Содержание
Введение….....2
1. Теория принятия решений…….4
1.1.Методы принятия решений…….5
1.2. Классификация по моделям…….6
1.3.Проблема выбора решения и принципы оптимальности…...7
2. Принятие решений в условиях определенности…….8
2.1. Постановка задачи. Основные понятия. …….8
2.2. Формирование критериальной системы……..8
3.Принятие решений в условиях неопределенности…..9
3.1. Предмет и задачи теории игр……..11
4. Психологические аспекты принятия решений……..12
4.1. Психологические аспекты процесса принятия решения…..13
Выводы….....14
Список используемой литературы….....15
Введение
Одной из характерных тенденций современного этапа развития науки является формирование новых направлений, объединяющих различные (иногда, казалось бы, далекие друг от друга по своему предмету и методам исследования) области научного знания. Именно к таким направлениям принадлежат исследования, относящиеся к проблеме принятия решений.
Возникнув как научно-практическая проблема в связи с нуждами построения и оптимизации автоматизированных систем управления в различных сферах народного хозяйства (промышленность, транспорт, строительство) и рассматриваемая первоначально лишь как раздел общей теории управления, проблема принятия решения постепенно приобрела самостоятельное значение. Это повлекло за собой выделение и разработку разных уровней и аспектов принятия решения — психофизиологических, технических, кибернетических, социологических и т. д. В частности, проблема принятия решения стала теоретическим “стыком” целого ряда наук биологического цикла, подключивших разные аспекты этой проблемы к решению кардинальных вопросов функциональной целесообразности и адаптивного поведения живых систем.
Заинтересованность представителей различных областей научного знания в разработке теории принятия решения, с одной стороны, создает определенные трудности, так как в каждой науке формируются свои специфические подходы к проблеме, используются различные языки, понятийные аппараты и методы исследования. С другой стороны, объединение в рамках общей теории представителей разных наук создает особенно благоприятные условия для плодотворных научных исследований.
Существует ряд общих вопросов, требующих совместных исследований специалистами разных профилей.
1. Прежде всего, необходимо определить само понятие “принятие решения”, поскольку специалисты разных профилей вкладывают в этот термин разный смысл. Дело осложняется еще тем, что область явлений, о которых можно говорить как о принятии решения, еще не определена достаточно строго.
2. Очень важно определить те специфические аспекты проблемы принятия решения, которые должны разрабатываться отдельными специальными науками, и взаимоотношения между этими аспектами.
3. Общее и принципиальное значение имеет комплекс вопросов, который относится к механизмам принятия решения в деятельности человека и в биологических системах.
Данные, накопленные нейрофизиологией (и биологией в целом), а также психологией и психофизиологией в этом направлении, являются весьма полезными для разработки принципиальных аспектов данной проблемы.
Более того, изучение поведения биологических систем и целенаправленной деятельности человека, как нам представляется, должно быть основной линией в разработке проблемы принятия решения.
Столь же существенная роль принадлежит исследованиям коллективных решений, процессов и механизмов принятия решений группами людей, объединенных совместимой деятельностью.
4. Важнейший вопрос, имеющий общее значение,— вопрос о том, насколько полно можно формализовать процесс принятия решения и какими языками целесообразно при этом пользоваться.
5. В связи с прикладными аспектами проблемы принятия решения важное значение приобретает вопрос о взаимодействии человека и информационно-логических машин в процессах принятия решения.
1.Теория принятия решений
Искусство принятия наилучших решений, основанное на опыте и интуиции, является сущностью любой сферы человеческой деятельности. Наука о выборе приемлемого варианта решения сложилась сравнительно недавно, а математической теории принятия решений - около 50 лет.
Основы теории принятия решений разработаны Джоном фон Нейманом и Отто Моргенштерном. По мере усложнения задач появилось много различных направлений этой науки, которые имеют дело с одной и той же проблемой анализа возможных способов действия с целью нахождения оптимального в данных условиях решения проблемы.
Как самостоятельная дисциплина общая теория принятия решений (ТПР) сформировалась в начале 60-х годов, тогда же была сформулирована основная цель этой теории - рационализировать процесс принятия решений. В последующие годы была создана и прикладная теория статистических решений, позволяющая анализировать и решать широкий класс управленческих задач, связанных с ограниченным риском - проблемы выбора, размещения, распределения и т.п.
В настоящее время теория принятия решений применяется преимущественно для анализа тех деловых проблем, которые можно легко и однозначно формализовать, а результаты исследования адекватно интерпретировать. Так, например, методы ТПР используют в самых различных областях управления - при проектировании сложных технических и организационных систем, планировании развития городов, выборе программ развития экономики и энергетики регионов, организации новых экономических зон и т.п.
Необходимость использования подходов и методов ТПР в управлении очевидна: быстрое развитие и усложнение экономических связей, выявление зависимости между отдельными сложными процессами и явлениями, которые раньше казались не связанными друг с другом, приводят к резкому возрастанию трудностей принятия обоснованных решений.
Затраты на их осуществление непрерывно увеличиваются, последствия ошибок становятся все серьезнее, а обращение к профессиональному опыту и интуиции не всегда приводит к выбору наилучшей стратегии. Использование методов ТПР позволяет решить эту проблему, причем быстро и с достаточной степенью точности.
В задаче ТПР человек (или группа лиц) сталкивается с необходимостью выбора одного или нескольких альтернативных вариантов решений (действий, планов поведения). Необходимость такого выбора вызвана какой-либо проблемной ситуацией, в которой имеются два состояния: желаемое и действительное, а способов достижения желаемой цели-состояния - не менее двух. Таким образом, у человека в такой ситуации есть некоторая свобода выбора между несколькими альтернативными вариантами. Каждый вариант выбора (выбор альтернативы) приводит к результату, который называется исходом. У человека есть свои представления о достоинствах и недостатках отдельных исходов, свое собственное отношение к ним, а, следовательно, и к вариантам решения. Таким образом, у человека, принимающего решение, есть система предпочтений.
Под принятием решений понимается выбор наиболее предпочтительного решения из множества допустимых альтернатив.
1.1.Методы принятия решений
В общем случае процесс принятия решений включает в себя два этапа: подготовительный и деловой. На первом этапе формализуется и решается задача, а на втором результат предъявляется - Лицу Принимающему Решение (ЛПР), который одобряет его или отвергает. Таким образом, процесс принятия решений может быть циклическим, поэтому важно, чтобы сам ЛПР владел методом и мог сам поставить задачу, либо аналитик, который работает с задачей, был "в команде" и понимал суть решаемой проблемы.
Обычно активные субъекты, которые участвуют в процессе - ЛПР и его контрагенты, имеют различные интересы и стремятся воздействовать на ППР - Процесс Принятия Решений в своих целях. Это может выражаться в сокрытии истинного мнения и намерений при принятии решения, искажении информации и т.п. Такое поведение участников может привести к решению, далекому от оптимального или справедливого.
Участники ППР должны в общем случае обладать: памятью (способностью накапливать информацию), способностью к прогнозу (могут использовать информацию для предвидения результатов решения), индивидуальными предпочтениями (различные результаты оценивают по разному), могут быть благожелательны (из двух равных для себя решений субъект может выбрать тот, который устроит противника).
Основополагающий принцип ТПР, сформулировали Нейман и Моргенштерн: лицо, принимающее решение, должно всегда выбирать альтернативу с максимально ожидаемой полезностью.
Этот результат строится на ряде аксиом, его называют гипотезой ожидаемой полезности. Поэтому и задачи формулируются соответственным образом: чем полезнее, предпочтительнее альтернатива - тем выше численная оценка - “чем больше, тем лучше”.
В общем случае задача ТПР строится следующим образом: устанавливаются
1. Все возможные способы действия - альтернативы
2. Их последовательность и числовая оценка
3. Цели участников процесса принятия решений
4. Природа влияния на этот процесс различных случайных и детерминированных управляющих факторов.
Затем подбирается соответствующая модель и метод решения задачи. На сегодняшний день теория достигла состояния, когда разработаны модели для описания практически всех задач принятия решений. В рамках современной ТПР разработаны модели для описания практически всех типов задач принятия решений, каждому из которых отвечают определенные аналитические методы. Существует довольно много классификаций задач теории принятия решений: с учетом времени: статические и динамические, по количеству целей исследования: одна или несколько, по количеству критериев: один или несколько, по структуре участников: с одним участником, двумя, конечным числом и бесконечным, по характеру исходных данных: детерминированные и стохастические и т.д. Каждому классу задач соответствуют методы ТПР: линейное и нелинейное программирование, критериальный анализ, теория игр и вариационных рядов. Все эти классификации верны, но охватывают неравноценные области проблем, многие из дисциплин перекрывают друг друга по постановке задач и методам решения.
1.2. Классификация по моделям
Классификация моделей по целям исследования и характеру исходных данных: детерминированные, стохастические и статистические, которым соответствуют методы критериального анализа и теории игр - стратегические, нестратегические и статистические игры.
1.3.Проблема выбора решения и принципы оптимальности.
Проблема принятия правильного, наилучшего в данной ситуации решения стоит перед человеком всегда. Искусством принятия решений владеют военоначальники и политики, их не менее проницательные и изворотливые подчиненные, в той или иной мере им владеет каждый человек, имеющий хотя бы минимальный жизненный опыт.
Важность владения таким искусством бесспорна: от правильности выбранной альтернативы может зависеть не только судьба конкретного человека, но и общества в целом.
Формализация самого процесса принятия решений - достаточно сложная проблема, но она вполне разрешима с помощью математических методов, разработанных к сегодняшнему дню. Однако, остается очевидный, казалось бы, вопрос: какое решение считать правильным?
Когда смоделирован процесс принятия решений остается только выбрать по каким либо формальным признакам один из вариантов действия. Такое решение должно быть "оптимальным" для данной ситуации, то есть наиболее благоприятным, наилучшим из возможных. Признаки, на основании которых производится сравнительная оценка возможных решений, образуют так называемые критерии оптимальности. Формально описать эти критерии "правильности решения" - оказывается затруднительно.
Во-первых, объекты, рассматриваемые теорией принятия решений настолько разнообразны, что установить единые принципы оптимальности для всех классов задач не представляется возможным.
Во-вторых, цели участников процесса принятия решений - различны и часто противоположны.
В третьих, критерии правильности решения зависят не только от характера задачи, ее цели и т.п., но и от того, насколько беспристрастно они выбраны, в противном случае это будет подгонка под ответ.
В четвертых, трудности выбора решения могут скрываться и в самой постановке задачи, если требуется достижение нереальных результатов получение максимальной прибыли при минимальном риске.
В целом, все принимаемые в теории принятия решений принципы оптимальности прямо или косвенно отражают идеи устойчивости, выгодности и справедливости.
Понятия устойчивости и выгодности в экономике легко формализуются. В общем виде говорят об условных принципах устойчивости и выгодности: полученное решение устойчиво с той точки зрения, что участникам процесса принятия решений не выгодно от него отклоняться, а выгодно - потому, что все стремятся по возможности увеличить свой выигрыш или уменьшить проигрыш. Такое решение в ТПР называется равновесным, оно обеспечивает всем участникам максимально гарантированный выигрыш.
Если реализация принципов выгодности и устойчивости основана на исходных условиях задачи, то принцип справедливости устанавливается извне. Участники процесса принятия решений должны заранее их оговорить. Часто компромиссное решение, основанное на принципах справедливости не совпадает с равновесным.
В договоре между участниками может участвовать еще одно постороннее лицо: арбитр, который и предлагает компромиссное решение, отвечающее некоторым "принципам справедливости".
Арбитр, как всякий судья, должен обладать авторитетом и моральным правом принимать решения, то есть пользоваться безусловным доверием всех участников ППР. В противном случае принятое решение не будет выполняться, так как единственным стимулом к его выполнению является согласие, договоренность сторон
2.Принятие решений в условиях определенности
В качестве методов математического моделирования задач принятия решений в условиях определенности традиционно используются критериальный анализ, линейное и нелинейное программирование. Все эти подходы основаны на систематизированном анализе, в процессе которого используемые количественные оценки должны помочь ЛПР уяснить для себя, какой курс действий ему следует выбрать.
Линейное и нелинейное программирование используется в задачах с одним критерием выбора решения и набором ограничений на веденные переменные. В курсе ТПР эти задачи рассматриваются как задачи однокритериального анализа, то есть частный случай многокритериального анализа.
2.1. Постановка задачи. Основные понятия.
При постановке задачи критериального анализа предполагается, что у ЛПР есть несколько вариантов выбора, несколько альтернатив u U, где U - множество всевозможных альтернатив, включающее не менее двух элементов. В зависимости от характера задачи множество U может быть как непрерывным, так и дискретным.
Выбор из множества альтернатив происходит на основании заранее заданной системы или функции предпочтений Р(р). В критериальном анализе предпочтения р задаются в виде некоторого набора характеристик, которые обозначаются k и называются критериями.
2.2. Формирование критериальной системы.
Для формулировки задачи критериального анализа необходимо:
1. Четко сформулировать цель, задачу и требуемый результат
2. Классифицировать характеристики вариантов
3. Беспристрастно выбрать критерии
Требования к критериальной системе:
1. Соответствие критериев цели и задаче.
2. Критичность. Критерий должен быть "чувствительным" к изменению варианта выбора.
3. Вычислимость критериев.
4. Полнота и минимальность. С одной стороны, критериальная система должна как можно полнее описывать варианты выбора, но чем векторный критерий меньше, тем проще решается задача. Полнота критериальной системы формально означает, что введение дополнительного частного критерия не изменит вариант выбора, все частные критерии должны быть учтены.
5. Декомпозируемость. Векторный критерий должен допускать упрощение задачи путем перехода к рассмотрению отдельных частных критериев вне зависимости от других. Это требование сводится к вопросу о независимости частных критериев по предпочтению.
3. Принятие решений в условиях неопределенности
Подавляющее большинство социально-экономических решений приходится принимать с учетом противоречивых интересов, относящихся либо к различным лицам или организациям, либо к различным аспектам рассматриваемого явления, либо к тому и другому. В таких случаях невозможно применить традиционные методы оптимизации. В обычных экстремальных задачах речь идет о выборе решения одним лицом, и результат решения зависит от этого выбора, то есть определяется действиями только одного лица. В такую схему не укладываются ситуации, где решения, оптимальные для одной стороны, совсем не оптимальны для другой и результат решения зависит от всех конфликтующих сторон.
Конфликтный характер таких задач не предполагает вражды между участниками, а свидетельствует о различных интересах. Необходимость анализировать подобные ситуации вызвала к жизни специальный математический аппарат - теорию игр.
Теория игр представляет собой часть обширной теории, изучающей процессы принятия оптимальных решений. Она дает формальный язык для описания процессов принятия сознательных, целенаправленных решений с участием одного или нескольких лиц в условиях неопределенности и конфликта, вызываемого столкновением интересов конфликтующих сторон. Неопределенность может быть вызвана не только стремлением противников скрыть свои действия в игре, но и дефицитом информации и данных о рассматриваемом явлении. В этом случае можно говорить о конфликте человека с природой.
Целью теории игр является выработка рекомендаций по рациональному образу действий участников в конфликтных ситуациях, то есть определение оптимальной стратегии каждого из них.
Практическое значение ТИ состоит в том, что она служит основой моделирования игровых экспериментов, в частности, деловых игр, позволяющих определять оптимальное поведение в сложных ситуациях.
В принципе, возможно описание военных, правовых конфликтов, спортивных состязаний, "салонных" игр и явлений в биологии, связанных с борьбой за существование.
От реальной конфликтной ситуации игра отличается тем, что ведется по вполне определенным правилам. Реальные конфликты обычно трудно поддаются формальному описанию, поэтому любая игра является упрощением исходной задачи, в ней отражаются лишь основные, первостепенные факторы, отражающие суть процесса или явления.
В зависимости от того, какими данными располагает исследователь и какую задачу перед собой ставит, могут быть сформулированы различные теоретикоигровые модели. Различают три основных типа задач:
1. Нахождение оптимального исхода. В качестве исхода в общем случае может рассматриваться социально-экономическая ситуация. В зависимости от содержания задачи ситуацию можно описать наборами благ, получаемых каждым игроком (выигрышами), или исходом может быть избрание того или иного кандидата, принятие того или иного проекта, договора и т.д.При этом в общем случае надо найти коалиционную структуру и коалиционные стратегии, при которых оптимальный исход реализуется.
2. Нахождение оптимального исхода при фиксированной коалиционной структуре, то есть когда нам заведомо известно, что, например, образование коалиций запрещено, невозможно или имеющаяся коалиционная структура не должна меняться по каким-либо политическим или экономическим соображениям. В этом случае общей задачей является нахождение правил принятия решений в коалициях (порядок вознаграждения ее членов), при которых данная коалиционная структура не распадется, и, значит, система будет функционировать согласно интересам и возможностям ее участников.
3. Нахождение устойчивой коалиционной структуры при заданных правилах принятия решений (конституции, нормативных актах, уставе предприятия и др.) в коалициях. Такие задачи часто встречаются при решении экономических и социальных проблем.
Формализованные модели конфликтов известны с давних пор: это игры в буквальном смысле слова - шахматы, карты, кости и т.п. Эти игры носят характер соревнования, протекающего по известным правилам. Терминология, заимствованная из практики таких игр, применима и для других конфликтных ситуаций, которые рассматривает теория игр.
Игрой называется всякая конфликтная ситуация, изучаемая в теории игр и представляющая собой упрощенную, схематизированную модель ситуации.
От реальной конфликтной ситуации игра отличается тем, что не включает второстепенные, несущественные для ситуации факторы и ведется по определенным правилам, которые в реальной ситуации могут нарушаться
Всякая игра включает в себя три элемента: участников игры - игроков, правила игры, оценку результатов действий игроков.
Игроком (лицом, стороной, или коалицией) называется отдельная совокупность интересов, отстаиваемая в игре.
Если данную совокупность интересов отстаивает несколько участников игры, то они рассматриваются как один игрок. Игроки, имеющие противоположные по отношению друг к другу интересы, называются противниками. В игре могут сталкиваться интересы двух или более противников.
Стратегии - доступные для игроков действия, в общем случае - это набор правил и ограничений.
Ситуации - возможные исходы конфликта. Каждая ситуация - результат выбора каждым игроком своей стратегии.
Стратегические игры - игры, в которых конфликт отражает интересы активных участников, то есть таких, которые оказывают влияние на выбор стратегий и ситуацию.
3.1. Предмет и задачи теории игр.
Подавляющее большинство социально-экономических решений приходится принимать с учетом противоречивых интересов, относящихся либо к различным лицам или организациям, либо к различным аспектам рассматриваемого явления, либо к тому и другому. В таких случаях невозможно применить традиционные методы оптимизации. В обычных экстремальных задачах речь идет о выборе решения одним лицом, и результат решения зависит от этого выбора, то есть определяется действиями только одного лица. В такую схему не укладываются ситуации, где решения, оптимальные для одной стороны, совсем не оптимальны для другой и результат решения зависит от всех конфликтующих сторон.
Конфликтный характер таких задач не предполагает вражды между участниками, а свидетельствует о различных интересах. Необходимость анализировать подобные ситуации вызвала к жизни специальный математический аппарат - теорию игр.
Теория игр представляет собой часть обширной теории, изучающей процессы принятия оптимальных решений. Она дает формальный язык для описания процессов принятия сознательных, целенаправленных решений с участием одного или нескольких лиц в условиях неопределенности и конфликта, вызываемого столкновением интересов конфликтующих сторон.
Целью теории игр является выработка рекомендаций по рациональному образу действий участников в конфликтных ситуациях, то есть определение оптимальной стратегии каждого из них.
Практическое значение ТИ состоит в том, что она служит основой моделирования игровых экспериментов, в частности, деловых игр, позволяющих определять оптимальное поведение в сложных ситуациях.
Примеры практического и в том числе экономического содержания призваны скорее содержательно интерпретировать математические положения теории игр, чем указывать на фактические или возможные их приложения. От реальной конфликтной ситуации игра отличается тем, что ведется по вполне определенным правилам. Реальные конфликты обычно трудно поддаются формальному описанию, поэтому любая игра является упрощением исходной задачи, в ней отражаются лишь основные, первостепенные факторы, отражающие суть процесса или явления.
В зависимости от того, какими данными располагает исследователь и какую задачу перед собой ставит, могут быть сформулированы различные теоретикоигровые модели.
Формализованные модели конфликтов известны с давних пор: это игры в буквальном смысле слова - шахматы, карты, кости и т.п. Эти игры носят характер соревнования, протекающего по известным правилам. Терминология, заимствованная из практики таких игр, применима и для других конфликтных ситуаций, которые рассматривает теория игр.
Игрой называется всякая конфликтная ситуация, изучаемая в теории игр и представляющая собой упрощенную, схематизированную модель ситуации. От реальной конфликтной ситуации игра отличается тем, что не включает второстепенные, несущественные для ситуации факторы и ведется по определенным правилам, которые в реальной ситуации могут нарушаться
Всякая игра включает в себя три элемента: участников игры - игроков, правила игры, оценку результатов действий игроков.
4. Психологические аспекты принятия решений
Понятие “принятие решения” стало популярным в последние годы под сильным влиянием нейрофизиологии. Психологи часто переводили это понятие в область терминологическую, в область понятий, более близких к житейским, чем к научным. Необходимость ввести научное понятие “принятие решения” появилась в процессе разработки различных больших и малых систем, когда стало важным определить этап, па котором закапчивается формирование и начинается исполнение какого-либо акта, т. е. когда можно сказать, что система приняла решение.
В физиологии поведенческий акт долгое время рассматривался как прямая связь: стимул на входе определяет реакцию на выходе.
Если подходить к развитию событий с точки зрения механистического детерминизма (т. е. звено к звену), то по сути дела нет и не нужно никакого решения,— ему не находится места. Тем не менее, наблюдения показывали, что может быть много входов, а выход выбирается только один, и этот выход линейно не связан ни с каким отдельным входом. Становилось ясным, что какая-то система интегрирует все входы и принимает решение о выходе на основе учета всех входов. Так возникло убеждение, что с позиций механистического подхода нельзя объяснить сложность функционирования живых систем, особенно на высшем Уровне, когда решение становится постоянным этапом в поведении человека.
Следовательно, первый и важный момент: решение есть неизбежный предмет интеграции и предмет выбора, из многих возможностей выбирается одна, которая позволяет организму или машине добиться наибольшей эффективности……………..
4.1. Психологические аспекты процесса принятия решения
«Процесс принятия решения клиентом обычно проходит определенные стадии. Три такие стадии имеют место до принятия решения, а четвертая наступает после того, как решение принято. Эти стадии, как правило, различимы даже при осуществлении простых сделок. Вспомните, как вы сами принимаете решения о покупке, например о покупке машины. Как начинается процесс принятия решения у вас? Если вас полностью удовлетворяет имеющаяся у вас сейчас машина, то нет необходимости в каком-либо решении. Процесс принятия решения начинается, когда вас что-то перестает удовлетворять полностью. У вас начинают возникать проблемы с машиной. Возможно, машина устаревает, или становится менее надежной, или не смотрится так хорошо, как новые модели; какова бы ни была причина, вы испытываете неудовлетворенность.
Выводы
Если вы намерены добиться успеха, принятие решений должно стать для вас привычным видом деятельности. Принятие решения практически всегда связано с риском: выбрать какой-либо один способ действий, — сказать «нет» многим другим вариантам…
В зависимости от того, какими данными располагаете и какую задачу перед собой ставите, могут быть сформулированы различные виды принятия решений.
Если при выборе того или иного варианта использование принципа Парето не дает единственного решения, необходимо найти способы сужения возможного выбора из множества эффективных вариантов. До сих пор предполагалось, что все критерии одинаковы по важности и одинаково влияют на предпочтительность. На самом деле часто превосходство по наиболее важным частным критериям ведет к предпочтительности оценки в целом. Понятие относительной важности частных критериев, возможно, будет определить только, когда они будут сравнимы, (иначе как определить: что лучше - 200 км или 10 машин). Чтобы разрешить эту проблему используют процедуру нормализации. Нормализацию проводят различными способами - от применения более грубых шкал при измерении оценок, до вычисления разного ряда статистик.
Следовательно, первый и важный момент: решение есть неизбежный предмет интеграции и предмет выбора, из многих возможностей выбирается одна, которая позволяет организму или машине добиться наибольшей эффективности……………..
Список используемой литературы:
1. Аллен Р. Математическая экономия. М., Изд.ин.лит.,2003
2. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.:Советское радио, 2002
3. Вильямс Дж.Д. Совершенный стратег. - М.: ИЛ,1990
4. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике М.:Мир, 1994
5. Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. М:Мир, 1966
6. Ланге О. Оптимальные решения. М. Прогресс, 1997 .
7 Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М., Физматгиз,1996
8. Оуэн Г. Теория игр. М., Мир 1991
9. Р.Л. Кини, Х.Райфа Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.:Радио и связь, 1991
10. Р.Штойер Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения. М.:Радио и связь, 1992
11. Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М.: Мир, 1996
12. Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений.- М.:Статистика, 1999.
13. Р.Л.Кини Теория принятия решений. - В кн.Исследование операций. М.:Мир, 2001 г.
14. Крушевский А.В. Теория игр. Киев: Вища школа, 1997.
15. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г.Введение в прикладную теорию игр.М.:Наука, 2001
16. Мешковой Н.П., Закиров Р.Ш. Теория игр, конспект лекций. Челябинск, ЧПИ, 1994
17. Э.Й.Вилкас в сб. Современные направления теории игр. Вильнюс. Мокслас, 1996
18. Смоляков Всегда существующее решение кооперативных игр и его применение к анализу рынков. М.: ВНИИСИ, 1998
Анохин П. К “Принятие решения в психологии” М., 2004
19. Курчиков Л. Н “Неопределенность и определенность” М., 1992
20. Рубинштейн С. Л. “Основы психологии” М., 1994
21. “Психология и педагогика” Под ред. А. А. Радугина М., 2006