Вход

Переходные процессы в линейных цепях

Реферат по радиоэлектронике
Дата добавления: 21 декабря 1998
Язык реферата: Русский
Word, rtf, 649 кб (архив zip, 60 кб)
Реферат можно скачать бесплатно
Скачать
Данная работа не подходит - план Б:
Создаете заказ
Выбираете исполнителя
Готовый результат
Исполнители предлагают свои условия
Автор работает
Заказать
Не подходит данная работа?
Вы можете заказать написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу




МЭИ










Типовой расчет по Электротехнике.

(Переходные процессы в линейных цепях.)





Студент Ухачёв Р.С.


Группа Ф-9-94


Преподаватель Кузнецов Э.В.


Вариант 14


















Москва 1996

Типовой расчет по дисциплине

Основы теории цепей для студентов гр. Ф-9-94


Содержание работы


В коммутируемой цепи содержатся источники постоянных э.д.с. E или тока J, источники гармонической э.д.с. e=Em sin(wt +j) или тока j=Jm sin(wt +j) c частотой w =1000 c-1 или источник с заданной линейной зависимостью напряжения или тока от времени, три коммутируемых в заданные моменты времени ключа . Непосредственно перед первой коммутацией в цепи имеется установившийся режим.

Рассчитать:

1. Классическим методом ток, указанный на схеме, на трех интервалах, соответствующих коммутациям ключей, при наличии в цепи постоянных и синусоидальных источников .

2. Операторным методом тот же ток.

3. Любым методом на четвертом интервале ток i1=(t) после замены синусоидального источника источником с заданной зависимостью напряжения или тока от времени.

Задание

1. Схема замещения анализируемой цепи и значения параметров выбираются на рис. 1 и в таблице 1 в соответствии с номером варианта N-номером в списке учебной группы. Остальные параметры рассчитываются по формулам E=10N (В), Em=10N (В), J=0,4N (А), Jm=0,4N (А), j =30N (°). Для всех вариантов L=20 мГн, C=100 мкФ. Зависимости токов и напряжений источников, включаемых в начале четвертого интервала, приведены на рис. 2.

2. Ключи коммутируются по порядку их номеров через одинаковые интервалы времени Dt=T/6, где T=2|p|/wсв -период свободных колебаний. Для апериодического процесса Dt =1/|p|, где p -наименьший по модулю корень характеристического уравнения. Четвертый интервал начинается также через Dt после коммутации последнего ключа.

Указания

1. Для каждого интервала времени сначала рекомендуется провести расчет классическим методом, а затем-операторным. При совпадении результатов расчета обоими методами можно приступать к расчету переходного процесса на следующем интервале времени.

2. Результаты расчетов следует оформить с помощью ПЭВМ в отчете, содержащем описание задания, формулы, числовые значения, графики искомых функций.
















Типовой расчёт по Элекротехнике вариант №14

Исходные данные:

R1=95 Ом R2=5 Ом R3=4 Ом

C=100 мкФ L=20 мГн

e=140sin(1000t+4200) В













1. Расчёт ПП для первой коммутации:

Ucпр=E=140В iCпр=0 А i1пр=i2пр=E/(R1+R2)=1,4 A

1.2 Расчёт классическим методом:

i2

Замкнули К1 t=0 i2(0)=0 Uc(0)=E=140В

{ i1R1=Uc

{ i2=0 (1.2.1)

{ CU'c+i1=i2

решив (1.2.1) получим i1=1,47A i2=0A U'c=-14700B/c


Составим характеристическое ур-е: Zвх(р)=0


=0 или 0,000019p2+0,0675p+100=0


p1=-177,632+703.394j p2=-177,632-703.394j


Т.к. Uc(t)=Ucсв(t)+Ucпр(t) (1.2.2)

Ucсв=A1ep1t+A2ep2t Ucпр=ER1/(R1+R2)=133B

найдём константы A1 и A2 из системы

Uc(0)=A1+A2+133=0 или A1+A2=7 A1=3,5+9,565j

U'c(0)=A1p1+A2p2=0 A1p1+A2p2=-14700 A2=3,5-9,565j



Подставив данные в (1.2.2) получим Uc(t)=e-177,632t(7cos(703.394t)-19.14sin(703.394t))+133 B


ic(t)=CU'c(t)=-e-177,632t(1.471cos(703.394t)+0.152sin(703.394t)) A


i1(t)=Uc/R1= A


i2(t)=ic(t)+i1(t)= A


1.2 Расчёт операторным методом:


{ I2(pL+R2)+Ic/pC=Li2(0)+E/p-Uc(0)/p

{ I2-Ic-I1=0

{ I1R1=Ic/pC-Uc(0)/p

решив систему для I2,Ic,I1 имеем вектор решений

далее используя обратные преобразования Лапласа получим окончательно

ic(t)=CU'c(t)=-e-177,632t(1.471cos(703.394t)+0.152sin(703.394t)) A

i1(t)=Uc/R1= A

i2(t)=ic(t)+i1(t)= A

2. Расчёт ПП для второй коммутации:

i2

Возьмём интервал времени Dt=T/6=|p|/3wсв=0,001с

тогда Uc(Dt)=133,939 В

2.2 Расчёт классическим методом:

Составим характеристическое ур-е: Zвх(р)=0

R2


=0 p=-2105,63

Ucпр(t)=133 В Ucсв(Dt)=Ae-2106,63t

Uc(Dt)=A=0.939 В

Uc(t)=0.939e-2106,63t+133 В

ic(t)=CU'c(t)=-0,198e-2106,63t A

i1(t)=Uc(t)/R1=0,0099e-2106,63t+1,4 A

i2(t)=ic(t)+i1(t)=-0,188e-2106,63t+1,4 A

2.3 Расчёт операторным методом:

{ I1R1=Ic/pC+Uc(Dt)/p

{ I2=I1+Ic

{ I1R1+I2R2=E/p

решив систему для I1,I2,Iс имеем вектор решений



Обратные преобразования Лапласа дают окончательно

ic(t)=CU'c(t)=-0,198e-2106,63t A

i1(t)=Uc(t)/R1=0,0099e-2106,63t+1,4 A

i2(t)=ic(t)+i1(t)=-0,188e-2106,63t+1,4 A


3 . Расчёт ПП для третьей коммутации:

3.1 Расчёт классическим методом:

Принуждённые составляющие токов

e

рассчитаем как суперпозицию от

постоянного и синусоидального источника




3.2 Расчёт на постоянном токе:




| i1R1+i2R2=E

{ i2R2+i3R3=0 ---> i1=1.44sin(1000t)

| i1+i3=i2








3.3 Расчёт на синусоидальном токе:

{ I1R2+I3R3=E=140ej 73,27

{ I2R2-jXcIc=0

{ I1R1+jXcIc=0

{ I2-I1-I3-Ic=0

i2=14.85sin(1000t+0.83)A

i1=0.02sin(1000t+0.29) A








Суперпозиция даёт для i1пр=

Ucпр(t)=i1пр/R1

Uc(t)= Ucпр(t)+Aept

Составим характеристическое ур-е: Zвх(р)=0

p=

Dt=1/|p|=0.00022 c

Uc(Dt)=133.6 В

A=3.2

i2(t)=(E-Uc(t))/R2

2(t)= A


3.4 Расчёт операторным методом:

e=140sin(1000t+4200)


{ I1R1=Ic/pC+Uc(0)/p

{ I2R2+I3R3=E(p) =>I1,I2,I3,Ic

{ I1R1+I2R2=E/p

{ I2-I3-I1-Ic=0



I2(p)=

Используя обратные преобразования Лапласа получим окончательно


i2(t)= A


4. Расчёт ПП после замены синусоидального источника источником с заданной линейной

зависимостью ЭДС от времени.

e














Начальные условия Uc(0)=0

E(p)

R3

Uc(0)/p

R2

i2

R1

1/pC

Для расчёта воспользуемся операторным методом


{ I2R2+I3R3=1/p

{ I1R1=Ic/pC+Uc(0)/p =>I1,I2,I3,Ic

{ I1R1+I2R2=0

{ I2-I3-I1-Ic=0


Обратные преобразования Лапласа дают i2(t)=h(t)= A


Запишем интеграл Дюамеля:

fв(t)=140-140t/Dt

f’в(t)=-140/Dt






Графики тока i2(t) для 1-й,2-й и 3-ей коммутации:








© Рефератбанк, 2002 - 2017