РАСЧЕТ ЦИКЛА ПАРОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ
Для паротурбинной установки, работающей по обратимому (теоретическому) циклу Ренкина, расчетом определить:
параметры воды и пара в характерных точках;
количество тепла, подведенного в цикле;
работу, произведенную паром в турбине;
работу, затраченную на привод питательного насоса;
работу, совершенную в цикле;
термический КПД цикла;
теоретические расходы пара и тепла на выработку электроэнергии.
У работает на сухом насыщенном паре с начальным давлением P1=15 МПа, P2=5 КПа
Схема паротурбинной установки:
ПТ - паровая турбина;
ЭГ – электрогенератор;
К – конденсатор;
ПН – питательный насос;
ПГ – парогенератор.
Для определения параметров рабочего тела в характерных точках в теоретическом цикле Ренкина воспользуюсь PV, TS и HS диаграммами, которые схематично изображены ниже. По ним легко видеть, какие параметры меняются, а какие нет.
1-2 – адиабатическое расширение пара в турбине;
2-3 – изобарно-изотермический процесс конденсации пара (P2=const, t2=const) ;
3-4 – адиабатное сжатие воды в насосе (можно считать и изохорным);
4-5 – изобарный процесс подогрева;
5-1 - изобарно-изотермический процесс парообразования в парогенераторе.
Параметры рабочего тела в характерных точках цикла приведены в таблице 1.
Таблица 1.
|
Точки |
P1, KПa |
t, 0С |
h, кДж/кг |
V, м3/кг |
S, кДж/кг*К |
X |
|
1 |
342,12 |
2611,6 |
0,01035 |
5,3122 |
1 |
342,12 |
|
2 |
32,9 |
1619,428 |
17,685 |
5,3122 |
0,611 |
32,9 |
|
3 |
32,9 |
137,77 |
0,0010052 |
0,4762 |
0 |
32,9 |
|
4 |
36,48 |
152,843 |
0,0010052 |
0,4762 |
----------- |
36,48 |
|
5 |
342,12 |
1612 |
0,001658 |
3,71 |
0 |
342,12 |
Параметры точек 1,3,5 беру из таблицы [1].
Параметры точки 4 рассчитываю:
?h3-4=V3(P1-P2)=0.0010052(15000-5)=15.037
h4=h3+ ?h3-4=137.77+15.037=152.843 кДж/кг*к
t4=h4/Cp=152.843/4.19=36.48 0C
Параметры точки 2 рассчитываю:
X=(S2-S`)/(S``-S`)=(5.3122-0.4762)/(8.396-0.4493)=0.611
V2=X2*V``=0.611*38.196=17.685 м3/кг
h2=h`+X2(h``-h`)=137.77+0.611(2557.65-137.77)=1619.428 кДж/кг
Теплоту q1,подведенную в процессах 4-5-1 определю по изменению энтальпии:
q1=h1-h4=2611.6 – 152.843=2458.7 кДж/кг
Отвод теплоты в конденсаторе:
q2=h2-h3=1619.4 – 137.77=1481.65 кДж/кг
Работа, совершенная паром в турбине при адиабатном расширении определяется величиной располагаемого теплового перепада:
lт=Hp=h1-h2=2611.6-1619.4=992.17 кДж/кг
Работа, затраченная на сжатие в насосе:
lH=V`*(P1-P2)= 0.0010052(15000-5)=15.07 кДж/кг
Полученная работа в цикле:
lц=lт-lh=992.17-15.07=997.099 кДж/кг
Термический КПД цикла Ренкина:
?=lц/q1=997.099/2458.75=0.397
Теоретический удельный расход пара, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:
d0=3600/Hp=3600/992.17=3.628 кг/кВтч
Теоретический удельный расход тепла, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:
q0=d0*q1=3.628*2458.75=8921.4 кДж/кВтч
2. ПТУ работает на перегретом паре до температуры t1=550 0С при давлении P1=15 МПа
Схема паротурбинной установки:
ПТ - паровая турбина;
ЭГ – электрогенератор;
К – конденсатор;
ПН – питательный насос;
ПГ – парогенератор;
ПП – пароперегреватель.
Для определения параметров рабочего тела в характерных точках в теоретическом цикле Ренкина воспользуюсь PV, TS и HS диаграммами, которые схематично изображены ниже. По ним легко видеть, какие параметры меняются, а какие нет.
1-2 – адиабатическое расширение пара в турбине;
2-3 – изобарно-изотермический процесс конденсации пара (P2=const, t2=const) ;
3-4 – адиабатное сжатие воды в насосе (можно считать и изохорным);
4-5 – изобарный процесс подогрева;
5-6 - изобарно-изотермический процесс парообразования в парогенераторе;
6-1 – изобарный процесс перегрева пара.
Параметры рабочего тела в характерных точках цикла приведены в таблице 2.
Таблица 2.
|
Точки |
P1,Kna |
t1 |
h |
V |
S |
X |
|
1 |
15000 |
550 |
3455 |
0,019 |
6,53 |
--------- |
|
2 |
5 |
32,9 |
1992,538 |
22,139 |
6,53 |
0,764 |
|
3 |
5 |
32,9 |
137,77 |
0,0010052 |
0,4762 |
0 |
|
4 |
15000 |
36,48 |
152,843 |
0,0010052 |
0,4762 |
====== |
|
5 |
15000 |
342,12 |
1612 |
0,001658 |
3,71 |
0 |
|
6 |
15000 |
342,12 |
2611,6 |
0,01035 |
5,3122 |
1 |
Теплоту q1,подведенную в процессах 4-5-1 определю по изменению энтальпии:
q1=h1-h4=3455 – 152.843=3302.157 кДж/кг
Отвод теплоты в конденсаторе:
q2=h2-h3=1992.538 – 137.77=1854.77 кДж/кг
Работа, совершенная паром в турбине при адиабатном расширении определяется величиной располагаемого теплового перепада:
lт=Hp=h1-h2=3455-1992.538=1462.462 кДж/кг
Работа, затраченная на сжатие в насосе:
lH=V`*(P1-P2)= 0.0010052(15000-5)=15.07 кДж/кг
Полученная работа в цикле:
lц=lт-lh=1462.462-15.07=1447.389 кДж/кг
Термический КПД цикла Ренкина:
?=lц/q1=1447.389/3302=0.438
Теоретический удельный расход пара, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:
d0=3600/Hp=3600/1462.462=2.462 кг/кВтч
Теоретический удельный расход тепла, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:
q0=d0*q1=2.462*3302=8128.6 кДж/кВтч
3. ПТУ работает на перегретом паре t1=550 0C P1=15 МПа, но при этом применяется вторичный перегрев до параметров tn=540 0C, Pn=5 МПа
Схема паротурбинной установки:
ПТ - паровая турбина;
ЭГ – электрогенератор;
К – конденсатор;
ПН – питательный насос;
ПГ – парогенератор;
ПП – пароперегреватель;
ВПП – вторичный пароперегреватель .
Для определения параметров рабочего тела в характерных точках в теоретическом цикле Ренкина воспользуюсь PV, TS и HS диаграммами, которые схематично изображены ниже. По ним легко видеть, какие параметры меняются, а какие нет.
1-a - адиабатическое расширение пара в турбине;
a-b - изобарный процесс вторичного перегрева пара;
b-2 – адиабатическое расширение пара в турбине;
2-3 – изобарно-изотермический процесс конденсации пара (P2=const, t2=const) ;
3-4 – адиабатное сжатие воды в насосе (можно считать и изохорным);
4-5 – изобарный процесс подогрева воды в парогенераторе;
5-6 - изобарно-изотермический процесс парообразования в парогенераторе;
6-1 – изобарный процесс перегрева пара в парогенераторе. Параметры рабочего тела в характерных точках цикла приведены в таблице 3.
Таблица 3.
|
Точки |
P1,KПa |
t, 0С |
h, кДж/кг |
V, м3/кг |
S, кДж/кгК |
X |
|
1 |
15000 |
550 |
3455 |
0,019 |
6,53 |
==== |
|
a |
2600 |
235 |
2872 |
0,082 |
6,53 |
==== |
|
b |
2600 |
540 |
3546.2 |
0,11 |
7,3 |
===== |
|
2 |
5 |
32,9 |
2228,452 |
24,955 |
7,3 |
0,862 |
|
3 |
5 |
32,9 |
137,77 |
0,0010052 |
0,4762 |
0 |
|
4 |
15000 |
36,48 |
152,843 |
0,0010052 |
0,4762 |
====== |
|
5 |
15000 |
342,12 |
1612 |
0,001658 |
3,71 |
0 |
|
6 |
15000 |
342,12 |
2611,6 |
0,01035 |
5,3122 |
1 |
Теплоту q1,подведенную в процессах 4-5-1 определю по изменению энтальпии:
q1=(h1-h4)+(hb-ha)=(3455 – 152.843)+(3546.2-2872)=3893.357 кДж/кг
Отвод теплоты в конденсаторе:
q2=h2-h3=2228.452 – 137.77=2090.682 кДж/кг
Работа, совершенная паром в турбине при адиабатном расширении определяется величиной располагаемого теплового перепада:
lт=Hp=(h1-h2)+( hb-ha) =(3455-2228.452)+( 3546-2872)=1817.748 кДж/кг
Работа, затраченная на сжатие в насосе:
lH=V`*(P1-P2)= 0.0010052(15000-5)=15.07 кДж/кг
Полученная работа в цикле:
lц=lт-lh=1817.748-15.07=1802.675 кДж/кг
Термический КПД цикла Ренкина:
?=lц/q1=1802.675/3893.357=0.463
Теоретический удельный расход пара, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:
d0=3600/Hp=3600/1817.748=1.98 кг/кВтч
Теоретический удельный расход тепла, необходимый для выработки 1 кВтч электроэнергии:
q0=d0*q1=1.98*3893.357=7710.685 кДж/кВтч
Сравнение рассчитанных результатов представлена в сводной таблице.
Сводная таблица
|
|
q1 кДж/кг |
q2 кДж/кг |
lt кДж/кг |
lH кДж/кг |
lц кДж/кг |
? |
d0 кг/кВтч |
q0 кг/кВтч |
|
1 |
2458.75 |
1481.66 |
992.17 |
15.07 |
977.099 |
0.397 |
3.628 |
8921.36 |
|
2 |
3302.16 |
1854.77 |
1462.46 |
15.07 |
1447.38 |
0.438 |
2.462 |
8128.6 |
|
3 |
3893.36 |
2090.68 |
1817.75 |
15.07 |
1802.67 |
0.463 |
1.98 |
7710.68 |
Вывод
Таким образом, при сравнении результатов расчетов, приведенных в сводной таблице, легко заметить, что установки с вторичным перегревом пара имеют больший КПД. Так же из-за большей сухости пара продлевается срок службы частей турбины в связи с меньшим износом. Уменьшаются энергозатраты на выработку 1 кВт/ч энергии и затраты пара. Экономически выгоднее использовать третий вариант.
ЛИТЕРАТУРА
Ривкин С.Л., Александров А.А Термодинамические свойства воды и водяного пара: Справочник.- М.: Энергоатомиздат, 1984
Драганов Б.Х. и др. Теплотехника и применение теплоты в сельском хозяйстве.- М.: Агропромиздат, 1990.