Влияние инфляции на процентные ставки по вкладам

Введение
1Сбор данных и отбор факторов
2Исследование влияния отдельных факторов
2.1 Исследование влияния индекса потребительских цен на продовольственные товары на процентные ставки по вкладам
2.2 Исследование влияния индекса потребительских цен на непродовольственные товары на процентные ставки по вкладам
2.3 Исследование влияния индекса потребительских цен на услуги на процентные ставки по вкладам
2.4 Исследование влияния индекса цен на первичном рынке жилья на процентные ставки по вкладам
2.5 Исследование влияния индекса цен на вторичном рынке жилья на процентные ставки по вкладам
3Исследование влияния совокупности факторов
4Сравнение моделей
Заключение
Список литературы

Оценим точность прогноза для данной модели, для этого рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации:
А=13,08%
По данной модели средняя ошибка аппроксимации превышает рекомендуемое предельное значение 8-10%, следовательно приближение построенной модели к наблюдаемым статистическим данным не точное.
Оценим точность прогноза с помощью критерия MAD:
MAD = 0,789
Рассчитаем средний коэффициент эластичности для квадратичной модели, который показывает на сколько процентов в среднем изменится Y при изменении значения X4 на 1%:
Эср = 1,88.
При увеличении индекса потребительских цен на непродовольственные товары на 1% процентная ставка по вкладу возрастает на 1,88%.
Экономическая интерпретация квадратичной модели: пока индекс цен на первичном рынке жилья не достигнет 116,02%, процентная ставка по вкладам будет уменьшаться, затем она возрастает.
2.5 Исследование влияния индекса цен на вторичном рынке жилья на процентные ставки по вкладам
Представим данные о процентных ставках по вкладам и об индексе цен на вторичном рынке жилья в РФ по годам с 1998 по 2009 в виде статистической таблицы, удобной для анализа (табл.6).
Таблица 6 – Ставки по вкладам и индексы цен
на вторичном рынке жилья
Год Ставка по вкладам, % Индекс цен на вторичном рынке жилья, % 1998 17,1 191,3 1999 13,7 129,6 2000 6,5 116,3 2001 4,9 132,0 2002 5,0 125,3 2003 4,5 118,8 2004 3,8 124,1 2005 4,0 118,0 2006 4,1 154,4 2007 5,1 120,6 2008 5,8 115,3 2009 8,6 89,0
Для изучения влияния фактора Х5 на результирующий признак Y необходимо сначала построить поле корреляции (рис.5).
Исходя из вида поля корреляции, трудно сделать вывод о наличии какой-либо связи, поэтому построим наиболее простую модель – линейную.
Рис. 5 Корреляционное поле Х5 – Y
Построим уравнение парной регрессии:
Линейная: Y = 0,089Х5 – 4,516
Далее проведем проверку значимости построенного уравнения регрессии по критерию Фишера: Fнабл = 3,82 , а Fтабл = 4,96, т.е. Fнабл < Fтабл , а значит данная модель является незначимой по критерию Фишера, отсюда можно сделать вывод, что включение фактора Х5 в модель нецелесообразно.
Исследование влияния совокупности факторов
После предварительного исследования в качестве факторов, оказывающих влияние на процентные ставки по вкладам, были выбраны следующие:
Х1 – индекс потребительских цен на продовольственные товары;
Х2 – индекс потребительских цен на непродовольственные товары;
Х4 – индекс цен на первичном рынке жилья.
Рассчитанные парные коэффициенты корреляции представим в виде корреляционной матрицы (табл.8).
Таблица 7 – Корреляционная матрица
Y X1 X2 X4 Y 1 0,8729 0,9112 0,6433 X1 0,8729 1 0,9890 0,7864 X2 0,9112 0,9890 1 0,7654 X4 0,6433 0,7864 0,7654 1 Из анализируемых факторов наибольшее влияние на Y оказал фактор X2. В связи с тем, что значение парных коэффициентов корреляции между всеми факторами больше 0,7, можно судить о наличии между ними связи, а в следствии этого и наличии мультиколлинеарности в модели, в связи с этим невозможно построить ни одной множественной модели с этими факторами.
Сравнение моделей
Исходя из произведенных выше расчетов можно сравнить получившиеся модели (табл. 8).
Таблица 8 – Значения критериев отбора модели
Тип модели R^2 MAD A Значимость модели в целом Парная YX1 (линейная) 0,76 1,445 21,89 + Парная YX2 (линейная) 0,83 1,27 18,91 + Парная YX2 (квадратичная) 0,91 0,97 15,93 + Парная YX3 (линейная) 0,003 3,12 45,82 - Парная YX4 (квадратичная) 0,94 0,79 13,08 + Парная YX5 (линейная) 0,27 1,63 0,26 - Анализируя данные таблицы можно сделать вывод о том, что парная квадратичная модель YX4 - лучшая, также в модели есть гомоскедастичность, вывод об автокорреляции сделать нельзя (т.к. dL<d<du) . Следует принять модель зависимости процентной ставки по вкладам от одного фактора – индекса цен на первичном рынке жилья, как рекомендуемую к дальнейшему использованию.
Заключение
В ходе исследования были изучены факторы, влияющие на процентные ставки на вклады. В ходе исследования было построено 7 парных моделей, строить множественные модели было нецелесообразно, поскольку в модели присутствовала мультиколлинеарность.
В ходе исследования было установлено, что наиболее подходящей является модель, отражающая процентной ставки по вкладам от одного фактора - индекса цен на первичном рынке жилья.
Данная модель имеет следующий вид:
Y = 0,008Х42 – 1,839Х4 + 111,257
Полученной модели можно дать следующую экономическую интерпретацию: пока индекс цен на первичном рынке жилья не достигнет 116,02%, процентная ставка по вкладам будет уменьшаться, затем она возрастает.
Список литературы
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656с.
Росстат, Индексы потребительских цен на непродовольственные товары по Российской Федерации в 1991-2009гг. [Электронный ресурс], < http://www.gks.ru/free_doc/new_site/prices/potr/2009/I-neprod.htm >
Росстат, Индексы потребительских цен на продовольственные товары по Российской Федерации в 1991-2009гг. [Электронный ресурс], <http://www.gks.ru/free_doc/new_site/prices/potr/2009/I-prod.htm>
Росстат, Индексы потребительских цен на услуги по Российской Федерации в 1991-2009гг. [Электронный ресурс], < http://www.gks.ru/free_doc/new_site/prices/potr/2009/I-plat.htm >
Росстат, Индексы цен на вторичном рынке жилья по Российской Федерации [Электронный ресурс], < http://www.gks.ru/free_doc/new_site/prices/housing/tab8.htm >
Росстат, Индексы цен на первичном рынке жилья по Российской Федерации [Электронный ресурс], < http://www.gks.ru/free_doc/new_site/prices/housing/tab9.htm >
Центральный банк РФ, Сводные данные по процентным ставкам [Электронный ресурс], < http://cbr.ru/statistics/?Prtid=cdps >
2