Динамический расчет вертикально-фрезерного и токарного станков

Отчет о практических работах по

"Основам оптимизации"

Содержание

_{Задача 1. "Динамический расчет вертикально-фрезерного станка"}

Дано:

Вертикально-фрезерный станок 675 П

	1	2	3	4
Кj, Н/м	8,5*107	2,6*107	3,2*107	4,9*107
mj, кг	150	510	270	1060

Найти:

Собственные частоты элементов станка и резонансные амплитуды.

Решение:

Расчет собственных колебаний элементов станка.

Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы:

[А] = [М^-1] · [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы.

det (A - ?_Е) = 0

Решение нахождения собственных частот (?) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD.

Расчет силы резания.

, Н

Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты:

Торцевая фреза с пластинами Р6М5 ? 80

Материал заготовки Сталь 40

S_z = 0.08 мм/зуб

Т = 180 мин

В = 30 мм

t = 1.2 мм

z = 16

С_р = 82.5

x = 0.95

y = 0.8

u = 1.1

q = 1.1

w = 0

n = 0

K_MP = 0.885

Расчет скорости резания.

, мм/мин

Выберем необходимые коэффициенты:

C_v = 64.7

x = 0.1

y = 0.2

u = 0.15

q = 0.25

p = 0

m = 0.2

K_V = 1

Расчет частоты вращения.

, об/мин

Принимаем n = 210 об/мин.

Расчет частоты.

, об/мин

об/мин

Расчет резонансных амплитуд.

,

где ?_i - собственная частота элементов системы.

Ответ:

А₁ = 0.183

A₂ = 0.052

A₃ = 0.025

A₄ = 0.017

_{Задача 2. "Динамический расчет технической системы"}

Дано:

Резец с пластинами из быстрорежущей стали ГОСТ 18869-73

h x b = 25 x 16

L = 140 мм

Деталь

Сталь 40

? = 7.85 г/см³

Люнет. Жесткость j = 2.95*10⁷ Н/м

Масса m = 41 кг

Найти:

Собственные частоты элементов технической системы и резонансные амплитуды.

Решение:

Расчет масс элементов ТС.

1. Резец, m = ? · V, V = L · h · b, V = 140·25·16 = 56000 мм³ , m = 7.85·56 = 439.6 гр = 0.439 кг.

2. Деталь

m = ? · V

m = 7.85·301.593 = 2367.505 гр = 2.368 кг

Расчет жесткостей элементов ТС.

1. Резец

,

где Е = 2,15·10¹¹

Н/м

2. Деталь

,

где f - перемещение под действием единичной силы Р, приложенной в середине данной детали.

м

Н/м

Составим таблицу

	Резец	Деталь	Люнет
j, Н/м	4,897·107	17,267·107	2,95·107
m, кг	0,439	2,368	41

Расчет собственных колебаний элементов станка.

Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы:

[А] = [М^-1] · [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы.

det (A - ?_Е) = 0

Решение нахождения собственных частот (?) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD.

Расчет скорости резания.

, мм/мин

Выберем необходимые коэффициенты:

S = 0.15 мм/об

Т = 60 мин

t = 0.5 мм

C_v = 420

x = 0.18

y = 0.35

u = 0.15

m = 0.2

K_V = 0.7

Расчет частоты вращения.

, об/мин

Принимаем n = 2000 об/мин.

Корректировка скорости резания.

мм/мин

Расчет силы резания.

, Н

Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты:

S = 0.15 мм/об, Т = 60 мин

t_max = t + е = 0.5 + 0.05 = 0.55 мм

t_min = t - е = 0.5 - 0.05 = 0.45 мм

С_р = 300, x = 1, y = 0.75, n = - 0.15, K_P = 0.723

H

H

Расчет частоты.

, об/мин

об/мин

Расчет резонансных амплитуд.

,

где ?_i - собственная частота элементов системы.

Найдем максимальные амплитуды

Найдем минимальные амплитуды

Ответ:

А_1max = 0.241

A_2max = 0.028

A_3max = 0.006

А_1min = 0.197

A_2min = 0.023

A_3min = 0.005

_{Задача 3. "Динамический расчет токарного станка"}

Дано:

	1	2	3	4
Кj, Н/м	9,895*107	18,564*107	5,645*107	7,328*107
mj, кг	85	5,426	110

Найти:

Собственные частоты элементов станка и резонансные амплитуды.

Решение:

Расчет собственных колебаний элементов станка.

Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы:

[А] = [М^-1] · [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы.

det (A - ?_Е) = 0,

Решение нахождения собственных частот (?) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD.

Расчет скорости резания.

, мм/мин

Выберем режимы резания и необходимые коэффициенты:

d = 70 мм

S = 0.25 мм/об

Т = 60 мин

t = 1.5 мм

C_v = 420

x = 0.18

y = 0.35

u = 0.15

m = 0.2

K_V = 0.8

Расчет частоты вращения.

, об/мин

Принимаем n = 1000 об/мин.

Корректировка скорости резания.

мм/мин

Расчет силы резания.

, Н

Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты:

S = 0.15 мм/об

Т = 60 мин

t = 1.5 мм

С_р = 300

x = 1

y = 0.75

n = - 0.15

K_P = 0.852

H

Расчет частоты.

, об/мин

об/мин

Расчет резонансных амплитуд.

,

где ?_i - собственная частота элементов системы.

Ответ:

А₁ = 7.246

A₂ = 4.745

A₃ = 0.949