Вход

Математическое моделирование экономических процессов на жд транспорте

Курсовая работа
Код 101037
Дата создания 18.03.2016
Страниц 36
Источников 14
Файлы будут доступны для скачивания после проверки оплаты.
1 690руб.
КУПИТЬ

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 1. Использование методов линейного программирования для целей оптимального распределения ресурсов 4 1.1. Оптимизация плана перевозок с использованием метода потенциалов 4 1.2. Оптимизация плана транспортной задачи с использованием метода потенциалов на сети 11 1.3. Обобщенная (распределительная) транспортная задача 15 2. Применение методов математической статистики в экономических расчетах 23 2.1. Расчет параметров регрессионных моделей. 23 2.2. Расчет параметров парной корреляции 27 2.3. Выравнивание рядов распределений с проверкой гипотезы нормальности по критерию Пирсона на базе эмпирического ряда величин себестоимости железнодорожной перевозки. 29 Список литературы 36 Содержание

Фрагмент работы для ознакомления

ткм), приняв его за независимую переменную (x) и фондоемкостью перевозок приняв ее за зависимую переменную (Y). Составить линейную модель вида . Исходные данные представлены в таблицах 2.1.1 и 2.1.2Исходные данные:Таблица 2.1.1Грузооборот в млн. т-км (х)1234567891011129119841067510137Таблица 2.1.2Показатели фондоемкости перевозок (y), руб. на 1 т-км123456789101112100100604020604040408010060Решение:Для построения уравнения тренда составим вспомогательную расчетную таблицу. Расчетная таблица методаnxyxy110100100010076,6923,31543,361000038,31466,89211100110012185,5114,49209,961000038,31466,8939605408167,87-7,8761,943600-1,72,8948403206459,05-19,05362,901600-21,7470,895420801623,77-3,7714,21400-41,71738,896106060010076,69-16,69278,563600-1,72,8976402403641,41-1,411,991600-21,7470,8987402804950,23-10,23104,651600-21,7470,8995402002532,597,4154,911600-21,7470,8910108080010076,693,3110,96640018,3336,1111131001300169103,15-3,159,921000038,31466,89127604204950,239,7795,453600-1,72,78∑1007406880910--1748,8154000-8367,798,361,7Изобразим графически фактические значения показателей и линию тренда зависимости показателя фондоемкости перевозок от объема грузооборота.Линия тренда зависимости показателя фондоемкости перевозок от объема грузооборотаЗАДАНИЕ 2. Определить достоверность найденного уравнения линейной регрессионной модели, используя критерий Фишера.Для использования критерия Фишера (F) устанавливается отношение (h) полной дисперсии (s2y) к остаточной (s2y, x) :(2.1.6)(2.1.7)(2.1.8)m - число факторов в модели (m = 2)Решение:Из расчетов таблицы 2.1.1 имеем:Критерий Фишера:В знаменателе число степеней свободы 11, в числителе – 10. В соответствующей статистической таблице F - распределения (Приложение 1) определим, что с доверительной вероятностью, например, в 95 случаях из 100 мы имеем удовлетворительный результат, так как f(0.95) = 2.94, и меньше значения n. Полученный результат позволит нам использовать рассчитанное уравнение регрессии для различных целей, включая прогнозирование.Расчет параметров парной корреляцииВ основе расчета коэффициента корреляции и параметров оценивания его надежности лежит метод наименьших квадратов с использованием в качестве математической модели нормальной системы уравнений линейной регрессии. Найденный коэффициент корреляции показывает уровень тесноты связи между исследуемыми факторами. Чем выше значение коэффициента корреляции, тем теснее исследуемая связь. Расчет линейного коэффициента корреляции выполняется по формуле:(2.2.1)Величина линейного коэффициента корреляции изменяется в диапазоне от –1 до +1.ЗАДАНИЕ.3 Найти значение коэффициента корреляции для проверки статистической зависимость между годовым объемом работы по грузообороту (млрд ткм), (x) и фондоемкостью перевозок (y).Решение:По данным таблицы 2.1.1 находим показатели, необходимые для расчета r. Подставляя их значения в формулу (2.2.1), получим: На основании величины показателя коэффициента корреляции можно сделать вывод о том, что между показателями объема работ по грузообороту (млрд т-км), и фондоемкостью перевозок наблюдается тесная прямая связь.ЗАДАНИЕ.4 Определить значимость найденного коэффициента корреляции. Сделать вывод о доверительности найденного значения, используя таблицу нижних границ значимости коэффициента корреляции (Приложение 2) с уровнем значимости 0,95. Вывод о значимости найденного значения линейного коэффициента корреляции в 95 случаях из 100 принимается при условии, что оно больше соответствующей нижней границы.Решение:Линейный коэффициент корреляции r = 0,890662. На основании величины показателя коэффициента корреляции, близкого к +1, можно сделать вывод о том, что между показателями объема работ по грузообороту (млрд т-км), и фондоемкостью перевозок наблюдается тесная прямая связь. Полученный коэффициент больше соответствует нижней границе, равной 0,576.Выравнивание рядов распределений с проверкой гипотезы нормальности по критерию Пирсона на базе эмпирического ряда величин себестоимости железнодорожной перевозки.ЗАДАНИЕ. Требуется подтвердить гипотезу нормальности распределения эмпирического ряда величин себестоимости пропуска транзитных вагонов по участкам железных дорог и найти теоретическое нормальное распределение этих величин. Для этого необходимо найти величину расхождения между указанными распределениями, используя критерий Пирсона. Исходные данные приведены в таблице 2.3.1, 2.3.2 и на рис. 2.3Среднее значение ряда рассчитывается по формуле: (2.3.1)Среднеквадратическое отклонение рассчитывается по формуле: (2.3.2)Нормированное отклонение рассчитывается по формуле:(2.3.3)Теоретическое нормальное распределение нормируется через показатель t умножением значения функции плотности вероятности φ(t) на значение величины эмпирического нормированного отклонения у:(2.3.4)(2.3.5)(2.3.6)Исходные данные:Таблица 2.3.1Распределение эмпирического ряда величин себестоимости пропуска транзитных вагонов по участкам железных дорог, тыс. руб./в-км3812212940482822104Таблица 2.3.2Интервалы распределения эмпирического ряда величин себестоимости, пропуска транзитных вагонов по участкам железных дорог0,58– 0,780,78 – 0,980,96 – 1,181,18 – 1,381,38 – 1,581,58 –1,781,78 – 1,981,98 –2,182,18 – 2,382,38 –2,582,58 – 2,78tj(t)0,580,783,00000,68002,0400-1,06761,13973,4190-2,51150,01711,8103-1,18971,41540,78180,780,988,00000,88007,0400-0,86760,75276,0212-2,04100,04985,2721-2,72797,44131,41140,981,1812,0001,080012,9600-0,66760,44565,3476-1,57050,116312,31220,31220,09750,00791,181,3821,0001,280026,8800-0,46760,21864,5908-1,10000,217923,06822,06824,27750,18541,381,5829,0001,480042,9200-0,26760,07162,0760-0,62940,327134,62885,628831,68320,91491,581,7840,0001,680067,2000-0,06760,00460,1826-0,15890,393941,70061,70062,89210,06941,781,9848,0001,880090,24000,13240,01750,84200,31160,380240,2503-7,749760,05841,49211,982,1828,0002,080058,24000,33240,11053,09450,78210,294331,15643,15649,96270,31982,182,3822,0002,280050,16000,53240,28356,23691,25260,182619,3311-2,66897,12280,36852,382,5810,0002,480024,80000,73240,53655,36471,72310,09099,6232-0,37680,14200,01482,582,784,00002,680010,72000,93240,86953,47782,19360,03633,8429-0,15710,02470,0064Итого225-393,200--40,6532--222,9962--5,5724Сравним сумму найденных теоретических частот ∑fi = 225 с суммой частот эмпирического распределения ∑ni = 222,99. Данные суммы различаются незначительно (225 – 222,99 = 2,01).Т.к. расхождение фактического распределения с теоретической нормальной кривой распределения носит случайный характер, то гипотеза соответствия экспериментального распределения теоретическому принимается.В практике статистических расчетов для оценки правомерности гипотезы соответствия фактического распределения нормальному принят критерий "хи-квадрат" иначе говоря, критерий Пирсона:(2.3.7)Величина критерия Пирсона: χ2 = 5,57.Рассчитае число степеней свободы: r = k – 3(2.3.8)где k - число интервалов в фактическом распределении.В данном примере r = 11 – 3 = 8.При заданном уровне значимости 5% предусматривающем 5% ошибку и количестве степеней свободы, равном 8, определяется табличная величина критерия Пирсона. Табличная величина равна χ 2 = 15,5.Найденное в расчетах значение меньше табличного, поэтому гипотеза о соответствии эмпирического распределения теоретическому принимается: χ2 = 5,57 < 15,5Изобразим полученные данные графически.Рис. 3. Теоретическое и эмпирическое распределение частот2.4 Прогнозирование экономических показателей методом простого экспоненциального сглаживанияЗАДАНИЕ.Рассчитать заданным методом прогноз для локомотивного депо на 10 -й год при параметрах сглаживания α1 = 0,3 и α2 = 0,5. Исходные данные представлены в таблице 2.4.1.Взвешенная скользящая средняя с экспоненциально распределенными весами характеризует в основном значение процесса на конце интервала сглаживания. Это свойство используется для прогнозирования.где Qi – значение прогнозируемого показателя в точке i;Qi-1 – значение прогнозируемого показателя в точке i-1;yi – фактическое значение показателя в точке i;α – фактор затухания, константа (коэффициент) сглаживания.Исходные данные:Таблица 2.4.1Производительность локомотива, тыс. т-км брутто. Количество тяжеловесных поездов1 год2 год3 год4 год5 год6 год7 год8 год9 год10 год5110512051005140515051605170520052205200Решение:Q1 = y1 = 5110Q2 = 0,3*5110 + (1-0,3)*5110=5110Q11 = 0,3*5200 + (1-0,3)*5200=ГодПроизводительность локомотива, тыс. т-км. бр.Yt – прогноз(α =0,3)Yt – прогноз(α =0,5)11420511051102151051135115316805109,15107,5417805118,375123,75519505127,8595136,875619955137,5015148,438720005147,2515159,219820205163,0765179,609920205180,1535199,8051020405186,1075199,902115190,2755199,951Список литературыКарчик В.Г. Математические методы в планировании и управлении на железнодорожном транспорте: Учебное пособие. Часть вторая – Л.:ЛИИЖТМатематическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте.: Учебник для ВУЗов/ Под ред. А.Б. Каплана. – М.: Транспорт, 1984Кочович Е. Финансовая математика. – М. Перспектива, 1994.Гольштейн Е.Г. Задачи линейного программирования транспортного типа. – М.:Наука, 1969Карчик В.Г. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте. – СПб.: Издательство “Милена”, 2001

Список литературы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 5. Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем. — М.: Инфра-М, 2005. 6. Карчик В.Г. Математические методы в планировании и управлении на железнодорожном транспорте: Учебное пособие. Часть вторая – Л.:ЛИИЖТ 7. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте.: Учебник для ВУЗов/ Под ред. А.Б. Каплана. – М.: Транспорт, 1984 8. Кочович Е. Финансовая математика. – М. Перспектива, 1994. 9. Гольштейн Е.Г. Задачи линейного программирования транспортного типа. – М.:Наука, 1969 10. Карчик В.Г. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте. – СПб.: Издательство “Милена”, 2001 11. Красс М. С., Чупрынов Б. П. Основы математики и её приложения в экономическом образовании: учебник. – 6-е изд., испр. – М.: Издательст- во “Дело” АНХ, 2012. – 720 с. 12. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-издание,: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2010. – 912 с.: ил. – Парал. Тит. англ. 13. Шикин Е. В, Чхартишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. – 2-е изд,. Испрв, – М.: Дело, 2012, – 440 с. – (Сер. «Наука управления») 14. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. Пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. — М.: ЮНИТИ, 2012. список литературы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
Сколько стоит
заказать работу?
1
Заполните заявку - это бесплатно и ни к чему вас не обязывает. Окончательное решение вы принимаете после ознакомления с условиями выполнения работы.
2
Менеджер оценивает работу и сообщает вам стоимость и сроки.
3
Вы вносите предоплату 25% и мы приступаем к работе.
4
Менеджер найдёт лучшего автора по вашей теме, проконтролирует выполнение работы и сделает всё, чтобы вы остались довольны.
5
Автор примет во внимание все ваши пожелания и требования вуза, оформит работу согласно ГОСТ, произведёт необходимые доработки БЕСПЛАТНО.
6
Контроль качества проверит работу на уникальность.
7
Готово! Осталось внести доплату и работу можно скачать в личном кабинете.
После нажатия кнопки "Узнать стоимость" вы будете перенаправлены на сайт нашего официального партнёра Zaochnik.com
© Рефератбанк, 2002 - 2017