СОДЕРЖАНИЕ КУРСА:
1. Методика проведения социологических и экономических исследований
2. Модели временных рядов
3. Прогнозирование значений временного ряда
4. Оценивание параметров
5. Планирование управляющих сигналов
6. Выбор структуры модели по виду временного ряда
7. Методы выбора класса моделей (для скалярных моделей)
8. Проверка адекватности моделей
9. Машинный имитационный эксперимент с использованием паутинообразных моделей
Список использованных источников
ВВЕДЕНИЕ
В связи с бурным развитием в России частного бизнеса, в особенности, мелкого и среднего предпринимательства, возрос интерес к проведению различного рода социологических и экономических исследований. В условиях рыночной конкуренции практически каждое предприятие нуждается в услугах специалиста, способного проанализировать состояние рынка, запросы потребителей, деятельность конкурентов (и т.п.) и выдать научно обоснованные рекомендации для продолжения функционирования данного предприятия. Для соответствующих экономических и социологических исследований в настоящее время применяется достаточно сложный математический аппарат. Изучение данного курса познакомит с основными экономическими моделями, позволит получить навыки применения статистических методов анализа для решения экономических и социологических задач.
Обучающийся данному курсу должен обладать знаниями методов оптимизации, теории вероятностей и математической статистики, иметь представление о регрессионном и дисперсионном анализе, теории временных рядов.
Основная цель обучающихся – научиться применять методы и алгоритмы анализа математических моделей для решения задач экономики и социологии.
1. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ
Процесс исследования включает следующие этапы и процедуры:
1) Определение проблемы и целей исследования.
1.1. Определение потребности в проведении исследований.
1.2. Определение проблемы.
1.3. Формулирование целей исследования.
1.4. Предмодельный анализ сущности изучаемого явления, формирование и формализация априорной информации.
2) Разработка плана исследования.
2.1. Определение набора участвующих в модели факторов и показателей, их роли.
2.2. Выбор общего вида модели, состава и формы, входящих в нее связей.
2.3. Выбор методов проведения исследований.
2.4. Определение типа требуемой информации и источников ее получения.
2.5. Определение методов сбора необходимых данных.
2.6. Разработка форм для сбора данных.
2.7. Разработка выборочного плана и определение объема выборки.
3) Реализация плана исследования.
3.1. Сбор данных.
3.2. Анализ данных.
3.2.1. Идентификация моделей – статистическое оценивание неизвестных параметров.
3.2.2. Верификация моделей – проверка адекватности, оценка точности модельных данных.
3.2.3. Калибровка моделей – выбор наилучшей модели.
4) Интерпретация полученных результатов и их доведение до заказчика (подготовка и презентация отчета).
Понятие математической модели можно определить как "представление существенных аспектов системы, обеспечивающее в удобной форме знания об этой системе" [6]. При этом назначение модели и ее потенциальное применение следует постоянно иметь в виду. Можно выделить следующие цели применения математических моделей:
1. интерпретация прошлого поведения и обобщение имеющихся знаний, объяснение данных измерений, ограничение числа существенных параметров;
2. предсказание будущего поведения, включая прогнозирование, определение тенденций, проверка стационарности;
3. накопление старых и новых знаний, когда модель, основанная на априорной информации, обновляется и уточняется путем использования новых измерений;
4. получение таких знаний о процессе или системе, которые необходимы для управления ими;
5. имитация различных возможных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы (многовариантные сценарные расчеты, ситуационное моделирование).
Качество математической модели во многом определяется полнотой собранных и представленных данных об исследуемой системе. Для повышения качества данных проводят планирование эксперимента.
Методы сбора необходимой информации определяются характером эксперимента: активный эксперимент или пассивный эксперимент.
Эксперимент называется активным, если условия проведения эксперимента (значения исследуемых переменных–факторов, при которых проводится сбор данных) выбираются экспериментатором из соображений повышения качества (точности) проводимых исследований. Планы активных экспериментов включают полный факторный эксперимент (ПФЭ), латинские планы (квадраты, кубы, параллелограммы) и блок-схемы.
Выделяют следующие свойства факторов:
• Фактор должен быть управляемым, т.е. значение фактора можно изменять по желанию экспериментатора.
• Точность замера фактора должна быть возможно более высокой.
• Фактор должен быть однозначным, т.е. не являться функцией других факторов.
• При планировании эксперимента обычно одновременно изменяется несколько факторов. Поэтому в совокупности факторы должны быть совместимыми, т.е. все их комбинации осуществимы и безопасны.
• При планировании экспериментов важна независимость факторов, т.е. возможность установления фактора на любом уровне вне зависимости от уровней других факторов.
Если условия управляемости, точности, однозначности, совместимости и независимости факторов не выполняются, то невозможно планировать активный эксперимент. Поэтому в экономике и социологии постановка активного эксперимента чаще всего невозможна, проводятся пассивные эксперименты на основе выборки (части генеральной совокупности данных).
Рассмотрим процесс проведения исследований на примере:
Производитель товара интересуется, на каком телевизионном канале разместить рекламу, чтобы ее увидело наибольшее число потребителей товара.
1 этап. Определим цель исследования следующим образом: какой канал чаще смотрят зрители. Отклик – время просмотра канала (количество часов каждый день). Факторы, определяющие категорию телезрителя, – возраст, пол, район города, доход. Еще одним необходимым фактором будет номер канала. Таким образом, мы будем исследовать время просмотра ТВ канала в зависимости от возраста, пола, района города, дохода телезрителя.
2 этап. Определим области значения факторов. Фактор «возраст» (Х1) будет принимать значения одного из 4 уровней: от 3 до 15 лет, от 16 до 30 лет, от 31 до 50 лет, свыше 50 лет. Фактор «пол» (Х2) может принимать значение одного из двух уровней: мужской или женский. Для фактора «район города» (Х3) определим 3 уровня: центр города, средняя удаленность от центра, окраина. Для фактора «доход» (Х4) также определим 3 уровня: малообеспеченный (до 2 тыс. руб. в месяц), обеспеченный (от 2 до 10 тыс. рублей в месяц), хорошо обеспеченный (свыше 10 тыс. в месяц). Для определения допустимых значений фактора «номер канала» (Х5) пронумеруем интересующие нас ТВ каналы от 0 до 5, задав таким образом 6 уровней для данного фактора.
При определении класса математической модели необходимо учитывать, что выбранные факторы являются качественными, поэтому следует рассматривать дисперсионные модели. Необходимо выбрать вид плана эксперимента (ПФЭ, латинский квадрат или др.)
3 этап. Необходимо опросить не менее 20 (поскольку число параметров в линейной модели без взаимодействия между факторами 4+2+3+3+6+1=19 ) человек разного возраста, пола, дохода в разных районах города в соответствии с выбранным планом эксперимента. Полученные данные надо обработать методами дисперсионного анализа, выявив значимые факторы.
4 этап. По результатам проведенного анализа математической модели можно определить какой канал предпочитает каждая категория телезрителей. В зависимости от категории потребителей, которой адресована реклама, можно рекомендовать ТВ канал для размещения данной рекламы.