Вход

Формы представления аберраций (поперечная, продольная, волновая). Монохроматические аберрации

Реферат по радиоэлектронике
Дата добавления: 04 июля 2009
Язык реферата: Русский
Word, rtf, 987 кб (архив zip, 82 кб)
Реферат можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМ АТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра ЭТТ РЕФЕРАТ На тему: «Формы представления аберраций (поперечная, продо льная, волновая). Монохроматические аберрации» МИНСК, 2008 В идеальной оптичес кой системе все лучи, исходящие из точки A , пересекаются в сопряженной с ней точке Aґ 0 . Посл е прохождения реальной оптической системы либо нарушается гомоцентрич ность пучка и лучи не имеют общей точки пересечения, либо гомоцентричнос ть сохраняется, но лучи пересекаются в некоторой точке Aґ , которая не совпадает с точк ой идеального изображения (рисунок 1). Это является следствием аберраций. Основная задача расчета оптических систем – устранение аберраций. Рисунок 1 – Идеальное и реальное изображения точки Для вычисления аберраций необходимо определить т очку референтного (идеального) изображения Aґ 0 , в ко торой должно находиться изображение по законам гауссовой оптики. Относ ительно этой точки и определяют аберрации. Поперечные аберрации Поперечные аберрации – это отклонения коо рдинат точки Aґ пер есечения реального луча с плоскостью изображения от координат точки Aґ 0 идеального изображения в направлении, перпендикулярном опт ической оси (рисунок 2): . (1) Если точки Aґ и Aґ 0 совпадают, то поперечные аберрации ра вны нулю . Рисунок 2 – Поперечные аберрации Различают поперечные аберрации в сагиттальной пл оскости и в меридиональной пл оскости . Поперечные аберраци и для изображения ближнего типа выражаются в миллиметрах, для изображен ия дальнего типа – в угловой мере. Для изображения дальнего типа попере чная аберрация – это угловое отклонение между реальным и идеа льным лучом (рисунок 3). Рисунок 3 – Поперечные аберрации для удаленного изображ ения У каждого луча в пучке своя величина поперечной аб еррации. Для всего пучка поперечные аберрации – это функции от зрачковы х координат: , (2) где – реальные зрачковые координаты. Зрачковые канонические координ аты. Зрачковые координаты определяют положение луча в пучке. Канонические (относительные) зрачковые координаты определяются следующим образом: , (3) где , – входные и выходные реальные зрачковые координаты, , – входные и выходные апертуры. Апертуры определяют максимальные значения зрачковых координ ат. Таким образом, верхний луч пучка имеет координаты , нижний луч пучка – , главный луч пучка – , сагиттальный луч – (рисунок 4). Рисунок 4 – Канонические зрачковые координаты Канонические зрачковые координаты можно выразит ь через полярные координаты с и ц: , (4) где . Волновая аберрация Волновая аберрация – это отклонен ие реального волнового фронта от идеального (рисунок 5), измеренное вдоль луча в количестве длин волн: (5) Из выражения (5) следует, что волновая аберрация проп орциональна отклонениям оптических длин лучей пучка. Поэтому влияние в олновой аберрации на качество изображения не зависит от типа изображен ия, а определяется тем, сколько длин волн она составляет. Рисунок 5 – Волновая аберрация Референтная сфера – это во лновой фронт идеального пучка с центром в точке идеального изображения Aґ 0 , проходящий через центр выходного зрачка Oґ . При нахождении волновой аберрации с референтной сферой сравнивается ближа йший к ней волновой фронт. Для всего пучка волновая аберрация – это функция канонических зрачков ых координат: . (6) Поперечная и волновая аберрации – это разные формы представления одно го явления, они связаны между собой соотношениями: . (7) Таким образом, поперечные аберрации прямо пропорциональны первым част ным производным волновой аберрации по каноническим координатам. Продольные аберрации Продольные аберрации – это отклон ения координаты точки пересечения реальног о луча с осью от координаты точки идеального изображен ия вдоль оси (рисунок 6): , (8) где Sґ – положение точки пересечения луча с осью, Sґ 0 – по ложение идеальной точки пересечения. Рисунок 6 – Продольные аберрации осевого пучка для изобр ажения ближнего типа Для изображения ближнего типа продольные аберрац ии выражаются в миллиметрах, для изображения дальнего типа (рис.8.7) продол ьные аберрации выражаются в обратных миллиметрах: . (9) Рисунок 7 – Продольные аберрации осевого пучка для изобр ажения дальнего типа Продольные аберрации связаны с поперечными, и, след овательно, с волновыми тоже: , (10) где А ґ 0 – задняя апертура осевого пучка. Выражение (10) приближенное, оно может использоваться только для случая не больших апертур. Итак, из выражений (7) и (10) следует, что волновая, поперечная и продольная абе ррация – это разные формы представления одного явления нарушения гомо центричности пучков. При оценке качества изображения за исходную модел ь аберрационных свойств оптической системы берут волновую аберрацию (п о величине волновой аберрации судят о качестве оптической системы). Одна ко, если аберрации велики, то более целесообразно использовать для оценк и качества изображения поперечные аберрации. Монохроматические аберрации Аберрации делятся на монохроматические и хроматические. Монохроматичес кие аберрации присутствуют, даже если оптическая система работает при м онохроматическом излучении. Монохроматические аберрации делятся на несколько типов: - сферическая, - кома, - астигматизм и кривизна изображения, - дисторсия. Обычно все последующие аберрации добавляются к уж е существующим. Но мы будем рассматривать каждый тип аберрации по отдель ности, как если бы только он и существовал. Разложение волновой аб еррации в ряд Если в оптической системе присутствуют все типы аб ерраций, то для описания отдельных типов аберраций волновую аберрацию м ожно разложить в ряд по степеням относительных зрачковых координат в сл едующем виде: (11) или в полярных координатах: , (12) где (n – степень , m – степень cos ) – коэффициент, значение которого определяет вкла д конкретного типа (и порядка) аберрации в общую волновую аберрацию: – постоянная соста вляющая, которая может быть сведена к нулю соответствующим выбором рефе рентной сферы, – продольная де фокусировка, и – сферическая аб еррация 3 и 5 порядка, – дисторсия, – кома 3 и 5 порядка, – астигматизм 3 и 5 порядка. В разложени и могут участвовать и более высокие порядки, но мы их рассматривать не бу дем. Порядок аберрации определяется по степени координаты с в разложении поперечной аберрации в ряд. Этот ряд получаем путем дифференцирования выражения (12). Таким образом, по перечная аберрация определяется следующим образом: . (13) Разложение в ряд продольной аберрации имеет вид: . (14) Радиально симметричные аберрации (дефокусировка и сферическая аберрация) Радиально симметричные аберрации (расфокусировка и сферическая аберрация) анализируются и изучаются при рассмотрении ос евой точки предмета. Для описания радиально симметричных аберраций дос таточно использовать одну радиальную зрачковую координату : . (15) ЛИТЕРАТУРА 1. Бегунов Б.Н., Заказнов Н. П. и др. Теория оптических систем. – М.: Машиностроение, 2004 2. Заказнов Н.П . Прикладная оптика. – М.: Машиностроение, 2000 3. Дубовик А.С. Прикладная оптика. – М.: Недра, 2002 4. Нагибина И.М . и др. Прикладная физическая оптика. Учебное пос о бие.- М.: Высшая школа, 2002
© Рефератбанк, 2002 - 2017