Исследование зависимости доходов от профессионального опыта

Глава 1. Особенности дефиринцирования доходов населения в зависимости от профессионального уровня работника в России
Глава 2. Расчетная часть
Глава 2.1. Множественная оценка факторов, влияющих на доход в зависимости от профессионального уровня работника
Глава 2.2. Парная регрессия
Заключение

В конечном счёте, получаем теоретическое уравнение регрессии следующего вида:
.
Оценочные показатели позволяют сделать вывод, что линейно-логарифмическая функция описывает изучаемую связь хуже, чем линейная модель: оценка тесноты выявленной связи ρ=0,537 (сравните с 0,543).
Скорректированная средняя ошибка аппроксимации здесь выше и составляет 29,716%, то есть возможности использования для прогноза данной модели более ограничены.
Проверим наши предположения на графике:
Таблица 6.
x Yтеор Yрег 1,946 20834 19489,652 1,792 23254 18641,357 1,609 15277 17638,037 1,386 8544 16410,073 1,099 11906 14826,952 0,693 22742 12595,667 0,000 5826 8781,262 Рисунок 3.
Выполним расчёт параметров уравнения параболы второго порядка и оценим возможность её использования для выполнения прогнозов.
Таблица 6.
№ 1 7 20834 49 145838 343 2401 1020866 17268,339
12713935,2
23,029
2 6 23254 36 139524 216 1296 837144 19013,214 17984263,5 27,389 3 5 15277 25 76385 125 625 381925 19354,154 16623180,5 26,333 4 4 8544 16 34176 64 256 136704 18291,157 95007069,9 62,953 5 3 11906 9 35718 27 81 107154 15824,225 15352486,4 25,306 6 2 22742 4 45484 8 16 90968 11953,357 116394815 69,679 7 1 5826 1 5826 1 1 5826 6678,554 726847,86 5,506 Итого 28 108383 140 482951 784 4676 2580587 108383 274802598 240,196 Средняя 4 15483,286 34,314 Сигма 2 6502,301 — — — — — — — — Значения параметров рассчитаем, используя определители третьего порядка. В результате получены следующие значения определителей системы нормальных уравнений:
; ; .
Уравнение параболы второго порядка имеет вид:
.
Знак минус у коэффициента регрессии а2 указывает на то, что парабола обращена своей вершиной вниз. То есть, у параболы есть точка минимума, в которой результат Y принимает наименьшее значение.
Достигается это минимальное значение при условии равенства нулю первой производной данной функции.
В нашем примере то есть .
Отсюда .
В соответствии с используемой моделью параболы второго порядка среднемесячная заработная плата будет наименьшей у работников 5 и 6 уровня квалификации.
Построим график теоретический и эмпирической функции:
Таблица 7.
x Yтеор Yрег 7 20834 17268,339 6 23254 19013,214 5 15277 19354,154 4 8544 18291,157 3 11906 15824,225 2 22742 11953,357 1 5826 6678,554 Рисунок 4.
Ошибка аппроксимации имеет весьма малое значение: =34,314%, что указывает на хорошие перспективы при использовании модели для прогнозных расчётов, но при этом она хуже описывает, чем предыдущие виды регрессий.
Поэтому для дальнейшего анализа будем использовать первый вид регрессии.
С помощью коэффициента регрессии отклонений (с1) и значений средних квадратических отклонений каждого ряда остатков ( и ) определим коэффициент автокорреляции:
Таблица 8.
X Y dYt dYt-1 dYt*dYt-1 7 20778,179 55,821 0,000 0,000 6 19013,214 55,821 4240,786 3116 236725 5 17248,250 4240,786 -1971,25 17984266 -8359649 4 15483,286 -1971,25 -6939,29 3885827 13679075 3 13718,321 -6939,29 -1812,32 48153746 12576214 2 11953,357 -1812,32 10788,64 3284504 -19552468 1 10188,393 10788,64 -4362,39 116394753 -47064255 Итого 4362,387 -55,824 Средняя 727,0645 -9,304 Рассчитаем определители для коэффициента регрессии отклонений с1 и по ним найдём его значение:
; ,
.
Как показали расчёты коэффициента автокорреляции, отклонения от линейного тренда находятся в слабой взаимосвязи, которая не является статистически значимой, устойчивой и надёжной. То есть, линейная функция хорошо отражает форму основной тенденции в фактических уровнях.
Заключение
Профессия, отражая уровень и тип квалификации, во многом определяет производительность труда работника, а потому и его уровень заработной платы.
При этом влияние профессии на заработную плату сочетает в себе как прямые, так и косвенные эффекты, опосредующие влияние прочих факторов.
Несмотря на произошедшие за последние 15 лет драматические сдвиги, она по-прежнему во многом отражает особенности индустриального развития в советский период.
Представительство специалистов высшей квалификации и неквалифицированных рабочих в составе занятых сильно завышено, тогда как представительство служащих, занятых обработкой информации, и высококвалифицированных рабочих занижено по сравнению с развитыми постиндустриальными экономиками.
Статистический анализ показывает, что заработная плата сильно дифференцирована в зависимости от уровня квалификации и занимаемой позиции.
Полученные эконометрические оценки дают высокие и устойчивые значения отдачи на профессии и образование во всех группах, независимо от используемой спецификации.
Имеющиеся данные подтверждают наличие связи между профессиональным статусом работников и уровнем их заработков, хотя эта связь в первом приближении кажется нелинейной.
В данной работе проводилась оценка уровня дохода работника в зависимости от численности работников данной профессиональной области, общего трудового стажа и уровня квалификации.
Для начала была рассмотрена зависимость среднемесячной заработной платы от всех рассматриваемых факторов.
Было получено уравнение регрессии вида .
Из вида уравнения были сделаны выводы, что существует обратная зависимость между среднемесячной заработной платой работника и численностью работников, получающих данный уровень дохода; существует прямая зависимость между среднемесячной заработной платой трудовым стажем и уровнем квалификации.
Говоря о качестве модели, можно отметить, что модель обладает хорошей объясняющей способностью, о чём свидетельствует высокий коэффициент детерминации – 0,658.
Так как выше среднего, то уравнение регрессии хорошо аппроксимирует эмпирические данные, и использование регрессионной модели теоретически обосновано.
Коэффициент детерминации =0,658, что свидетельствует о том, что изменение зависимой переменной (среднемесячная заработная плата) в основном (на 65,8 %) можно объяснить совместным влиянием включенных в модель объясняющих переменных:
– численность работников, тыс. чел.;
– общий трудовой стаж, лет;
– уровень квалификации;
Далее проверили модель на наличие мультиколлинеарности с помощью расчёта парных показателей корреляции для каждой пары факторов и построена модель по двум наиболее информативным признакам.
Ими оказались уровень квалификации работника и стаж работы.
В конечном счёте, получили уравнение:
.
Получили, что с увеличением стажа на 1 год результат увеличивается на 539,967 руб., с увеличением уровня квалификации на 1 единицу увеличивается на 1404,497 руб.
А с ростом стажа на 1% среднемесячная заработная плата увеличивается на 0,759%, а при увеличении уровня квалификации на 1% среднемесячная заработная увеличивается на 0,363%.
Дальнейший анализ проводился уже только по уровню квалификации.
И получили несколько видов уравнений регрессии:
Линейный тренд: .
Логарифмическая функция:
.
Парабола второго порядка имеет вид:
.
В случае линейного тренда, скорректированная ошибка аппроксимации составила 27,837%.
Она указывает на высокое качество построенной линейной модели и не ограничивает её использование для выполнения точных прогнозных расчётов даже при условии сравнительно небольшого изменения фактора X (относительно его среднего значения ).
А в случае с логарифмической функцией – 29,716, а в случае параболы -34314.
Получили, что уравнение линейного тренда наиболее хорошо описывает зависимость среднемесячной заработной платы от уровня квалификации.
И уровень квалификации наиболее значимый фактор, влияющий на результат.
Рассчитаем определители для коэффициента регрессии отклонений с1 и по ним найдём его значение:
; ,
.
Как показали расчёты коэффициента автокорреляции, отклонения от линейного тренда находятся в слабой взаимосвязи, которая не является статистически значимой, устойчивой и надёжной.
То есть, линейная функция хорошо отражает форму основной тенденции в фактических уровнях.Список литературы
Балинова В.С.- Статистика в вопросах и ответах.- М.: ТК Вебли, Изд. Проспект.- 2008г.- 344с.
Гришин А.Ф.- Статистика.- М.: Финансы и статистика.- 2008г., 324с.
Ефимова М. Р., Петрова Е.В.- Общая теория статистики.- М.: ИНФРА-М.- 2008.- 416с.
Ильенкова С.Д., Адамов В.Е.- «Экономика и статистика фирм».- М.: Финансы и статистика.- 2007г.- 356с.
Ковалева А. М., Финансы.- М.: Финансы и статистика.- 2007г.- 426с.
Сидорович А. В.- Курс экономической теории.- М.: «Дис».- 2007г.- 456с.
Под ред. Р. А. Шмойловой.- Практикум по теории статистики.- М.: Финансы и статистика.- 2006г.- 416с.
Под ред. Р.А.Шмойловой.- Теория статистики.- М.: Финансы и статистика.- 2005г., 656с.
Сайт федеральной службы государственной статистики www.fsgs.ru.
http://www.gks.ru
30