Вход

Дефокусировка. Сферическая аберрация 3 порядка. Кома и неизопланатизм

Реферат по информатике и информационным технологиям
Дата добавления: 08 июня 2009
Язык реферата: Русский
Word, rtf, 1.6 Мб (архив zip, 119 кб)
Реферат можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра ЭТТ РЕФЕРАТ На тему: «Дефокусировка. Сферическая аберрация 3 порядка. Кома и неизопланатизм» МИНСК, 2008 Дефокусировка . (1) Дефокусировка не приводит к нарушению гомоцентричности пучка (рисунок 1), а только свидетельствует о продольном смещении плоскости изображения. Рисунок 1 – Дефокусировка При дефокусировке все лучи на выходе оптической системы пересекаются в одной точке, но не в точке идеального изображения. Поэтому в случае дефокусировки продольная аберрация постоянна для всех лучей (для всех точек зрачка): . (2) Если дефокусировки нет, то плоскость изображения совпадает с плоскостью Гаусса (плоскостью идеального изображения). Чтобы избавиться от дефокусировки, нужно просто соответствующим образом передвинуть плоскость изображения. При анализе аберраций оптических систем принято строить графики зависимости поперечной, продольной, и волновой аберраций от зрачковых координат. Если в оптической системе присутствует только дефокусировка, то эти графики будут выглядеть как показано на рисунке 2. Рисунок 2 – Графики аберраций для расфокусировки Сферическая аберрация 3 порядка . (3) Сферическая аберрация приводит к тому, что лучи, выходящие из осевой точки предмета, не пересекаются в одной точке, образуя на плоскости идеального изображения кружок рассеяния (рис.3). Ею обладают все линзы со сферическими поверхностями. Чтобы ее устранить, необходимо сделать поверхности не сферическими. Сферическую аберрацию 3 порядка называют также первичной сферической аберрацией. Рисунок – 3. Сферическая аберрация Продольная и поперечная аберрации в этом случае определяются выражениями: (4) (5) В простых положительных линзах сферическая аберрация 3 порядка отрицательна, а в отрицательных положительна. Графики волновой, продольной и поперечной аберраций в случае сферической аберрации 3 порядка представлены на рис.4. Рисунок 4 - Графики аберраций для сферической аберрации 3 порядка Сферическая аберрация 5 порядка . (5) По характеру искажения гомоцентричности пучка лучей сферическая аберрация 5 порядка полностью аналогична сферической аберрации 3 порядка, только имеет более высокий порядок кривых на графиках поперечной и продольной аберраций. В сложных системах сферические аберрации 3 и 5 порядков имеют разные знаки и могут взаимно компенсировать друг друга. На рис.5 представлен график оптимальной коррекции сферической аберрации 3 и 5 порядков для апертурного луча . В результате коррекции остаточные аберрации становятся меньше, чем сами аберрации 3 и 5 порядка. Рисунок 5 - Взаимокомпенсация сферической аберрации 3 и 5 порядков Однако в случае сферической аберрации 3 и 5 порядков может быть и так, как показано на рис.6.: а) – аберрация «недоисправлена», б) – аберрация «переисправлена». Рисунок 6 - Графики коррекции сферической аберрации. Поскольку продольной дефокусировкой легко управлять путем перемещения плоскости изображения, то сочетая сферическую аберрацию и дефокусировку, можно выбрать наилучшее с точки зрения минимума главный луч сферической аберрации положение изображения. В частности, для сферической аберрации 3 порядка при помощи выражений (4), (5) можно вычислить положение изображения, в котором кружок рассеяния минимален. При этом продольное смещение изображения составляет 3/4 от продольной аберрации апертурного луча. Кома От греческого: kщмб – хвост, пучок волос. Кома появляется при смещениях точки предмета с оси. Кома добавляется к другим аберрациям (например, к сферической), но мы будем рассматривать ее отдельно от других аберраций (рис.7). Рисунок 7 - Структура пучка лучей при наличии комы. В первом приближении кома прямо пропорциональна смещению предмета с оси. Если смещение равно нулю, то и кома равна нулю. Таким образом, поперечная аберрация при наличии комы прямо пропорциональна величине предмета: , (6) где – коэффициент пропорциональности, определяющий качество аберрационной коррекции оптической системы (чем меньше , тем лучше оптическая система). Разложение в ряд волновой аберрации при наличии комы 3 и 5 порядков: (7) или . Выражение для поперечных аберраций будет выглядеть следующим образом: . (8) Описание поперечных аберраций комы различно для меридионального и сагиттального сечений. В меридиональном сечении , следовательно: (9) В сагиттальном сечении , следовательно: . (10) На рис.8 показаны графики поперечных аберраций для комы 3 порядка в меридиональном и сагиттальном сечениях. Кривые на графиках имеют одинаковую форму, но в меридиональном сечении значение в 3 раза больше, чем в сагиттальном. Рисунок 8 - Поперечные аберрации при коме 3 порядка Для того чтобы лучше понять структуру поперечных аберраций при коме, рассмотрим точечную диаграмму лучей. Разобьем зрачок на множество равновеликих площадок и рассмотрим лучи, проходящие через центры этих площадок (рис.9.а). Получим картину лучей, равномерно распределенных по зрачку. Точки пересечения этих лучей с плоскостью изображения образуют точечную диаграмму (рис.9.б). Рисунок 9 - Точечная диаграмма Кома и неизопланатизм В названии “неизопланатизм” присутствуют корни греческих слов: изос – одинаковый, равный, планета – блуждающее тело. Изопланатизм (одинаково заблуждающийся) – в окрестности оси оптической системы нет комы, но есть сферическая аберрация (изображение разных точек предмета будет одинаково плохое). Апланатизм – нет ни комы, ни сферической аберрации (изображение разных точек предмета идеальное). Апланатизм может выполняться только для какой-то части предмета, например в окрестности оси. О возможной величине комы можно судить, не смещая точку с оси, если количественно оценить неизопланатизм. Такая оценка возможна, если использовать условия апланатизма и изопланатизма. Закон синусов Аббе (условие апланатизма): . (11) Если это условие выполняется для всех лучей, то нет ни комы, ни сферической аберрации. Если присутствует сферическая аберрация, то вместо условия апланатизма используется похожее условие – условие изопланатизма: . (12) Рис. 10 показывает разницу в определении двух условий – условия синусов Аббе и условия изопланатизма. Рисунок 10 - Углы лучей, используемые в условиях апланатизма и изопланатизма. Если условие изопланатизма выполняется, то комы в ближайшей окрестности осевой точки не будет. Относительное отступление от изопланатизма (так называемая мера комы) определяется следующим выражением: . (13) Поперечная аберрация комы 3 порядка для точки изображения с координатой может быть представлена следующим образом: (14) ЛИТЕРАТУРА 1. Бегунов Б.Н., Заказнов Н.П. и др. Теория оптических систем. – М.: Машиностроение, 2004 2. Заказнов Н.П. Прикладная оптика. – М.: Машиностроение, 2000 3. Дубовик А.С. Прикладная оптика. – М.: Недра, 2002 4. Нагибина И.М. и др. Прикладная физическая оптика. Учебное пос о бие.- М.: Высшая школа, 2002
© Рефератбанк, 2002 - 2017