Вход

Большой принцип двойственности в пространстве

Реферат по математике
Дата добавления: 26 апреля 2007
Язык реферата: Русский
Word, rtf, 378 кб (архив zip, 45 кб)
Реферат можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу

1



Принцип двойственности в пространстве: Любому проективному предложению относительно элементов (точек, прямых и плоскостей) пространства соответствует второе (двойственное) предложение, которое получается из первого заменой в нем слова «точка» словом «плоскость» и слова «плоскость» словом «точка». При этом слово «прямая» не подвергается замене.

Замечание. Оба взаимодвойственных предложения справедливы, если доказано хотя бы одно из них.

Примеры.

1.Для любой прямой и не принадлежащей ей точке существует единственная инцидентная им плоскость.

1*.Для любой плоскости и не принадлежащей ей прямой существует единственная инцидентная им точка.

2. Для любых двух точек существует единственная инцидентная им прямая.

2*. Для любых двух плоскостей существует единственная инцидентная им прямая.

3. Пучок прямых – прямые инцидентные одной точке.

3*. Прямые инцидентные одной плоскости.

4. Тетраэдр – фигура, образованная 4 точками, 4 плоскостями и 6 прямыми

4*. Фигура, образованная 4 плоскостями, 4 точками и 6 прямыми – тетраэдр

Тетраэдр – фигура сама себе двойственная.

5. Гексаэдр – фигура, состоящая из 6 плоскостей, 8 точек и 12 прямых

5*. Фигура, состоящая из 6 точек, 8 плоскостей и 12 прямых – октаэдр.

6. Додекаэдр – фигура состоящая из 12 плоскостей, 20 точек, 30 прямых.

6*. Фигура состоящая из 12 точек, 20 плоскостей, 30 прямых – икосаэдр.




© Рефератбанк, 2002 - 2018