предусматривает установление соотношения между потенциальными рисками, изменяющими стоимость проекта, и размером расходов, связанных с преодолением нарушений в ходе его реализации.
Российские эксперты рекомендуют следующие примерные нормы непредвиденных расходов (табл. 21.3.1).
Таблица 213.1. Нормы резервирования средств на непредвиденные расходы
Вид затрат Изменение непредвиденных расходов,% Затраты/продолжительность работ российских исполнителей +20 Затраты/продолжительность работ иностранных
исполнителей + 10 Увеличение прямых производственных затрат +20 Снижение производства -20 Увеличение процента за кредит +20 Минимизация рисков всегда увеличивает проектные затраты, но зато увеличивает и проектную прибыль.
Часть резерва всегда должна находиться в распоряжении менеджера проекта (остальной частью резерва распоряжаются, в соответствии с контрактом, другие участники проекта).
Глава 21 УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ
625
Необходимым условием успеха проекта является превышение предполагаемых поступлений от реализации проекта над оттоками денежных средств на каждом шаге расчета. С целью снижения рисков в плане финансирования необходимо создавать достаточный запас прочности, учитывающий следующие виды рисков:
риск незавершенного строительства (дополнительные затраты и отсутствие запланированных а этот период доходов);
риск временного снижения объема продаж продукции проекта;
•:• налоговый риск (невозможность использования налоговых льгот и преимуществ, изменение налогового законодательства);
•:• риск несвоевременной уплаты задолженностей со стороны заказчиков.
При расчете рисков необходимо, чтобы сальдо накопленных реальных денег в финансовом плане проекта на каждом шаге расчета было не менее 8% планируемых на данном шаге затрат. Кроме того, необходимо предусматривать дополнительные источники финансирования проекта и создание резервных фондов с отчислением в них определенного процента с выручки от реализации продукции.
3. Страхование рисков. В случае если участники проекта не в состоянии обеспечить реализацию проекта при наступлении того или иного рискового события собственными силами, необходимо осуществить страхование рисков. Страхование рисков есть, по существу, передача определенных рисков страховой компании.
Зарубежная практика страхования использует полное страхование инвестиционных проектов. Условия российской действительности позволяют пока только частично страховать риски проекта: здания, оборудование, персонал, некоторые экстремальные ситуации и т. д.;
Выбор рациональной схемы страхования представляет собой достаточно сложную задачу. Рассмотрим основные положения данного способа снижения рисков.
Приказом Росстрахнадзора № 02-02/08 от 19.05.94 [13] утверждена Классификация по видам страховой деятельности, в которой предусмотрено страхование финансовых рисков договором, предусматривающим обязанности страховщика по страховым выплатам в размере полной или частичной компенсации потери доходов (дополнительных расходов) лица, вызванных следующими событиями:
•:• остановкой производства или сокращением объема производства в результате оговоренных событий;
626
ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМ^
потерей работы (для физических лиц); таг-*?1<»о. чбанкротством; vxw*. ми: : ,,
непредвиденными расходами; '*'"' " *' '
неисполнением (ненадлежащим исполнением) договорных обязательств контрагентом застрахованного лица, являющегося кредитором по сделке;
понесенными застрахованным лицом судебными расходами (издержками); 11 ♦ иными событиями.
В законодательстве РФ введено понятие предпринимательского риска. Страхование предпринимательского риска предполагает заключение договора имущественного страхования, по которому одна сторона (страховщик) обязуется за обусловленную договором плату (страховую премию) при наступлении предусмотренного в договоре события (страхового случая) возместить другой стороне (страхователю) или иному лицу, в пользу которого заключен договор (выгодоприобретателю), причиненные вследствие этого события убытки в застрахованном имуществе либо убытки в связи с иными имущественными интересами страхователя (выплатить страховое возмещение) в пределах определенной договором суммы (страховой суммы).
По договору имущественного страхования могут быть, в частности, застрахованы следующие имущественные интересы: •:• риск утраты (гибели), недостачи или повреждения определенного имущества;
""• ♦ риск ответственности по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц, а в случаях, предусмотренных законом, ; также ответственности по договорам — риск гражданской
ответственности;
Ь ♦ риск убытков от предпринимательской деятельности из-за i нарушения своих обязательств контрагентами предпринимателя или изменения условий этой деятельности по не зависящим от предпринимателя обстоятельствам, в том числе риск неполучения ожидаемых доходов — предпринимательский риск.
При заключении договора страхования предпринимательского риска страховщик вправе произвести анализ рисков, а при необходимости назначить экспертизу.
При страховании предпринимательского риска, если договором страхования не предусмотрено иное, страховая сумма не должна превышать убытки от предпринимательской деятельное-
Глава 21. УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ 627
ти, которые страхователь, как можно ожидать, понес бы при наступлении страхового случая.
Для реальных инвестиций существует страхование и не только от финансовых потерь. Договором строительного подряда может быть предусмотрена обязанность стороны, на которой лежит риск случайной гибели или случайного повреждения объекта строительства, материала, оборудования и другого имущества, используемых при строительстве, либо ответственность за причинение при осуществлении строительства вреда другим лицам, застраховать соответствующие риски.
Отчисления на страхование предпринимательских рисков можно включать в состав себестоимости продукции (8). Так, в себестоимость продукции (работ, услуг) включаются: платежи (страховые взносы) по добровольному страхованию средств транспорта (водного, воздушного, наземного), имущества, гражданской ответственности организаций — источников повышенной опасности, гражданской ответственности перевозчиков, профессиональной ответственности, по добровольному страхованию от несчастных случаев и болезней, а также медицинскому страхованию.
Разрешено создавать страховые резервы или страховые фонды всем предприятиям и организациям для финансирования расходов, вызванных предпринимательскими и прочими рисками, а также связанных со страхованием имущества, жизни работников и гражданской ответственности за причинение вреда имущественным интересам третьих лиц. Установлен и лимит отчислений на эти цели: он не может превышать одного процента объема реализуемой продукции (работ, услуг).
Эффективность методов снижения рисков определяется с помощью следующего алгоритма:
•:• рассматривается риск, имеющий наибольшую важность для проекта;
определяется перерасход средств с учетом вероятности наступления неблагоприятного события;
определяется перечень возможных мероприятий, направленных на уменьшение вероятности и опасности рискового события;
определяются дополнительные затраты на реализацию предложенных мероприятий;
сравниваются требуемые затраты на реализацию предложенных мероприятий с возможным перерасходом средстввследствие наступления рискового события;
628
ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ
принимается решение об осуществлении или об отказе от противорисковых мероприятий;
процесс сопоставления вероятности и последствий рисковых событий с затратами на мероприятия по их снижению повторяется для следующего по важности риска.
к ■ a
$.4. ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТ f, ПО УПРАВЛЕНИЮ РИСКАМИ
"■' Комплексное исследование разнообразных рисков на стадии разработки проекта с помощью системы подходов и методов, представленных в предыдущих разделах, предпринимается не только в целях анализа проектных рисков в начале жизненного цикла проекта. Выводы, сделанные на основе такого исследования, оказывают существенную помощь менеджеру проекта на стадии его реализации, поскольку, анализ проектных рисков не должен ограничиваться лишь констатацией факта их наличия и расчетно-рекомендательным заключением на стадии разработки бизнес-плана проекта. Обязательным продолжением и развитием анализа проектных рисков является управление ими на стадии реализации и эксплуатации проекта (табл. 21.4.1).
Таблица 21.4.1 Управление риском в течение жизненного цикла проекта
Фаза
жизненного цикла проекта Этап проекта Этап определения и контроля за эффективностью Задачи управления риском Предпроектное обоснование = ; инвестиций Концепция проекта Определение эффективности проекта •:• Идентификация факторов рисков и неопределенности * Определение значимости факторов рисков и неопределенности экспертными методами * Анализ чувствительности
Техннко-эко-номичсскос обоснование (ТЭО)
•:■ Дерево решений •:- Проверка устойчивости •:• Определение точки безубыточности •:• Формализованное описание неопределенности к рисков •:• Анализ сценариев ♦ Метод Монте-Карло Глава 21. УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ
629
Окончание табл. 21.4.1
Фаза жизненного цикла проекта Этап проекта Этап определения и контроля за эффективностью Задачи управления риском Разработка проекта План проекта Разработка сметы и бюджета проекта •:• Корректировка дерева решений •:• Распределение рисков ■> Определение структуры и объема резервирования средств на покрытие непредвиденных расходов •:• Учет рисков в финансовом плане проекта: • налоговый риск • риск неуплаты задолженностей • риск незавершения строительства
Рабочая документация
•> Корректировка параметров проекта но результатам анализа рисков •:• Разработка сметы проекта с учетом непредвиденных расходов Реализация проекта Контракты Мониторинг эффективности реализации проекта •:• Формирование рабочего бюджета проекта •:• Страхование рисков •> Метод частных рисков
Строительство
•:• Контроль за исполнением средств на непредвиденные расходы •:• Корректировка бюджета Завершение проекта Сдача-приемка Анализ эффективности проекта •:• Анализ использования средств на непредвиденные расходы
Закрытие проекта
•:• Анализ обобщение фактических проявлений рисков и неопределенности по результатам проекта Управление рисками — специфическая область менеджмента, требующая знаний в области теории фирмы, страхового дела, анализа хозяйственной деятельности предприятия, математических методов оптимизации экономических задач и т. д.
Система управления рисками — это особый вид деятельности, направленный на смягчение воздействия рисков на конечные результаты реализации проекта. Управление риском — новое для российской экономики явление, которое появилось при переходе экономики к рыночной системе хозяйствования.
Управление рисками осуществляется на всех фазах жизненного цикла проекта с помощью мониторинга, контроля и необходимых корректирующих воздействий. Модель организации работ
630
ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ
по управлению риском приведена на рис. 21.4.1. Указанные работы организуются и осуществляются проект-менеджером в тесном взаимодействии со всеми участниками проекта.
Процесс управления рисками предполагает проведение определенных шагов, в том числе:
выявление предполагаемых рисков;
анализ и оценки проектных рисков;
выбор методов управления рисками;
применение выбранных методов;
оценку результатов управления рисками.
Цель проекта



Информация о хозяйственной ситуации, ее анализ Степени рисков Вероятность наступления события i
Г
t ' U

Варианты сопоставления





Выбор стратегии управления
Приемы снижения степени рисков Психологическое восприятие рисковых решений

Программа действий по снижению рисков
Организация выполнения программы
Контроль
Анализ, оценка результатов, выработка решений
HI
I Рис. SV$14. 1. Модель организации работ по управлению рисковыми проектШйл
Глава 21. УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ
631
Анализ рисков инвестиционного проекта предполагает подход к риску не как к статическому, неизменному, а как к управляемому параметру, на уровень которого возможно и нужно оказывать воздействие. Отсюда следует вывод о необходимости влияния на выявленные риски с целью их минимизации или компенсации. На изучение этих возможностей и связанной с этим методологии направлена так называемая концепция приемлемого рискаг.
В основе концепции приемлемого риска лежит утверждение о невозможности полного устранения потенциальных причин, которые могут привести к нежелательному развитию событий и в результате — к отклонению от выбранной цели. Однако процесс достижения выбранной цели может происходить на базе принятия таких решений, которые обеспечивают некоторый компромиссный уровень риска, называемый приемлемым. Этот уровень соответствует определенному балансу между ожидаемой выгодой и угрозой потерь и основан на серьезной аналитической работе, включая и специальные расчеты.
В применении к инвестиционному проектированию реализация концепции приемлемого риска происходит через интеграцию комплекса процедур — оценки рисков проекта и управления проектными рисками.
Характеризуя в целом весь арсенал методов управления рисками проекта, необходимо подчеркнуть их конкретную практическую направленность, позволяющую не только отобрать и про-ранжировать факторы рисков, но и смоделировать процесс реализации проекта, оценить с определенной вероятностью последствия возникновения неблагоприятных ситуаций, подобрать методы минимизации их воздействия или предложить компенсирующие риски мероприятия, проследить за динамикой поведения фактических параметров проекта в ходе его осуществления и, наконец, скорректировать их изменение в нужном направлении. Цель управления проектными рисками не. только способствует углублению анализа проектов, но и повышает эффективность инвестиционных решений. Роль главного исполнителя всех процедур, связанных с управлением риском, ложится на плечи менеджера проекта (администратора) или команды с его участием.
Методы управления проектными рисками могут и должны стать средством эффективной реализации самих проектов на всех уровнях управления — федеральном, региональном и местном.
632
ПОДСИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ
РЕЗЮМЕ
Управление рисками — новое для российской экономики явление, которое появилось при переходе экономики к рыночной системе хозяйствования. Качественное управление риском повышает шансы системы управления проектом добиться успеха в долгосрочной перспективе, значительно уменьшает опасность неэффективной реализации проекта.
Важно не только выявить потенциальные риски проекта, но и оценить их влияние на результаты, своевременно принять решения о снижении рисков, причем осуществлять управления рисками на всех стадиях реализации проекта и адекватно задокумен-тровать процессы управления рисками проекта для последующего применения этих знаний в дальнейшей практике управления подобными проектами.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
Г 1)
-'}
-О
ах н

Перечислите факторы неопределенности и риска в процессе принятия решений.
Дайте определение понятиям «неопределенность», «риск», «вероятность риска».
Что такое измерение рисков?
Назовите три возможных экономических результата риска.
Дайте определение понятию «управление рисками».
Раскройте содержание управления рисками.
Дайте определение понятию «анализ рисков».
Какие виды оценки риска Вам известны?
Перечислите методы снижения рисков.
10.Что такое страхование рисков и каким образом использовать этот метод снижения рисков?
11.Как использовать распределение рисков между участниками проекта?
АНАЛИЗ СИТУАЦИИ. ПРОЕКТ СОЗДАНИЯ г '*
СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОЙ ФЛОТИЛИИ она?
ДЛЯ ЯРУСНОГО ПРОМЫСЛА ДОННЫХ ПОРОД РЫБ .«В ПРИБРЕЖНОЙ ЗОНЕ N И ЮЖНЫХ ОСТРОВОВ ,.и я.
t Целями реализации проекта являются:
•:• создание специализированной ярусоловной флотилии в рамках единого предприятия в целях развития прибрежного рыболовства ** в зоне N и Южных островов;
Глава 21. УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ
633
промышленный лов ежегодно недоиспользуемых объектов морского промысла;
изучение, экспериментальный и промышленный лов полностью неиспользуемых ранее объектов морского промысла; выпуск высококачественной рыбной продукции на уровне международных стандартов;
развитие взаимовыгодного партнерства и торговли со странами АТР, интеграция в международную систему маркетинга рыбных продуктов; создание не менее 250—300 дополнительных рабочих мест. В ходе предынвестиционного анализа и проектирования были выявлены риски и определены меры их предупреждения, представленные в таблице ниже:
Риски Оценка рисков, меры предупреждения Гибель судна в случае действия природно-сстественных рисков Страхование судна в зарубежных страховых компаниях Изменение организации распределения квот на вылов бнорссурсов в период действия проекта и его окупаемости Закрепление за предприятием на федеральном уровне неизменной квоты на вылов биорссурсов с момента выдачи разрешения на строительство судов и начала реализации проекта, на основе договора о поддержке лизинга с департаментом по рыболовству Минсельхозпрода Транспортные риски при продаже продукции и закупке материально-технических ресурсов Страхование грузов Продажа товаров на условиях ФОБ район промысла с переходом ответственности по рискам от продавца к покупателю Инфляционный, дефляционный и валютный риск. Применение в контрактах поставки продукции валютных и мультивалютных оговорок. Применение технологии фьючерсных сделок Политические риски Первоначальная регистрация судов в оффшорной зоне с последующей регистрацией в РФ, в порту N южной области Вопросы для анализа:
Какие, по Вашему мнению, недоработки в анализе и оценке рисков можно обнаружить в представленном выше материале?
Оцените мероприятия по снижению рисков. Являются ли данныемероприятия адекватными выявленным факторам риска?
ЛИТЕРАТУРА
1. Берне В., Хавранек П.М. Руководство по подготовке промышленных технико-экономических исследований. — М.: Интерэксперт, 1995.
166
Глава 6
6.5. Методы оценки рисков без учета распределений вероятностей
6.5.1. Анализ чувствительности
В ходе анализа чувствительности (уязвимости) происходит последовательно-единичное изменение всех проверяемых на рискованность переменных: каждый раз, как только одна из переменных меняет свое значение на прогнозное число процентов, и на этой основе Пересчиты-вается новая величина принятого критерия.
В международной практике широко используется анализ точки безубыточности {break even point analysis), который является простейшим способом, позволяющим проводить грубую оценку рисков проекта, и одним из элементов финансовой информации, используемой при оценке эффективности инвестиционных проектов.
Анализом безубыточности называется исследование взаимосвязи объема производства, себестоимости и прибыли при изменении этих показателей в процессе производства. Цель такого анализа — выявление сбалансированного соотношения между издержками, объемом производства и прибылями; в конечном счете — нахождение объема реализации, необходимого для возмещения издержек.
Проведение анализа безубыточности представляет собой моделирование реального процесса и базируется на следующих исходных предпосылках.
Неизменность цен реализации, с одной стороны, и цен на потребляемые производственные ресурсы — с другой. Разделение затрат предприятия на постоянные, которые остаются неизменными при незначительных изменениях объема производства, и переменные, изменение которых предполагается пропорциональным объему. /
Пропорциональность поступающей выручки и объема реализации.
Существование единственной точки критического объема производства (что вытекает из вышеперечисленных условий). Равенство объема производства объему реализации. Постоянство ассортимента изделий в случае выпуска нескольких изделий.
Как видно, описанная система предпосылок является весьма жесткой, что, естественно, не может не сказаться на точности результатов работы с моделью.
Оценка инвестиционного проекта в условиях неопределенности и риска
167
Анализ точки безубыточности может иметь как графическую, так и аналитическую форму. В первом случае — это график взаимосвязи между названными показателями (см. рис. 6.2), где объем реализации, необходимый для возмещения издержек, характеризуется особой точкой — точкой критического объема производства (точкой безубыточности). При таком объеме выпуска предприятие не получает ни прибыли, ни убытка, т. е. выручка от реализации продукции равна ее полной себестоимости (издержкам).
Аналитический подход предполагает выявление воздействия на прибыль изменений в объеме продаж (Q). Элементами, которые определяют соотношение между этими переменными, являются: цена единицы продукции (Р), переменные затраты на единицу продукции (AVC) и постоянные затраты (FC).
Общие затраты, равные сумме постоянных и переменных, составляют величину (AVCx Q + FC). Выручка равна величине (PQ). В точке безубыточности (Q*) соблюдается равенство общих затрат и выручки, т. е. PQ* = A VC x Q* + FC.
Решая данное уравнение относительно величины объема производства продукции, обеспечивающего это равенство, получим:
<2=
FC
P-AVC
(6.9)
Себестоимость и доход
Область потерь
Область
дохода Точка безубыточности
Выручка от реализации
Полные издержки
Переменные расходы
Объем
Рис. 6.2. Графический подход к анализу точки безубыточности