Вход

Контрольная работа по линейной алгебре

Контрольная работа по математике
Дата добавления: 17 декабря 2002
Язык контрольной: Русский
Word, rtf, 1.1 Мб (архив zip, 72 кб)
Контрольную можно скачать бесплатно
Скачать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу



Министерство образования РФ

Московский государственный университет сервиса

Региональный институт сервиса











Контрольная работа

по математике







Выполнил студент 1 курса

спец. 060400 “Финансы и кредит”

сокр. форма обучения

группа__39-1_________

Самойлов Владислав Валерьевич

Ф. И. О.

Шифр:__Д/3001-525

Научный руководитель:

________Белов Борис Алексеевич









Дубна 2001 год

























































Оглавление

Страница

1

Задание № 1 (а); (б) (выполнить действия)

3

2

Задание № 2 (а); (б) (вычислить определитель)

3

3

Задание № 3 (решить систему методом Гаусса)

4

4

Задание № 4 (а) (найти обратную матрицу)

4

5

Задание № 4 (б)

5

6

Задание № 5 (задача баланса) (а); (б)

6

7

Задание № 5 (в)

7

8

Задание № 6 (вычислить пределы) (а); (б)

7

9

Задание № 6 (в)

8

10

Задание № 7 (найти производную) (а)

8

11

Задание № 7 (задача на максимум) (б)

9
























Задание № 1


Выполнить действия:


а)

=


б)



Задание № 2


Вычислить определитель двумя способами:


а) способом Крамера  =


б) разложением по строке =















Задание № 3


Решить систему методом Гаусса:


сложу третью строку с первой строкой системы и получу:

сложу третью строку системы со второй и получу:


получим сложим первую и вторую строку и избавимся от переменной x3, затем получим:


проверка:


Задание № 4


Найти обратную матрицу и проверить результат:


а) А= найдем оределитель матрицы =, определитель матрицы не равен нулю, следовательно матрица невырожденная



А11=1 А12=5

А21=-1 А22=3



Проверка

А*А-1=


б)А= =

определитель матрицы не равен нулю, следовательно данная матрица невырожденная


А= по формуле , следовательно

А-1=1/5*


проверка

А-1*А=













Задание № 5


Задача баланса: договор о взаимных услугах трех фирм


Производство услуг

Потребление услуг

Конечный продукт


Ф1

Ф2

Ф3


Ф1

-

32%

-

68

Ф2

15%

20%

20%

38

Ф3

40%

30%

20%

38


а) требуется составить систему уравнений баланса;

б) найти валовые обороты x1, x2, x3;

в) составить балансовую таблицу


Решение


а)


б)






в)

Производство услуг

Потребление услуг

Yi

Xi


Ф1

Ф2

Ф3



Ф1

0

32

0

68

100

Ф2

15

20

27

38

100

Ф3

40

30

27

38

135

Остаток

45

18

81

144


Xj

100

100

135





Задание № 6


Вычислить пределы:

а)


= = =


=


б)




при x=5



в)



Задание № 7


Найти производную:


а)






















б) Из квадратного листа со стороной 5 изготавливается коробка без верха. Найти наибольший объем коробки и соответствующие ему размеры.


V=(5-2x)2x

0





Решение




- сторона основания коробки

- высота коробки


© Рефератбанк, 2002 - 2017