Зубчатые косозубые передачи

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РФ

Ивановский автотранспортный колледж

Реферат по технической механике на тему:

Выполнил студент группы 21М

Киселев Максим

Иваново 2005г.

С О Д Е Р Ж А Н И Е:

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧАХ

1.1. Общие сведения

В зубчатой передаче движение передается с помощью зацеп­ления пары зубчатых колес (рис. 1, а — в). Меньшее зубчатое колесо принято называть шестерней, большее — колесо м. Термин «зубчатое колесо» относится как к шестерне, так и к коле­су. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, параметрам колеса — индекс 2. Зубчатые передачи — самый распространен­ный вид механических передач, так как могут надежно переда­вать мощности от долей до десятков тысяч киловатт при окружных скоростях до 275 м/с.

Рис. 1. Цилиндрические зубчатые передачи внешнего зацеп­ления

Зубчатые передачи широко применяют во всех отраслях машиностроения и приборостроения.

Достоинства. 1. Высокая надежность работы в широком диа­пазоне нагрузок и скоростей. 2. Малые габариты. 3. Большая долговечность. 4. Высокий к.п.д. 5. Сравнительно малые нагрузки на валы и подшипники. 6. Постоянство передаточного числа. 7. Простота обслуживания.

Недостатки. 1. Относительно высокие требования к точности изготовления и монтажа. 2. Шум при больших скоростях.

Классификация. В зависимости от взаимного расположения геометрических осей валов зубчатые передачи бывают: цилин­дрические— при параллельных осях (рис. 1); к о н и ч е-с к и е — при пересекающихся осях (рис. 2, а, б); винто­вые — при скрещивающихся осях (рис. 3). Винтовые зубчатые передачи характеризуются повышенным скольжением в зацеплении и низкой нагрузочной способностью, поэтому имеют ограниченное применение.

Рис. 2. Конические зубчатые передачи: а — прямозубая; Рис. 3. Винтовая зубчатая

б— с круговым зубом; передача

Для преобразования вращательного движения в поступа­тельное и наоборот применяют реечную передачу (рис. 4), которая является частным случаем цилиндрической зубча­той передачи. Рейку рассматривают как колесо, диаметр которого увеличен до бесконечности.

Рис. 4. Реечная передача Рис. 5. Цилиндриче­ская прямозубая пере­дача внутреннего Ы. за­цеплении

В зависимости от расположения зубьев на ободе колес разли­чают (см. рис. 1) передачи: прямозубые (а), к о с о з у б ы е (б), ш е в р о н н ы е (в) и с круговыми зубьями (см. рис. 2, б).

В зависимости от формы профиля зуба передачи бывают: эвольвентные, с зацеплением Новикова, цик­лоидальные. В современном машиностроении широко при­меняют эвольвентное зацепление ².

В 1954 г. М. Л. Новиков предложил принципиально новое зацепление, в котором профиль зуба очерчен дугами окружно­стей. Это зацепление возможно лишь при косых зубьях.

Циклоидальное зацепление в настоящее время сохранилось в приборах и часах.

В зависимости от взаимного расположения колес зубчатые передачи бывают внешнего (см. рис. 1) и в н у т р е н н е г о (рис. 5) зацепления. Ниже рассматриваются передачи внешнего зацепления, как наиболее распространенные.

В зависимости от конструктивного исполнения различают о т к р ы т ы е и закрытые зубчатые передачи. В открытых передачах зубья колес работают всухую или периодически смазы­ваются пластичным смазочным материалом и не защищены от влияния внешней среды. Закрытые передачи помещаются в пы­ле- и влагонепроницаемые корпуса (картеры) и работают в мас­ляной ванне (зубчатое колесо погружают в масло на глубину до ? радиуса).

В зависимости от числа ступеней зубчатые передачи бывают о д н о- и м н о г о с т у п е н ч а т ы е.

В зависимости от относительного характера движения валов различают р я д о в ы е зубчатые передачи (рис. 1) и п л а н е т а р н ы е.

1.2. Основы теории зубчатого зацепления

N

Профили зубьев пары колес должны быть сопряженными, т. е. заданному профилю зуба одного колеса должен соответство­вать вполне определенный профиль зуба другого колеса. Чтобы обеспечить постоянство передаточного числа, профили зубьев нужно очертить такими кривыми, которые удовлетворяли бы требованиям основной теоремы зацепления.

Рис. 6. Схема к доказательству основной теоремы зацепления

Основная теорема зацепления. Для доказательства теоремы рассмотрим пару сопряженных зубьев в зацеплении (рис. 6). Профили зубьев шестерни и колеса касаются в точке S, называе­мой т о ч к о й з а ц е п л е н и я. Центры вращения О₁ и О₂ расположены на неизменном расстоянии a_w друг от друга. Зуб шес­терни, вращаясь с угловой скоростью w₁, оказывает силовое действие на зуб колеса, сообщая последнему угловую скорость w₂. Проведем через точку S общую для обоих профилей касатель­ную ТТ и нормаль NN. Окружные скорости точки S относительно центров вращения О₁ и О₂:

v₁ = O₁ S w₁ и v₂ = O₂ S w₂

Разложим v₁ и v₂ на составляющие v'₁ и v'₂ по направлению нормали NN и составляющие v''₁ и v''₂ по направлению касательной ТТ. Для обеспечения постоянного касания профилей необходимо соблюдение условия v'₁ = v'₂, в противном случае при v'₁ < v'₂ зуб шестерни отстанет от зуба колеса, а при v'₁ > v'₂ произойдет вреза­ние зубьев. Опустим из центров O₁ и О₂ перпендикуляры O₁B и О₂С на нормаль NN.

Из подобия треугольников aeS и BSO₁ v'₁ / v₂ = O₁B / O₁S?,

откуда

Из подобия треугольников afS и CS0₂ v'₂ / v₂ = O₂C / O₂S, откуда v'₂ = (v₂/0₂S) O₂C = w₂ *O₂C. Ho v'₁ = v'₂, следовательно, w₁ * O₁B = w₂ * O₂C.

П е р е д а т о ч н о е ч и с л о

u = w₁ / w₂ = O₂C / O₁B. (1)

Нормаль NN пересекает линию центров О₁О₂ в точке П, назы­ваемой п о л ю с о м з а ц е п л е н и я. Из подобия треугольников О₂ПС и О₁ПВ

O₂C / O₁B = O₂П / O₁П = r_w1 / r_w2 (2)

Сравнивая отношения (1) и (2), получаем

u = w₁ / w₂ = r_w1 / r_w2 = const

(3)

Таким образом, основная теорема зацепления формулирует­ся: для обеспечения постоянного передаточного числа зубчатых колес профили их зубьев должны очерчиваться по кривым, у кото­рых общая нормаль NN, проведенная через точку касания профилей, делит расстояние между центрами O₁O₂ на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

Полюс зацепления П сохраняет неизменное положение на линии центров O₁O₂, следовательно, радиусы r_w1 и r_w2 также неизменны.

Окружности радиусов r_w1 и r_w2 называют н а ч а л ь н ы м и. При вращении зубчатых колес начальные окружности перекатываютсяч друг по другу без скольжения, о чем свидетельствует равенство их окружных скоростей w₁r_w1 = w₂r_w2, полученное из формулы (3).

Из множества кривых, удовлетворяющих требованиям основ­ной теоремы зацепления, практическое применение в современ­ном машиностроении получила э в о л ь в е н т а о к р у ж н о с т и, которая:

а) позволяет сравнительно просто и точно получить профиль зуба в процессе нарезания;

б) без нарушения правильности зацепления допускает неко­торое изменение межосевого расстояния a_w (это изменение может возникнуть в результате неточностей изготовления и сборки).

Эвольвента окружности (рис. 8.7). Эвольвентой окружности называют кривую, которую описывает точка S прямой NN, пе­рекатываемой без скольжения по окружности радиуса г_b. Эта окружность называется эволютой или о с н о в н о й о к р у ж н о ­с т ь ю, а перекатываемая прямая NN — п р о и з в о д я щ е й п р я м о й.

Характер эвольвентного зубчатого зацепления определяется свойствами эвольвенты.

1. Производящая прямая NN является одновременно каса­тельной к основной окружности и нормалью ко всем производи­мым ею эвольвентам.

2. Две эвольвенты одной и той же основной окружности эквидистантны *.

3. С увеличением радиуса r_b основной окружности эвольвен­та становится более пологой и при r_b ? ? обращается в прямую.

4. Радиус кривизны эвольвенты в точке S₂ равен длине дуги S₀B основной окружности. Центр кривизны эвольвенты в данной точке находится на основной окружности.

Образование эвольвентного зацепления стр. 4,5

1.3. Изготовление зубчатых колес

Заготовки зубчатых колес получают литьем, ковкой в штам­пах или свободной ковкой в зависимости от материала, формы и размеров. Зубья колес изготовляют накатыванием, нарезанием, реже литьем.

Накатывание зубьев. Применяется в массовом производстве. Предварительное формообразование зубьев цилиндрических и конических колес производится г о р я ч и м н а к а т ы в а н и е м. Венец стальной заготовки нагревают токами высокой часто­ты до температуры ~ 1200 °С, а затем обкатывают между колеса­ми-накатниками. При этом на венце выдавливаются зубья. Для получения колес более высокой точности производят последую­щую механическую обработку зубьев или холодное накатыва­ние — калибровку.

Х о л о д н о е н а к а т ы в а н и е зубьев применяется при модуле до 1 мм. Зубонакатывание — высокопроизводительный метод изготовления колес, резко сокращающий отход металла в стружку.

Нарезание зубьев. Существует два метода нарезания зубьев: копирование и обкатка. М е т о д к о п и р о в а н и я заключает­ся в прорезании впадин между зубьями модульными фрезами (рис. 8): дисковыми (а) или пальцевыми (б). После прореза-ния каждой впадины заготовку поворачивают на шаг зацепле­ния. Профиль впадины представляет собой копию профиля режу­щих кромок фрезы, отсюда и название — метод копирования. Метод копирования — малопроизводительный и неточный, при­меняется преимущественно в ремонтном деле.

Рис. 7. Схема нарезания

зубьев методом

обкатки

Нарезание зубьев м е т о д о м о б к а т к и основано на вос­произведении зацепления зубчатой пары, одним из элементов которой является режущий инструмент — червячная фреза (рис. 9, а), долбяк (рис.9, б) или реечный долбяк — гребенка (см. рис. 7). Червячная фреза имеет в осевом сечении

Рис. 8. Нарезание зубьев методом копирования

форму инструментальной рейки. При нарезании зубьев заготовка и фре­за вращаются вокруг своих осей, обеспечивая непрерывность процесса.

Нарезание зубьев червячными фрезами широко применяют для изготовления

Рис. 9. Нарезание зубьев методом обкатки

цилиндрических колес с внешним расположени­ем зубьев. Для нарезания колес с внутренним расположением зубьев применяют долбяки. Гребенками нарезают прямозубые и косозубые колеса с большим модулем зацепления.

Нарезание зубьев конических колес методом обкатки про­изводится строганием (рис. 10, а), фрезерованием (рис. 10, б), инструментом с прямобочным профилем или резцовыми го­ловками.

Отделка зубьев. Зубья точных зубчатых колес после нареза­ния подвергают отделке шевингованием, шлифованием, притир­кой или обкаткой.

Ш е в и н г о в а н и е применяют для тонкой обработки неза­каленных колес. Выполняют инструментом — шевером, имеющим вид зубчатого колеса с узкими канавками на поверхности зубьев. Вращаясь в зацеплении с обрабатываемым колесом, шевер сни­мает режущими кромками канавок волосообразные стружки с зубьев колеса.

Ш л и ф о в а н и е применяют для обработки закаленных зубьев. Выполняют шлифовальными кругами способом копирова­ния или обкатки.

Рис. 10. Нарезание конических колес

П р и т и р к у используют для отделки закаленных зубьев колес. Выполняют притиром – чугунным точно изготовленным колесом с использованием притирочных абразивных паст.

О б к а т к а применяется для сглаживания шероховатостей на рабочих поверхностях зубьев незакаленных колес. В течение 1…2 мин зубчатое колесо обкатывается под нагрузкой с эталонным колесом большой твердости.

1.4. Материалы зубчатых колес

Выбор материала зубчатых колес зависит от назначения пе­редачи и условий ее работы. В качестве материалов колес приме­няют стали, чугуны и пластмассы.

Стали. Основными материалами для зубчатых колес служат термически обрабатываемые стали. В зависимости от твердости стальные зубчатые колеса делятся на две группы.

П е р в а я г р у п п а - колеса с твердостью поверхностей зубьев Н ? 350 НВ. Применяются в слабо- и средненагруженных передачах. Материалами для колес этой группы служат углеродистые стали 35, 40, 45, 50, 50Г, легированные стали 40Х, 45Х, 40ХН и др. Термообработку — улучшение производят до нареза­ния зубьев. Колеса при твердости поверхностей зубьев Н ? 350 НВ хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению.

Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прираба-тываемости твердость шестерни прямозубой передачи должна быть на (25...50) НВ больше твердости колеса.

Для косозубых передач твердость НВ рабочих поверхностей зубьев шестерни желательна возможно большая.

В т о р а я г р у п п а — колеса с твердостью поверхностей Н>350 НВ^*. Высокая твердость рабочих поверхностей зубьев достигается объемной и поверхностной закалкой, цементацией, азотированием, цианированием. Эти виды термообработки позво­ляют в несколько раз повысить нагрузочную способность переда­чи по сравнению с улучшенными сталями.

Зубья колес с твердостью поверхностей Н>350 НВ не при­рабатываются. Для неприрабатывающихся зубчатых передач обеспечивать разность твердостей зубьев шестерни и колеса не требуется.

П о в е р х н о с т н а я з а к а л к а зубьев с нагревом токами высокой частоты (т.в.ч.) целесообразна для шестерен с модулем m ? 2 мм, работающих с улучшенными колесами, ввиду хорошей приработке зубьев. При малых модулях мелкий зуб прокаливается насквозь, что делает его хрупким и сопровождается короблением. Для закалки т.в.ч. используют стали 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ.

Ц е м е н т а ц и ю применяют для колес, размеры которых должны быть минимальные (авиация, транспорт и т.п.). Для цементации используют стали 20Х, 12ХН3А и др.

А з о т и р о в а н и е обеспечивает особо высокую твердость поверхностных слоев зубьев. Для передач, в которых отсутствует абразивное изнашивание зубьев, можно применять азотирование. Оно сопровождается малым короблением и позволяет получать зубья 7-й степени точности без отделочных операций. Для повышения прочности сердцевины зуба заготовку колеса подвергают улучшению. Для азотирования применяют стали 40ХНМА, 40Х2НМА, 38ХМЮА, 38Х2Ю.

Колеса с твердостью Н > 350 НВ нарезают до термообработки. Отделку зубьев производят после тармообработки.

Выбор марок сталей для зубчатых колес. Без термической обработки механические характеристики всех сталей близки, поэтому применение легированных сталей без термообработки недопустимо.

Прокаливаемость сталей различа: высоколегированных – наибольшая, углеродистых – наименьшая. Стали с плохой прокаливавемостью при больших сечениях заготовок нельзя термически обработать на высокую твердость. Поэтому марку стали для зубчатых колес выбирают с учетом размеров их заготовок.

Рис 11. Эскизы заготовок червяка и вала шестерни D_заг = d_a + 6 мм или D_заг = d_ae + 6 мм

Характеристики сталей зависят не только от химического состава и вида термообработки, но также и от предельных размеров заготовок: диаметра заготовки шестер­ни или червяка D_npeд и наибольшей толщины сечения заготовки колеса S_пред.

Стальное литье. Применяют при изготовлении крупных зубча­тых колес (d_a ? 500 мм). Употребляют стали 35Л...55Л. Литые колеса подвергают нормализации.

Чугуны. Применяют при изготовлении зубчатых колес тихо­ходных открытых передач. Рекомендуются чугуны СЧ18...СЧ35. Зубья чугунных колес хорошо прирабатываются, но имеют пони­женную прочность на изгиб.

Пластмассы. Применяют в быстроходных слабонагруженных передачах для шестерен, работающих в паре с металлическими колесами. Зубчатые колеса из пластмасс отличаются бесшумно­стью и плавностью хода. Наиболее распространены текстолит, лигнофоль, капролон, полиформальдегид.

1.5. Виды разрушения зубьев и критерии работоспособности зубчатых передач

В процессе работы на зубья действуют силы передаваемой нагрузки и силы трения. Для каждого зуба напряжения изменя­ются во времени по прерывистому отнулевому циклу. Повторно-переменные напряжения являются причиной усталостного разру­шения зубьев: их поломки и выкрашивания рабочих поверхно­стей. Трение в зацеплении вызывает изнашивание и заедание зубьев.

Поломка зубьев. Это наиболее опасный вид разрушения. Излом зубьев является следствием возникающих в зубьях по­вторно-переменных напряжении изгиба и перегрузки. Усталост­ные трещины образуются у основания зуба на той стороне, где от изгиба возникают наибольшие

Рис. 12. Виды разрушения зубьев



напряжения растя­жения. Прямые короткие зубья выламываются полностью, а длинные, особенно косые, обламываются по косому сечению (рис. 12, а). Усталостную поломку предупреждают расчетом на прочность по напряжениям изгиба ?_f ^*, применением коррекции, а также увеличением точности изготовления и монтажа передачи.

Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев. Основной вид разрушения зубьев для большинства закрытых передач. Возникает вследствие действия повторно-переменных контактных напряжений ?_н. Разрушение начинается на ножке зуба в околополюсной зоне, где развивается наиболь­шая сила трения, способствующая пластическому течению металла и образованию микротрещин на поверхности зубьев. Развитию трещин способствует расклинивающнй эффект смазочного материала, который запрессовывается и трещины зубьев при зацеплении. Развитие трещин приводит к выкрашиванию частиц поверхности, образованию вначале мел­ких ямок (рис. 12, б), переходящих далее в раковины. При выкрашивании нарушаются условия образования сплошной мас­ляной пленки (масло выжимается в ямки), что приводит к быс­трому изнашиванию и задиру зубьев. Возрастают динамические нагрузки, шум, температура.

При твердости поверхностей зубьев Н < 350 НВ может на­блюдаться ограниченное выкрашивание, возникающее лишь на участках с концентрацией напряжений. После приработки зубьев такое выкрашивание прекратится.

Прогрессирующее выкрашивание возникает при твердости поверхности зубьев Н > 350 НВ, оно постепенно поражает всю рабочую поверхность ножек зубьев.

Усталостное выкрашивание зубьев предупреждают расчетом на прочность по контактным напряжениям, повышением твердо­сти поверхности зубьев, применением коррекции, повышением степени точности, правильным выбором сорта масла.

В открытых передачах выкрашивания не наблюдается, так как изнашивание поверхности зубьев опережает развитие устало­стных трещин.

Изнашивание зубьев. Основной вид разрушения зубьев от­крытых передач. По мере изнашивания зуб утоняется (рис. 12, в), ослабляется его ножка, увеличиваются зазоры в зацеплении, что в конечном счете приводит к поломке зубьев. Разрушению зубьев предшествует возникновение повышенного шума при ра­боте передачи. Изнашивание можно уменьшить защитой от попа­дания абразивных частиц, повышением твердости и понижением шероховатости рабочих поверхностей зубьев, уменьшением скольжения зубьев путем коррекции.

Заедание зубьев. Заключается в приваривании частиц одного зуба к другому вследствие местного повышения температур в зоне зацепления. Образовавшиеся наросты на зубь­ях задирают рабочие поверхности других зубьев, бороздя их в направлении скольжения (рис. 12, г). Заедание зубьев пре­дупреждают повышением твердости и понижением шероховато­сти рабочих поверхностей зубьев, применением коррекции, пра­вильным подбором противозадирных масел.

2. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ КОСОЗУБЫЕ ПЕРЕДАЧИ

1.1 Общие сведения.

Цилиндрические колеса, у которых зубья расположены по винтовым линиям на делительном цилиндре, называют к о с о з у б ы м и (см. рис. 1, б). В отличие от прямозубой в косозубой передаче зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а по­степенно. Увеличивается время контакта одной пары зубьев, в течение которого входят новые пары зубьев, нагрузка передает­ся по большому числу контактных линий, что значительно снижа­ет шум и динамические нагрузки.

Чем больше угол наклона линии зуба ?, тем выше плавность зацепления. У пары сопряженных косозубых колес с внешним зацеплением углы ? равны, но противоположны по направлению.

Если к передачам не предъявляют специальных требований, то колеса нарезают правыми, а шестерни — левыми.

У косозубого колеса (рис. 13) расстояние между зубьями можно измерить в торцовом, или окружном (t – t) , и нормальном (п – n) направлениях. В первом случае получим окружной шаг p_t, во втором — нормальный шаг р. Различными в этих направле­ниях будут и модули зацепления:

Рис. 13. Геометрические размеры

косозубого колеса

где m_t и m — окружной и нормальный модули зубьев.

Согласно рис. 13

следовательно,

где ? - угол наклона зуба на делительном цилиндре.

Нормальный модуль m должен соответствовать стандарту и являться исходной величиной при геометрических расчетах.

Делительный и начальный диаметры

Косозубое колесо нарезают тем же инструментом, что и пря­мозубые. Наклон зуба получают поворотом инструмента на угол ?. Профиль косого зуба в нормальном сечении соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямого зуба модуля т.

Высоты головки косого зуба h_a и ножки h_f соответственно равны:

Диаметр вершин

Межосевое расстояние

В косозубой передаче, меняя значение угла ?, можно незначительно изменить а_w.

Прямозубую передачу можно рассматривать как частный случай косозубой, у которой которой ? = 0

1.2 Эквивалентное колесо

А-А

Как указывалось выше, профиль косого зуба в нормальном сечении А — А (рис. 14) соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямозубого колеса. Расчет косозубых колес ведут, используя параметры эквивалентного прямозубого колеса.

Делительная окружность косозубого колеса в нормальном сечении А — А (см. рис. 14) образует эллипс, радиус кривизны которого в полюсе зацепления

Профиль зуба в этом сечении почти совпадает с профилем условного прямозубого колеса, называемого эквивалентным, делительный диаметр которого

Рис. 14. Схема для определения z_v

косозубого колеса

d_v = 2 p_v = d / cos² ? = m_t z / cos² ? = mz / cos³ ? = mz_v ,

откуда э к в и в а л е н т н о е ч и с л о з у б ь е в

где z – действительное число зубьев косозубого колеса.

Из этой формулы следует, что с увеличением ? возрастает z_v.

1.3. Силы в зацеплении

В косозубой передаче нормальная сила F_n составляет угол ? с торцом колеса (рис. 15). Разложив F_n на составляющие, получим:

радиальную силу

где F_t = 2T₂ / d₂ — окружная сила;

осевую силу

При определении направлений сил учитывают направление вращения колес и направление наклона зуба (правое или левое).

Рис. 15. Схема сил в косозубой передаче

Осевая сила F_a дополнительно нагружает подшипники, возра­стая с увеличением ?. По этой причине для косозубых колес при­нимают ? = 8...18°. Наличие в зацеплении осевых сил является недостатком косозубой передачи.

1.4. Расчет на контактную прочность

Вследствие наклонного расположения зубьев в косозубом зацеплении одновременно находится несколько пар зубьев, что уменьшает нагрузку на один зуб, повышая его прочность. Наклонное расположение зубьев уменьшает динамические нагрузки. Все эти особенности трудно учесть при выводе расчетных формул, поэтому расчет на прочность косозубых передач ведут по формулам эквивалентных прямозубых передач с введением в них попра­вочных коэффициентов. По условиям прочности габариты косозу­бых передач получаются меньше, чем прямозубых.

Проектировочный расчет. Аналогично расчету прямозубой передачи межосевое расстояние для сталь­ной косозубой пары

где Т₂ — в Н * мм; [?]_н — в Н / мм².

Проверочный расчет. Аналогично расчету прямозубой пере­дачи контактные напряжения в поверхност­ном слое косых зубьев

где дополнительно по стандарту:

Z_H ? 1,76 cos ? — коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев. Среднее значение Z_H ? 1,71;

— коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев. Среднее значение Z_? ? 0,8;

Z_М = 275 Н^1/2/мм — для стальных колес.

Следовательно,

где F_t — в Н; d₂, b₂ — в мм; K_H? — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для косозубых колес 7...8-й степени точности:

К_Н? = 1,04...1,09 при ? ?5 м/с,

К_Н? = 1,07...1,13 при ? = 5...10 м/с;

К_Н? — коэффициент неравномерности нагрузки по шири­не венца;

К_Н? — коэффициент динамической нагрузки. Для косозубых передач рекомендуется:

К_Н? = 1,02...1,06 при любой твердости зубьев и ? ? 10 м/с,

К_Н? = 1,1 при твердости зубьев Н ? 350 НВ и ? = 10...20 м/с,

К_Н? = 1,05 при твердости зубьев Н > 350 НВ и ? = 10...20 м/с.

1.5. Расчет на изгиб

Аналогично расчету прямозубой передачи условия прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса косозубой передачи

где Y_F — коэффициент формы зуба, выбирают по эквивалентному числу зубьев z_v;

Y_? = 1 - ? /140° — коэффициент, учитывающий наклон зуба;

К_Fa — коэффициент, учитывающий распределение на­грузки между зубьями. Для косозубых колес при ? ? 10 м/с и 7...8-й степеней точности К_Fa = 0,81...0,91;

К_F? — коэффициент, учитывающий распределение на­грузки по ширине венца;

К_F? — коэффициент, учитывающий динамическую на­грузку в зацеплении. Для косозубых передач при ? ? 10 м/с:

К_F? = 1,2 при твердости зубьев колеса Н ? 350 НВ,

К_F? = 1,l при твердости зубьев колеса Н > 350 НВ.

1.7. Шевронные цилиндрические передачи

Шевронное колесо представляет собой сдвоенное косозубое колесо, выполненное как одно целое (см. рис. 1, в). Вследствие разного направления зубьев на полушевронах осевые силы F_a/2 взаимно уравновешиваются на колесе и на подшипники не передаются (рис. 16). Это обстоятельство позволяет принимать у шевронных колес угол наклона зуба ? = 25...40°, что повышает прочность зубьев и плавность передачи.

Шевронные зубчатые колеса изготовляют с дорожкой в сере­дине колеса для выхода режущего инструмента (червячной фре­зы на рис. 16) или без дорожки (нарезаются долбяком или гребенкой со специальной заточкой, см. рис. 1, в).

Шевронные колеса без дорожки нарезают на специальных малопроизводительных и дорогих станках, поэтому их применяют реже, чем колеса с дорожкой. Ширина дорожки а = (10...15) m.

Шевронный зуб требует строго определенного осевого поло­жения шестерни относительно колеса, поэтому пары монтируют в подшипниках, допускающих осевую «игру» вала.

Недостатком шевронных колес является большая стоимость их изготовления. Применяются в мощных быстроходных закры­тых передачах.

Рис. 16. Схема сил на шевронном колесе

Геометрический и прочностной расчет шевронной передачи аналогичны расчетам косозубой передачи. Для шевронной передачи коэффициент ширины обода колеса ?_а = 0,4…0,8.

При строгой параллельности зубьев и осей О₂О₂ и O₁O₁ прямые зубья входят в зацепление по всей длине В (рис. 17, а)

Если колесо шириной В, имеющее прямые зубья, разрезать нa ряд тонких колес 1, 2, 3, 4, 5 (рис. 17, б) и каждое из них повернуть на оси относительно предыдущего на некоторый угол, чтобы зуб сместился на дугу s, то получится колесо со ступенчатым зубом. При вращении колес в зацепление последовательно" >удут входить участки 1 — 1, 2—2, 3 — 3 и т. д. В такой же последо­вательности они будут и выходить из зацепления.

Взяв бесконечно большое число бесконечно тонких колес, получим косой (винтовой) зуб, наклоненный к оси вращения под углом ? (рис. 17, в). Косые зубья работают более плавно по сравнению с прямыми зубьями, так как одновременно в зацеплении находится большее число зубьев при той же ширине колес В. Суще­ственным недостатком косозубых колес является наличие осевого усилия Р_ос, стремящегося

сдвинуть колеса вдоль оси вала. Из рис. 17, в видно, что чем больше будет угол ?, тем больше будет и осевое усилие Р_ос при одном и том же окружном усилии Р_0кр. На рис. 17, в показано направление давления зуба шестерни на зуб колеса.

Для исключения осевой нагрузки на опоры на валу устанав­ливают два косозубых колеса с наклоном зубьев в противоположные стороны. При этом следует иметь в виду, что при неточной продольной установке колес на валу может оказаться, что будет соприкасаться только одна пара зубьев из двух сопря­женных пар колес, напри­мер левая, как показано на рис. 18 (как правило, один из валов делают самоустанавливающимся отно­сительно другого).

Осевая сила Р_ос стре­мится сдвинуть влево вал вместе с закрепленным на нем колесом. Для распределения окружного усилия Р_окр поровну на оба коле­са необходимо предусмотреть

продольный так называемый монтажный зазор е между опооой и бортиком вала.

После сдвига шестерни (и вала) влево под дей­ствием силы Р_ос давление на обе половины колеса и шестерни распределяется поровну.

1.8 Зубчатые передачи с зацеплением М. Л. Новикова

Эвольвентное зацепление, распространенное в современном машиностроении, является л и н е й ч а т ы м, так как контакт зубьев происходит по линии (практически по узкой площадке), расположенной вдоль зуба (рис. 19). Вследствие малого приведенного радиуса кривизны контактная прочность эвольвентного зацепления сравнительно невысока, поэтому для современных мощных передач важен вопрос повышения несущей способности зубчатых передач.

Рис. 19. Схема движения контактной

площадки в эволь­вент ном зацеплении

М.Л. Новиковым было предложено новое т о ч е ч н о е з а ­ц е п л е н и е, в котором профили зубьев колес в торцовом сече­нии очерчены по дугам окружности (рис. 20). Зуб шестерни делается выпуклым, а зуб колеса — вогнутым, что увеличивает их приведенный радиус кривизны, значительно повышая контакт­ную прочность передачи.

В зацеплении Новикова контакт зубьев происходит в точке и зубья касаются только в момент прохождения профилей через эту точку (рис. 20), а непрерывность передачи движения обес­печивается винтовой формой зубьев. Поэтому зацепление Нови­кова может быть только косозубым с углом наклона зубьев ?=15...20°. Положение точки контакта зубьев характеризуется ее смещением от полюса, а линия зацепления располагается па­раллельно оси колеса. В результате упругой деформации и прира­ботки под нагрузкой точечный контакт переходит в контакт по малой площадке (рис. 20). При взаимном перекатывании зубь­ев контактная площадка перемещается вдоль зуба с большой скоростью, превышающей окружную скорость колес примерно в три раза, что создает благоприятные условия для образования устойчивого масляного слоя между зубьями. По этой причине потери на трение в передаче Новикова значительно меньше.

Рис. 20. Схема движения контактной

площадки в зацепле­нии Новикова

Применяют передачи Новикова с одной линией зацепления — заполюсные (реже — дополюсные) и с двумя линиями зацепле­ния — дозаполюсные. В передачах с одной линией зацепления профиль зуба одного колеса (как правило, шестерни) выпуклый (см. рис. 20), а другого—вогнутый. Если ведущим звеном является шестерня с выпуклым профилем зубьев, то точка кон­такта расположена за полюсом и передачу называют з а п о л ю с н о й. Если ведущим является колесо с вогнутым профилем, то передача становится

Рис. 21. Исходный контур дозаполюсной

передачи Новикова:

h_a=0,9; с=0,15; a_n=27°; р_a=1,14...1,15;

р_f=1,3...1,25

д о п о л ю с н о й.

Д о з а п о л ю с н у ю передачу (рис.21) можно предста­вить как сочетание дополюсной и заполюсной передач. Головки зубьев шестерни и колеса имеют выпуклый профиль, а ножки — вогнутый. Эта передача обладает большей контактной и изгибной прочностью.

Для нарезания выпуклых и вогнутых зубьев заполюсной (дополюсной) передачи требуются разные инструменты. Зубья дозаполюсной передачи нарезают одним инструментом.

Существенным н е д о с т а т к о м зацепления Новикова яв­ляется повышенная чувствительность к изменению межосевого расстояния и колебаниям нагрузок.

Расчет передач с зацеплением Новикова ведут аналогично расчету передач с эвольвентным зацеплением, но с учетом их особенностей.

3. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Н. Г. Куклин, Г. С. Куклина, «Детали машин». Москва, Высшая школа, 1987г.

2. Я. М. Павлов, «Детали машин». Ленинград, Издательство «Машиностроение», 1969г.